Üçgenin Yardımcı Elemanları Soruları

Kenar uzunluğu 6 cm olan bir eşkenar üçgenin için- den en az kaç nokta alırsak, aldığımız bu noktalardan en az ikisi arasındaki uzaklık kesinlikle 3 cm'ye eşit veya 3 cm'den küçük olur? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

8. G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezi [DG] // [BC] 2 G [GE) // [AC] D 4 IBDI = 3 cm 3 C E |GE| = 4 cm B |DG= 2 cm Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin çevresi kaç cm dir? B) 26 C) 27 D) 29 E) 30 A) 24

Aşağıdaki adımlar izlenerek bir geometrik çizim yapılıyor. [AB] -1 [AC] olacak şekilde bir ABC üçgeni çiziniz. m(ACD) = m(DCB) olacak biçimde [AB] üzerinde bir D noktası işaretleyiniz. x+6 X. Bu çizimde |AD= 4 cm, |BC| = (AC + 6) cm dir. Buna göre, IBD kaç cm dir? A) 5 B) 412 C) 6 D) 413 E) 213 0 X 9 BA x + 6 C

D D B 6 CB 6 A C Şekil-2 Şekil-1 Şekil-1 de, |AB| = |AC| olan ABC ikizkenar üçgen biçimin- deki kâğit, [AB] kenarı ile [BC] kenarı çakıştırılarak Şekil-2 deki gibi katlanıyor ve [BD] kat çizgisi oluyor. Şekil-2 de BC| = |CA| = 6 cm olduğuna göre, AD kaç cm'dir? = A 8 B) 6/2 C) 9 D) 63 E) 11

14. Ela, defterine dar açılı bir ABC üçgeni çizmiştir. ABC üçgeninin iç teğet çemberinin merkezini D olarak isimlendirmiş ve C köşesinden çizdiği doğru, D noktasından geçecek şekilde [AB] kenarını E noktasında kesmiştir. |BC| = 9 cm, |AC| = 15 cm ve (DC] = 3 |DE| olduğuna göre |AB| kaç santimetredir? A) 7 B) 8 MD) 10 E) 11 C) 9 e EĞİT URIYE

Bir ABC üçgeninin a, b, c kenarları sırasıyla 3, 4, 6 sa- yıları ile orantılıdır. a, b, c kenarlarına ait yükseklikler sırasıyla hhh. olduğuna göre, bu yükseklikler sırasıyla hangi sa- yılarla orantılıdır? A) 2, 3, 4 , 4 B) 3,4,6 C) 4,3,2 D) 6,4,3 E) 9, 16, 36

DENEME-6 meli ir 33. Üçgende yardımcı doğrular konusuna çalışan Koray, aşağı- daki adımlan takip ederek bir çizim yapıyor. = I. adim: AB = |AC| = 30 br ve BCI= 36 br olacak şekilde ABC ikizkenar üçgenini çiziniz. II. adım: ABC üçgeninin iç açıortaylarını çizip kesişim noktalarını l olarak adlandırınız. IIl. adim: ABC üçgeninin yüksekliklerini çizip kesişim noktalarını K olarak adlandırınız. Buna göre, IK) uzunluğu kaç br dir? E) 3,5 D) 3,8 C) 4 B) 4,2 A) 4,5

at 8. 6. Emine öğretmen derste öğrencisi Ayşe'yi tahtaya kaldırıp ona sorular soruyor her doğru cevap için ona 20 puan veri- yor. : Emine Öğretmen Bir üçgenin iç teğet çemberinin merkezi üçgenin iç açıortayların kesim noktasıdır. Ayşe : Doğru : Emine Öğretmen Dar açılı bir üçgenin diklik merke- zi üçgenin iç bölgesindedir. Ayşe : Yanlış : Emine Öğretmen Geniş açılı bir üçgenin kenarorta dikmelerin kesim noktası üçgenin iç bölgesindedir. Ayşe : Doğru Emine Öğretmen : Üçgenlerin ağırlık merkezi üçge- nin iç bölgesindedir. Ayşe : Doğru Emine Öğretmen : Geniş açılı bir üçgenin diklik mer- kezi üçgenin dış bölgesindedir. Ayşe : Doğru Buna göre, Ayşe sözlüden kaç puan almıştır? A) 20 B) 40 C) 60 D) 80 E) 100

