Üçgenlerde Eşlik ve Benzerlik Soruları

AA 32. Esra Öğretmen, geometri dersinde sinifina aşağıda veri- len uygulamayı yapıyor. Önce bir lastiği mantar panoya, bir kenan mantar panonun kenan üzerinde olacak ve bir üçgen oluşturucak biçimde aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi sabitliyor. Daha sonra A noktasındaki raptiyeyi çıkanıp üçgenin [AB] ve [AC] kenarlarının panonun kenarıyla pozitif yön- de yaptığı açıları ortalayacak biçimde A noktasına sabit- liyor. A Daha sonra aynı yöntemle A", A" ve A" noktaları- ni belirliyor. Daha sonra Esra Öğretmen sınıfa dönüp m(BAC) +m(BAC) ifadesinin eşitini soruyor. m(BA'C) +m(BAC) Sınıftaki öğrencilerden Elif doğru cevabı verdiğine göre, Elif'in verdiği cevap aşağıdakilerden hangisi- dir? 5 1 5 A) B) c) // C) E) D) 24 2 12 it parçası ak ve birer Daha son- C köşesi çimde bir 772-180 edir? E) 45 O 31 4

n şe- usu TYT/ Geometri 101. Tan, Şekil 1'de eşkenar üçgen biçimindeki kırmızı ve sarı renkli iki kartondan, üstteki kırmızı renkli kartonu A köşesi etrafında ok yönünde döndürerek Şekil 2'yi elde ediyor. D -dil 80 D C 10 bo E B6 E B C Buna göre, |AD| kaç cm'dir? A) 10 B) 12 14 D) 16 E) 18 102. Şekil 1'de ABC eşkenar üçgeni biçimindeki karton, [AH] boyunca kesilerek elde edilen iki parça, eş kenarları çakı- şacak biçimde Şekil 2'deki gibi yapıştırılıyor. A -alalg obbleg i nalo ml 08 18/brnals A.Or 110 Brade 12

IZ 37. İlkokul öğrencisi Betül resim dersinde aşağıdaki resmi yapmıştır. Betül'ün resminde dağlar eşkenar üçgen şeklinde olup en büyük dağın çevresi 27 cm, en küçük dağın çevresi 12 cm'dir. Resimdeki dağların tepe noktaları ve zemini oluşturan noktalar kendi içinde doğrusal olduğuna göre, ortadaki dağın çevresi kaç cm'dir? A) 15 B) 18 C) 12√3 D) 24 E) 15√3

45. C # A Şekil - 1 A Şekil-II Şekil -l'deki karton ağırlık merkezinden kesilerek şe- kil Il'deki gibi iki parçaya ayrılıyor. Şekil Il'deki iki parçanın çevreleri birbirine eşit olduğuna göre ABC üçgeninin çevresi |BC| ke- narının kaç katıdır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 Diğer Saytaya Geçiniz. C B. C XO

9. ABC üçgeninin [BC] kenarının orta noktası K'dır. [AB] kenarı üzerinde bir L noktası işaretleniyor. |AC| = |BC| |BL|=|LA|+|AC| anuğubm(ABC) = k.m(BLK) nebnimex ensin söö nelé staveb ninion olduğuna göre, k kaçtır? A) 1 B) 1,5 C) 2 08D) 2,5 BE) 3

AYT/Matematik 34. Hezârfen Ahmet Çelebi, kendi buluşu olan kuş kanatlarına benzeyen aletler yardımıyla uçabileceğini söylemiş ve bunu ispatlamak için Galata Kulesi'nin yerden 60 m yüksekliğindeki bölümünden bir atlama gerçekleştirmiştir. 60 m D B Hezârfen, yapmış olduğu hesaplamalar sonucunda havada doğrusal bir yörünge izleyerek yere C noktasında ineceğini öngörmüştür. |BH| = |HC| + 72 m Yatayda almış olduğu yol, havada izlediği yörüngenin uzunluğundan 12 m daha kısa olduğuna göre, Hezârfen'in D noktasından geçtiği anda yerden yüksekliği kaç metre- B) 16 C) 17 D) 18 E) 20 PRAdir? A) 15

1. Gölgesi 1 metre olan şekildeki kişinin sokak lambasına uzaklığı 3 metredir. A B 3 m E 1m C MOHA Buna göre, bu kişi sokak lambasına doğru kaç met- re yürürse gölgesinin boyu yarıya iner? 13 1581(8 1031 (A D) 2 A) 0,5 B) 1 C) 1,5 E) 2,5

