Eşkenar Üçgen Soruları

33. Cansu eşkenar üçgen şeklindeki çıkartmalarını yan yana yapıştıra- rak yeni eşkenar üçgenler elde et- mektedir. Örneğin 4 tane üçgen çıkartma kullanılarak aşağı- daki eşkenar üçgeni elde etmiştir. C Cansu 70 tane üçgen çıkartmayı kullanarak ya- pabileceği en büyük eşkenar üçgeni yaptığında geriye kaç tane üçgen çıkartma artar? A) 2 B) 5 C) 6 D) 8 E) 10

a birim olan bir eşkenar üçgenin alanı 12 Kenar uzunluğu a²/3 birimkaredir. verilen ABC eşkenar üçgeninde DE LAC ve 3. Şekil 1 de A köşesir Şekilde A JADI = 4.1BDI dir . DE D JAB CB birin B A) 8 Bu üçgen DE doğrusu boyunca kesilerek üstteki üçgen ay- riliyor. Buna göre, boyalı bölgenin alanının ABC üçgeninin alanına oranı kaçtır? 16 17 A) B) ſ c) 25 D)] D 25 E) ABC ikizkenar üçgen D

ABC üçgen 3. A 6. IBAI = IBCI F E [EF] 1 [AB] [ED] - [BC] m(ABC) = 60° IDEI = 473 cm 413 60° B. D C IDEI = 21EFI Yukarıdaki verilere göre, IACI kaç cm'dir? A) 4/3 B) 6 C) 9 D) 673 E) 12 118 CAP GEOMETRI

28. A D F. X x B E C ABC eşkenar üçgen [DE] 1 [DC] [FD] | [AC] 2|AF| = |FB| AC = 24 birim EF) = X Yukarıdaki şekilde D, E, F noktaları ABC üçgeninin kenarları üzerinde bulun- maktadır. Buna göre, x kaç birimdir? A) 57 B) 257 C) 357 D) 260 E) V60

A) 158 ✓ B) 2/15 77 D) 2/17 E) V70 36 +9-2.6.3.cos 120 36+9-8.6.3. - 1 36+9+18=1637 32. Yol yapımı levhası, kırmızı çerçeveli ve siyah ile boyalı iç içe karşı- likli kenarları paralel iki eşkenar üçgenden oluşmaktadır. Siyah üçgenin kendisine paralel kırmızı kenarlara uzaklıkları sırası ile 2/3 birim, 2/3 birim ve 9/3 birimdir. Kırmızı çerçevenin genişliği 3/3 birim olduğuna göre, kırmızı çerçeve ile siyah eşkenar üçgenin çevreleri farkı kaç birimdir? A) 124 B) 125 C) 128 132 E) 136 /uzmanyayinlari

10. Şekil 1'deki ABC eşkenar üçgeni biçimli kumaş parça- sinda DA| = 6 birimdir. Bu kumaş [CD] boyunca kesilip iki parçaya ayrıldıktan sonra büyük parçanın AC kenarı ile küçük parçanın BC kenarı birleştirilerek Şekil 2 oluş- turuluyor. A D D 6 11 .............. B C H D' Şekil 1 Şekil 2 Bu şekilde |DD'| = 14 birim olduğuna göre, Şekil 1'deki kumaşın çevresi kaç birimdir? A) 42 B) 45 C) 48 D) 51 E) 54 6

5. Ikizkenar dik üçgen şeklindeki bir kağıt parçasının dik ke- narlarından birinin uzunluğu 24 cm'dir. Bu kağıt parçası, C köşesi [AB]'nin orta noktasına gelecek biçimde katlanıyor. 2h K 12 ur 545 B L C x 2482 Bu katlama sonunda (BLI=x kaç cm olur? A) 1412 B) 1312 C) 1212 D) 1213 E) 613 7

31. Yüksekliği 120 metre ve kol uzunluğu 30 metre olan bir vincin Şekil 1'deki gibi kol ucundan 48 metre aşağıda bir yük yer almaktadır. Ankara Yayıncılık 30 m 48 m 120 m Şekil 1 Şekil 2 Vincin kolu zemine paralel biçimde saat yönünde 60° dön- dürüldükten sonra Şekil 2'deki gibi yük zemine bırakılıyor. Buna göre, yükün başlangıçtaki konumu ile son ko- numu arasındaki mesafe kaç metredir? A) 86 B) 84 C) 82 D) 80 E) 78

