Eşkenar Üçgen Soruları

11. SINIF 1. MODÜL ÖRNEK 26 Köşeleri analitik düzlemde IV. bölgede olan bir ABC eşkenar üçgeninde, A (1, -3) ve B(1, -7) olduğu- na göre, ağırlık merkezinin koordinatlarını bulunuz. -3 + ANALİTİK GEOMETRI -7 #f 1 A

n 45° rim rim 65 4. Bir ABC eşkenar üçgeninde ED LAC olacak şekilde EE [BC] ve DE [AC] noktaları alınıyor. |BE| = 2 birim ve |DC| = 4 birimdir. Buna göre, ABED dörtgeninin alanı kaç birimka- redir? A) 17√3 10/21/16 X D) 22√3 A le B) 18√3 4/3 2 € E) 24√3 6 8 C) 20√3

l dir. 3,6 9 32. ABC eşkenar üçgeninin içinde bir K noktası işaretlendikten sonra B, C, D doğrusal olacak biçimde [BC üzerinde bir D noktası işaretleniyor. C = [BD], m(ABK) = m(KBC), |KC| = |DC| ve |BC| = |KD| olduğuna göre, AKD açısının ölçüsü kaç derecedir? A) 90 B) 100 C) 110 D) 120 E) 140 1 f

B 33. A) 5 12 A K G. D C Şekildeki K noktası ABC üçgeninin diklik merkezi, G noktası BDC üçgeninin kenarortaylarının kesim noktasıdır. Buna göre, |KG| kaç cm dir? B) 2√7 ABC eşkenar üçgen, [AB] ¹ [BD] [CD] [BD] |AB| = 12 cm C) 4√2 D) 6 E) 34

|BD| kaç br dir? A) 4√3-2 D) 6√3 3 2. ABC eşkenar üçgen içinde alınan bir P noktasından kenarlara inilen dikmelerin uzun- lukları toplam 12√3) br olduğuna göre, üçgenin çevrel çem- berinin yarıçapı nedir? A) 10√3 B) 9√3 B) 6√36 3. ABC eşkenar üçgeninde [PE] // [AB] [PF] // [BC] IRDI IDOL B B C) 8√3 613 12 E)8√3-4 D c) 6√2-2 A D F D) 6√3 D PODE A 19 E E C 818 C E) 4√3 | 2bJDmbhh nnon hop

10. UNITE 2 \11/B E B F C Şekilde ABC üçgen, EFC eşkenar üçgen, m(ADE) = m(BAF) = m(FAC) ve m(AFE) = 30° olduğuna göre, m(DEF) = a kaç derecedir? A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 E) 60 Bir ABC üçgeninde 4 m(A) < m(B) + m(C) olduğuna göre, m(A) nın alabileceği en büyük tam sayı değeri kaç derecedir? A) 34 B) 35 C) 36 D) 37 E) 38

5. X B A D 2√3 3√3 E F C ABC eşkenar üçgen, BFD dik üçgen [DF] [BC], |DE| = 3√3 cm, |EF| = 2√3 cm Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 Şekil 2 deki d si ile çakışac F IKC Yu üç A

İK-KENAR ORTA DİKME ST 01 B A) 15 A 35% B) 20 95+X/4 C C) 25 ABC eşkenar üçgen [BD] açıortay Buna göre, ACD açısının ölçüsü kaç derecedir? m(BAD) 35° You X÷X 6260 D) 30 E) 35 ISO 5. Geniş açılı ABC üçgeninde yüksekliklerin kesim noktasının yeri için aşağıdakilerden hangisi söy- lenebilir?

B D) 6+6√3 A D y = x B) 10+2√3 C Koordinat düzleminde ABC eşkenar üçgenin [BC] kenarı x - eksenine paralel ve B noktası y = x doğrusu üzerindedir. B(2, k) ve IADI=4 cm olduğuna göre C noktasının apsi- si kaçtır? A) 8+2√3 X C) 8+4√3 E) 10+4√3

3. Aşağıdaki şekilde ABC eşkenar üçgeni biçiminde bir kağıt verilmiştir. Abs A 11 Buna göre, IBDI kaç cm dir? A) 6 B) 8 C) 9 & 4 H 63 B D C Bu kağıt, makasla DE boyunca kesiliyor ve 2 parça elde ediliyor. I. parçanın çevresi II. parçanın çevresinden 24 cm fazladır. 8 D) 10 E) 12

