Eşkenar Üçgen Soruları

5. M Şekildeki ABC üçgeninde D, E ve F noktaları bulundukların kenarların orta noktalarıdır. |DK| = |KE|. |DL| = |LF|, |EM| = |MF| Buna göre, ABC üçgeninin alanının, taralı alanların toplamına oranı kaçtır? A) 6 B) 16 3 C) 5 D) 4

4. Şekilde ABC ve KLM üçgensel pistleri verilmiştir. +21 Itar ● 2√3 C KLM eşkenar üçgeninin köşeleri ABC eşkenar üçgeninin köşelerine 2√3 km uzaklıktadır. ● 10 M 2√3 A ve K noktalarındaki otomobillerin hızları sırasıyla saat- te ortalama 21 km ve 10 km dir. A noktasından hareket eden otomobilin ABC üçgensel bölgesinin çevresini bir kez turladığı sürede, K nokta- sından hareket eden otomobil KLM üçgensel bölgesinin çevresini tam iki defa turlamaktadır. Buna göre, IKL| kaç metredir? A) 1750 B) 1800 D) 1900 E) 1950 e) 1875

karekök 5. B' B. a A o a A a a ( a ABC bir eşkenar üçgen |AB| = a birim Bir ABC eşkenar üçgeninin kenarları şekildeki biçim- de uzatılarak A'B'C' üçgeni elde ediliyor. Buna göre, A'B'C' üçgeninin çevresi ABC üçgeninin çevresinin kaç katıdır? A) √3 B) √5 C) √7 D) √8 E)√10 (ÖSS 2009 II)

12. Aşağıda kenar uzunlukları birim cinsinden verilen ABC eşkenar üçgeni gösterilmiştir. B A) 31 3 D B) 32 A LO ABD üçgeni A noktası etrafında ok yönünde 40° döndürülünce AB,D, üçgeni, ADC üçgeni A noktası etrafinc ok yönünde 20° döndürülünce AC,D₂ üçgeni elde ediliyor. Buna göre, AB,D, D₂C₁ şeklinin çevresi kaç birimdir? C) 33 5 C D) 34 E) 3

F1 / ÜNV. HAZ. FİNALE DOĞRU 2B 21. EKG, kalbin kasılması sırasında ortaya çıkan elektriksel aktivitenin grafiksel olarak kayıt edilmesini sağlayan bir cihazdır. Aşağıda EKG kağıdının bir bölümü verilmiş- tir. 4√3 A B 60° 2√3 C D) 2√39 D m (ABC) = 60°, m(BCD) = 90°, m(CDE) = 120° |BC| = 2√3 br 120° B) 5√7 |AB| = 4√3 br |DC| = |DE| = 4 br olduğuna göre, |AE| en az kaç birim- dir? A) 2√23 E) 10√3 E C) 4√13

ktır. stgele niz 25 AB= 50 olduğuna göre, x açısı kaç derecedir? A) 115 B) 120 C) 125 D) 130 125 15 655 O 120 60 p) bile f 32. Biri ikizkenar, diğeri eşkenar üçgen olan mavi ve sarı üçgenler birer kenarları çakışacak biçimde birleştirilerek şekildeki dörtgen elde edilmiştir. Sarı üçgenin 4 birim olan bir kenan ile mavi üçgenin 5 birim olan bir kenarı aşağıdaki şekilde gösterilmiştir. b E) 135 130 Buna göre, şekilde gösterilen açılardan hangileri bu altı açı içindeki en büyük açı olamaz? A) a ile e B) a ile f E) c ile e C) bile d Diğer sayfaya geçiniz.

Test - I 13. Aşağıdaki şekilde bir otobüsün dikdörtgen olan ön camina, otobüs park halinde iken takılan dikdörtgen biçimindeki gü- neşlik perdesinin hafif katlanmış şekli gösterilmiştir. Perde- deki her bir boyalı bölge eş dikdörtgenlerdir ve perdenin dü- şey uzunluğu 1 metredir. 60 60 HOM 1 1m 60 dışa katlama içe katlama wideo norm ator mısınız? Bu güneşlik dışa veya içe olan her katlamada iki dikdörtgen kanat arasında 60°lik açı olacak şekilde katlanırsa, camin bir kenarı 1 m olan kare kısmını güneşten korumaktadır. 200 Buna göre, güneşlik tam açılırsa camin hangi boyutla- rındaki dikdörtgen kısmını güneşten korur? B) 1 m-1,8 m A) 1 m-1,5 m D) 1 m-2 m 1 E) 1 m-2√3 m √36²+√36 C) 1 m-√3 m 15.

