Trigonometrik Oranlar Soruları
![B
Bat
Kuzey
Güney
Doğu
Şekilde bir kısmı tahrip olmuş bir define haritası
verilmiştir.
B şehrinde bulunan Saffet, Himmet, Hayret ve
Gayret isimli 4 kardeş, defineyi çözmeye çalışırken
harita ile ilgili bildiklerini birbirlerine anlatıyor.
Saffet: Define A şehrindedir.
Himmet: C şehri, B şehrinin 24 km kuzeyinde,
D şehrinin 25 km batısındadır.
Hayret: E şehri, A şehrinin 55 km doğusunda,
D şehrinin 40 km güneyindedir.
Gayret: Defineye olan uzaklığımızı buldum.
Gayret defineye olan uzaklıklarını doğru hesap-
ladığına göre, bulduğu uzaklık kaç km'dir?
A) 25 B) 30 C) 34
D) 39
E) 40
9.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230207092524895757-5048665.jpg?w=256)
Geometri
Trigonometrik OranlarB
Bat
Kuzey
Güney
Doğu
Şekilde bir kısmı tahrip olmuş bir define haritası
verilmiştir.
B şehrinde bulunan Saffet, Himmet, Hayret ve
Gayret isimli 4 kardeş, defineyi çözmeye çalışırken
harita ile ilgili bildiklerini birbirlerine anlatıyor.
Saffet: Define A şehrindedir.
Himmet: C şehri, B şehrinin 24 km kuzeyinde,
D şehrinin 25 km batısındadır.
Hayret: E şehri, A şehrinin 55 km doğusunda,
D şehrinin 40 km güneyindedir.
Gayret: Defineye olan uzaklığımızı buldum.
Gayret defineye olan uzaklıklarını doğru hesap-
ladığına göre, bulduğu uzaklık kaç km'dir?
A) 25 B) 30 C) 34
D) 39
E) 40
9.
![Açıortayin kollan ile izlediği y
lar (kolların açıortaya uzaklıkla-
n) orantilidir.
Not
Açının kollarına eşit uzaklıktaki
noktaların geometrik yerine açior-
tay denic
Not
Açortay açının simetri eksenidir.
a
A) 8
B
6
D
|AC| = |AB|+8
Yukarıda verilenlere göre, x kaçtır?
B) 10
X
C) 12
D) 14
C
E) 16
6.
B
Şekilde
A) 10](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230207031651862526-3884350.jpg?w=256)
Geometri
Trigonometrik OranlarAçıortayin kollan ile izlediği y
lar (kolların açıortaya uzaklıkla-
n) orantilidir.
Not
Açının kollarına eşit uzaklıktaki
noktaların geometrik yerine açior-
tay denic
Not
Açortay açının simetri eksenidir.
a
A) 8
B
6
D
|AC| = |AB|+8
Yukarıda verilenlere göre, x kaçtır?
B) 10
X
C) 12
D) 14
C
E) 16
6.
B
Şekilde
A) 10
![10. Kalınlıkları önemsiz iki eş çubuk dik koordinat sisteminde
aşağıdaki gibi konumlandırılmıştır.
O
2K
k
B
B) 12
C
X
A noktasının koordinatlar toplamı 8, B noktasının koordinatlar
toplamı 7'dir.
C) 15
Buna göre, AC doğrusunun Oy eksenini kestiği noktanın
ordinatı kaçtır?
A) 10
|AB| = |BC|
AC L BD
D) 16
E) 18](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230206211801506323-1478288.jpeg?w=256)
Geometri
Trigonometrik Oranlar10. Kalınlıkları önemsiz iki eş çubuk dik koordinat sisteminde
aşağıdaki gibi konumlandırılmıştır.
O
2K
k
B
B) 12
C
X
A noktasının koordinatlar toplamı 8, B noktasının koordinatlar
toplamı 7'dir.
C) 15
Buna göre, AC doğrusunun Oy eksenini kestiği noktanın
ordinatı kaçtır?
A) 10
|AB| = |BC|
AC L BD
D) 16
E) 18
![olusindo
yo
39. Bir kenar uzunluğu 12 birim olan ABCD karesi biçimindeki
kağıt |DE| = |EC| olmak üzere [AE] boyunca katlandı-
ğında D köşesi, [AF] üzerindeki G noktası ile çalışmakta-
dır.
E
10621
=16521
b c
A
B
Buna göre, |GF| kaç birimdir?
