Üçgenlerde Eşlik ve Benzerlik Soruları

54. Şekil 1'de yere dik konumda bir plaj şemsiyesi verilmiştir. P Şekil 1 TOPR 10 A B 36 av R H P Şekil 2 B' :6 A' 2 H AP 1 PB, |AP| = |PB), IPH= 10 birim Şemsiye, P noktasından Şekil 2'deki gibi sola doğru dönerek yatmış, A ve B noktaları sırasıyla A' ve B' noktasına gelmiştir. A've B' noktalarının yere olan uzaklıkları sırasıyla 2 ve 6 birim olduğuna göre, IPB| kaç birimdir? C) 2/22 D) 9 E) 4/5 B) 3/10 A) 46

,8 metre boyundaki Ümit_ile_1.6 metre boyundaki Bülent, 2 metre uzunluğundaki zemine dik bir duvarın farklı iki tarafında olup duvara sırasıyla 1,5 metre ve 1 metre uzaklıkta zemine dik konumlu olarak bulunmaktadır. Ümit, duvar ve Bülent'in en tepe noktaları sırasıyla Ü, D ve B olduğuna göre; Ü, D ve B'nin doğrusal olması için Ümit'in bulunduğu noktadan en az kaç metre zıplaması gerekir? A) 1 B) 0/8 C) 1,2 D) 0,6 E) 0,5

Yanit Yayin 36. Şekil 1 boyun Şekil 34. Aşağıdaki şekilde yere dik olan bir lamba direğinin A ve B noktalarında birer lamba bulunmaktadır. Lambalar arasındaki uzaklık 1 metre ve direkten 6 metre uzaklıktaki ağacın boyu 3 metredir. Bu du D 1 B le 6 CO X A noktasındaki lamba açıkken ağacın yer üzerindeki gölgesinin uzunluğu x birimdir. A noktasındaki lamba kapatılıp B noktasındaki lamba açıldığında ağacın gölgesinin boyu 2x birim olmaktadır. Buna göre, x kaçtır? B) 7,5 C) 8 D) 9 E) 10 A) 6 25 a

ABC dik üçgeninin kenar-orta dikmelerinin kesim noktası olan D noktasını işaretleyiniz. IACI = 17 birim, IBCI=15 birimdir. Buna göre, D noktasının [BC]'ye uzaklığı kaç birimdir? A) 6 B) 5 C) 4,5 D) 4 E) 3 Dikilure merkerinde yeon 6) Şekil 1'deki ön yüzü sarı, arka yüzü mor olan ABC üçgeni biçimindeki kâğıt. B köşesinden tutulup [DE] boyunca kat- landiginda B noktası Şekil-2'de olduğu gibi üçgenin ağırlık merkezi olan G noktası üzerine gelmektedir. ICDI 21BDI ve IABI = 24 br'dir. C C D & E BA E Şekil-1 Şekil-2 Buna göre/IGD) kaç birimdir? A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12 ka? k=

A 33. Eşit bölmelere bölünmüş olan direk, k noktasında yere dik olan desteğe bağlanmıştır. Şekil 1 de direğin sağdaki ucu yerde iken soldaki ucunun yerden yüksekliği 80 cm olmuştur. 80 K - Şekil 1 90 K XI L Şekil 2 Bu direk Şekil 2 deki gibi sağdaki ucunun yerden yük- sekliği 90 cm olduğunda soldaki ucunun yerden yüksek- liği (x) kaç cm dir? A) 18 B) 20 C) 22 D) 24 E) 26

10. Karşılıklı kenarları birbirine paralel olan iki üçgen için aşağıdaki ifadelerden hangisi daima söylene- bilir? A) Üçgenler birbirinin benzeridir. B) Üçgenler birbirinin bir noktaya göre simetriğidir . C) Üçgenler birbirine eştir. D) Üçgenlerin alanları birbirine eşittir. E) Üçgenler birbirinin bir eksene göre simetriğidir.

37. Arda Bati 20 Doğu Beril Arda ve Beril'in arasından geçen ve doğrultusu do- ğu-batı olmayan doğrusal bir yol bulunmaktadır. Ar- da'nın yola en kısa uzaklığı 80 metre ve Beril'in yo- la en kısa uzaklığı 120 metredir. Arda bulunduğu nok- tadan tam batı yönüne doğru 600 metre yürüdükten sonra yola ulaşmış olacaktır. Buna göre, Beril bulunduğu noktadan tam doğu yönüne doğru kaç metre yürüdükten sonra yola ulaşmış olur? DENEME SAYINLARI D) 900 E) 1000 A) 750 (B) 800 C) 850