63 3 S3 278 10. K € 837 864 S 18332. 30 2 3 &8 1653.5 A 68-3 60 bo so s. 213 L M 63 B V3 C D 3213 i 2 h 2 Şekilde bir kenarları doğrusal olan ve kenar uzunluğu bir 36-3 önceki üçgenin 2 katı olan eşkenar üçgenler çizilmiştir. 2 |BC| = 13 cm, ICDI = 2/3 cm, ILM] = 32/3 cm 3 Yukarıdaki verilere göre, A ile K noktası arasındaki 33 uzaklık kaç cm dir? SA) 91 B) 92 C) 93 D) 94 E) 95 = = fe che 2 CS 3565 13

9. Bir kenar uzunluğu 24 birim olan bir ABC eşkenar üçgeninin, AB kenarı üzerindeki D noktasından çizilen dikme AC kenarını E noktasında ve BC kenarının uzantısını F noktasında kesmekte- dir. ICFI = 10 birim olduğuna göre, IAEI + IBDI toplamı kaç bi- rimdir? A) 29 B) 31 C) 33 D) 35 E) 37

. 6. A bon 25 -17 DA d 45° ( Ibo E AIS C 8 B ABC eşkenar üçgen, [EF] [EC]={E}, m(BDE)= 45° |AF|=|FC|, EB=8 cm Yukarıdaki verilere göre, Çevre(ABC) kaç cm dir? A) 9/3 B) 10/3 C) 12/3 D) 1473 E) 16/3 Tni Coru Bankası

y=-x y=x $8.52 y=-x ve y = x doğruları merkezi y-ekseni üzerinde olan çembere sırası ile A ve B noktalarında teğettir. A ve B noktalarının ordinatları toplamı 2rv2 olduğuna göre, çemberin denklemi aşağıdaki- lerden hangisidir? Star - A) x2 + (y – 2rV2)2 = 472 B) x2 + (y - 2rv2)2 = -2 - = C) x2 + (y - 2r72)2 = 2r2 = tur D) x2 + (y - 272)2 = 2r2 E) x2 + (y - 4rV2)2 = 472 10 11 12 13 14 15

A 37. M L K X 6 4 6 41 A B C D Yukarıdaki görselde, köprü yolu ve halatları renkli ledlerle ışıklandırılmış bir asma köprü görülmektedir. Işıklandırılan kısımların herbiri eşkenar üçgendir. K, L, M ve A, B, C, D doğrusal |KB| = 4 birim, |LC| = 6 birim, |DM| = = = X Buna göre, CDM eşkenar üçgeninin bir kenar uzunluğu kaç birimdir? A) 7 B) 8 G) 9 D) 10 E) 12

6. Aşağıda verilen koordinat sisteminde A(4, 6), B(1, -3), C(b, -3) ve D(4, a) dır. D noktasının x ek- senine uzaklığı A noktasının x eksenine uzaklığın- dan 5 birim daha az, C noktasının y eksenine uzak- y lığı, B noktasının y eksenine uzaklığından 7 birim daha fazladır. y A(4, 6) →X D(4, a) B(1, -3) C(b, -3) Buna göre, boyalı bölgenin alanı kaç birimkare- dir? A) 26 B) 2 B 51 2 C) 25 D 49 2

A) 10 B) 2/30 C) 140 D) 151 E) 4/10 8. 10 za a a 7 $123 BA a W Bir firma logosu olan "E" harfini, alanı 128 bra olan bir eşkenar üçgenin içine, şekildeki gibi eşkenar üçgenleri boyayarak yaptırmak istemiştir. Buna göre, "E" harfini oluşturan bölgenin alanı kaç birimkaredir? A) 26 B) 34 C) 42 D) 48 E) 52 6E7D 8E

16. Aşağıdaki eni 8 br, boyu 10/10 br olan dikdörtgen levha, eninden 70,25 br’lik, boyundan 70,4 br'lik aralıklarla dikdörtgen parçalara ayrılıyor. 0,2 0,4 0,4 0,25 0.25 30.10 000 8 br 1010 br 00 Buna göre, elde edilecek toplam parça sayısı kaç tane olur? A) 720 B) 600 C) 1200 E) 900 D) 800