Üçgenin Alanı Soruları

8. 10. ABC üçgeni A, B ve C köşelerinden sırasıyla ED, EF ve FD boyunca katlandığında EDF üçgeni oluşuyor. Daha sonra EDF üçgeni E, D ve F köşelerinden sırasıyla KL, KM ve LM boyunca katlandığında KLM üçgeni elde edi- liyor. E, D, F noktaları ABC üçgeninin, K, L, M noktaları ise DEF üçgeninin kenar orta noktalarıdır. A E K D K E D M L M C F BF Buna göre, ABC üçgeninin alanı KLM üçgeninin ala- ninin kaç katıdır? E) 16 C) 8D) 12 A) 4 B) 6

- - 1 TE T - 1 3 1 --- -1 1 1 L Şekilde, bir kenar uzunluğu a birim olan özdeş karelere ayrılmış kâğıt üzerinde köşeleri bazı karelerin köşele- rinde olan bir üçgen veriliyor. Bu üçgenin alanı 35 birimkare olduğuna göre, bu kâğıdın bir yüzünün alanı kaç birimkaredir? A) 140 B) 154 C) 175 D) 180 E) 210 (2020-KPSS)

23:21 69 P 8 T Kydt IIIIIIIIIIIIII TYT / GEOMETRİ A B Birbirine eş üç tane yamuk yukarıdaki gibi ikişer kenarları çakışacak biçimde bir araya getirildiğinde alanı 183 birimkare olan ABC üçgenini oluşturuyor. K L N M Buna göre, ilk şekildeki özdeş yamuklardan 4 tanesinin bir araya gelerek oluşturduğu yukarıdaki KLMN yamuğunun çevresi kaç birimdir? A) 18 B) 182 C) 202 E) 242 LIIIII||||| D) 24 30 / 69 >

31. Aşağıda, kenar uzunlukları 9 ve 12 birim olan bir dikdörtgen, köşegen boyunca kesilerek iki üçgene ayrılıyor. an Bu iki üçgenin birer kenarları ve birer köşeleri aşağıdaki gibi üst üste gelecek biçimde yerleştirildiğinde kesişimleri bir ikizkenar üçgen oluyor. 9 9 712 Buna göre, bu ikizkenar üçgenin alanı kaç birimkaredir? A 18 B) 21 C)24 27 E) 30 12 x x=8 2 (115-x) = 15x.x² 223-3x+x = 15 2x - 45 x +225- S 32-120426 bo-12

B A C B C! A' |ABI = 5 cm, |AC| = 12 cm, |BC| = 13 cm ABC üçgeninde A noktasının C noktasına göre si- metriği A, C noktasının B noktasına göre simetriği C', B noktasının A noktasına göre simetriği B' dir. Buna göre, oluşturulan A'B'C' üçgeninin alanı kaç santimetrekaredir? A) 210 B) 200 C) 180 D) 150 E) 120

BENZERLİK(ALAN - ÇEVRE - BENZERLİKİLİŞKİSİ 1. A neisto odides 3. 1 4 9 B C AE ka ye Yukarıda verilen dik üçgen biçimindeki ABC kartonundan alanları 1 birimkare, 4 birimkare ve 9 birimkare olan dik üçgenler, ABC dik üçgeninin dik kenarlarına paralel olacak şekilde, kesilip atıldıktan sonra geriye kalan bölge sarıya boyanmıştır. Buna göre, sarıya boyanan bölgenin alanı kaç birimkaredir? B A) 20 E) 28 D) 26 B) 22 C) 24 SUPARA

A A ÇAP/TYT - 3/Temel Matematik Testi 32. 31. Zeynep, ABC dik üçgeni biçimindeki bir kâğıdı, [BD] boyunca katladığında Şekil 2'deki gibi A noktası, [BC] üzerindeki A' noktası ile çakışıyor. D B C Şekil 1 C B A' Şekil 2 [AB] [AC] IAA'I = IA'CI = 12 santimetre M = = = Buna göre, katlama sonucunda kâğıdın alanı kaç santimetrekare azalmıştır? A) 3613 B) 30/3 D) 2413 C) 2813 E) 1873 CAP

45 A) B) 22 C) 43 2 D) 21 E) 41 2 5x19 = 60 76x2 = 51 4 5. D ABC bir dik üçgen |AD| = |DC| = 5 cm 10 ABCD bir dörtgen [AB] 1 [AC] [BC] 1 [CD] |BC| = 16 cm |AC| = 4 cm DCI = 10 cm |AC| = 6 cm 4 C c 16 B AYDIN YAYINLARI Alan (ABD) kaç santimet- Yukarıdaki verilere göre, Alan (ACD ) kaç santimetre- karedir? 4 D) 16 2) 18 B) 4 A) 3 C) 5 E) 7 D) 6 SJ IP Kitabım 6. A [BC] -1 [CD]

