Doğrunun Analitik İncelenmesi Soruları

10. Şekilde bir nehrin kenarındaki yeşil alanda otlayan bir kuzu resmedilmiştir. Nehrin yeşil alanla ortak alan kenarı 2x + y - 6= 0 doğrusu olarak modellen- diğinde kuzunun bulunduğu nokta A(0, 1) olmaktadır. Kuzu nehirden su içmek için en kısa yoldan nehre gi- decektir. AKO, 1) doğ ger A) 2x+y-6=0 Buna göre, kuzunun nehirde su içeceği noktanın koordinatları toplamı kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

si - IV 4. A köşesinin koordinatları A(-1,0) olan ABC eşkenar üçgeninin [BC] kenari, l: 2x+y-3=0 doğrusunun üzerindedir. Buna göre, ABC üçgeninin alanı kaç birimkare- dir? A) √3 D) 2√3 Test 07 B) 4√3 3 6. Bolm E) 3√3 5√3 3

AY ģ O D) 25 ^ 5. Şekilde dik koordinat sistemi olarak modellenmiş yeşil alanda birim karelerden oluşturulmuş yollar ve A noktasında bulunan karınca resmedilmiştir. Verilen yolları kullanarak en kısa yoldan Q noktasına gitmek isteyen karınca yolun yarısına geldiğinde mola ver- mek istiyor. A E) 7 Buna göre, karıncanın mola verebileceği nokta- lardan geçen doğrunun denklemi aşağıdakiler- den hangisidir? A) x + 2y - 6 = 0 C) x + 2y + 6 = 0 B) x - 2y -4 = 0 D) x + y - 4 = 0 E) x+y-6=0

zeri bu E) 1 Fotosenten spilten bağımjer LETS eleme UYGULAMA TESTI-3 1. A(3, 1) noktasından geçen ve x ekseni ile 45° açı yapan doğrulardan birinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) y=2x-6 C) y=-2x+6 E) y = // B) y = x-1 D) y = -x +4 3. Ana K S do top A)

di cub are you. irse (ND) L duğundan (ND) ve NDP dik daha 4 Yukandaki şekilde, ABCD ve ABEF kareleri birbirine dik du- rumludur. IBC)=4 birim olduğuna göre, IDE/= x kaç birimdir? Kenan Kars ile Geometri (Youtube Kan Ornek-2 20 DOĞRU ANALİTİĞİ 25 4 5. Bir okulun bahçesinde yere analitik düzlem çizilmiştir. Bu analitik düzlem üzerinde bulunan iki öğrenci aşağıdaki gibi konuşmuştur. (1-1) 22²-16-+(462)² Ecem: "Benim bulunduğum nokta E(1, -1)'dir." Kerem: "Benim bulunduğum nokta K(-3, 3)'tür." Buna göre, Ecem ve Kerem'e eşit uzaklıkta olan noktaların geometrik yerinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A)y=2x-2 D) y=-x-2 B) y = 2x+2 C) y=x-2 E) y=x+2 (-3,3) S7 (8 X

Yukarıdaki şekilde E düzleminin içinde O merkezli bir çem- per ve bu çembere T noktasında teğet olan TA doğrusu çi- miştir. noktası E düzleminin dışında bir nokta, [BO] LE, |AT|= 12 cm, |OB| = 20 cm ve AB| = 25 cm'dir. göre, A noktasının çembere en kısa uzaklığı kaç DOĞRU ANALİTİĞİ 1. TYT-AVT 2/1/13 A) B A B) Şekildeki dik koordinat düzleminde AOB eşkenar üçgeni verilmiştir. Orijinden geçen d₁ ve d₂ doğruları çizilerek AOB üçgeninin 006jm alanı eşit alanlı üç bölgeye ayrılıyor. Buna göre, d, ve d₂ doğrularının eğimleri çarpımı kaçtır? 3 D) -1/12 10 y=mx 2|5 X c) 2/3 y=ax E) 3/5

4. Şekil-I de verilen otomatik otopark bariyerinde AB, y ekseni üzerinde ve zemin x ekseni olarak model- lenmiştir. Otomatik bariyer B noktası etrafında dö- nerek Şekil-ll deki gibi açıldığında C noktasının dik izdüşümü D noktası ve CB, x - 2y + a = 0 doğrusu- nun üzerinde olmaktadır. B esi-11 A Test 05 B 6. Bölüm A 24 D Şekil-II L₂x X Şekil-l |AD| = 24 birim olduğuna göre, [BC] otomatik ba- riyerinin uzunluğu kaç birimdir? A) 25 B) 12√5 C) 26 D) 30 E) 24√5

