Üçgende Alan Soruları

2. Aşağıda ABC ve DEF üçgenleri verilmiştir. B 24 C E F |AB| = |AC|, |DE| = IDFI, [AB] // [DE], IBC| = 24 cm Şekildeki, DEF üçgeni sola doğru kaydırıldığında E nokta- si [BC] nin orta noktasına gelmektedir. A B K E D D C F ABC üçgeninde A köşesinden çizilen yükseklik 16 santimetre olduğuna göre, üçgenlerin kesim böl- gesi olan KEC üçgeninin alanı kaç santimetrekaredir? E) 28 A) 48 B) 42 C) 36 D) 32

TEST 2 1. Nazmiye teyze, bayram çöreği için üstten görünümü şe- kildeki gibi üçgen olan hamuru hazırlıyor. Daha sonra bu üçgen hamuru her bir taban birbirlerine ve ilk tabana pa- ralel olacak şekilde kesiyor. 3k AAA 5k 3k A) S₁ < S₂ <S₂ C) S₂ < S₁ < S3 5k I, II ve III numaralı hamurların yüzey alanları sırasıyla mex S₁, S₂ ve S₂ olduğuna göre bu alanlar arasındaki ilişki od aşağıdakilerden hangisidir? 6k E) Sg < S₂ < S₁ B) S₁ < S₂ < S₂ D) S₂ < S₂ < S₁ endemik-

5- 3 D B 8 6 B) 2 C C) 3 ON144 |BD|=3 cm |CE| = 2 cm Boyalı bölgelerin alanları farkı kaç cm² dir? A) 1 2 ABC ile ADE birer dik üçgen AB LAE JAD - 8 cm JAC-6 cm D) 4 E) 6 H noktası ABC igenin k na göre, AD uzunguka n A) 4 C B1-

9. 8. 8 || A A D D) 12 B ABC dik üçgen, [BA] | [AC], |BE| = |EC| |DC| = 5 birim, |AB| = 8 birim Buna göre, boyalı alan kaç birimkaredir? A) 8 B) 10 C) 12 E D H cola D) 15 LO 5 ABC üçgen E) 13 3 I E) 20 11. A) 44 B AB AE Bu A)

5. Buna göre, A(AED) kaç birimkaredir? B) 10 A) 8 C) 12 IABI= 5 birim ve [AB] [BC] olacak biçimde bir ABC üç- geni çiziniz. [BC] kenarı üzerinde ve IDCI= 6 birim olacak biçimde bir D noktası seçiniz. Buna göre, A(ADC) kaç birimkaredir? A) 15 B) 16 C) 18 7=x A K AF LBC IEBI = IECI IAEI = 5 birim IADI = 8 birim ( ner D) 15 11 6. Aşağıda görünen sarı ve mavi renkli dik üçgen biçimindeki şeffaf dosya kağıtları şekildeki gibi üst üste konulduğunda ortak bölge yeşil renkte oluyor. 2 E) 16 D) 20 E) 25 ABC ve DEF birer dik üçgen ABL BC DE 1 DF

n, 7 12. B 12 - 16 C 20 ABC dik üçgen, K noktası ABC üçgeninin iç teğet çembe nin merkezi, [AB] [AC], |AB| = 12 cm, |AC| = 16 cm Yukarıdaki verilere göre, Alan(BKC) kaç cm² dir? A) 36 B) 40 C) 42 D) 45- E) 48 53 3 D 3 B ABC ve D |BC| = |C Buna ge birimka A) 12 1. B 2. C 3. C

D. B Şekil I |AB| = 40 birim olan Şekil I'deki kâğıt, [AB] ile [AC] kenarları B ile C noktaları çakışacak biçimde Şekil Il'deki gibi katlanıyor. A (D) 448 36,5° D Z. B' = C' Şekil II Şekil Il'de m(B'AD) = 36,5° olduğuna göre, Şekil l'deki kâğıdın bir yüzünün alanı kaç birimkare- dir? (cos56° = 0,56 olarak alınız.) A) 112 B) 224 E) 896 C) 336

