Üçgenin Yardımcı Elemanları Soruları

Bir geometri dersinde yapılan etkinlikte pergel ve cetvel yardımıyla aşağıdaki çizim yapılıyor. C açısı dik açı olan ABC ikizkenar dik üçgenini çiziniz. A açısının dış açıortayı ile BC doğrusunu çizip kesiştikleri noktayı D olarak adlandiriniz. Bu çizimde ICDI = 6 birim olduğunda IBDI uzunluğu kaç birim olur? A) 62 B) 8 C) 82 D) 63 E) 12 Ririmkarlordon plusan zeminde bir ABC üçgeni veril-

örnek 26 K K 123 G2 0 H G HR L M H M Şekil - 1 Şekil - 11 KLM eşkenar üçgeni şeklindeki kağıt Şekil l'deki gibi [KH] boyunca kesilip daha sonra [KM] ve [KL] kenarları çakışacak şekilde Şekil Il'deki gibi yapışti- riliyor. [KH] 1 [LM] |KM| = 1213 birim Buna göre, Şekil - Il'de oluşturulan dik üçgen- lerin ağırlık merkezleri olan G, ve G2 noktaları arası uzaklık kaç birimdir?

7. ABC eşkenar üçgen, D ve Ekenar orta noktalar. A D B E C D D B' E E C A D C B E ABC eşkenar üçgeni DE boyunca kesiliyor. Daha sonra kesilip ayrılan küçük üçgenin [D'C] kenarı D' noktası A noktası ile çakışacak şekilde AB kenarına yapıştırılıyor. Buna göre, m(E'BA) kaç derecedir? derspektif A) 40 B) 30 C) 25 D) 20 E) 15

Açıortay- 13 2. 10 Pozitif Değer Föyü a A 10 ABC bir dik üçgen. [AB]L[BC], m(BAC)=a AB| = 10 cm. |BC| =5 cm B noktası A noktası etrafında pozitif yönde 2a kadar dön- dürülerek B noktasına getiriliyor. Buna göre, B' noktasının (AB) kenarına uzaklığı kaç birimdir? E) 6 D) 2/14 A) 8 B) 61 C) 2/15

1.3=22 +$= 33 14. Şekil 1'de verilen ABC ikizkenar üçgeni biçimindeki kâğıt parçası (AH] boyunca kesilerek, [A, B] // [A2C] olacak biçimde Şekil 2'deki gibi üst üste yerleştiriliyor. H2 ve H, sırasıyla AyBH, ve AH2C üçgenlerinde kenarortayların kesim noktasıdır. A 15 15 [AH] 1 [BC] |AB| = |AC| = 15 birim |BC| = 24 birim B C H 24 Şekil 1 A, H2 B H, Az Şekil 2 = 186 Buna göre, Şekil 2'de kâğıtların görünen yüzeylerinin kapladığı toplam alan kaç birimkaredir? A) 80 B) 81 C) 92 D) 96 E) 100

13. 9 N ABC bir üçgen [BN] açıortay Çevre(ABC) = 40 cm |AB| = 9 cm |BC| = 15 cm X TOALB (MA 15 C TADI. Yukarıdaki verilere göre, |NC| = x kaç cm'dir? 3 A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 10 mo B= om Sibimo 5x = log stoltsov lebo

TYT DENEME SINAVI B B 37 Çeşitkenar bir ABC üçgeninde ha =ny olduğuna göre, 39 1. a = b II. a<b III. Va > Vb ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız 1 B) Yalnız 11 C) Yalnız III D) I ve III E) Il ve III

4 eis 2. ABC dik üçgen şeklinde bir kartondur. [AB]1[AC], LABI = |AC|-4 br dir. • ABC üçgeninin iç bölgesinde bir D noktası seçiliyor. • ABC üçgeninden BCD üçgeni kesilip ayrılıyor. $ A D B ur A D 4 4 B C B Yukarıda verilenlere göre, DBC üçgeninin çevresi tam sayı olarak(en fazla kaç br dir? A) 10 B) 11 C) 12. D) 13 E) 14

10. . galat össat galata yös sat ös sat galata yös sat gala vont 215 x 9 ayos galata yös sat X C . össat B D 15 E 5 ABC bir üçgen (triangkilala sat gata yös sat [AD] iç açıortava [AC] dış ), ] açıortay (exteriors (interior) at galata at galas OSS/BDI = 2[DE= 25 cm, IECI = X | daki verilere cm'dir? (Based on the above dorath sat salata yös sat gatas how many cm A) 75 palata B) 275 0931 Saismalata yos sat galak galata sat Összes gale Os Sac D) 415 gal