11. Şekil-I deki ön yüzü mavi arka yüzü turuncu renkli, kenarları eksenlere paralel olan ABCD dikdörtgeni biçimli karton verilmiştir. Karton [EF] simetri ekseni boyunca katlandığında Şekil-II konumuna gelmekte- dir. A(-3, 6) B O E F Şekil-l k = s E F Şekil-Il D K(9, 2) C) 48 C 0163 -5--4 Yukarıda ve ketler, kam nabilen ra Rampan durumd Paletle %10 raha A(-3, 6) ve Şekil-Il deki dikdörtgenin ağırlık mer- kezi K(9, 2) olduğuna göre, mavi renkli kartonun çevresi kaç birimdir? A) 36 B) 40 D) 56 BL V E) 6

34. Dik koordinat düzleminde, x eksenini -3, y eksenini 4 noktasında kesen doğruya paralel olan ve (2, 1) noktasından geçen doğrunun x eksenini kestiği noktanın apsisi kaçtır? B) = 1/2 E A) 1/14 C) 2/3/13 D) 5/35 polimal 54 E) 5/1 36. M

4. 16 S B(-9, 0) A) 12/22 B.) y 16 5 R Dik koordinat sisteminde ABC dik üçgeni C köşesinden tutularak d doğrusu boyunca katlandığında, C noktasının yeni yeri C' oluyor. Buna göre, IAC'I kaç birimdir? C) /d:y=-x 24 5 C(16, 0) -X 28 D5 E) 36 5 6.

8. a-5b=-14 69. +4 Analitik düzlemde y = ax doğrusu, tabanı x ekseni üze- rinde olan bir ikizkenar üçgenin ağırlık merkezinden, y = bx doğrusu ise aynı üçgenin tepe noktasından geçmek- tedir. Buna göre, -|♡ A). 3 b - a B) oranı kaçtır? 2 C) 1 D) 2 E) 3

10 D(0, 2) A O A(1, 0) B A) y + x = 1 C) y-x-1=0 Buna göre, BC doğrusunun denklemi aşağıdaki- lerden hangisidir? ABCD kare A(1, 0) D(0, 2) B) y + x = 4 D) y + 2x = 3 E) y + 2x - 7 = 0 A D A) y + x = 12 C) y + x = 8 -X Buna göre, BE doğrusunun denklemi lerden hangisidir? E) y + x = 4 B) y + x = D) y + x =

8. Analitik düzlemde bir d doğrusu y eksenini A(0,12), x eksenini B(16,0) noktasında kesince OAB dik üçgensel bölgesi oluşmaktadır. I noktası OAB üçgeninin iç teğet çemberinin merkezidir. AI doğrusunun eğimi m, ve BI doğrusunun eğimi 18 m m, olduğuna göre, oranı kaçtır? 2 B) 8 A) 12 m₂ 2 C) 6 D) 4 2 E) 1

7. F E D B A X DF doğrusu, analitik düzleme yerleştirilen OABC dikdört- geninin alanını 1:5 oranında bölmektedir. 8-|CE| = |EB| ve |DA| = |AB| olduğuna göre, DF doğru- sunun eğimi kaçtır? A) -7 B) -6 C) -5 D) -4 E) -3

8 Analitik düzlemde ABCD paralelkenarı ve DE doğ- rusu verilmiştir. A(-6, 3) B(2, 5) A) 3y - x - 14 = 0 C) y + x - 8 = 0 C(0.4) |AE| = |EB| A(-6, 3) B(2,5) C(0,4) Buna göre, DE doğrusunun denklemi aşağıdaki- lerden hangisidir? B) y - x + 14 = 0 D) 3y - 2x - 7 = 0 E) y + 2x-5 =0 11 Analitik düzlemde y = 2x y = -x x = 4 doğruları arasında kala rimkaredir? A) 48 12 B) 32 -2x+2 ax-u Analitik düzlemde C) 3y - 2x + 5 = 0 ax-y + 7 = 0 doğruları paralel old 42² B/1

11. SINIF YAZILI ÇALIŞMASI re, a + b toplamı D) 8 E) 10 b= 4ac 18 İki kenari, x + 4y - 5 = 0 x + 4y + 12 = 0 doğruları üzerinde olan bir karenin alanı kaç bi- rimkaredir? A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18 19 f: [4, 5]→ R olmak üzere, aşağıda y = f(x) fonksi- yonunun grafiği verilmiştir. AY