Üçgenin Alanı Soruları

METiN YAYINLARI DENEME 4 TYT MAT 8 DENEME 33. Dikdörtgen biçimindeki metal bir levha, basamak de- rinlikleri ve yükseklikleri eşit olacak biçimde katlanarak şekildeki duvara dayalı merdiven basamakları yapılıyor. 2022 MS SORUJ8 TAM ISABET Daha sonra basamaklar şekildeki gibi eşit iki farklı renge boyanıyor. Kırmızı boyalı bölgenin alanı 24 birimkare, kırmızı ve mavi boyalı bölgelerin kesiştiği mesafe en az 10 birim olduğuna göre, merdivenin yerden yüksekliği aşağı- dakilerden hangisi olabilir? D) 5 E) 4 C) 6 A) 8 B) 7

Noktanın Analitik İncelenmesi 1 7. A F(1,4) Analitik düzlemde- ki ABC üçgeninde, |AD| = |BDI |BE| = |ECI E(-1,-4) D(-3,2) F(1,4) D(-3, 2) b # B E(-1,--4) C Yukarıda verilenlere göre, A(ABC) kaç br? dir? A) 42 B) 46 C) 48 E) 64 D) 56 - 1,-4 -3,2 8. Ay D(6,4) C

Tests 7. Şekil 1'de simetri eksenleri x ve y ekseni olan bir dikdört- gen ve boyalı alanlar verilmiştir. Şekil 2'de ise K, L, M, N noktalarının yerleri değiştirilmeden dörtgen çizilmiş ve G, G2, G3, G4 noktalarından her biri iç bölgesinde bulunduğu üçgenin ağırlık merkezidir. y y A M D M K KI X G. G 23 B NI N C 18.12 Şekil 1 Şekil 2 G, noktasının apsisi -2, Gz noktasının ordinatı –3'tür. Buna göre, her iki şekildeki boyalı bölgelerin alanları toplamı kaç birimkaredir? A) 96 B) 104 C) 108 D) 120 E) 144 u Cone Lalni

MATEMA 38. KOLAY GEMİ TARİFİ Derginizle verilen deltoidi, simetri eksenini yandaki gibi dikey tutarak yatay köşegeni boyunca katlayın Oluşan büyük üçgeni, küçük üçgenin köşesinden geçen 20 yatay doğru boyunca katlayın. İşte size bir gemi! a Bir yüzünün alanı 48 birimkare olan deltoidden yuka- ridaki tarife göre birgemi yapan Burcu, gemisinde şe- kilde gösterilen iki uzunluğun eşit olduğunu buluyor. 1a a Buna göre, Burcu'nun gemisinin şekilde görü- nen yüzünün alanı kac birimkaredit2 A) 20 B) 24 C) 28 E) 36 D) 32

8. Aşağıda pembe, san, mavi renkli üç ikizkenar Üçgenin birbirine göre konumlan gösterilmiştir. Pembe, sarı ve mavi renkli üçgenlerin ikiz olan kenarlan- nin uzunlukları sırasıyla 17,5 cm, 17 cm, 25 cm olup san ve mavi renkli üçgenlerin ikiz olmayan kenarları sırasıyla 16 cm ve 40 cm'dir. 17,5 G 17,5 RS ka Sale 25 Si 17 f 16 40 no Verilen üçgenlerin ağırlık merkezleri birleştirilerek oluşturulan yeni üçgenin alanı kaç cm'dir? C) 174 D) 189 E) 210 A) 140 B) 155

35. Selin, elinde bulunan 1 birim kenar uzunluğuna sahip 30 tane eşkenar üçgenin bazılarını aralarında boşluk kalmayacak şekilde aşağıdaki gibi birleştiriyor. 30 tot 307 3 Şekil 1 Şekil 2 Selin, üçgenlerin dört tanesi ile Şekil 1'deki eşkenar üçgeni, üçgenlerin dokuz tanesi ile Şekil 2'deki eşkenar üçgeni oluşturmuştur. Selin, elindeki tüm eşkenar üçgenleri kullanarak bir kenar uzunluğu 10 birim olan eşkenar üçgen yapmak istemektedir. Buna göre, Selin'in en az kaç tane kenar uzunluğu 1 birim olan eşkenar üçgene ihtiyacı vardır? A) 50 B) 56 C) 60 D) 66 E) 70

A B C Aslı Öğretmen, bir etkinlikte ABC eşkenar üçgeninin içindeki özdeş eşkenar üçgenleri şekildeki gibi boyaya- rak 3 rakamını bir kâğıda resmetmiştir. ABC eşkenar üçgeninin alanı 96 birimkare olduğu- na göre, boyalı alan kaç birimkaredir? A) 22 B) 27 C) 33 D) 36 E) 44

