Doğrunun Analitik İncelenmesi Soruları

S A R M A 621 4. 1. Ray 6x-8y + 11 = 0 ||||| Bir demiryolunun birbirine paralel iki rayı şekildeki gibi gös- terilmiştir. 1 ve 2. rayların üzerinde bulunduğu doğruların denklemi yukarıda verilmiştir. 2. Ray 3x-4y-2=0 Her 1 birim 1 metreye karşılık geldiğine göre, iki ray ara- sındaki uzaklık kaç metredir? A) 1 B) 1,5 C) 1,7 D) 2,4 E) 2,5 TYT-AYT GEOMETRİ SORU BANKASI

8. Analitik düzlemde d₁: x - 5y = 0 doğrusu orijin etrafında pozitif yönde 45° döndürüldüğünde d₂ doğrusu elde ediliyor. d, doğrusu da 4 birim so- la, 3 birim yukarı ötelendiğinde da doğrusu elde ediliyor. Buna göre, d, doğrusu ile koordinat eksen- lerinin arasında kalan bölgenin alanı kaç birim- karedir? A) 20 B),24 C) 27 1-A D) 36 2-D E) 42 3-D TOKA X-S 4-D

13. Özdeş kareler ile oluşturulmuş bir kâğıdın üzerine çizilmiş kırmızı renkli f(x) doğrusal fonksiyonu ile mavi renkli g(x) fonksiyonunun grafiklerinin bir bölümü aşağıdaki ekranda gösterilmiştir. Bölüm - 7 Fonksiyonlar Dosya Düzenle Görünüm Araçlar Yardım Ay 4 X /16 f(x) fonksiyonu ve eksemer ile arasında kalan kapalı bölgenin alanı 24 birimkare olduğuna göre, (gogof-¹)(-30) işleminin sonucu kaçtır?

R I 6. Analitik düzlemde A(-1,4), B(2,-2) ve C (8,6) noktaları veriliyor. Buna göre, ABC üçgeninin [AB] kenarı- na ait yükseklik doğrusunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) -x+y+2=0 B) 2x-y-10=0 C) -x+2y-4 = 0 D) -2x+3y-2=0 10=0 (86)

Doğre 5. Analitik düzlemde x=3 doğrusu ve A(-3,0) noktasından eşit uzaklıkta bu- lunan noktaların geometrik yer denkle- mi aşağıdakilerden hangisidir? A) x +y = 3 C) y² = -12x B) y² = 6x D) x = 6x E) x² = -12y 3

Y A Y A Y N N L A A I 4. Analitik düzlemde ABCD karesinin kar- ! şılıklı iki köşesi A(-1,2) ve C(4,7) L noktaları olduğuna göre, BD köşegen R doğrusunun denklemi aşağıdakilerden I hangisidir? R I A) x - y = -3 C) y = 3x (8) A _E) x+y=6 B) 4x-2y=-3 D) 4x + 2y = 15 OALOA

15. Dik koordinat düzleminde (0,0).(-2,4) ve ve (10,5) noktalarında bulunan üç hareketli birer doğrultu seçip aynı anda ve eşit hızlarla yürüyerek aynı sürede bir K noktasında karşılaşıyorlar. Buna göre, K noktasının koordinatları çarpımı kaçtır? A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18

O A) y = 1 B(0,4) D) y E x = 2 3 Düzlem aynaya a açısıyla gelen işin a açısıyla yansır. AB aynasına x = 2 doğrusu üzerinden gelen ışın E nok- tasında yansıyor. Buna göre, yansıyan ışının üzerinden geçeceği doğ- runun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? X A(4,0) B) y X 4 3 Ayna E) y = -x C) y = 2

zun alel da in 8 E) 54 ub 81 8 40. a ve b gerçel sayılar olmak üzere, bon (2x + ay-8=0 y=8-2x bx-2y-4 = 0 ·bx-4=y doğruları x ekseni üzerindeki K(40) noktasında dik kesişmektedir. Buna göre, a + b toplamı kaçtır? -2 B) -1 C) 1 D) 2 E) 4

