Üçgenin Alanı Soruları

32. Bir ABC üçgeninin AB kenarini 5 eş parçaya ayıracak şekilde 5 4 nokta ve BC kenarını iki eş parçaya ayıracak şekilde 1 nokta =\Gişaretleniyor. Sonra işaretlenen noktalardan AB kenarı üze- rinde bulunan ve A köşesine en yakın olan nokta ile BC kenarı üzerindeki nokta bir doğru parçası çizilerek birleştiriliyor. Son durumda oluşan üçgenin alanının dörtgenin alanına oranı kaçtır? A) E) 1 B) c) D) NO 9 4

40. Dik koordinat düzleminde verilen ABC eşkenar üçgeni- nin bir köşesi orijindedir. Bu üçgenin ağırlık merkezi ise G(222, 22) noktasıdır. Yukarıda verilenlere göre, bu eşkenar üçgenin çevre- si kaç birimdir? 1213 B) 15/3 C) 18/3 D) 213 E) 243 K-

Buna göre, IEGI = kaç cm dir? A) 1 C) 3 D) 4 E) 5 UGUR 1 34. Uras kırtasiyeden aldığı ABC üçgeni şeklindeki kar- tondan üçgen kesimleri yaparak üçgende alan ile ilgili uygulama yapmak istiyor. [DE] // [BC] [LM] // [AB] [FK] // [AC] P D B a M K Uras şekildeki kırmızı, mavi ve yeşil üçgenlerin alanla- rini sırasıyla 1, 4 ve 9 birimkare olduğunu hesaplıyor. Buna göre, A(ABC) kaç birimkaredir? B) 36 A) 40 C) 32 D) 28 E) 24

B o A Ali, verilen kareli zemin üzerinde A ve B noktasını birleş- tirir. Daha sonra Ege'ye "Karelerin köşesinde |AC| = |BC| olacak şekilde C noktasını bul ve A, B, C noktalarını bir- leştirerek oluşturabileceğin üçgenlerin alanları toplamı kaç birimkaredir." diye sorar. Buna göre, Ege'nin bulacağı cevap kaçtır? A) 55 B) 60 C) 65 D) 70 E) 90

37. Şekilde çevresi 36 cm olan ABC eşkenar üçgeni biçimin- de bir metal levha verilmiştir. AE = 4 br DB| = 2 br 4 E D 2 C B Bu levha [DE] boyunca kesilerek iki parçaya ayrılıyor. Oluşan parçaların alanları oranı kaç birimkaredir? 5 5 5 5 1 E) c) E B) 8 13 12 A) B D) Olon Diğer sayfaya geçiniz.

e- 39. Aşağıda D, E, F ve G noktaları doğrusal olmak üzere, üç tane özdeş eşkenar üçgen çizilmiştir. A C B 11 G F D K E S = IDKI = IKEI d doğrusu K ve A noktalarından geçtiğine göre, yeşil boyalı bölgelerin alanları toplamının, sarı boyalı bölgelerin alanları toplamına oranı kaç- tır? 3 7 1 3 2 B) ) c) E 7 11 11 A) 71 ) D) i E) A ) + 183

AD 33. Bir eşkenar üçgenin iç bölgesindeki bir noktadan üçgenin kenarlarının her birine çizilen paralel doğru parçalarıyla üç- gen üç eş yamuğa ayriliyor. Bu yamuklardan birinin çevresi 20 birim olduğuna gö- re, bu eşkenar üçgenin alanı kaç birimkaredir? A) 1813 B) 2413 C) 30/3 D) 3613 E) 483

A 9. 5 LO H B B Şekilll Şekil-1 Şekil l'deki ABC ikizkenar üçgeninde BHC üçgeni [BH] bo- yunca katlandığında C noktası şekil Il'deki gibi C noktası ile çakışmaktadır. IABI = IACI = 9 cm ve IAC'I = 5 cm olduğuna göre ABC üçgensel bölgesinin alanı kaç cm2 dir? A) 152 B) 15 C) 10/3 D) 10-2 E) 10 0

