Dik Prizmalar Soruları

39. Bir kenarı 60 cm olan kare biçimindeki bir zemin üzerine dikdörtgenler prizması biçimindeki eş ilaç kutularından hiç boşluk kalmayacak biçimde diziliyor. Tüm kutuların yükseklikleri aynı olacak biçimde kutular farklı üç yüzeyleri üzerinde dizildiğinde, her farklı yükseklik için 180 kutu, 120 kutu veya 150 kutu zemini tamamen kaplıyor. Buna göre, ilaç kutularından birinin hacmi kaç cm³ tür? A) 80 B) 90 C)/120 D) 124 E) 144

8. V D A D A (96 cm2) d V of D A' A E ge A G B ABCD dikdörtgeni A'E boyunca aşağıdaki gibi kesilerek AEA'D ve EBCA' dörtgenlerine ayrılıyor. A C B Alanı 96 cm² olan ABCD dik- dörtgeni şeklinde bir karton. veriliyor. [DA] kenari, [DC] kenarı ile çakışacak şekilde katlanıp açılarak [DE] kat izi oluşturu- luyor. A' E D C)- •O .O A' 8√15 3 E .O AEA'D dörtgeni AA' boyunca dairesel kesilerek çeyrek da- ire dilimi, EBCA' dortgeninden de O merkezli daire dilimi kesilerek oluşan parçalarla dairesel dik Koni oluşturuluyor. D C B B A' Buna göre oluşan koninin hacmi kaç santimetreküp- tür? A) 2√5 B) 9√5 D) 10√5 E) E) 32-√/5

2. Taban yarıçapı 6 cm ve yüksekliği 15 cm olan dik dairesel silindir biçimindeki bir kavanoz, ağzına kadar meyve suyu ile doludur. Meyve suyunun bir kısmı, içi boş taban yarı- çapı 3 cm olan dik dairesel silindir biçimindeki başka bir kavanoza boşaltılıyor. 36115= 81h 15 cm 0₁. 6 cm 3 cm Son durumda her iki kavanozda da aynı h yüksekliğin- de meyve suyu bulunduğuna göre h kaç santimetredir? A) 11 B) 11,5 C) 12 D) 12,5 E) 13

el FU T endemik- Ayrıt uzunlukları (3k-2) birim, (k+ 4) birim, (6-k) birim olan bir kare prizmanın hacminin alabileceği de- gerler toplamı kaç birimküptür? A) 268 B) 264 D) 256 6-4 E) 240 (28-2) C) 260 *+4

69 38. Şekildeki kare prizmanın taban ayrıtları6 birim yüksekliği 25 birim olup % 40'ı su ile doludur. M K 20 Prizma 20 birim uzaklıktaki bir duvara doğru eğilerek yaslandırıldığında su, prizma üzerinde en çok K noktasına gelmektedir. WWW DENEME-3 Buna göre, |KL| kaç birimdir? A) 14 B) 13 C) 12 P 4 D) 11 E Lb E) 10 40. Her birin dairesel birbirine 30 Bu iki ci 16 birim Buna g birimka A) 224:

33. Bir dik prizmanın hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Aşağıda üstü açık ve içi boş olan kare dik prizma biçimin de bir teneke ile hacmi bu tenckenin hacmine eşit ve 100 birimküp olan kare dik prizma biçiminde bir demir çubuk verilmiştir Demir çubuk tenekenin içine tabanları değecek biçimde konuluyor. Daha sonra tenekenin boş kısmına beton dökü- lerek aşağıdaki cisim elde ediliyor. 1 Son durumda oluşan cismin hacmi 160 birimküp olarak hesaplanmıştır. Demir çubuğun teneke dışında kalan kısmının yüksek- liği 15 birim olduğuna göre, tenekenin başlangıçtaki taban alanı kaç birimkaredir? A) 8 B) 10 C) 12 D) 15 E) 20 FEN BİLİMLERİ YAYINLARI

37. Aşağıda, bir ayrıtı 5 birim olan Şekil 1'deki küpte 2 birim yüksekliğinde su bulunmaktadır. Bu küpün içine. birbirine yapışık 6 tane bitim küpten oluşan Şekil 2'deki cisim bırakılıyor. Bu cisim ile küp, Şekil S'teki gibi tabanları paralel olacak biçimde birbirine değiyor ve cismin bir kısmı suyun dışında kalacak biçimde cisim suya batıyor. Şekil 2 Bu işlem sırasında birim küplere su girişi olmadığına göre, suyun yüksekliği kaç birim artmıştır? C) 24 D) A) 5 Şekil 1 3/8 B) 113 Şekil 3 - E) 24 39

