Dik Prizmalar Soruları

) 36. B M A N C L D K 4 C) 108 Şekildeki dikdörtgenler prizmasında BMN CND |BC| = 12 br 191 |BM| = 9 br |NC| = 3|BN| Verilenlere göre dikdörtgenler prizmasının alt taban alanı kaç br² dir? A) 288 B) 144 D) 72 E) 36

40. Taban alanı S, yüksekliği h olan bir piramidin hacmi S.h V=- - formülüyle hesaplanır. 3 Üç yüzeyi dik üçgen biçiminde olan bir üçgen piramidin bu yüzeylerinin alanlarının 12 birimkare, 16 birimkare ve 24 birimkare olduğu biliniyor. Dik üçgenlerin dik köşeleri ortak olduğuna göre, bu piramidin hasmi kaç birimküptür? A) 36 B) 32 C) 24 95 = 12 05=24 bc = 32 ac= 48 - D) 27 s 124 = 43 k •=6²6= -c=8 3k 22 = 1 + 2/1/2 E) 30 S 2 UcDoa Bes 35

Örnek-11 B A Yüzey alanı 12√3 cm² olan düzgün dörtyüzlü- nün B köşesindeki bir karınca, piramidin yan yüzeyleri üzerinden şekil- deki gibi ilerleyerek A noktasına gidecektir. C Buna göre, karıncanın alabileceği en kısa yol kaç cm dir?

GEOMETRI ile taban B h₂ analiz 5 Yüksekliği 42 cm, yarıçapı 9 cm olan dik dairesel silindir biçiminde- ki bir sürahi tümüyle ayrania doludur/Bu ayranın tamamı, taban yarıçapları 3 cm ve 6 cm olan kesik koni biçimindeki 6 adet özdeş boş bardağa konuluyor. Bardaklar tam olarak dolduğuna göre, bu bardakların yüksek- liği kaç cm'dir? 3110 A) 2/12 B) 2/7/2 C) 18 Çözüm: fon D) 21 7 79₁842-1 2₁667th ADF 18 = E) 27 428 xxxh 9Th ( T.6.-11.3.2 8 KÜRE Uzayda sabit bir noktaya eşit uzaklıkta bulunan noktaların geomet- rik yerine küre yüzeyi, küre yüzeyi ile sınırlanan cisme de küre denir. Söz konusu sabit noktaya kürenin merkezi, sabit uzaklığa da kürenin yarıçapı denir.

39. A B 20 D A C) 14 F B A. |BD| = 20 cm Üçgen prizma soldayken yüksekliğinin yarısına kadar su ile doludur. D) 15 C Bu durumdaki prizma sağdaki gibi dik konuma getirilirse su yüksekliği kaç cm'olur? A) 12 B) 13 E) 16

34. Kapalı Açık X İç taban yüzeyi kare olan bir kibrit kutusunun açık ve ka- habpali hali şekildeki gibi gösterilmiştir. Kutu x birim açıldığında taban köşegeninin görünen kısmının uzunluğu y birim olmaktadır. Kutu y birim açıldığında taban köşegeninin görünen kısmının uzunluğu z birim olmaktadır. Tilb oranı kaçtır? X Yukarıda verilen bilgilere göre Z A) 0,5 B) 0,8 C) 1 D) √2 E) 1/22

Aşağıda taban çevresi 4 brolan kare prizma ile ta- ban gevres3 brolan silindir verilmiştir. B 11 16 A ● C noktasından kare prizmaya 3 kez dolanan bir sarmaşık en kısa yoldan D noktasına çıkmıştır. A noktasından silindire 4 kez dolanan başka bir sarmaşık en kısa yoldan B noktasından çıkmıştır. Kare prizmanın yüksekliği 16 br, silindirin yük- sekliği 9 br olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) Prizmaya dolanan sarmaşık 5 br daha uzundur. B) Silindire dolanan sarmaşık 5 br daha uzundur. C) Her iki sarmaşığın uzunluğu eşittir. D) Prizmaya dolanan sarmaşığın uzunluğu 28 br'dir. E) Silindire dolanan sarmaşığın uzunluğu 20 br'dir.