A 10. et 72 2. Bir televizyon üreticisi firma ürettiği televizyonların renk kalibrasyonunu yapmak için kenar uzunluklan 5 cm, 6 cm ve 7 cm olan kırmızı renkli üçgenlerden faydalanmaktadır. Ekranda ilk olarak kırmızı renkli üçgen beliriyor ardından sırasıyla yeşil ve en son mavi renkli üçgen görünüyor. Üç renkte sorunsuz oluşuyor ise kalibrasyon tamamlanıyor. Yeşil renkli üçgenin kenar uzunlukları kırmızı renk- li üçgenin kenar uzunluklarının %400'ü alınarak oluşturulurken mavi renkli üçgenin kenar uzun- lukları yeşil renkli üçgenin kenar uzunluklarının %50'si alınarak oluşturuluyor. Buna göre, mavi renkli üçgenin alanı kaç cm? dir? B L G S A R M m? A) 12/6 B) 18V6 C) 24,6 4. D) 30/6 E) 366 92

ir birey EGITIM KURUMLARI 37 35. Kenar uzunlukları 13, 14 ve 15 birim olan ABC üçgeni bi- çimdeki çerçeve AB kenarı zemine paralel olacak şekilde C köşesinden sabitlenerek asıldığında AB kenarinin yer- den yüksekliği h birim oluyor. Aynı noktadan BC kenarı zemine paralel olacak şekilde A köşesinden sabitlenerek asıldığında ise BC kenarının yerden yüksekliği họ birim oluyor. A 15 13 T B h₂ Yukarıdaki verilere göre, ha-h4 farkı kaç birimdir? E) 1,2 D) 1 A) 0.4 C) 0,8 B) 0,6

35. Aşağıdaki eş küreklerin uçları, eşit kenarları 9 br uzunluğundaki ikizkenar üçgen şeklindedir. I nolu küreğin eşit kenarlarından birinin tamamı, diğerinin 3 br'lik kısmı; li nolu küreğin eşit kenarlarının x br'lik kısmı toprağın altındadır. 16 3 X Il nolu küreğin toprağın altındaki kısmının alanı, I nolu 4 küreğin toprağın altındaki kısmının alanının kati 3 olduğuna göre, x kaçtır? A) 5 15 B) 4 C) 4 Die E) 6

141. Bir üçgensel bölgeyi, alanları birbirine eşit iki bölgeye ayı- ran doğruya “alanortay doğrusu" denir. A 2 E 3 B 1 D 5 C d, A 45° 45° 6 co 8 D B C de 6 8 B 5 D dz B 1 L 6 Yukarıdaki dy, d, ve d, doğrularından hangileri alanor- tay doğrusudur? A) Yalniz do B) d, ve da Hy ved, D) d, ve de E) dy, dy ve dz

35. Kenar uzunlukları 13, 14 ve 15 birim olan ABC üçgeni bi- çimdeki çerçeve AB kenarı zemine paralel olacak şekilde C köşesinden sabitlenerek asıldığında AB kenarının yer- den yüksekliği h, birim oluyor. Aynı noktadan BC kenari zemine paralel olacak şekilde A köşesinden sabitlenerek asıldığında ise BC kenarının yerden yüksekliği ha birim oluyor. B Yukarıdaki verilere göre, ha-h, farkı kaç birimdir? C) 0,8 D) 1 E) 1,2 B) 0,6 A) 0,4

21. Şekil l'deki ABC üçgeni biçimindeki kâğıtta AED üçgeni (ED) boyunca katlandığında A noktası Şekil Il'deki gibi A' noktasına geliyor. A A (4 E D D B C B K LC Şekil 1 A Şekil 11 [ED] // |BC], [AE] = 2|EBve Alan(EKLD) = 15 birimkaredir. Yukarıda verilenlere göre, ABC üçgeninin alanı kaç birimkaredir? A) 30 B) 35 C) 40 E) 50 has 22.

A A A 32. Şekil 1'deki çevresi 48 birim olan ABCD karesinin fed köşegeni çizilerek oluşan iki bölgeye AEFK ile TLMN kareleri çizilmiş ve sırasıyla kırmızı ile yeşil renklere boyanmıştır. Ardından (BD) köşegeni boyunca katla- narak Şekil 2 konumuna getirilmiştir. D N A B IE Şekil 2 Şekil 1 Buna göre, Şekil 2'de görünen kırmızı bölgelerin alanları toplamı kaç birimkaredir? A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16

A) 24 D) 34 E) 38 A 35. DA E ABC üçgeni A köşe- sinden [DE] boyunca katlanınca A noktası- nin yeni yeri A' noktası oluyor. [DE] // [BC] IDFI = IA'FI ve A(A'FG) = 9 br? B. F G C A' olduğuna göre boyalı alanlar toplamı kaç br2 dir? A) 18 B) 24 C) 27 D) 36 E) 54 Duyar