Pisagor Teoremi Soruları

Meryem bir program yardımıyla kenar uzunlukları belli olan bir dik üçgen çiziyor. Daha sonra bu üçge- nin dik kenarlarının her birini 6 birim uzattığında, yeni oluşan üçgenin hipotenüsünün, ilk üçgenin hipote- nüsünden 8 birim uzun olduğunu görüyor. Meryem'in ilk çizdiği üçgenin çevre uzunluğu 60 birim olduğuna göre, son durumda oluşan üçge- nin hipotenüs uzunluğu kaç birimdir? A) 34 C) 39 D) 41 B) 35 E) 45 Ankara Yayıncılık

MATEMATİK 40. Aşağıdaki şekilde aynı zeminde bulunan ve sırasıyla A ve B noktalanında zemine dik duran, kalınlığı önemsiz yeşil ve lack vert renkli iki çubuk gösterilmiştir. AAAA E) Çubukların tepe noktaları olan X ve Y noktalarının zemindeki K noktasıyla birleştirilmesiyle elde edilen doğru parçaları birbiri- ne eş ve dik olup A, K ve B doğrusaldır. Bu iki çubuk, gösterilen oklar yönünde A ve B noktaları etrafında döndürüldüklerinde elde edilecek şekil aşağıda- kilerden hangisinde verilmiştir? D) A) B) K

35. Ac D 50 m 445 240 m 20 m Singi C B 20.1 20020 201 20 205145 Ömer yukarıdaki şekilde bulunduğu D noktasından A nokta- sındaki dere kenarına gidip kovayla su alacaktır. Oradan aldığı suyu ise C konumundaki evine götürecektir. 145 15 [AD] 1 [AB], [AB] [BC], IADI 50 metre, IABI= 240 metre, IBCI= 20 metre, Buna göre, Ömer'in gideceği en kısa yol kaç metredir? A) 240 B) 250 C) 260 D) 270 E) 280 72 37. 115/5 25 55 210 Şekilde na önce Şekildel dereced A) 20

35. Bir kenarı 10 birim olan kare biçiminde kâğıt parçasından aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi bir ikizkenar dik üçgen kesilip atılıyor. 75 M A F A) 10 10 10 D) 20√2-10 B 10 B) 5+5√2 11- A |AE|EF|=|FC| olduğuna göre, kesilip atılan par- çamn çevresi kaç birimdir? E) 15 C B eis Yayınlan 10/2

gen 1 bi- ğu na 3 15 3. B A) 3+√3 B E D) 2√3 D 2√3 X C B) 2+√3 ÖSYM Tarzınds Şekil 1 deki ABC eşkenar üçgeni biçiminde kâğıt, [BC] kenari- na dik olan [DE] boyunca kesiliyor. Kesilen üçgen parça, [DE] kenarı ile [BE] kenarı çakışacak biçimde Şekil 2 deki gibi di- ğer parçanın üzerine konuluyor. Bu durumda, |DC| = 2√3 birim oluyor. Buna göre, EC'] = x kaç birimdir? Şekil 1 Şekil 2 E) 3√3 C) 1+√3

35. ABCD dikdörtgeni biçimindeki masa örtüsü, şekildeki gibi dikdörtgen bir masanın üzerine örtülmüştür. D 18 A E 16 K 12 C 18 B Kısa kenarı 18 cm olan örtünün C ve D köşeleri ma- sanın kenarları üzerinde, E ve F noktaları ise masa- nın K köşesine 16 cm ve 12 cm uzaklıktadır. Buna göre, örtünün uzun kenarı kaç cm dir? A) 57,5 B) 60 C) 64,5 D) 68 E) 76 +

3 yös sat yös sat vös sat os sat s sat sat B B 7) at galata B 0 galar O; ABC 'de çevrel r α C 0; çevrel çemberin merkezi (center of circumcircle) m(BAC) = 90° C at galata yös sat galata e (center of circumcircle) laoös sat galata ata yös sat ta ta yös s ata yös 0; ABC 'de çevrel çemberin merkezi galata yös at gala 6 enter of circumcircle)at is sat galata ata yös evre galatayös ata yös |BC| = ? galata yot gata gala 20

Test 3 1. Şekil 1'de ABC dik üçgeni A merkezli saat yönünün tersine B köşesi E noktasıyla çakışacak biçimde Şekil 2'de olduğu gibi bir miktar döndürülüyor. B A) 1 15 B X B) 2 20 Şekil 1 Şekil 2 [AE] [BC], [AB] L [AC] |AB| = 15 cm ve |AC| = 20 cm, [AE] [BC] = {H} olduğuna göre, |EH| = x kaç cm'dir? ÖSYM Tarz C) 3 D) 4 E) 5 3