A)1
C) 3
B) 2
O
2001- 10.24
a = √3
A
B kitapçığı
6
E
D) 4
17
11
G
ers
CA
1
F
o
B
EX5
12-G
12 -0 = 120
130 = 11
C =12](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230206213827730694-3980919.jpeg?w=256)
Geometri
Trigonometrik Oranlarolusindo
yo
39. Bir kenar uzunluğu 12 birim olan ABCD karesi biçimindeki
kağıt |DE| = |EC| olmak üzere [AE] boyunca katlandı-
ğında D köşesi, [AF] üzerindeki G noktası ile çalışmakta-
dır.
E
10621
=16521
b c
A
B
Buna göre, |GF| kaç birimdir?
A)1
C) 3
B) 2
O
2001- 10.24
a = √3
A
B kitapçığı
6
E
D) 4
17
11
G
ers
CA
1
F
o
B
EX5
12-G
12 -0 = 120
130 = 11
C =12
![7.
B
D
A
D) Yalnız II
6
D
E
Yukarıdaki şekilde,
√97
A) ²/12 B)
E) Yalnız III
IABI=IBEI,
[AB] [BC], [BD] [DC], [DE] [BC]
IBDI = 6 cm, |ACI= √97 cm ve m(ACB) = x
3
C
olduğuna göre, tanx değeri kaçtır?
C) 4/12
5/9
E)
ACIL MATEMATIK
2/3
9](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230206213340692060-3729306.jpeg?w=256)
Geometri
Trigonometrik Oranlar7.
B
D
A
D) Yalnız II
6
D
E
Yukarıdaki şekilde,
√97
A) ²/12 B)
E) Yalnız III
IABI=IBEI,
[AB] [BC], [BD] [DC], [DE] [BC]
IBDI = 6 cm, |ACI= √97 cm ve m(ACB) = x
3
C
olduğuna göre, tanx değeri kaçtır?
C) 4/12
5/9
E)
ACIL MATEMATIK
2/3
9
![31.
ALD
B
9
b
K
M L
Yukarıdaki şekilde ABC bir dik üçgen, m (ACB) = 30°
|AK| = |KL|, |BL| = |LC], [BA] [AC], [KM] 1 [BC] ve
|KM| = 6 cm'dir.
Buna göre |BM| kaç cm'dir?
A) 4
B) 6
30°
C) 4√3 D) 5√3 E) 6√3
Taimellich U](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230206205717382718-77894.jpeg?w=256)
Geometri
Trigonometrik Oranlar31.
ALD
B
9
b
K
M L
Yukarıdaki şekilde ABC bir dik üçgen, m (ACB) = 30°
|AK| = |KL|, |BL| = |LC], [BA] [AC], [KM] 1 [BC] ve
|KM| = 6 cm'dir.
Buna göre |BM| kaç cm'dir?
A) 4
B) 6
30°
C) 4√3 D) 5√3 E) 6√3
Taimellich U
![617
ve
600
?
9
fur_ cosa
4(1) = sina
48. Yarıçapı 1 cm olan kürenin uzunluğu 7 cm olan ipin ucuna
bağlanması ile oluşturulan düzenek, denge durumunday-
ken yerden yüksekliği 4 cm dir.
A
3,5
4 cm
60
Cosa
A
X
İpin gerginliği bozulmadan 60° lik bir salınım yaparsa
kürenin yerden yüksekliği kaç cm olur?
A) 8
B) 8,5
C) 6,5
D) 7
E) 7,5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230205221926304982-4733265.jpg?w=256)
Geometri
Trigonometrik Oranlar617
ve
600
?
9
fur_ cosa
4(1) = sina
48. Yarıçapı 1 cm olan kürenin uzunluğu 7 cm olan ipin ucuna
bağlanması ile oluşturulan düzenek, denge durumunday-
ken yerden yüksekliği 4 cm dir.
A
3,5
4 cm
60
Cosa
A
X
İpin gerginliği bozulmadan 60° lik bir salınım yaparsa
kürenin yerden yüksekliği kaç cm olur?
A) 8
B) 8,5
C) 6,5
D) 7
E) 7,5
![HIZ VE RENK YAYINLARI
5.
6.
PE=2 br
|DE|=6√2br
olldrm(BED)=135°
Yukarıda verilen bilgilere göre, |EC| kaç birimdir?
A) 2
B) 13 C) 14
D) 15
E) 16
BO AUS
145
2 E
B
B
45°
8
B
x² + $64
A
XD
Osnop e
4x=13
12
7+6=164
A
16√/2 412
Yukarıda verilen bilgilere göre, |AB| kaç birimdir?