8. Şekil 1'de verilen üçgen biçimindeki ABC kâğıdı |KLI = olacak şekilde KL boyunca kesiliyor ve BLK üçgeni ile AKLE dörtgeni elde ediliyor. B' A K KRA 15 C L L C B 20 Şekil 2 Şekil 1 BLK üçgeni L noktası etrafında (KL) ile [LC] çakışacak şekil- de ok yönünde döndürüldüğünde, B', A ve C noktaları Şekil 2'deki gibi doğrusal oluyor. |BL| = 20 birim, IKLI = 15 biri olduğuna göre, |AK| uzun- luğu kaç birimdir? 5 B) C) 3 D) 7 2 A) 2 E) 4 2

4. ABCD dörtgeninde (AC) ve (BD) köşegerlerinin orta nokta- ları sırasıyla E ve F noktalardir C D E E F F A L B Kve L noktaları üzerinde bulundukları kenarların orta nok- talan olmak üzere dörtgen (EK), [EL], [LF] ve [KF] boyunca kesilerek ELFK dörtgeni elde ediliyor. |ADI = 8 cm ve BC| = 10 cm olduğuna göre, ELFK dört- geninin çevresi kaç cm dir? A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20

32. Ahmet'in şekilde gergin iple tavana sabitlenmiş bir sa- lincakta I. konumdayken yerden yüksekliği 2 metre, tavana uzaklığı 8 metredir. A B Salıncağın ipi I. konum ile 90° lik açı yaptığı anda A ile B arasındaki uzaklık 15 m olduğuna göre, Ahmet'in II. konumdayken yerden yüksekliği kaç metredir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

B B. B TEMEL MATEMATİK TESTİ 34. Birim karelere bölünmüş aşağıdaki şekilde A, B, C ve D noktaları birim karelerin köşeleridir. A C E B D [AB] N [CD] = {E} olduğuna göre, pembe boyalı ADE üçgeninin alanı yeşil boyalı BEC üçgeni- nin alanından kaç birimkare fazladır? 11 9 A) 6 B) C) 5 D) E) 4 2 2 je

karekö 4 38. x2 + y2 + ax + by + c = 0 çemberi analitik düzlemde x ekseni doğrultusunda negatif yönde 3 birim, y ekseni doğrultusunda po- zitif yönde 6 birim ötelendiğinde görüntüsü eksen- ler tarafından eş alanli 4 parçaya ayrılıyor. Buna göre, a.b çarpımı kaçtır? A) -42 B) -48 C) -56 D-64 E)-72

7 38. Çevresi 16 birim olan bir dikdörtgen, Şekil 1'de kısa kenari: Şekil 2'de uzun kenarı düz bir zemine gelecek biçimde konumlanıyor. Bir doğru parçası, aynı noktası dikdörtgenin köşesine gelecek biçimde sırayla konumlandığında ucunun zemine uzaklığı Şekil 1'de 9 birim, Şekil 2'de 3 birim oluyor. Şekil 1 Şekil 2 Buna göre, dikdörtgenin alanı kaç birimkaredir? A) 15 B) 12 C) 16 D) 7 E) 9

36. Şekil - 1 de ABC ve DEF üçgeni biçimindeki karton parçaları verilmiştir. G un A (39) A 4 E 2 8 X E c 6 CO B F B = D y F 36-Ilk Şekil - 2 . Şekil - 1 Şekil - 2. a 10 ut 3 GB Şekil - 1 de verilen üçgen biçimindeki karton parçaları Şekil - 2 deki gibi [BC] ile [DE] kenarları çakışacak biçimde yapıştırılıyor. . |AB| = 8 birim, |AC| = 4 birim, |BC| = |EF|= 6 birim ve m(ABC) = m(ED) dir. SOS 5 = m(ACE) + m(EFD) = 180° olduğuna göre, x+y toplamı kaç birimdir? 13 A) 12 B) 15 C) 16 D) 18 E) 20 bu 16t.

th arasına ABCD 7. Aşağıdaki ABC, DBE, FBK üçgenleri eştir. 9. D A IV F. K 72° E B > L B C m(BKE) = 72° olduğuna göre FBD açısının ölçüsü kaç derecedir? ABC üçgeninde B riği B' olduğuna cedir? A) 32 B) 34 C) 36 D) 38 E) 40 A) 55 B) 60 erecedir? E) 26

D) 36 a=6 kaç the 281 6. A noktasal işık kaynağından 30 cm uzaklıktaki 20 cm boyundaki çubuğun gölgesi 40 cm'dir. 2 P 20 A 140 36 716 To 3o ale Buna göre, çubuğun yeri değiştirilmeden ışık kaynağı çubuktan 10 cm uzaklaştırılırsa çubuğun gölgesinin boyu kaç cm azalır? olah B) 10 A) 5 C) 15 D20 ET25 C ) ) 69 =13