126 3. B B A D b ABC bir dik üçgen, [AB]L[AC], |BD|-|DC|=|AEI, m(AED)=x kaç derecedir? 182, E 162 1 X 20° 081 679-08 36 T26 # C 126 554 ABC bir dik üçgen, [AB]L[AC], |AF|=|FE|, |AB|=|BE|=|EC|, m(EFC)=x kaç derecedir? E

32. ABC eşkenar üçgeni biçiminde kâğıt parçası KL boyunca katlandığında A köşesi AC kenarı üzerindeki A' noktasına geliyor. Daha sonra KLA' üçgeni KA' boyunca katlandı- ğında L köşesi L' noktasına geliyor. 260 B B C B K C) √15 A' Son durumda L' noktasının AB kenarına uzaklığı 6 bi- rim olduğuna göre, L' noktasının AC kenarına uzaklığı kaç birimdir? A) 3 B) 2√3 D) 4 C E) 3√2 34.

irir- eşit 10 32. BP S da ² 3|KS| = 3|LP| = 3|BP| = |KL| M RC B) 38 A C d P M R Şekil-1- Şekil-2 Şekil 1'deki ABC eşkenar biçimindeki el işi kâğıdı kenar- larına paralel olacak şekilde kesiliyor. Kesilen parçalar sarı renge boyanıyor. Şekil B - 2'deki gibi desen oluşturuluyor. Kalan KLM parçası pembe renge boyanıp alanı 9√3 birim kare olarak hesaplanıyor. S ac (8 Buna göre, Şekil - 2'deki desenin çevresi kaç birimdir? Á) 40 C) 36 D) 16√3 E) 18√3

7. ABC eşkenar üçgeni biçimindeki etrafı çitlerle çevrili bir çift- liğin [AB] kenarını |BP| = 3|PA| oranında bölen P noktasına iple bağlı olan köpek, çiftliğin etrafında saat yönünde ipi ger- gin olacak biçimde hareket ettiğinde C ye 30 metre uzaklıkta bulunan [BC] üzerindeki K noktasına geliyor. Köpek saat yö- nünün tersi yönde hareket ettiğinde ise C ye 10 metre uzak- likta bulunan [BC] üzerindeki bir noktaya geliyor. 1m = (804)m A) 11 24 B) m 3x L Buna göre, köpeğin bağlı olduğu ipin uzunluğunun çiftli- ğin çevre uzunluğuna oranı kaçtır? B 13 24 A C) 15 24 4X D) C 17 27 2 (A E) 19 27

n- 30. Aşağıda, Ferhat'ın farklı büyüklüklerde yeşil, mavi ve kırmızı renklerden oluşan eşkenar üçgen şek- lindeki oyun kâğıtları verilmiştir. DENEME 2 Bu kâğıtları, aşağıdaki şekilde üst üste koyarak farklı üç durum elde ediyor. 1 || ||| I. durumda kırmızı bölgenin alanı 19 birimkaredir. II. durumda yeşil bölgenin alanı 11 birimkaredir. Buna göre, III. durumda kırmızı bölgenin alanı kaç birimkaredir? A) 19 B) 20 C) 24 D) 26 E) 30

lel di- 00 B 400 21 A) 12 40. Şekil 1'de tavana asılı bir avizenin önden görünlestrABC, ECD ve FDK eşkenar üçgen biçiminde eş levhalardan oluşmaktadır. 369 2 B) 13 P H Sekil 1 C) 14 D K P D) 15 B¹ H N Şekil 2 HEL PL, PL // BK, |BK|= 18 br. |TE| = 8 br Şekil 2'de ortadaki eşkenar üçgen lamba ipi ile birlikte kopunca diğer lambaların C ve D noktaları N noktasında çakışıyor. Şekil 2'de T, A', B' ve T, F, K' noktaları doğrusal olduğuna göre, T noktası ile N noktası arası uzaklık kaç birimdir? A) 12 B) 8√3 C) 6√3 D) 12√3 K E) 14 TEMEL MATEMATİK TESTİ BİTTİ. FEN BİLİMLERİ TESTİNE GEÇİNİZ.