Üçgenin Alanı Soruları

DATINAL MATEMATİK EMATIK m(ADC)=135° 33 D :) 1350 12 . A B Şekil - 1 dir. Şe- iştir. B sinda Şekil - 2 aç de Şekil 1 de ABC üçgeni şeklindeki mermer parçası taşınma esnasında kesik noktalardan çatlıyor, çatlak kısımlardan mermer kesilerek Şekil 2 deki parça elde DENİZİ z ediliyor. IACI = 12 birim ve D noktası ABC üçgeni şeklindeki mermerin diklik merkezi olduğuna göre, Şekil 2 deki mermer parçasının alanı kaç birimkaredir? E) 144 D) 72 A) 36 B) 48 C) 60

BB işti- 36. Dik kenar uzunlukları 6 ve 8 birim olan dik üçgen bi- çimindeki bir kâğıdı Ahmet Şekil - 1'de, Mehmet ise Şekil - 2'de gösterildiği gibi kesikli çizgiler boyunca kesi- yor. Kesme işlemi sonunda her ikisi de eşit alanlı iki parça elde ediyor. eşti- A A -------- B CB b. t C E 6 Ahmet'in kestiği kağıt F 8 Mehmet'in kestiği kağıt 12 ECI=6 birim ve FCI=8 birim olduğuna göre, Tile K noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir? 2 4 5 A) 3 C)1 E) 26 12 2 26 312 2 - theo 7 4 u 12x 2. 37. Dikdörtgen biçiminde bir cetvel dikdörtgen biçimin- de bir kâğıt üzerine aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi yerleştirildiğinde oluşan bazı uzunluklar gösterilmiştir. 4X-X - 4 in my 72-x²+14x 2.

7. 5. Farklı sabit süratlerle hareket eden üç araç şekildeki mavi, sarı ve kırmızı hat üzerinde yola çıkacaktır. A [AB] 1 [AC] [AH] 1 [BC] 2,4V 27... H B C Yolculuğa aynı anda başlayan bu araçlar belli bir sürenin sonunda yine aynı anda yolculuklarını tamamlamışlardır. Mavi hat üzerinde hareket eden aracın sürati, kırmızı hat üzerindekinin 2,4 katıdır. 8 Buna göre, sarı hat üzerinde hareket eden aracın hızı, kırmızı hat üzerinde hareket edenin kaç katıdır? A) 5 13 B) 5 12 C) 7 12 D) 12 13 E) 13 12 TELİK YALARI

(11. A ABC dik üçgen, 6 CO [AB]1[BC], 2 E D |AE| = |ECI, H F B |DF| = |FCT; |AD| = 6 birim ve |BC| = 8 birimdir. 8 C D, F ve C doğrusal noktalar ise A(ADFE) kaç bi- rimkaredir? A) 18 B) 16 C) 14 D) 12 E) 10

32. Zeynep, ABC dik üçgeni biçimindeki bir kâğıdı, [BD] boyunca katladığında Şekil 2'deki gibi A noktası, [BC] üzerindeki A' noktası ile çakışıyor. A D B C Şekil 1 C B A Şekil 2 [AB] 1 [AC] IAA'I = IA'CI = 12 santimetre Buna göre, katlama sonucunda kâğıdın alanı kaç santimetrekare azalmıştır? A) 3613 B) 30/3 C) 28/3 2473 E) 1873 CAP

ÜÇGENLER Üçgende Eşlik ve Benzerlik 1. A 3. 2 E D 4 B H C ABC dik üçgen, m(BAC) = 90°, [AH] 1 [BC], [DH] 1 (EH), |AE| = 2 cm, |AH= |BD| = 4 cm olduğuna göre, ABC üçgeninin alanı kaç cm2 dir? A) 15 B) 18 C) 20 D) 24 E) 30

A A A 34. Şekil 1 dekl ABC Üçgeni (DEJTAC) olmak koşuluyla B köşesinden (DE) boyunca katlandığında B noktası Şekil 2 deki gibi Binoktasına gelmektedir. ADF üçgeni (DB), ECK üçgenl [EB] ve B'FK üçgeni [FK) boyunca katlandığında Şekil 3 deki görüntü elde edilmektedir. D IACI = 18 birim E B Şekil 1 A F B! D K E C Şekil 2 F D K Bu E Şekil 3 Buna göre, DEKF dörtgeninin alanı kaç birimkare- dir? A) 9N3 D) 2013 B) 12V3 C) 1893 | E) 2713

8. D 15 C F 6 K A E B ABCD bir paralelkenar, [FK] // [DC], [BD] köşegen, Alan(ADE) = Alan(EFB), |DC| = 15 cm, FK) = 6 cm = = Yukarıdaki verilere göre, |AE| oranı kaçtır? BE 2 3 3 A) 3 B) ģ C 2 5 4 D) 5 5

7 3. 6. ABC bir üçgen DE IL BC D E AD = 2(BD A(BCED) = 40 br? B C Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin alanı kaç brdir? 2. A) 56 B) 64 C) 72 D) 80 E) 84 98 BiR İPUCU 10. soruda KGH üçgeninin CAB üçgenine be