A 33. 1. şekilde verilen ABC dik üçgeninde DEC üçgeni [DE] üzerinden katlandığında 2. şekildeki görünüm elde ediliyor E 1. Şekil 9 cm B D Taw E 2. Şekil 1. şekilde, |AB| = 10 cm, |DC| = 4|AD| olup 2. şekilde |CB| = 9 cm olduğuna göre, 2. şekildeki BEDF dörtgeninin alanı kaç cm² dir? A) 14 B) 16 C) 18 D) 21 E) 24 1. şekildeki gibi kartondan yapılmış özdeş iki dikdörtgen birer kenarları çakışacak biçimde yerleştirilmiştir. Bu dikdörtgenler A noktasında birbirine bağlıdır. Daha sonra bu dikdörtgenler oklar

an K ve L noktaları alınmıştır. d. Sekil-1 el-1'de K, Görsel-2'de L noktaları çakışacak 4 cm sel-2 e 2'de verilmiştir. aç cm'dir? D) 4 FENOMEN Duşan şeklin çevresi 147 cm olduğuna göre, Görsel-1 ve Görsel-2'deki birer üçgenin ber zerli oranı aşağıdaki- den hangisi olabilir? 3 B) 4 Asagida kartondan bir dik üçgen verilmiştir. Bu üçgen AB kenarına dik, BC kenarına paralel olacak biçimde [DE] doğrultu- sunda D noktasından kopmayacak şekilde kesilerek Şekil-2'deki konuma getiriliyor. 8 cm B E D D 23 12 cm E B C 10 cm Şekil-2 Şekil-1 C Şekil-2'de B, D ve E noktaları doğrusal olmak üzere, |DE| = 12 cm, |BD| = 8 cm, |CE| = 10 cm'dir. Buna göre, Şekil-1'deki ABC üçgeninin Şekil-2'deki ADE üçgenine olan benzerlik oranı kaçtır? D) AL1 4 FENOMEN **** 285

7. Şekildeki oyun alanında A noktasında bulunan All sırasıyla ok (→) yönünde doğrusal hareket ederek B, C, E, D ve A noktalarına ulaşmaktadır. A B E C (OR) D Ali'nin hareketi esnasında; I. DE // BA II. |EF| = |DF| III. 2|BK|=3 |KF|= 120 cm olduğu saptanmıştır. Yukarıdaki verilere göre, |FC| kaç cm dir? A) 200 B) 180 C) 160 D) 150 E) 140 1.

6. Hipotenüse ait yüksekliği 8 cm olan bir dik üçgende, dik kenarların hipotenüs üzerine dik izdüşümleri biri diğerinin 4 katıdır. Buna göre, bu dik üçgenin uzun dik kenarı kaç cm'dir? A) 4√5 B) 10 C) 12 D) 8√5 E) 20 64= b.st 6l = 5k² 6 Coh 8 x B Yu A

21220122 D) 16-8√3 E) 8-4√3 39. B noktasında masaya sabitlenmiş olan [AB] çubuğu B köşesi etrafında pozitif yönde 90° döndürüldüğünde A noktası ile A' noktası çakışmaktadır. AY C) 4+4√3 C N/W LIMIT YAYINLARI O B(1, 0) Şekil analitik düzleme taşındığında A(4, 4), B(1, 0), OB doğrusu x ekseni ve OC doğrusu y ekseni üzerinden geçmektedir. [A'B] çubuğunun üzerinden geçen doğru y eksenini C noktasında kestiğine göre, C noktasının A' noktasına göre simetriği olan noktanın ordinatının apsisine oranı kaçtır? 21 21 3 7 E) -3 D) - A)- C) B) 8 8 4 29 Muslu kısmı yükse Mus Kov için kaç A)

1 X1 73x2. TEMEL MATEMATİK ABC bir üçgen m(BAD) = m (ACB) |AB| = 12 birim |BD|= = 8 birim B 8 D Yukarıdaki verilere göre, ABD üçgeninin alanının ADC üçgeninin alanına oranı kaçtır? A) 23/12 B) 2/ C) E) 9/1 32. 314 45 34. D + 12 G 18 cm ABCD bölge Buna kare han 2408 A)

IF Şekildeki ABCD yamuğunda [AD] // [EF] // [BC], [AE] ve [BE] açıortay, IADI = 5 cm, B IAEI = 6 cm, IBEI = 8 cm ve IBCI= 13 cm'dir. Buna göre, IEFI = x kaç cm'dir? B) 3 A) 2 C) 4 Şekildeki ABCD ikizkenar yamuğunda (ARIBCI A 5 D 6 8 E X fe 13 D) 5 E) 6 Test 45 F D LL C

34. Dikdörtgenler prizması şeklindeki kapalı bir kutunun bir yüzeyine iğne ile küçük bir delik açıp karanlık bir ortamda bu deliğin önüne yanan bir mum koyduğumuzda mum alevinin delikli yüzeyin karşı yüzeyinde şekildeki gibi ters görüntüsü elde edilir. Pinhole kamerası olarak isimlendirilen bu delik işığın doğrusal yolla yayıldığını gösterir. Bu aynı zamanda fotoğraf makinelerinin çalışma prensibini gösteren bir düzlemdir. 10 cm PAN 40 cm 20 cm Yukarıdaki düzenekte verilen uzunluk değerlerine göre, deliğin karşı yüzeyinde oluşan görüntüdeki alevin boyu kaç cm dir? A) 3 B) 4 C) 5 E) 7 D) 6 G" O

3 S205) A ABC ve DEC birer üç- gen m(CAB) = m(DEC) |AD| = 5 cm |DC| = 3 cm EAX C |EB| = 2 cm 2 B X |BC| = x Yukarıdaki verilenlere göre, x kaç cm'dir? A) 4 B) 5 C) 2/20 D) 100 x 5 F D 3 N/6 E) 13 (2012-YGS)