Doğrunun Analitik İncelenmesi Soruları

Aşağıdaki şekilde analitik düzlemin I. bölgesinde verilen ABCD karesinin kenarları eksenlere paraleldir. y D C lis A B eis X O X 1 ABCD karesinin B köşesinden geçen doğru y= A köşe- 2 sinden geçen doğru ise 3x+2y-12=0 doğrusudur. Doğru- ların kesim noktası x eksenine ve karenin AB kenarına eşit uzaklıktadır. Yukarıdaki verilere göre, ABCD karesinin alanı kaç birim- karedir? i A) 9 B) 16 C) 18 D) 20 E) 25

1. 4 y E D 3 C F A B Ağırlık merkezi orijin olan düzgün altıgende F(-6,0) olduğuna göre B noktasının koordinatları aşağıdakiler- den hangisidir? - A) (2, -213) C) (3/3, -3) B) (3, -373) D) (273,-2) E) (2,-373) -

olan ABC üçgenin ağırlık merkezi 3x - By - a=0 doğrusu üzerinde ise, a kaçtır? D) -5 E) -10 A) 10 B) 5 C) 0 . Şekildeki dik koordinat sisteminde, ABO eşkenar üçgendir. Alan(ABO) = 16v3 bra olduğuna göre, A nok- B tasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? N. A) (4,4V3) B)(-4,-473) C) (-4,4V3) D) (413,-4) E) (473,4) 1.A 2-B 3-B 4 C Cevap Anahtan 5 A onu Anlatımı

3. 1. Analitik düzlemde, a ve b reel sayı olmak üzere, - Ala - 4,7) ve B(5, b + 1) noktaları y = x doğrusu üzerindedir. Buna göre, denklemi (a + 3)X + (b - 4y + 7 = 0 olan doğrunun eğimi kaçtır? a-4-5 a= 9 b+1 = 7 b=6 12x + 2y +7=0

60. 6 B(0,b) .G A(a,0) X Dik koordinat düzleminde köşeleri Aſa, 0), B(0, b) ve 0(0,0) olan Üçgenin ağırlık merkezi G noktasıdır. B köşesi x ekseni boyunca 4 br sağa ötelendiğinde G noktasından geçen x = k doğrusu üzerine, A köşesi y ekseni boyunca 3 br yukarı ötelendiğinde G noktasından geçen y = t doğrusu üzerine geliyor. . Buna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 15 B) 18 C) 20 D) 21 E) 25

1. Aşağıda bir kavşak ve iki caddenin kesişimi verilmiştir. Ahmet ile Eren buluşmak için birbirlerine aynı hızda ve doğrusal hare- ket etmektedir. Ahmet |-718) Bağdat Cad. Kavşak Eren Gediz Cad. Ahmet: Kanka ben Gediz Caddesine 8 km, Bağdat Caddesine 7 km uzaklıktayım. Ya sen? Eren: Kanka bende Gediz Caddesine 16 km, Bağdat Caddesi- ne 1 km uzaklıktayım. Bu telefon görüşmesine göre, Ahmet ile Eren buluştukla- rinda kavşağa olan uzaklıkları nedir? (Caddelerin kalınlığı önemsenmeyecektir) A) 5 B) 4 C)3 D) 2 E) 1 4. rin TOPA Y Y

4. Köşeleri 4x - 2y - 3 = 0 ve 2x - y + 3 = 0 doğ- ruları üzerinde bulunan karesel bölgenin alanı aşağıdakilerden hangisidir? 83 A) 69 20 77 B) 20 C) 79 20 D) 81 20 E) 20 4x-2y-3=0 4x-2y+3=0 x x5 355 - 5.-2/2x-3y - 12=0 - - 4x + 6y + C = 0 ari endoki

? ÖRNEK 27. . X O(0,0) E Yandaki telefon görselinde 0(0,0) orijin olmak üzere birim kareli zemin üzerine x ve y eksenleri çizilmiştir. Buna göre, şekildeki E noktasının koor- dinatları toplami kaçtır? y