34. 18 16 16 20 38 116 Sekil 2 38 Bu döndürmenin sonucunda üçüncü üçgen, ikincinin hipo- tenüsünü 4 birim ve 16 birim ayırdığına göre, Şekil 2 nin çev- resi kaç birimdir? 43 A) 80 B) 96 C) 100 D) 104 18+ 4+ /18 +4 +18+20+ 22+18 40 60+ ÖZDEBİR YAYINLAN E) 108

U 18 36 34. B 18 2231204-TYT Deneme Sınavı *** 10 36 15/118 5 12 336 24 Sunys neder sie D) 6 B Zemine dik ve aralarındaki uzaklık 36 metre olan, 18 metre uzunluğundaki iki direkten soldaki, fırtına nedeniyle zemin- den x metre uzaklıktaki bir noktadan kırılmıştır. Au B noktası ile A' noktaları arası uzaklık 30 metre oldu- ğuna göre, x kaçtır? A) 3/ BY 4 C/5 1860 E) B 1 36

34. Şekil 1'de d doğrusu üzerinde olan ABC dik üçgeni C noktası etrafında saat yönünde 60° döndürüldüğünde Şekil 2'deki gibi oluyor. A B B C A C Şekil 1 Şekil 2 [AC] [BC], |BC| = 2√3 birim, |AC| = 8 birim olduğuna göre, A' ve B' noktalarının d doğrusuna uzaklıkları toplamı kaç birimdir? A) 10 B) 9 C) 8 A' D) 7 d E) 6 36. Aşağıdaki Ş ile oluşturulm 25 Bu eşker Şekil 2'c A Düz JAB A) 3

37. Şekildeki at, satranç tahtasının üzerindeki birim kare- lerin ağırlık merkezleri üzerinde hareket edebilmekte- dir. Aşağıdaki satranç tahtasındaki B8'de bulunan atın yaptığı üç hamle veriliyor. a e b q C > TYT d P e f C) √39 g 6 h D) √41 4 Atın son bulunduğu nokta G4 olduğuna göre, G4 noktasının atın ilk bulunduğu noktaya olan uzaklı- ğı kaç birimdir? A) √33 B) √37 2 E)√42

34. 140° A₂ B m(ADC) = 140° olmak üzere, ABCD eşkenar dörtgeni biçimindeki kâğıt [AC] köşegeni boyunca kesilerek iki par- çaya ayrılıyor. D B K -C₂ 2 Daha sonra parçalar, A, ve B köşeleri K noktasında çakış- tırılarak bir düzlem üzerine konularak yukarıdaki görünüm elde ediliyor. Son durumda [C₁A₂] + [A₂C₂] olduğuna göre m(A,C,D) kaç derecedir? A) 40 B) 50 C) 55 D) 60 E) 70

TYT/TEM $1. Şekilde dik üçgen biçimindeki ABC kâğıdının C köşesi etrafında saat yönünde 90° döndürülmesiyle A'B'C üçgeni elde ediliyor. A A) 2√10 B' D) 6 13 BB 5√2 birim ve |BA| = 13 birim olduğuna göre, AB' uzunluğu kaç birimdir? B)√29 A' E) 5 C) √30 33

AYT / MATEMATİK 35. Nedim A A) 26+ 1m 25+ B) 25+- D) 26+ E) 26+ 8m Yukarıdaki platformun A noktasında 1m yarıçaplı küre şek- lindeki bilye ok yönünde zeminlerle temasını kesmeden du- vara değene kadar götürülüyor. 2π 4√3 3 3 |AB| = 8m, IBCI= 6m, ICDI= 4m, IDEI = 6m, IEFI = 2m m(ABC) = m(DEF) = 120° olduğuna göre, bilyenin merkezinin aldığı yol kaç metre- dir? 2π 4√3 3 3 2π 2√3 3 3 2π 2√3 3. 3 21 3 6m 120° √3 B C 4m D 6m 120° E 2m F

1. Dar açılı ABC üçgeninde A köşesinden çizilmiş açıortay ve yüksekliğin ayakları sırasıyla D ve E olsun. |AC|-|AB| = 36 ve |DC|-|DB| = 24 olduğuna göre |EC| - |EB| kaçtır? A) 18 B) 26 C) 34 D) 42 E) 54