Doğrunun Analitik İncelenmesi Soruları

ÖRNEK 7 2x-3y=-6 -2yx=-8 Analitik düzlemde -510-14 9=2 2x-3y=-6 X=-3 -2/y + x = 4 2x - 3y + 6 = 0, y = -x + 4 doğruları ve eksenler arasında kalan bölgenin ala- nı kaç birimkaredir? Y=14 5 d₂: y = -x + 4 Çözüm Doğruların grafiklerini çizersek istenilen bölgeyi gör- müş oluruz. APOIEMI d₁: 2x-3y+6=0 x = 0 için y = 2 y = 0 için x = -3 x = 0 için y = 4 y = 0 için x = 4 d₂ 2 O 4 a D y=4 X=₂4 O -3 6/5 E ANALİTİK d₁ B 4 17. 2 glu S Şekilde, eksenler ile d, ve d, doğruları arasında ka- lan bölge boyalı olarak gösterilmiştir İki doğrunun kesişim noktasını bulalım. ÖR Anal sişer y-a denkleminde y = -x + 4 ifadesini Bur geç APOIEMI

7. • Pik koordinat düzleminde; ● A) d, d₁ : y = x ve d₂: y = -2x + 6 doğruları çiziliyor. Bu iki doğrunun K kesim noktası belirleniyor. Orijin noktası O olmak üzere, bir köşegeni [OK] olan kare oluşturuluyor. A ve B noktası da üzerinde olmak üzere, bir AOB üçgeni çiziliyor. Çizilen bu üçgenin alanı, karenin alanına eşit olduğuna göre, IABI uzunluğu kaç birimdir? 315 4√5 5√5 B) C) 2 3 3 D) 3√10 5 E) 4√10 5

ÇAP / AYT 36. Dik koordinat düzleminde OABC dikdörtgeni kenarla- ri eksenler üzerine gelecek şekilde, KLMN dikdötgeni ise OABC dikdörtgeninin iç bölgesine şekildeki gibi yerleştirilmiştir. C 0 y K A) 2x + 3y - 12=0 C) x+3y-18=0 X= N M B(16,8) A KLMN dikdörtgeninde, L (12, 1), N(10, 5)'dir. Buna göre, şekilde sarı bölgenin alanını 2 eş alanlı parçaya bölen doğrunun denklemi aşağıdakiler- den hangisidir? X E) 3x + 4y - 24 = 0 B) x + 3y - 20 = 0 D) 2x + y-7=0 37

th(BKA) 3 unur. ÖRNEK (10 45 Analitik düzlemde tüm köşeleri koordinat eksenleri üze- rinde olan karenin köşegenleri orijinde kesişmektedir. Bu karenin alanı 32 birimkaredir Karenin üzerindeki A(1, k) noktasından ve orijin- den geçen doğrunun eğimi kaçtır? (k = Z)

O 37. Analitik düzlemde, y - 6x = 0 doğrusu üzerinde herhangi bir noktada bulunan bir kanınca 4 birim aşağı hareket ettiğinde y - 4x = 0 doğrusu üzerin- deki bir K noktasına geliyor. Aynı karınca K noktasından harekete başladı- ğında, 1. 2 birim sağa doğru hareket ederse y - 2x = 0 doğrusu üzerine gelir. II. 2 birim aşağı doğru hareket ederse y - 3x = 0 doğrusu üzerine gelir. III. 1 birim sola doğru hareket ederse y ekseni üze- rine gelir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III E) I ve Ill D) I ve II -14-3x-0 6x=y=4x y-6x-2)= y-bx+12=Q

11. Sınıf Deneme Sınavı 03/Platin Serisi 25. Gülizar Öğretmen, matematik dersinde öğrencileriyle birlikte adım adım aşağıdaki etkinliği yapmış ve onlara etkinlik sonunda bir soru sormuştur. • Dik koordinat düzleminde y = 3 ve y = 12 doğrularını çizelim. y = 3x doğrusunu da çizdikten sonra bu doğrunun y = 3 ve y = 12 doğruları ile kesişim noktalarını işaretleyelim. • Kesişim noktalarını köşe kabul eden paralelkenarlardan köşegenleri (0,15) noktasında kesişen paralelkenarı oluşturalım.. 2 . Bu paralelkenarın alanı kaç birimkaredir? Buna göre, Gülizar Öğretmen'in sorduğu sorunun cevabı nedir? B) 30 A) 45 2 t 73 (C) (D) 454,550 15.2 13/111.32 A (-4,1) 1 2 26. Aşağıdaki şekilde analitik düzlemde, köşelerinden ikisi A(-4, 1) ve C(6,-4) noktaları olan bir ABC üçgeni veriliyor. 27. (0,15)