A) 24
BY26 C) 28
D) 30
E) 32
C
Jan
ak
20
S
C
148
C
ABC üçgen
m(ABC) = 45°
|AC| = 20 br
|BC|=16√2 br
ABC üçgeninde
[AD]L[BC]
|AC|=12 br
AB=8 br
|DC|=3-|BD|
IBD kaç birimdir?](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230206194155788221-5206045.jpeg?w=256)
Geometri
Trigonometrik OranlarHIZ VE RENK YAYINLARI
5.
6.
PE=2 br
|DE|=6√2br
olldrm(BED)=135°
Yukarıda verilen bilgilere göre, |EC| kaç birimdir?
A) 2
B) 13 C) 14
D) 15
E) 16
BO AUS
145
2 E
B
B
45°
8
B
x² + $64
A
XD
Osnop e
4x=13
12
7+6=164
A
16√/2 412
Yukarıda verilen bilgilere göre, |AB| kaç birimdir?
A) 24
BY26 C) 28
D) 30
E) 32
C
Jan
ak
20
S
C
148
C
ABC üçgen
m(ABC) = 45°
|AC| = 20 br
|BC|=16√2 br
ABC üçgeninde
[AD]L[BC]
|AC|=12 br
AB=8 br
|DC|=3-|BD|
IBD kaç birimdir?
![YK
Sana
TH
c25
Yukarıdaki şekilde yan yüzeyleri eş dik
üçgenlerden oluşan bir platform verilmiştir.
Bulundukları kenarların orta noktaları olan A ve B
noktaları arasında platform üzerinden koşan bir
yarışmacının alabileceği en kısa yol 35 metredir.
Ayrıca bir hakem zamanı tutmak için platforma
paralel olacak şekilde C ve D noktaları arasındaki
25 metrelik mesafeyi koşmaktadır.
Bu bilgilere göre, platformun en yüksek
noktasının yerden yüksekliği kaç metredir?
A) 15
B) 13,5
C) 12,5
D) 12
E) 10](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230206193959423551-702416.jpeg?w=256)
Geometri
Trigonometrik OranlarYK
Sana
TH
c25
Yukarıdaki şekilde yan yüzeyleri eş dik
üçgenlerden oluşan bir platform verilmiştir.
Bulundukları kenarların orta noktaları olan A ve B
noktaları arasında platform üzerinden koşan bir
yarışmacının alabileceği en kısa yol 35 metredir.
Ayrıca bir hakem zamanı tutmak için platforma
paralel olacak şekilde C ve D noktaları arasındaki
25 metrelik mesafeyi koşmaktadır.
Bu bilgilere göre, platformun en yüksek
noktasının yerden yüksekliği kaç metredir?
A) 15
B) 13,5
C) 12,5
D) 12
E) 10
![rek,
ilde
ok-
öre
ir?
3
36. A noktasında bulunan Serpil, gideceği yeri navi-
gasyon yardımıyla bulmak istiyor ve A noktasın-
dan itibaren aşağıdaki komutlarla hareket ediyor.
Her hareketinin sonunda yeni bir komut alıyor.
1. 300 metre sonra sağa dön.
II. 50 metre sonra sola dön.
III. 100 metre sonra sola dön.
DENEME 3
Navigasyonun komutlarını doğru olarak uygula-
yan Serpil, son komuttan sonra 350 metre hareket
ederek B noktasına ulaşıyor.
Serpil, hareketini düzlemsel bir zeminde her
dönüşünü 90°lik açılarla yaptığına göre, baş-
langıç noktası A ile varış noktası B arasındaki
en kısa mesafe kaç metredir?
A) 300
B) 450
D) 490
E) 500
C) 480](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230206185648891221-4658407.jpg?w=256)
Geometri
Trigonometrik Oranlarrek,
ilde
ok-
öre
ir?
3
36. A noktasında bulunan Serpil, gideceği yeri navi-
gasyon yardımıyla bulmak istiyor ve A noktasın-
dan itibaren aşağıdaki komutlarla hareket ediyor.
Her hareketinin sonunda yeni bir komut alıyor.
1. 300 metre sonra sağa dön.
II. 50 metre sonra sola dön.
III. 100 metre sonra sola dön.
DENEME 3
Navigasyonun komutlarını doğru olarak uygula-
yan Serpil, son komuttan sonra 350 metre hareket
ederek B noktasına ulaşıyor.
Serpil, hareketini düzlemsel bir zeminde her
dönüşünü 90°lik açılarla yaptığına göre, baş-
langıç noktası A ile varış noktası B arasındaki
en kısa mesafe kaç metredir?