36. Şekilde üst yüzeyi 60X60 ölçülerinde bir kare olan masa verilmiştir. Şekil 2'de kare şeklindeki bir masa örtüsü, masanın ve örtünün ağırlık merkezleri üst üste gelecek şekilde örtüldüğünde masanın dört tarafından aşağıya sarkan parçaların yer düzlemine uzaklığının eşit olduğu bilinmektedir. 60 60 10 T Şekil 1 Şekil 2 Şekil 2'de örtünün ön yüzden sarkan ikizkenar üçgen biçimindeki parçasının yüksekliği 10 birim olduğuna göre, masa yüzeyi üzerinde açıkta kalan bölgelerin alanları toplamı kaç birimkaredir? A) 400 B) 600 C) 800 D) 1000 E) 1200

B 33. A A Şeki 4. 30° A 6 A B B D 20 TO C' II. Şekil 1. Şekil |BA| = 4 cm, ACI = 6 cm, m(BAC) = 30° olmak üzere; I. şekildeki (ABC) üçge- = = ninin [AC] kenarı [AB] nin üzerine gelecek şekilde katlanarak II. şekil oluşturulmuştur. Buna göre (BDC) üçgeninin alanı kaç cm2 dir? 6 5 E) 5 12 5 D) 2 C) B) A) 3 2. 4

♡ 32. B Şekil 1 B D B D Şekil 2 Şekil 3 ACB dik üçgeni şeklindeki kâğıt [AD] boyunca kesil- dikten sonra C noktası D noktası üzerine ve D nok- tasıda B noktası üzerine gelecek biçimde iki parça yapıştırılarak Şekil 2 elde ediliyor. C noktası B noktası üzerine ve D noktasıda D noktası üzerine gelecek biçimde iki parça yapıştırılarak Şekil 3 elde ediliyor. Sve Sz; sırasıyla Şekil 2 ve Şekil 3'deki boyalı üç- s, genlerin alanları olduğuna göre, oranı kaçtır? 2 A A) B) D) E) 18/ ATWY ON

AYDIN YAYINLA 39. B s5 A Ali, verilen kareli zemin üzerinde A ve B noktasını birleş- tirir. Daha sonra Ege'ye "Karelerin köşesinde |AC| = |BC| olacak şekilde C noktasını bul ve A, B, C noktalarını bir- leştirerek oluşturabileceğin üçgenlerin alanları toplamı kaç birimkaredir." diye sorar. Buna göre, Ege'nin bulacağı cevap kaçtır? A) 55 B) 60 C) 65 D) 70 E) 90 YDIN YAYINLARI 3

39. Şekil-1 de verilen ABC üçgeni şeklindeki kağıt B noktasından [AD] boyunca katlanıyor. Bu du- rumda B noktası Şekil-2 deki gibi BC kenarının orta noktası olan B' noktasına gelirken (AB'| = |B'Cl olu- yor. A B C D B' D Şekil-1 Şekil-2 Katlama sonrası oluşan ABC üçgeninin alanı 9/3 cm2 olduğuna göre, kağıdın katlanmadan önceki çevre uzunluğu kaç cm dir? A) 9 + 93 B) 12 +63 C) 12 + 9/3 D) 18 + 613 E) 18 + 9/3

2. A 5. 459450 8 D Testoku B. 10 C Şekildeki ABC üçgeninde m(BAD) = m(DAC) = 45°, [BD] açıortay, |AC| = 8 br ve |BC| = 10 br dir. Buna göre, boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir? A) 12 B) 15 C) 18 D) 21 E) 24

31. a23 - 96 4 a B4 Asli Öğretmen, bir etkinlikte ABC eşkenar üçgeninin içindeki özdeş eşkenar üçgenleri şekildeki gibi boyayarak 3 rakamını bir kâğıda resmetmiştir. ABC eşkenar üçgeninin alanı 96 birimkare olduğuna göre, boyali alan kaç birimkaredir? B) 27 C) 33 D) 36 E) 44 A) 22

28. E) 24 3 Başlangıç 1. adım es CS M CIS cis reis 2. adım Yayasan Yukarıdaki şekilde oluşturulan fraktal modelinin başlan- gicindaki karenin alanı 16 birim karedir. Buna göre fraktalın 4. adımında oluşan boyalı böl- gelerin alanları toplamı kaç birim karedir? ers ers 9 13 A) ) B) 5 15 D) 2 E) 8 2