Dik Prizmalar Soruları

Cevaplarınızı optik forma işaretleyiniz. eki ģ- 3. 36c s Yüksekliği taban ayrıtın 3 katı büyüklükte olan kare priz- ma biçimindeki kaşar peyniri Şekil 1'de gösterilmiştir. 2, Şekil 1 Şekil 2 Hacmi 192 br³ olan peynir kalıbı üst yüzeyinin simetri doğruları boyunca tabana dik olacak biçimde kesilerek Şekil 2'deki gibi sekiz parçaya ayrılıyor. Buna göre, Şekil 2'deki peynir parçalarının yüzey alanları toplamı Şekil 1'deki peynir kalıbının alanın- dan kaç br² fazladır? A) 32 + 32√2 B) 64 +32√2 D) 192 + 192√2 26 C) 98 +98√2 E) 226 +226√2 7

39. 3cc 15 20 €12.00 b BCC 60 25 1SC 12 3-4-5 2500 Bir basamağı dik üçgen dik prizma şeklindeki bir merdiven, beton dökülerek yapılmıştır. Her bir basamağın yüksekliği 15 cm, geniştiği 20 cm ve boyu 60 cm olmak üzere toplam 1,35 m³ beton kullanıl- mış ise bu merdiven kaç basamaklıdır? A) 150 B) 140 C) 120 D) 110 E) 100

2=4 7 8928 9=1 39. _C 02-4 == 1/2 Mdo US B K C Taban çapları [TK] ve [BC] olan dik silindir şeklindeki yapının yüksekliği 9 m, taban yarıçapları 6 m dir. B noktasından sabitlenen bir ip gergin şekilde T ye çeki- lerek T noktasında sabitleniyor. Daha sonra tekrar ger- gin bir şekilde [TB] üzerindeki A noktasına çekilerek sabitleniyor. İpin uzunluğu 20 m olduğuna göre ipin A ucunun yerden yüksekliği kaç metredir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 mith 2M + 12n+ syn = 667 E) 6 Matematik

k A r. 6 39. Bir dik prizmanın hacmi taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. A B A) 384 A Şekil 1 Şekil 2 Şekil 1'de hacmi 512 br³ olan küp biçiminde bir tahta par- çası verilmiştir. Bu tahta parçası taban yüzeylerine paralel olacak biçimde yatay ve dikey düzlemler boyunca kesilerek Şekil 2'deki dik prizma elde edilmiştir. B) 321 B Şekil 2'deki dik prizmanın hacmi 260 br³ olduğuna göre, yüzey alanı kaç br² dir? C) 300 B D) 286 E) 276

k A r. 6 39. Bir dik prizmanın hacmi taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. A B Şekil 1 Şekil 2 Şekil 1'de hacmi 512 br3 olan küp biçiminde bir tahta par- çası verilmiştir. A) 384 Bu tahta parçası taban yüzeylerine paralel olacak biçimde yatay ve dikey düzlemler boyunca kesilerek Şekil 2'deki dik prizma elde edilmiştir. B Şekil 2'deki dik prizmanın hacmi 260 br³ olduğuna göre, yüzey alanı kaç br² dir? B) 321 B C) 300 D) 286 E) 276

6. En Şekildeki kare dik prizmanın içerisine aynı tabanlı bir kare dik piramit konuluyor ve prizma ile piramit arasına piramidin yüksekliğinin yarısına kadar su dolduruluyor. Piramit, prizma içerisinden çıkarıldığında su yüksekliği 5 bi- rim azalıyor Buna göre, piramidin yüksekliği kaç birimdir? A) 95 6 7V B) 20 C) 110 7 D) 24 E) gan+7= a.ach-0) aan - 56² 7V=59² 120

(12) Şekildeki dik konide A'dan harekete başlayıp koni yüzeyi üzerinden bir kez dönerek A ya gelen hareketlinin alabileceği en kısa yol kaç br dir? A 9 AP B08 C C 3 B A) 18 π B) 12 π C) 6 π D) 6√3 E) 9√3

51 39. 10 D E 45° 15° F 4 C B Şekildeki dikdörtgen tabanlı dik piramitte; m(AEB) = 45°, m(BEC) = 15° IAEI=10 birim ve ICFI= 4 birimdir. Bu piramidin A köşesi ile F noktası arasına yanal yüzey üzerinden bir şerit yapıştırılıyor. Buna göre, bu şerit en az kaç birimdir? A) 5√3 √76 C) √77 D) √78 E) √79