A) 300
B) 450
D) 490
E) 500
C) 480
![14.
B
A
Şekil 1
K
B
CE
21. A
D) 4√6
D
B) 4 √5
H
Şekil II
C
Şekil III
Şekil Il'deki DEF eşkenar üçgeni, [DH] boyunca ke-
silerek elde edilen parçalar kendisine eş olan Şekil
l'deki ABC üçgeninin [AC] ve [AB] kenarlarına Şekil
Ill'teki gibi yapıştırılıyor.
IAKI = 2√3 santimetre olduğuna göre, IKLI kaç
santimetredir?
#
$3(A
A) 6√2
F
E) 10
C) 2√21
16. Nehir'in elic
olan eşke
yeterli say
12
36
3
Nehir
5 cm
mel
Bu
ge
ģ](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230206181549938662-5150878.jpeg?w=256)
Geometri
Trigonometrik Oranlar14.
B
A
Şekil 1
K
B
CE
21. A
D) 4√6
D
B) 4 √5
H
Şekil II
C
Şekil III
Şekil Il'deki DEF eşkenar üçgeni, [DH] boyunca ke-
silerek elde edilen parçalar kendisine eş olan Şekil
l'deki ABC üçgeninin [AC] ve [AB] kenarlarına Şekil
Ill'teki gibi yapıştırılıyor.
IAKI = 2√3 santimetre olduğuna göre, IKLI kaç
santimetredir?
#
$3(A
A) 6√2
F
E) 10
C) 2√21
16. Nehir'in elic
olan eşke
yeterli say
12
36
3
Nehir
5 cm
mel
Bu
ge
ģ
![4. Aşağıda dik koordinat düzleminde d, ve d, doğ-
ruları gösterilmiştir.
√2
A)
O
D)
15°
√√3
2
d₂
Orijinden geçen d, doğrusu x ekseniyle pozitif
yönde 15°lik açı yapmaktadır. d₂ doğrusu ise ko-
ordinat eksenlerini (√2,0) ve (0,√2) noktaların-
da kesmektedir.
K
Buna göre, d, ve d, doğrularının K kesim nok-
tasının orijine uzaklığı kaç birimdir?
√√2
2
B)
√√2
√√2
3
d₁
E)
X
2√3
3
C)
√√2
4](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230206175221432758-2682132.jpg?w=256)
Geometri
Trigonometrik Oranlar4. Aşağıda dik koordinat düzleminde d, ve d, doğ-
ruları gösterilmiştir.
√2
A)
O
D)
15°
√√3
2
d₂
Orijinden geçen d, doğrusu x ekseniyle pozitif
yönde 15°lik açı yapmaktadır. d₂ doğrusu ise ko-
ordinat eksenlerini (√2,0) ve (0,√2) noktaların-
da kesmektedir.
K
Buna göre, d, ve d, doğrularının K kesim nok-
tasının orijine uzaklığı kaç birimdir?
√√2
2
B)
√√2
√√2
3
d₁
E)
X
2√3
3
C)
√√2
4
![Tan tuglater
adlandirilip
pilmiştir.
i değiştir-
ne koy-
gibi 2.
kala-
den
10 Bigh
Bir merkez çevresindeki dönme hareketinde
cism
ciemi merkeze çeken kuvvet merkezcil
merkezden uzaklaştıran kuvvete de merkezka,
vel, bunun ters yönünde ve eşit şiddette
kuvvet adı verilir.
B
A
Başlangıç
60
10
B
1. dönme
sonu
-6°
BH
2. dönme
sonu
-12
Ye
A noktası etrafında dönen AB çubuğuna 60 cm
uzunluğunda bir iple bağlanan top, merkezka
kuvveti etkisiyle çubuktan 6° ayrılmaktadır. Örne
ğin 1. dönmede düşey doğrultu ile 6°, 2. dönmede
ise 12° ayrılmaktadır.
D) 9
Başlangıç anında topun yere uzaklığı 10 cm
olduğuna göre, kaçıncı dönme sonunda topun
yere uzaklığı 40 cm olur?
A) 5
B) 6
C) 7
E) 10](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230206170536111840-4321572.jpg?w=256)
Geometri
Trigonometrik OranlarTan tuglater
adlandirilip
pilmiştir.
i değiştir-
ne koy-
gibi 2.
kala-
den
10 Bigh
Bir merkez çevresindeki dönme hareketinde
cism
ciemi merkeze çeken kuvvet merkezcil
merkezden uzaklaştıran kuvvete de merkezka,
vel, bunun ters yönünde ve eşit şiddette
kuvvet adı verilir.