93 3 400 O 65 35. İçerisinde bir miktar su bulunan ve yüksekliği 20 birim olan dik dairesel silindir biçimindeki bardak, yatay düzlemle 30°lik açı yapacak biçimde şekildeki gibi eğik durmaktadır. Pr 7.71 A 7 C 30° 13 671 D B Bardak bu konumdayken içerisine yarıçapı 1 birim olan küre biçimindeki demir bilyelerden 27 tane atılıyor ve bardaktan bir miktar su dökülüyor. Buna göre, dökülen suyun hacmi kaç birimküptür? 15T D) 16 E) 18 A) 12T B) 14T 1114 271 T TT 3.0 E 6007

4. A 72° 10 A) √6 B) 6√2 C) 8 B ONE (A 10 cm yarıçaplı daireden kesilen ve merkez açısı 72° olan daire kesmesi kıvrılarak tabanı boş bir dik koni yapılıyor. Bu koninin yüksekliği kaç cm'dir? 020 (1 D) 4√3 E) 4√6

2. Odev Testi Bir düzlem üzerine konulan şekildeki kare dik prizmalar eştir. 1. I. prizma düzlem üzerindeki yüzeyi hariç boyandığında boyalı alan 52 cm2 olmaktadır. II. prizma düzlem üzerindeki yüzeyi ha- riç boyandığında boyalı alan 44 cm² olmaktadır. Buna göre, bu prizmalardan birinin hacmi kaç cm³ tür? A) 16 B) 20 E 11 C) 24 D) 36 4a+6=52 3a+26=44 E) 45 F 4. So 6-9=8

A 5 6 E 1 M 1 F B 3. Şekilde ile oluş ABCD karesi şeklindeki düzlemsel arsanın, tüm köşelerine eşit uzaklıkta O noktasında dik olacak şekilde bir direk yer- leştirilmiştir. [MO] L (ABCD). [EF] // [AB] |EM| = |MF| = 1 birim |AE| = 5 birim, |AB| = 6 birim Buna göre, direğin boyu kaç birimdir? (Not: Direğin kalınlığı önemsizdir.) A) 2√2 B) 3 C) √10 D) 2√3 E)√13

VOLTE 80 21:42 ¹ ACIL MATEMATII r 8. Taban yarıçapı r birim ve yüksekliği h birim olan bir dik silindi- rin hacmi "V=r²h" formülü ile bulunur. Aşağıda bir aracın dik silindir biçimindeki benzin deposu gös- terilmiştir. Taban yarıçapı 1 birim, yüksekliği 2 birim olan bu de- po boşken benzinle doldurulacaktır. 1 Dolum işleminin herhangi bir anında; • Depodaki benzinin hacminin, deponun dolu kısmının yük- sekliğine bağlı fonksiyonu f dir. Buna göre, • Deponun dolu kısmının yüksekliğinin, deponun boş kıs- mının yüksekliğine bağlı fonksiyonu g dir. A) 2 1 birim f(1)+g(1) f(0) + g(0) +3 2 2 birim oranı kaçtır? π+1 B) 112 2 E) π+4 2 π+2 2 : x

fa 6 B (A) 96 Şekildeki dik silindirin taban yarı- yüksekliği 6 cm çapı 2√2 cm ve dir. Buna göre, bu silindirin içine yerleştirilebilecek en büyük hacimli kare pirizmanın hacmi kaç cm³ tür? B) 84 C) 72 D) 60 ET 48 2.

8. Bir dik silindir şeklindeki kabin yüksekliği taban yarı- çapının üç katıdır. Tamamı su dolu olan bu kap tabanla 45 lik açı yapacak şekilde eğildiğinde suyun kaçta kaçı dökülür? A) / B) 1/1 ♡ D) // E) // 4 3

17. 10 A) 6 Yukandaki 6 cm yançaplı ve anadoğrusu 10 cm olan İçi boş bir dik koninin içine en büyük hacimli küre yerleşti- rilmiştir. Bu koni küreye teğet olacak şekilde tabana pa- ralel bir düzlemle kesilerek, kesik koni elde ediliyor. Buna göre, x uzunluğu kaç cm'dir? B) 6 13 2 C) 7: D) 15 Ay T E) 8

19. 3 Üçgen dik prizma Kare dik piramit, Yukarıdaki şekilde içleri tamamen su dolu olan kare dik piramit ve üçgen dik prizma şeklindeki depolanın diple- rinde musluklar vardır. Musluklar açılıp her iki deponun da yarı yüksekliğine ka- dar sulanı boşaltılmıştır. Son durumda depoların içinde kalan suların hacimleri eşittir Buna göre, son durumda, boş kısımların hacimleri oranı aşağıdakilerden hangisi olabilir? D)=1/4/14 7 15