33. ABC eşkenar üçgeninin kenarları 8 eş parçaya ayrılarak şekildeki gibi eşkenar üçgenlere bölünüyor. Kenarlar üzerinde 4 nokta işaretlenerek mavi boyalı dik yamuk oluşturuluyor. B C Yeşil boyalı üçgenlerin alanları toplamı 17 birimkare olduğuna göre, yamuğun alanı kaç birimkaredir? 13 -V3 A) 15 B) 30 C) 773 E) D) 613 Diğer sayfaya geçiniz. 5

32. Bir üçgen bir köşesinden bir iple asılırsa ip doğrultusu üçgenin ağırlık merkezinden geçer. Bir dik üçgen biçimindeki levha dik köşesinden şekildeki gibi asıldığında üçgenin köşelerinin zemine olan uzaklıkları verilmiştir. ip 10 m 6 m 2 m zemin Buna göre, dik üçgenin hipotenüs uzunluğu kaç m dir? A) 10 B) 12 C) 14 D) 15 E) 16

34. Esra nin tutacak kısmi plastikten, kesen kismi metalden yapılmış makasının, Şekil 1'de açık ve Şekil 2'de daha az açık görüntüsü verilmiştir. AYDIN YAYINLAR 1 36 OB Şekil 1 Şekil 2 Makasin kesen kısmındaki her iki metal parça tepe açısı 36° olan ikizkenar üçgendir. Şekil 2'deki A ve B noktaları arası uzaklık 10 cm olduğu biliniyor. Buna göre şekil 2'de bütün hâliyle görülen makasın metalden yapılan kesen kısmının çevresi kaç santimet- redir? A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 E) 60

ACILMIT Buna göre, FCI birimdir? B) 15 D) Buna g 12 Asao da kenar uzunluklan metre cinsinden verilen ABC geni se indeki tariani A noktasından tarlaya giren bir or 45 ve (AC) kenarianna eşit uzak kta yer alan bir do mutuda hareket ederek tarlay (BC) noktasına ait bir D tasında terk ediyor 3 Buna göre, DCI kaç metredir? A 200 B) 250 C) 300 D) 350 401

5. ABC bir üçgen A = 5 [AD] açıortay m(ACB) = a. m(ABC) = 20 |AC| = 5 br |BD| = 2 br X = 20. al B 2 D C Novara ORIJINAL YAYINLARI Yukarıdaki verilere göre, [AB] = x kaç br'dir? 5 7 A) 3 B) 4 ) E) 2 2 c) D) Na ola

34. |AB| = 4 cm, |AC| = 6 cm olan ABC üçgeninin ağırlık mer- kezinin A köşesine olan uzaklığının cm cinsinden tam sayı olduğu biliniyor. Buna göre, bu uzaklığın alabileceği değerlerin aritme- tik ortalaması kaçtır? az B) 2,5 C) 3 D) 3,5 E)4

B B ut " 40. Dik üçgen biçimindeki homojen bir levha dik açısının olduğu köşesinden asılarak şekildeki gibi dengede kal- mıştır. 213 . Levha dengede iken asıldığı ipin uzantısı levhanın; diklik merkezi, kenar orta dikmelerin kesişim noktası, • ağırlık merkezi, iç açıortaylarının kesim noktası ifadeleri ile verilen noktalardan kaç tanesinden ge- çebilir? A) B) 1 c)2 D) 3 E) 4 bes

37. Şel- 36. Esra'nın tutacak kısmi plastikten, kesen kısmi metalden yapılmış makasının, Şekil 1'de açık ve Şekil 2'de daha az açık görüntüsü verilmiştir. 36° 36 C Şekil 2 Şekil 1 Makasın kesen kısmındaki her iki metal parça tepe açısı 36° olan ikizkenar üçgendir. Şekil 2'deki A ve B noktaları arası uzaklık 10 cm olduğu biliniyor. Buna göre şekil 2'de bütün hâliyle görülen makasın metalden yapılan kesen kisminin çevresi kaç santimet- redir? AYDIN YAYINLARI C) 40 D) 50 E) 60 A) 20 B) 30