5. Şekilde taban ayrıtları 6 cm ve 8 cm olan dikdörtgenler prizması biçiminde peynir kalıbı veriliyor. 8 sta (3 6 Bu peynir kalıbı üst ve alt yüzey köşegenlerinden kesile- rek iki parçaya ayrılıyor. Daha sonra bu parçalar üst üste konularak dik üçgen prizma elde ediliyor. Elde edilen dik üçgen prizmanın tüm ayrıtları toplamı ilk baştaki dörtgenler prizmasının tüm ayrıtları topla- mına eşit olduğuna göre, ilk durumdaki peynir kalıbı- nın yüksekliği kaç cm'dir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

52x 2₂ 5 TEMATIK 7. D A 1 6 3 M E B LL F &ģ Şekilde bir ayrıt uzunluğu 6 birim olan küpün üst yüzeyinde alınan M noktası DEFG yüzeyinin merkezi olarak verilmiştir Buna göre, A noktasından hareket eden bir karıncanın M noktasına bırakılan bir şeker tanesine ulaşmak için alacağı en kısa yol kaç birimdir? STA) 6 B) 2√13 C) 3√10 D) 8 E) 20 2

TVT/Temel Matematik Dik prizma biçimindeki bir kutuya dik dairesel silindir biçimindeki bal kaplanından üç tanesi üst üste konulup kutu kapatıldığında kutunun tabanları ve iç yan yüzleri bal kaplarına teğet olmaktadır. 40. Asagi B not Bal kaplarından birinin hacmi 15x br olduğuna göre, kutunun hacmi kaç br³ tür? A) 60 C) 180 B) 120 D) 240 E) 300

U- 15 FEN BİLİMLERİ YAYINLARI 60. Yarıçapır birim olan kürenin hacmi 443 r³ formülü ile hesaplanmak- tadır. İçi hava dolu küre şeklinde bir plastik topun içinde 48 br³ hava vardır. boşaltıldıktan sonra, küçülen Toptaki havanıni 4 küre biçimindeki topun yarıçapı kaç birimdir? A) ³√3 B) 3√6 C) 2 D) 3 E) 33√3 Fen Bilimleri Serisi

59. 7321 A) 12T 63214! TYT/Fasikul-2 5922 Taban yarıçapı r birim yüksekliği h birim olan dik silindirin hacmi r².h formülü ile hesaplanmaktadır. Dik dairesel silindir şeklindeki bir mu- mun taban yarıçapı 2 cm, yüksekliği 8 cm dir. Mum 40 dakikada tamamen yanmakta- dır. Buna göre, mum 10 dakika yandıktan sonra kalan kıs- 3 mının hacmi kaç cm³ tür? B) 16T C) 18T D) 24T E) 28T

miş 6. A' 8 A) 2 A D D' B) 3 6 C) B' B Dikdörtgenler prizması şeklindeki bir kutunun A noktasın- da bulunan bir karınca şekildeki gibi yüzeyler üzerinden D' noktasına en kısa yoldan gitmektedir. 17 5 Buna göre, karıncanın CCBB yüzeyi üzerinde aldığı yol kaç birimdir? C 3 C D) 4 E) 23 5 0° E lok lec

4. uc D A A) 2600 A' E D) 3600 C' C Şekilde ABCDA'B'C'D' dikdörtgenler prizmasında [AC] cisim köşegeni, [B'E] [AC'], |AE| = |EC|, |AB| = 12 cm, |BB| = 16 cm B) 2720 Yukarıdaki verilere göre, dikdörtgenler prizmasının hacmi kaç cm³ tür? B' B E) 3840 C) 2880 TYT Geometri

1. D D' A' A C' C B' B Dikdörtgenler prizması şeklindeki ABCDA'B'C'D' metal blok A' köşesinde ayrıt uzunluğu 1 cm olan küp kesilerek çıkartılıyor. |AB| = 8 cm |AD| = 6 cm |AA| = 10 cm olduğuna göre, kalan cismin alanı kaç cm² dir? A) 376 B) 370 C) 362 3. D) 360 E) 356