1. O y A C B(8,4) X OABC eşkenar dörtgen Yukarıda şekilde verilen sistemde A ve C den geçen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? →A) y + 2x - 10 = 0 B) y - 2x - 10 = 0 C) y + 2x - 9 = 0 D) x + y - 10 =0 E) 2x + 2y - 7 = 0

d₂ A d₁ O B D) g(x + 10) y = f(x) y = g(x) X Şekilde, y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonlarının grafikleri birbi- rine paralel iki doğrudur. |AB| = 10 birimdir. Buna göre, f(x) fonksiyonunu g(x) türünden ifadesi aşağıdakilerden hangisidir? A) g(x) - 10 B) g(x - 10) C) g(x) + 10 E) 10. g(x)

= yüksekliği h öşegeninden A Y A na ve h tü- Y dir? 1 N a².h² 2 LAR 13 ir) 25. 3x + 2y = 6 doğrusunun x = 3 doğrusuna göre si- metriğinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) x - 2y = 6 C) 2x + 3y = 8 E) 3x + 2y = 9 B) 2x - 3y = 18 D) 3x - 2y = 12

1. ADIM PEKİŞTİRME TESTİ Analitik düzlemde A(-1, 2) noktasının a bi- rim sola b birim yukarı ötelenmesinden olu- şan nokta B, B nin c birim sağa, d birim nincb aşağı ötelenmesinden oluşan nokta C(0, -1) olduğuna göre, a + b-c-d toplamı aşağı- dakilerden hangisidir? A) - 4 B) - 3 ANALİTİK (²22) E) 2 C)-2 D) O (0-1, 6+2) B a-t-c₁b+2-d) C 4.

? A)-9 B)-5 C) -3 (2) febrer x²+x-2m=0 x²-mx+2=0 D) 3 E) 5 B)-4 + denklemlerinin birer köklen ortak olduğuna göre, ortak olmayan köklerin çarpımı kaçtır? A)-6 C) -3 D) 2 E) 6 8. ? D) x₁x₂-3x₂ + 3x₂ - E) x,x₂ + 3x, +3%₂ Mtl y Kökleri 3 ve a of x² - (2a-1)x+ kökleri ve b aşağıdakilerden A) x²+x-6=0 (m+²)x+6=7x+m+ (x²+2-8- E

37. B *y=3x C C) 12 y= 3x Dik koordinat sisteminde ABCD kare [BA] // Oy 3x Karenin A köşesi y = 3x ve C köşesi y = - 5 dedir. A(ABCD) = 36 birimkaredir. Yukarıdaki verilere göre, karenin ağırlık merkezinin koor- dinatları toplamı kaçtır? A) 16 B) 15 D) 10 39. doğrusu üzerin- E) 8 Bir z daire dolc Tan kor Ta du d

32. Dik koordinat düzleminin birinci bölgesinde koordinat eksenleri arasına birbirine bitişik özdeş 5 dikdörtgenden oluşan OABC dikdörtgeni yerleştirilmiş, sonra O ve B noktalarından geçecek biçimde d, doğrusu, C ve D noktalarından geçecek biçimde d, doğrusu çizilmiştir. x+y C O 8 A) 3/5 K B D A d 4% d₂ B noktasının koordinatları toplamı 18'dir. Buna göre, d, ve d₂ doğrularının kesiştiği K noktasının apsisi kaçtır? B) 3 C) 10 3 0=18 8 D) 11 3 E) 4

in etra- C nok- 5101 (0₁ C 200 ST √5 14. Dik koordinat düzleminde bir kenarı y ekseni üzerinde bulunan ABC eşkenar üçgeni orijin etrafında saatin ters yönünde 90° döndürülüp x ekseni boyunca (+) yönde 6 birim ötelendiğinde ağırlık merkezi y ekseni üzerinde olu- yor. A) 18√3 A B(0, 3) AY O C B) 15√3 C) 12√3 12 14453 4 Şekilde verilenlere göre ABC üçgeninin alanı kaç bi- rimkaredir? 3653 D) 10√3 E) 9√3

1. Şekil I'de pipet yardımıyla meyve suyu içilmesi, Şekil Il'de suyun içine batırılan bir süngerde suyun yükselmesi, Şekil Ill'te ise su yüzeyine konulan çelik bir toplu iğnenin su yüzeyinde batmadan yatay pozisyonda kalabilmesi gösterilmiştir. Şekil I A) Yalnız II Şekil III Buna göre, hangi olaylar kılcallık etkisiyle açıklanabilir? B) Yalnız III C) I ve II D) I ve III Şekil II E) I, II ve III 3. Bi 100 Cis ge ed

14. Dik koordinat düzleminde bir kenarı y ekseni üzerinde bulunan ABC eşkenar üçgeni orijin etrafında saatin ters yönünde 90° döndürülüp x ekseni boyunca (+) yönde 6 birim ötelendiğinde ağırlık merkezi y ekseni üzerinde olu- yor. (0, 3 A) 18√3 AY O B) 15√3 12 14453 3653 Şekilde verilenlere göre ABC üçgeninin alanı kaç bi- rimkaredir? X C) 12√3 D) 10√3 E) 9√3