27. Selin, duyuru panosuna iki tane eşkenar üçgen şeklinde olan eş kâğıtları asmıştır. Kâğıtlardan biri C noktası etrafında belirli bir açıyla kadar döndükten sonra Selin [AE] boyunca lastik ile kâğıtları sabitliyor A B B A A A A C Şekil I a C FL Şekil II Kâğıtlar hakkında, • m(FED) = 35° • m(ACF) = = a olduğuna göre a açısı kaç derecedir? A) 50 B) 60 C) 70 D D 35° D) 80 A A A A E E E) 90 A

7. TYT-AYT GEOMETRİ B D Şekildeki ABC üçgeninde, [AB] |AB| = |AD| |DE| = |EF| veriliyor. Buna göre, A) 1 |EG| |AE| B)√2 F oranı kaçtır? C) √3 [AC], [ED] [EF] ve |FG| = |GC| olarak D) 2√3 3 1301 2 3√3 E) 4 anua 9.

A) 55 göre, m(ABC) kaç derecedir? B) 60 C) 65 D) 70 B b a D E SS 26 E) 75 35 36=90 6=30 Şekilde ABC üçgen, [AD] ve [BE] açıortay, [AD] 1 [BC] ve IAEI = IECI 29-60 olduğuna göre, m(BCA) kaç derecedir? A) 30 B) 40 C) 45 ca=30 D) 60 E) 75 an B 12. A

Yandaki şekilde kenar uzunluğu 1 birim olan eşkenar üçgenlerin ke- narlarının orta noktaları- nın birleştirilmesi ile olu- şan taralı olan eşkenar üçgenleri görülmektedir. Buna göre, taralı alanlar toplamı ile şeklin toplam ala- ninin çarpımı kaç birimkaredir? A) 22 B) 33 C) 66 D) 99 E) 111

ATIK L MAYAN SORULAR PIRAMIT 3. B m 12 m 3 m D) 108 - 4√3 C D Boyutları 4 m ve 12 m olarak verilen dikdörtgensel bölge şeklindeki eğimli bir çatı, izolasyon malzemesi ile kaplana- caktır. Bu çatının her iki tarafında havalandırma ve aydınlat- ma amaçlı bulunan eşkenar üçgen biçimindeki eş pencere- lerin bir kenar uzunluğu 2 m'dir. ADC bir dik üçgen [AD] [AC] |AD| = 3 m olduğuna göre, bu çatı için toplam kaç m² izolasyon malzemesi gerekir? A) 96 B) 102 7+ 4 m E) 96 + 2√3 C) 108

Aşağıda birbirine özdeş olan kareler ve özdeş eş- kenar üçgenlerle aralarında boşluk kalmayacak şekilde yan yana getirilmesiyle oluşan şekil üzerin- de bazı uzunluklar verilmiştir. 16 br M 24 br T Kare ve eşkenar üçgenlerin birer kenarları d doğ- rusunun üzerindedir. Buna göre, bir eşkenar üçgenin çevresi kaç bi- rimdir? A) 6 B) 9 C) 12 D) 15 E) 18

pi, A C Y Y 10. Bir eşkenar üçgenin iç teğet çemberinin yarıçapır, çevrel çemberinin yarıçapı R, dir. Bir karenin iç teğet çemberinin yarıçapı 1₂, çevrel çemberinin yarıçapı R₂ dir. R₁ r₁ R₂ = a ve = b olmak üzere aşağıdakilerden 2 hangisi doğrudur? A) a = b B) b=a² D) a = b³ C) a = b² E) a+b=3

ç 37. Tarık düz bir zeminde bulunduğu noktadan yüzünü kuze- ye çevirip 8 metre ilerledikten sonra saat yönünde 120° dönüp 5 metre daha ilerleyince Ziya'nın bulunduğu nok- taya ulaşıyor. Buna göre, başlangıçta Tarık ile Ziya arasındaki uzak- lık kaç metredir? A) 5 B) 4√3 C) 7 D) 5√2 E) 8 Buna göre, üçgen dar ac A) Ersin D

gen mere cm ET 7. Aşağıda ABC ve DCE eşkenar üçgen şeklinde bah- çeler verilmiştir. B A 13 C G₁₂ E Bu bahçeler arasına G₁ ve G₂ noktalarından ge- çecek şekilde yol yapılmak isteniyor. |AB| = 12 m, |DE| = 6 m G₁, ABC üçgeninin ağırlık merkezi, G₂, DCE üçgeninin ağırlık merkezi Verilenlere göre, G, ve G₂ arasına yapılmak is- tenen yolun uzunluğu kaç m dir?slu A) 2√11 B) 46 C) 54 D) √21 E) 2√21 FAKTÖRIYEL