2. Yukarıdaki şekilde sadece x ve y ekseni saatin tersi yönde a kadar döndürüldüğünde oluşan eksen şekildeki boyalı bölgeyi iki parçaya ayırıyor. tan a = 4 11 y A 3 olduğuna göre, oluşan iki parçadan büyük olanın alanı kaç birimkaredir? A) 2 B) 3 C) 3,2 40 D) 4 ATIK ATE E) 4,2

th Kafa Dengi 16 = 22 C 29 9 14(=289 76 = 199 7x=14 Ax=16.2 7 X2 =14-14 = 18-122 132/ c=19k G=1k AY S02 N 36. Dik koordinat düzleminin 1. bölgesine altı adet birim kare yerleştirilip K ve L noktalarından geçen d₁, M ve N noktalarından geçen d₂ ve K ve M noktalarından geçen d3 doğrusu çizilmiştir. M 1 7² 7c = 1/² √α=. 19 C- 19 d₂ X= C) 11 2 16- - = 14/ X222 a-*==-8 3+c=14 c-a=6 d₁ 19k-7k=6 dmeg d3 Buna göre d₁, d₂ ve d² doğruları arasında kalan üçgensel bölgenin alanı kaç birimkaredir? A)-12/20 B) 5 SD) 6 12/<= 6 kz L 2 +1. 13 E). 2 Diğer sayfaya geçiniz.

38. 8 + 3×= 10 X 2 M=IE C(-10,1) A)-1 348 B)-2 6+4 A(0, 6) C) -3 x=6 tank = D)-5 (1 B(m, -2) Koordinat düzleminde m(OAB) = m(CDE) A(0, 6), C(-10, 1) ve B(m, -2) dir. Buna göre, m aşağıdakilerden hangisi olabilir? m 8 ED OMA MH E)-6 18 dop

27. 33 b AY A O n 165° D) y = -x B Analitik düzlemde x ekseniyle pozitif yönde 165° lik açı yapacak biçimde çizilen d doğrusu y eksenini A nokta- sında, x eksenini B noktasında kesmektedir. d doğrusu üzerinde 2. bölgede alınan bir C noktasının orijine uzaklı- ğı AB uzunluğunun yarısı kadardır. Buna göre, O ile C noktalarından geçen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) y = -√3x B) y = -2x E) y=- X C) y X 2 3 -X 2 Diğer sayfaya geçiniz.

AYT/MAT 37. I, ve 1₂ doğrularının eğimleri sırayla m, ve m₂ olmak üzere, I, 11₂ ve m₁ m₂ -1 dir. 1₁ doğrusunun denklemi y - (k-2)x+ 5 = 0 ve 1₂ doğrusunun denklemi (m - 1)y - x + 2 = 0 ise, bu iki doğrunun kesim noktalarının koor- dinatları toplamı kaçtır? A) 5 B) 3 C) 1 D) -3 D) -3 E) -5 39

32. Dik koordinat düzleminin I ve III. bölgelerine birbirine bitişik biçimde üçer kare yerleştirildikten sonra, A ve B noktalarından geçen d, doğrusu ile C ve D noktalarından geçen d, doğrusu çizilmiştir. Selo yokk C D AY B O 3 A X A) B)-1 C) = D) 1 -4 3 3 1 dir. d, ve d, doğrularının eğimleri sırasıyla m₁ ve m₂ Buna göre, m, - m₂ farkı kaçtır? w/N

Dik koordinat sisteminde bir robota (0, 0) noktasından (5, 3) noktasına gitmesi için 5 tane x ve 3 tane y komutundan oluşan komutlar veriliyor. x harfi robotun 1 birim sağa, y harfi ise 1 birim yukarıya gitmesini ifade etmektedir. Robot hareketini komutlarda verilen x ve y'lerin sırasına uygun olarak yapmaktadır. Örneğin, xxyxyxxy komutu verildiğinde robot şekildeki gibi hareket etmektedir. AY Ol X xy XX y (5, 3) x y Buna göre, (0, 0) noktasında bulunan robotun (6,4) noktasına gitmesi için kaç değişik komut verilmelidir? A) 210 C) 204 B) 205 D) 200 E) 183