13) Bir ABC üçgeninin a, b, c kenarları sırasıyla 3, 4, 6 sayıla- ri ile orantılıdır. a, b, c kenarlarına ait yükseklikler sırasıyla ha, hp, he olduğuna göre, bu yükseklikler sırasıyla hangi sayılarla orantılıdır? A) 2, 3, 4 B) 3, 4, 6 C) 4, 3, 2 D) 6, 4, 3 E) 9, 16, 36 B 2 642 Ik c 16)

50 es N x=8 x²=691194 [0] 2=288 12. 255 x+y=92 Smo 24.01 to Ita 2012 219 Buna göre, A(BIC) kaç cm² dir? A) 12 B) 13 C) 14 Sekilde dikdörtgen Şekildeki ABC üçgen, [AB] [AC], [BI] ve [CI] açıortay, IABI= 5 cm ve IACI = 12 cm'dir. P A D ar 08 D) 15 E) 16

n Testokul birimkaredir? B Th. 552.52 7 Çözümlü Örnek 23 3 E ~ CDBAL DAL 25.2 ABC bir üçgen |AD| = 3 br |DB| = 5 br |AE| = 4 br |EC| = 2 br Yukarıdaki verilere göre, mavi renkli bölgenin alanının pembe renkli bölgenin alanına oranı kaçtır? HG

14. ABC üçgeninde G noktası ağırlık merkezi, A, G, D noktaları doğrusal, [AE]n[DF]={H}, |AF|=|FC|, |AH|2|HE|, |HF | = 2 cm dir. X A G HX2 CO D E C Yukarıdaki verilenlere göre |AB| = x kaç cm dir? A) 12 B) 10 C) 8 D) 6 E) 4

de 13. 6815 ABC dik üçgen AB 1 BC |AD| = |DC| |DE| = 8 cm |EB| = 2 cm |AE| = 10 cm Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin alanı kaç cm² dir? A) 48/3 A 70 10 06381 558013 B) 36/3 E 2 B PEM C) 24-3 D) 20/3 E) 18/3

Örnek 40: E BK S₂ L S3 [EK] [BC], [AL] [BC], [DC] 1 [BC], 6.|BK| = 4.|LC| = 3.|KL|, m(BAL) = m(LAD) TYT-AYT GEOMETRİ DERS İŞLEME FÖYÜ D 16 S₁, S₂ ve S² bulundukları bölgelerin alanları olduğuna göre, S₁ + S3 oranı kaçtır? S₂ A Bir yüzü doğrus ile çakm JADI= Buna kaç

aya gi- % B ile 40. Metin, üçü eş diğer ikisi farklı büyüklükte olan beş adet kare biçimindeki kartonu bir masanın üzeri- ne şekildeki gibi yerleştiriyor. B 3 C a B) 24 Cl Daha sonra bu karelerin üç köşesini birleştirecek şekilde bir ABC üçgeni çiziyor. A Eş karelerden birinin bir kenarı 3 cm olduğu- na göre, Alan (ABC) kaç cm² dir? A) 18 C) 27 D) 30 E) 36

9. ABC üçgen, A A, C, F noktaları ve A, B, D noktaları doğrusal, |AB|=|AC|, |BD|=2cm, |BE|=4 cm, |EC| = 6 cm, |CF|= 12cm, A(BED) = 1cm² Yukarıdaki verilenlere göre A(EDF) kaç cm² dir? A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6 2 D B 4 6 E CO C 12 LL

SOH 16 10 16 6 Kenar uzunlukları 10 cm ve 20 cm olan dikdörtgen şeklindeki bir kâğıt ile kenar uzunluğu 16 cm olan kare şeklindeki bir kâğıt, köşegenleri boyunca kesiliyor. Oluşan parçalardan birer tanesi alınarak aşağıdaki dik kenarı çakışık şekilde üst üste konuluyor. A₁ To 10 B) 38 20 A₂ Cara C) 44 Buna göre, oluşan şekildeki A, ve A, alanları toplamı kaç cm² dir? A) 32 3. D) 46 E) 48