KONU TE x=1 1. Analitik düzlemde, simetri eksenleri x-1 = 0 ve y+4= 0 doğruları olan ABCD dikdörtgeninin C köşesinin koordinatları (-3,-1) olduğuna göre, bu dikdörtgenin köşegen uzunluğu kaç birim- dir? y=-4 A) 12 B) 10 C) 8 D) 6 E) 4 3 49 X=1

? ÖRNEK C A(3, 3) B(15,3) A(3, 3) B(15,3) ► X 0 0 Şekil 1 Şekil 2 Kenan, bir tahta parçasına aşağıdaki adımları uyguluyor. Koordinat düzlemi çiziyor. . A(3, 3) ve B(15,3) noktalarını belirleyip bu noktalara çivi çakıyor. Bu iki çiviye en fazla 8 birim daha uzayabilen bir lastik ip bağlıyor. Üçüncü bir çiviyi herhangi bir yere çakıp, lastiği çivinin arkasından geçirip Şekil 2'deki görüntüyü elde ediyor. Kenan, 3. çiviyi hangi noktaya çakarsa ordinatı en küçük olan noktayı elde eder?

2. Şekildeki birimkareli kağıtta ABC ve DEF üçgenlerine aşağıdaki ötelemeler uygulanıyor. A B D F E ABC üçgeni 5 birim sola, 3 birim aşağı öteleniyor. DEF üçgeni 5 birim sağa, 1 birim yukarı öteleniyor. Buna göre, iki üçgenin kesiştiği bölgenin alanı kaç birimkaredir? E) 2,4 D) 2 C) 1,8 A) 1 B) 1,5

6- A(6,4) X 0 B(-16,0) Analitik düzlemde, A(6,4) ve B(-16, 0) noktaları veriliyor. A noktasına 10 birim uzaklıkta ve y ekseni üzerinde olan noktalardan B noktasına en uzak olan nokta C dir. Buna göre, IBC kaç birimdir? A) 6/10 B) 20 C) 5/17 D) 24 E) 25 7-

Başlık 2 7. 3x - 2y + 4 = 0 ve 6x - 4y - 3= 0 doğrularına eşit uzaklıkta bulunan noktaların geometrik yerinin denklemi aşağıdakilerden han- gisidir? A) 12x -8y-3=0 B) 12x -8y + 5 = 0 C) 6x - 4y - 5 = 0 D) 6y - 4x + 5 = 0 E) 3x - 2y + 1 = 0

Ünite: 2 \ Doğrunun Analitik İncelenmesi Öğreten Soru 10 Dik koordinat düzleminde, brela Gibro 07:X + 2y - 2 = 0 > + )--) dy: 2x + k.y + 6 = 0 be nenu toob nalo doğruları veriliyor. oziningtynunugobud de sua Bu doğrular ile ilgili, I. k = 4 ise d, 17 d, dir. II. k= -1 ise d, 1d2 dir. III. k = 3 ise doğruların kesim noktası (2, 3) tür. önermeleri verilmektedir. Buna göre, bu önermelerin kaç tanesi doğrudur?

6. Analitik düzlemde keR olmak üzere, - A(2k - 1, k+ 3) ve B(4k + 1, k-5) noktalarının orta noktalarının üzerinde bulun- duğu doğrunun denklemi nedir? A) X - 3y + 5 = 0 B) x + 3y - 8 = 0 C) x - 3y - 3 = 0 - - D) 3x – y + 3 = 0 E) 3x + y + 2 = 0

6. ö 3. Analitik düzlemde A(1,4), B(7, 8), C(-2,-6) ve D(0,8) noktaları verilmiştir. |AB| nin orta noktası E ve CD nin orta noktası F olduğuna göre, EF kaç bi- rimdir? A) 4/5 B) 5/2 C) 2/13 D) 2/14 E) 2/15