B
A
Başlangıç
60
10
B
1. dönme
sonu
-6°
BH
2. dönme
sonu
-12
Ye
A noktası etrafında dönen AB çubuğuna 60 cm
uzunluğunda bir iple bağlanan top, merkezka
kuvveti etkisiyle çubuktan 6° ayrılmaktadır. Örne
ğin 1. dönmede düşey doğrultu ile 6°, 2. dönmede
ise 12° ayrılmaktadır.
D) 9
Başlangıç anında topun yere uzaklığı 10 cm
olduğuna göre, kaçıncı dönme sonunda topun
yere uzaklığı 40 cm olur?
A) 5
B) 6
C) 7
E) 10
![vle ya-
on bir-
en çi-
M-
a-
50
B
39. ABCD dikdörtgen biçiminde yüzeyinin üzerine EFML
karesi biçiminde masa devrildiğinde yer düzlemiyle
aşağıdaki gibi a derecelik açı yapmaktadır.
A
B
Temel Matematik
= a olmak
S, P, R, O, E ve F noktaları ABCD düzlemi üzerinde,
P, S, O, R doğrusal, [KS] 1 [EF], m(KSO) =
üzere;
P
Yer
A) 96
E
S
B) 84
L
a F
M
C) 72
B
O
B
R
K noktası EFML masasının ağırlık merkezi,
[OK] L (EFML), |ML| = 120 cm, |OK| = 80 cm'dir.
Buna göre, K noktasının ABCD zemin düzlemine
uzaklığı kaç cm'dir?
20
C
D) 48
E) 36
E](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230206160651955517-4270653.jpeg?w=256)
Geometri
Trigonometrik Oranlarvle ya-
on bir-
en çi-
M-
a-
50
B
39. ABCD dikdörtgen biçiminde yüzeyinin üzerine EFML
karesi biçiminde masa devrildiğinde yer düzlemiyle
aşağıdaki gibi a derecelik açı yapmaktadır.
A
B
Temel Matematik
= a olmak
S, P, R, O, E ve F noktaları ABCD düzlemi üzerinde,
P, S, O, R doğrusal, [KS] 1 [EF], m(KSO) =
üzere;
P
Yer
A) 96
E
S
B) 84
L
a F
M
C) 72
B
O
B
R
K noktası EFML masasının ağırlık merkezi,
[OK] L (EFML), |ML| = 120 cm, |OK| = 80 cm'dir.
Buna göre, K noktasının ABCD zemin düzlemine
uzaklığı kaç cm'dir?
20
C
D) 48
E) 36
E
![12.
B
D) 7√2
45°
12 +15
A
E
D
ABC üçgen, ADL DC, m(ABC) = 45°
|AE| = |EC|, |DC| = 6 birim
Buna göre, |AB| uzunluğu kaç birimdir?
A) 4√2
B) 5√2
E) 8√2
+78 +1/2²/1
+y/hay
58
fos
C
C) 6√2
1. E 2. C 3. A 4. C 5. B 6. D 7. B 8. A 9. A 10.D 11.D 120](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230206154412562727-4390742.jpeg?w=256)
Geometri
Trigonometrik Oranlar12.
B
D) 7√2
45°
12 +15
A
E
D
ABC üçgen, ADL DC, m(ABC) = 45°
|AE| = |EC|, |DC| = 6 birim
Buna göre, |AB| uzunluğu kaç birimdir?
A) 4√2
B) 5√2
E) 8√2
+78 +1/2²/1
+y/hay
58
fos
C
C) 6√2
1. E 2. C 3. A 4. C 5. B 6. D 7. B 8. A 9. A 10.D 11.D 120
![12.
A
P
HT
A) 64
40
B) 72
A'
Şekilde IAHI uzunluğunda bir direk tam ortası olan P nokta-
sından kırılarak 32 birim uzunluğunda duvarın köşesinde sabit
duruyor.
HL
IHLI = 40 birim olduğuna göre, direğin kırılmadan önceki
boyu kaç birimdir?
C) 80
32
D) 82
E) 85](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230206135227683108-771939.jpg?w=256)
Geometri
Trigonometrik Oranlar12.
A
P
HT
A) 64
40
B) 72
A'
Şekilde IAHI uzunluğunda bir direk tam ortası olan P nokta-
sından kırılarak 32 birim uzunluğunda duvarın köşesinde sabit
duruyor.
HL
IHLI = 40 birim olduğuna göre, direğin kırılmadan önceki
boyu kaç birimdir?
C) 80
32
D) 82
E) 85