AYT/MATEMATİK 35. A 10 5 D 5 E D E B 12 Şekil 1 10 Şekil II 5 F C B F 5 C B Taban ayrıtları 5 br ve yükseklikleri 10 br olan iki eş kare dik prizma, Şekil l'deki gibi aralarında 12 br uzaklık olacak şekilde yerde durmaktadır. Bu prizmalar, Şekil Il'deki gibi E ve F noktaları sabit ka- lacak şekilde birbirlerine doğru devriliyor ve denge duru- munda birer ayrıtları çakışıyor. Buna göre, A, B, C ve D noktalarını köşe kabul eden ABCD dörtgeninin alanı kaç br² olur? A) 60 B) 50 C) 45 (D) 40 E) 30 A

R =27=== E) 20 H6 4.C 5.A 3 2 Tr²8=229 1.1/12 · 6 = 6 The 12. Sekildeki dik silindi- rin hacmi 72 br³ tür. AD|= 8 br, |AE|= 4 br olduğuna göre, Alan (DEB) kaç br² dir? A) 16 B) 18 6.A 7.B 8.D 9.D XT²=729 Tr^²=9 8 A O C) 20 r = √3 Tir²³² X= 72 8 9 10.D 11.B 12.C ANS E D) 24 r=3 al C E) 25 Diğer sayfaya geçiniz N Kenar lindek kilde Buna A) 12 3. Ayr ma yer Bu A) CAĞDA

Şekildeki dik silindirde |DE|=|EF|, |AF|= 3 br, |CE| = 4 br olduğuna göre, |EB|= x kaç br dir? ( D 2. Tabancapi 8 brolan dik silindirin yüzeyi üzerin- A B) 2√7 C) 4√2 3 F KONU TESTİ - 4 4 271.8 E X B D) 6 E) 7 4. ITIT Taban dik sili 15 br dan h 5. karınc üzerir ilerley gidec Buna π b A) 1

9. L K H D) 32√2 A M a= SP [KH], taban düzlemine diktir. ILHI = IHMI Arch 3 (K, LHM) piramidinin hacmi 36 cm³ olduğuna göre, KLM eşkenar üçgeninin alanı kaç cm² dir? A) 18√3 B) 2013 E) 36√2 +1 C) 26√2

4. LL A E 18 B TC D of |AB| = 18 m |DC|=9 m 12 |BC| = m T Yukarıda üst tabanı yarım silindir şeklinde olan seranın A noktasında bulunan bir kertenkele yüzeyler üzerinde C ye geldiğinde aldığı en kısa yol kaç metredir? A) 25 B) 27 C) 30 D) 32 E) 35 Geometri Soru Bankası 193

1. Şekilde dik dairesel silindir içine tabanları ortak, yükseklik- leri eşit olan bir dik dairesel koni yerleştirilmiştir. Silindir ile koni arasındaki bölge yüksekliğin yarısı seviyesine kadar su ile doludur. 26 hok Silindirin taban yarıçapı 6 cm, içindeki suyun hacmi 60 cm³ olduğuna göre, silindirin yüksekliği kaç cm dir? B) 8 FIC A) 6 36-25 C) 9 D) 10 36.24 18 26-2h A 116 E) 12 724 3. Şekilde mindek dairese Silindi göre, H na ora √3 3 A)

40. Şekildeki dikdörtgenler prizması biçimindeki kabın içerisine aynı tabanlı ve tepe noktası prizmanın üst yüzeyinin ağırlık merkezinde olan bir dikdörtgen dik piramit yerleştiriliyor. Daha sonra prizmanın içerisinde kalan boşluk su ile dol- duruluyor. Suyun hacmi 48 birimküp olduğuna göre, piramidin hacmi kaç birimküptür? A) 18 B) 20 C) 24 D) 28 E) 32 DİTTİ

40. Th 2r AYT/ MATEMATİK SAS= 3 3r A) V3 < V₁ < V₂ C) V₂ <V₂ <V₁ 3 Şekildeki taban dairesinin yarıçapı r cm, yüksekliği 2r cm olan dik dairesel silindirin hacmi V, cm³, yarıçapı rcm olan kürenin hacmi V, cm³ ve taban dairesinin yarıçapı r cm, yüksekliği 3r cm olan dik dairesel koninin hacmi V3 cm³ tür. Buna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğ- rudur? Tir4 B) V₁ < V₂ <V3 D) V3 < V₂ < V₁ <V₁ < V₂

10. 5 Buna göre, kalan kısmın hacmi kaç cm³ tür? 3T C) 60-2 A) 60-T 2 D) 60- B) 60 5ft 2 - Şekildeki dikdörtgen ler prizmasının kısmındantaban ya çapı 1cm olan-yanm dik silindir şeklinde be parça alınıyor 7 E) 60-3n