15) Doğrusal bir direğe sabitlenmiş ABC dik üçgeni biçimindeki levha. A köşesi etrafında ok yönünde bli miktar döndürüldüğünde [AB] açıortay olmaktadır. A B! 30 8! 50 Son durumda (BD1 = 30 cm, DCI = 50 cm olduğuna göre; levha yüzeyinin alanı kaç metrekaredir? A) 0,4 B) 0,3 C) 0,24 D) 0,2 E) 0,16

A A 39. C 6 B AH Şekil 1 Ön yüzü mavi arka yüzü sarı boyalı olan Şekil 1 deki ABD üçgeninde ABC üçgensel bölgesi A köşesinden [BC] boyunca katlandığında A noktası D noktası ile çakışarak Şekil 2 elde ediliyor. [CH] 1 [AB], ICHI = 6 birim D E C B A Şekil 2 Şekil 2 deki CDE üçgensel bölgesi [CE] boyunca katlandığında D noktası [DB] üzerindeki D' noktası ile çakışmaktadır. D D' 16 KA A B Şekil 3 IBD'l = 16 birim Buna göre, IADI kaç birimdir? A) 6N3 B) 2V 30 C) 5V6 D) 4N10 E) 615

U. +49 105 18 42 105 45° Y FEN BİLİMLERİ YAYINLARI 60° B. x D 8 C ABC üçgeninde, [AD] açıortay, m(ACB) = 60° m(ABC) = 45°, DC = 8 cm Yukarıdaki verilere göre, [BD] = x kaç cm dir? A) 4/2 B) 43 C) 416 D) 63 E) 6/6

O2 Yeni Nesil Sorular A D B K |AB| = |BC||AD|-|DC| Deltoid şeklindeki bir kağıdın ön yüzü mavi arka yüzü san renklidir. BKC üçgeni (BK) boyunca katlandığında C noktası [BD] köşegeni üzerindeki C noktasına gelmekte ve A, C've K noktaları doğrusal olmaktadır. A D B eis Buna göre, 1. B noktası, ADK üçgeninin dış teğet çemberinin merke- zidir. II. |AB| = |BC| III. 2m(KBD) =M(KAD) ifadelerinden hangileri doğrudur? C) I ve II A) Yalnız B) Yalnız 11 D) I ve III EPI, Il ve Ill J

TYT/Matematik 33 32/Şekil 1 de verilen ön yüzü mavi renkli, arka yüzü sarı renkli ABC dik üçgeni biçimindeki kâğıt C köşesi AB doğrusu üzerin- de bir nokta ile çakışacak biçimde şekil 2 deki gibi katlanıyor. ..... 10 Bi A 5 5 a X c Şekil 1 Şekil 2 & - 4 AB 1 BC, IAC'= 10 birim, |DC'I = 5 birim = Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgenin çevresi kaç birim- dir? A) 15 B) 18 C) 20 B) 24 E) 30

Yeni Nesil Sorular 39 trik çizim yapıl- 6. Bir üçgende iç açıortayların kesim noktasının iç teğet çemberin merkezi olduğunu öğrenen Evren, bunu bir ge- ometri çizim programı kullanarak görselleştirmek istiyor. Önce hipotenus uzunluğu 15 birim olan bir dik üçgen çizi- yor. BC üçgeni çi- Fak herhangi aklıkları eşit uğuna göre, E B 15 Daha sonra bu üçgenin iç teğet çemberini çizdiğinde program bu çemberin yarıçapının 3 birim olduğunu he- saplıyor. edz doğ- eis Yoyon A E D 3 B 15 nok- unun Bu program DB uzunluğunu (x) hesapladığında iki farklı değer bulmaktadır. esiş- Buna göre, programın bulduğu değerler toplamı kaç- tır? 3 20 A) 12 B) 15 C) 16 D) 18 E) 21

4. "Ağırlık merkezi G noktası olan ABC üçgensel bölgesi bl- çimindeki bir karton G noktasından iple tavana asıldığında yere paralel olacak biçimde dengede kalır." Buna göre, 1. E G C B D [AD]N[BE] = {G} |BD| = |DC|, |AE| = |EC| II. A E G B [AD]1[BC], m(BA)) = m(DAC) C, G, E doğrusal, |AC| = 2|BE| III. D G B [BD]N[AG] = {G} JADI = |DC], [BG] = 2|GD| yukarıda bilgileri verilen üçgensel bölgelerden hangile- ri G noktasından asıldığında dengede kalır? OMETRI SORU BANKASI A) Yalnız! B) I ve II D) II ve III C) I ve III E) I, II ve III