Doğrunun Analitik İncelenmesi Soruları

3 Doğrunun Analitik İncelenmesi 11. Analitik düzlemde, x-y≥2 x + 2y ≤8 y2-1 eşitsizlik sisteminin belirttiği bölgenin alanı kaç birimkaredir? A) 9 B) 12 C) 27 2 35 D) 15 E) 2 X Y + 2 8 > x+2y y 3-1 UYG 1.

12. Analitik düzlemde, A) X-0 3x - 4y - 12 ≥ 0 uyen (9-3) (Y=4 eşitsizliğinin belirttiği bölge aşağıdakilerden hangisidir? -4 3 AY O AY 13 O E) ➜X 4 x O DY -3 3x-45-1280 AY -3 4 -4 X AY O y=o -3 3X=12 C X X

nmesi ni kö en ok ğerle E UYGULAMA TESTI - 5 1. Analitik düzlemde obmelsüblen y = mx y = 3mx+4 y = 2mx - 8m doğruları A(a, b) noktasından geçmekte- dir. Buna göre, m reel sayısı kaçtır? ar (0 A) 1 2 B) 1 4 C) ST(88(A 1 4 D) / E) 1 ORTA 3. Analitik düzle tasında keser ziliyor. B(-5,0) no ğı 6 birim o- denklemi a EKG A) 3x + 4y C) 2x+y=

33. Denklemleri, 3x - 4y + 3 = 0 ve 3x - 4y - 12 = 0 olan paralel iki doğruyu, bir d doğrusu 30° lik açıyla kesiyor. O B 30° D) 6√3 A Buna göre, |AB| = x kaç birimdir? A) 3 B) 3√3 E) 12 3x - 4y + 3 = 0 -3x - 4y - 12 = 0 C) 6

39. 2. 9 3x + 4y +30 Eş iki dikdörtgenler prizması yukarıdaki birleştirilmiştir. Birleştirilerek oluşturulan yapıda; d: 3x + 4y - 20 = 0 ve k: 3x + 4y +30 = 0 doğruları prizmaların ayrıtları üzerinde olup prizmaların ayrıt uzunluklarının bazıları üzerine birim cinsinden yazılmıştır. Buna göre, prizmalardan birinin hacmi kaç birimküptür? A) 90 C) 116 B) 108 d D) 144 E) 162

7. Dik koordinat düzleminde orjinden geçen d, ve d₂ doğru- ları ile x + y - 12√2 = 0 doğrusunun sınırladığı kapalı böl- ge bir eşkenar üçgendir. Buna göre, bu üçgenin çevresi kaç birimdir? A) 6√3 B) 9√3 C) 12√3 D) 18√3 E) 24√3

. Bir kenarı y = x ve y = -x doğrusu üzerinde olan bir karenin kenarlarından birinin üzerinde bir A(3, 5) noktası veriliyor. Buna göre, bu karenin y = -x doğrusuna paralel olan simetri ekseninin denklemi aşağıdakilerden hangisi- dir? A) y-x-4 = 0 C) y + x - 2 = 0 B) y + x + 2 = 0 D) y + x -4 = 0 E) y + x-6 = 0

36. Dik koordinat düzleminde eğimi olan d, doğrusu ile 1 olan d, doğrusu, x = 4 doğrusu üzerinde 3 1. bölgedeki bir noktada kesişiyorlar. eğimi - A)-11 d₁ ve d₂ doğruları ile x ekseni tarafından sınırlanan üçgensel bölgenin alanı 75 br² olduğuna göre, d, doğrusunun x eksenini kestiği noktanın apsisi kaçtır? 1 B)-10 C) -9 D) -8 E)-7

C AY F B A 32 G d₂ E(8,3) D O →→→x 86 7 OABC ve DEFA eş dikdörtgenler, E(8,3) Dik koordinat düzleminde d, ve d₂ doğrularının eğim- leri sırasıyla m, ve m₂ dir. m₁-m₂ = 0 olduğuna göre, Alan(OBG) kaç br2 dir?

ne 5 11. ABCDE B) B O AY C) C K L ve Analitik düzlemde bir N(0, y) noktası veriliyor. Buna göre, KN + NL toplamını en küçük yapan N noktası; şekildeki A, B, C, D, E nok- talarından hangisidir? A) A D) D BRI E) E X ne göre simetriği olan K' noktası ile L noktasını birleştiren doğru parçası üzerindedir

ÖRNEK 10 Çiftçi Murat, bahçesini analitik düzlemde çizip belli böl- geyi ağaçlandıracaktır. x 2-2 olan bölgeyi x = 1 doğrusuna göre simetriğini alı- yor. y 2-3 olan bölgeninde y = 1 doğrusuna göre si- metriğini alıyor ve bu bölgeler ile eksenler arasında ka- lan bölgelere ağaç dikiyor. Buna göre, ağaç diktiği bölgenin alanı kaç birimka- redir? V 2 4 7 6 A A

10. A 15 2+3m² = 3-2m 5m=1 B 20 m = 1/5 X d Şekildeki d doğrusu eksenleri (0, 15) ve (20, 0) noktala- rinda kesiyor. A ve B noktaları d doğrusu üzerinde, |OA| = |OB| ve m(AOB) = 90° olduğuna göre, |AB| kaç birimdir? A) 12 B) 15 C) 18 D) 21 E) 24

37.Dik koordinat düzleminde x eksenini (10, 0) noktasında kesen doğrunun orijine en yakın noktası P(1, a) nokta- sıdır. Buna göre, a'nın alabileceği değerler çarpımı kaçtır? A) 9 B) 8 C) 2 D) -8 E) -9

15 Yukarıdaki analitik düzlemde verilen taralı bölge aşağıdaki eşitsizlik sistemlerinden hangisi ile ifade edilebilir? A) x-2y+2<0 x+2y+4≥0 X<5 B) x-2y+2>0 x+2y+4≥0 X<5 D) x-2y + 2 > 0 x+2y-420 x < 5 C)x-2y-2-0 x+2y+4 <0 x≤5 E) x-2y+2>0 x+2y-4≥0 18 93 ha A

C 0 ÖRNEK 6 B(9, 3) A Çözüm C 0 A' E D B(9, 3) A Analitik düzleme yerleştirilmiş dikdörtgen biçimindeki kağıdın B köşesi orijin üzerine gelecek şekilde [DE] Roman boyunca katlanıyor. Buna göre, A noktasına karşılık gelen A¹ noktasının koordinatlarını bulunuz. A ayı dir B'r O C N

m, 7- C) 7 A) 6 2 (4.0) Şekilde verilen yüksek gerilim hatlarından en üstteki, zemine paralel olup denklemi 5x + 12y + 114 = 0 dir. B) 7 Zemin üzerinde bulunan A noktasının koordinatları (-4,3) olduğuna göre, direklerden birinin uzunluğu kaç birimdir? A(-4, 3) C) 8 D) 9 E) 10