31. Aşağıda, kenar uzunlukları 9 ve 12 birim olan bir dikdörtgen, köşegen boyunca kesilerek iki üçgene ayrılıyor. Bu iki üçgenin birer kenarları ve birer köşeleri aşağıdaki gibi üst üste gelecek biçimde yerleştirildiğinde kesişimleri bir ikizkenar üçgen oluyor. Buna göre, bu ikizkenar üçgenin alanı kaç birimkaredir? A) 18 B) 21 C)24 D) 27 E) 30 2

Te 8. Hipotenüs uzunluğu [AB] kenarının uzunluğundan 4 cm daha uzun olan şekildeki ABC dik üçgeni biçimli kağıt parçası BE boyunca katlandığında A köşesi [BC] kenarı üzerindeki A noktasıyla Şekil 2'deki gibi çakış- maktadır. C E 1 A B Şekil 1 C A' 6 1 E B Şekil 2 Bu şekilde |CE| = 6 cm olduğuna göre, Alan(EAC) kaç cm2 dir? D) 16 C) 3/5 E) 4/5 B) 12 A) 275

32. Şekilde yerden 6 metre yükseklikte bulunan bir hareket sensörlü lambanın algılama bölgesinin aslina uygun olarak orantılı çizimi verilmiştir. Bu lambanın sensörünün görüş alanını kısıtlamak için lambanın arkasına şekildeki gibi 2 metre uzunluğunda bir engel konulmuştur. lamba 2m fengel Buna göre, çizim üzerindeki sensörün engelden dola- yı algılayamadığı bölgenin alanının, algıladığı bölge- nin alanına oranı kaçtır? 2 3 5 A) B) D) E) 3 2 7 1 C) D)

B.. Köşeleri A, B ve C noktaları olan bir ABC üçgeni çiziniz. DE // BC ve D E [AB], E E [AC] olacak şekilde D ve E nok- taları belirleyip noktaları doğrusal bir çizgi ile birleştiriniz. = FE (AE) ve |AF= |FC| olacak şekilde bir F noktası alıp D noktası ile birleştiriniz. B ve E noktalarını birleştiriniz. 2 Yönergelere göre çizilen şekilde A(BDE) = 1 = 10 cmve A(ADF) = 16 cm? olduğuna göre, DFE üçgeninin alanı kaç cm² olur? 2 A) 4 B) 42 C) 6 D) 413 E) 8

NLAR 32. Dik kenar uzunluktan a ve b birim olan dik Üçgenin hipo tends uzunluğu e birimdir. a b ve c arasında b+c=5a bagintisi vardır: Bu dik Üçgenin kenar uzunlukları tam sayı olduğuna göre, alanının alabileceği değerlerden biri aşağıdaki- lerden hangisi olabilir? A) 150 B) 240 C) 450 D) 750E) 860 Il

birine eşit göre, IEC = x kaç santimetredir? B) 5 C) 6 D) 7 E) B A) 4 ABC (8) Del.is ABICEI 50m Yukardakilere göre kaç santimetrekaredir? A) 16 B) 18 4 C s, D F 4 S, B. 3 E 6 C 1 - 3 4 ABE ve DBC dik üçgenlerdir. |AD= |BD| = 4 cm, BEI = 3 cm, IECI = 6 cm Yukarıdaki verilere göre boyalı alanlar farkı (S2-S,) kaç santimetrekaredir? A) 7 B) 6 (C) 5 D) 4 E) 3 5 600 7100 8100 9

7. E F 4 C B 3 D ABC, ABD ve AFC birer üçgen; B, D, E, F ve C doğrusal, [AE] + [BC], IBDI = 3 cm, |AE| = 6 cm |FC| = 4 cm Yukarıdaki verilenlere göre boyalı bölgelerin alanları toplamı kaç santimetrekaredir? A) 9 B) 12 C) 15 D) 18 E) 21 Yukandak üçgenlerd 160° ve

2018-MSÜ/Temel Matematik 31. Aşağıda, kenar uzunlukları 9 ve 12 birim olan bir dikdörtgen, köşegen boyunca kesilerek iki üçgene ayrılıyor. g Bu iki üçgenin birer kenarları ve birer köşeleri aşağıda gibi üst üste gelecek biçimde yerleştirildiğinde kesişimleri bir ikizkenar üçgen oluyor. B 9 B X x Dt B 12 3 Buna göre, bu ikizkenar üçgenin alanı kaç birimkaredir? A) 18 B) 21 C)24 D) 27 E) 30 9 . 1 2 3

225 10. Kenar uzunlukları 9 br, 12 br ve 15 br olan ABC üçgeni bi. çimindeki kartonun [AB] kenarı [AC] kenarı üzerine gelecek şekilde katlanıyor. A A 12 B! B B 15 C N C Buna göre, katlama sonrası oluşan B'NC üçgeninin alanı kaç birim karedir? A) 6 27 B) 4 54 C) 54 D) 9 7 E) 5 LO