TYT 34. Aşa 32. Eşkenar üçgen şeklindeki kâğıdın ağırlık merkezinden geçen ve tabanına paralel doğruyla iki parçaya ayrılması Şekil 1'de gösterilmiştir. Sonra elde edilen üçgenin tekrar ağırlık merkezinden geçen ve tabanına paralel doğruyla iki parçaya ayrılması Şekil 2'de gösterilmiştir. ikiz ad pa L M Şekil 1 Şekil 2 Şekil 2'de K, L ve M bulundukları bölgelerin alan değerleri olmak üzere L = 20 birimkare olduğuna göre, M-K farkı kaç birimkaredir? A) 29 B) 30 C) 31 D) 32 E) 33 he

2 SUPARA A Şekildeki üçgenlerde aynı renkli çubuklar eşit uzunluktadır. I numaralı üçgende pembe ve siyah renkli çubuklar ara- sındaki açının ölçüsü 60° Il numaralı üçgende pembe ve siyah renkli çubuklar ara- sindaki açının ölçüsü 150° olarak ölçülüyor. S ve S, sırasıyla I ve Il numaralı üçgenlerin alan değer- leridir. . S. Buna göre, oranı kaçtır? S2 A) ros B) 3 V3 E) 2 D) N-

11. Aşağıdaki şekilde 1 cm aralıklarla yerleştirilmiş bir çivili tahta gösterilmektedir. Nergis elindeki iple bu çivileri kul- lanarak bir kare oluşturmuştur. fiu eree=16 koe Daha sonra aynı tahtaya elindeki aynı iple yüksekliği 4 cm olan bir ikizkenar üçgen oluşturmuştur. Buna göre, Nergis'in oluşturduğu ikizkenar üçgenin alanı kaç cm2 dir? E) 20 B) 12 A) 10 D) 16 C) 15

40. Tü 3 8 38. Birbirine paralel iki doğru üzerinde tümü eşit aralıklarla yedişer nokta alınıyor. Ardından bazı noktaları birleştiren doğru parçaları çiziliyor. Oluşan üçgenler 3 farklr renge boyanıyor. evi ga tay Kırmızı bölgelerin alanları toplamı K, KONDISYONSERİSİ . Sarı bölgelerin alanları toplamı S, Mavi bölgelerin alanları toplamı M olduğuna göre, K:S:M oranı aşağıdakilerden hangisi- ne eşittir? Bu da A) 1:1:1 B) 2:3:2 C) 2:3:4 D) 3:4:3 E) 3:2:3 A) MATEMATİK

USYM) JALINDA 2 SORULAR 6. Aşağıdaki kare dik piramit biçimindeki müzenin tüm yan yüzlerinde A tepesinden itibaren aşağıya doğru yan yüz yükseklikleri x br olan kısımlar açık mavi renkli cam ile, aşağıda kalan kısımlar ise koyu renkli cam ile giydirilecektir. ----- B 1,12 C ............ D E Tüm yan yüzlere yapılacak bu giydirmenin toplam maliyeti f(x) ile modellidir. [AG] - [CB] [AF] 1 [ED] JEDI = |AF1 = 10 br Üstteki açık mavi renkli cam giydirmenin br? maliyeti 300 TL ve f(4)= 76800 olduğuna göre, f(8) kaçtır? ats desi A) 67200 B) 65000 C) 66000 D) 66600 E) 62400

Daha sonra bu |AC| = 1B kil 3'teki gibi birleştiriliyor. m(BAD) m(ABC Buna göre, Şekil 3'teki üçgenlerin ağırlık merkezleri ara- sindaki uzaklık kaç birimdir? B) 2/2 C) 3 E) 3/3 D) 4 m(EDC A) 2 Yukarı dur? A) TAD C) |AD no 5. m(AE mA m(B m(B Yukarıda verilen eşkenar üçgen şeklindeki yaya geçidi levha- sinin çevresi 120 cm ve kırmızı şeridin kalınlığı ise 3/3 cm dir. Buna göre, levha üzerinde kırmızı boyalı olmayan bölgenin alanı kaç cm'dir? Yuk sid C) 150/3 A) 1213 B) 144,3 A) E) 1923 D) 1603 89 a uo-12 = 28 28 29 25

Aşağıdaki şekilde ABC eşkenar üçgeni ile DEF ikizkenar dik üçgeninin birer kenarları d doğrusu üzerindedir. D A A d B F CE Şekil 1 Alanı 3673 birimkare olan ABC eşkenar üçgeninin AB ke- narinin uzunluğu diğer üçgenin DE kenar uzunluğuna eşit- tir. ABC üçgeni C köşesi ile E köşesi çakışacak biçimde Şekil 2'deki gibi d doğrusu boyunca öteleniyor. D A GA G2 d+ B' F C' Şekil 2 Buna göre, G, ve G, üçgenlerinin ağırlık merkezleri ise Alan(G, C'G,) kaç birimkaredir? 2 A) 12 + 1213 B) 12 +373 C) 12 +43 3.4.882 D) 16+ 4/3 E) 16+53