Üçgenlerde Eşlik ve Benzerlik Soruları

Bir matematik Öğretmeni üçgende açılar konusunu anlatırken, aynı renkte olanlar özdeş olmak üzere 10 adet ahşap çubuğu uc uca eklemiş ve bir açısı 44 olan Şekil 1 deki üçgeni oluşturmuştur. Şekil 1 Şekil 2 Oğretmen Şekil 1 de gösterilen x açısının ölçüsünü hesapladıktan sonra Şekil 2 deki beş ahşap çubuğun yerini sabit tutup diğerlerinin yerine mavi çubuğu yer- leştirmiş ve y açısının ölçüsünü hesaplamıştır. Buna göre, x ve y açılarının toplamı kaç derecedir?! A) 90 B) 96 C) 102 D) 108 E) 112

X erecedir? Yukarıdaki verilere göre, IEDI E) 65 = x kaç birimdir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 8 en (EAC) 6. A A,C ve E ve B, C ve D doğrusal IACI = ICEI IBCI = ICDI IABI = (x + 2) cm IDEI = (2x - 3) cm E B Yukarıdaki verilere göre, IDEI kaç cm dir? 7 E) 7 ) A) 3 B) 4 C)5 D) 6 E) 8 A UĞUR 7. m(CAD) = m(DBC) = 50° m(BCD) = m(ADE) = 20° 50° E IADI = IBCI 20° m(EDC) = X

ir ve Doğruda Açılar pli Test Benzerlik - 2) 5. X D FA E 1 ABC üçgen, [DE]/[BC], [DE] N [DC] = {D), m= |FE| = 2|DF|, |GB| = 3 cm, |FG| = 1 cm Yukarıdaki verilenlere göre, |AFI = x kaç cm'dir? A) 4 B6 C) 8 3 A 6 C 4 D) 9 E) 10 E 3 D D) 9 E) 12 A

TYT/Temel Matematik 33. 2 m boyu olan Hamza, bir duvarın önünde 3 m uzunluğundaki zemine dik bir lamba direğinden 1 m geride durduğunda gölgesi, zemine dik olan duvarın tam dibine kadar geliyor. 1. şekil 3 m 2 m 1 m 2. şekil 3 m 0,5 m Hamza, 2. şekildeki gibi 1 adım duvara doğru geldiğinde gölgenin bir kısmı 0,5 m boyunda duvarda oluşuyor. Buna göre, Hamza'nın attığı adımın uzunluğu kaç cm'dir? B) 50 C) 20 D) 25 E) 30 A) 40

olduğuna B) 4 A) 3 tonguç kampus 38. A P 36. N 12 M 2hR DE BE 35k 18 C. Zemin D Şekilde oyuncak bir evin temsili çizimi verilmiştir. |BE| = 30 cm |BC| = 18 cm Çatının A noktasının zeminden itibaren yüksekliği 30 cm dir. Evin çatı kısmına (MN) = 2|MR| olan MNPR dikdörtgeni bi- çiminde bir pencere yapılacaktır. Bu pencere için kaç cm çerçeve kullanılır? A) 8 B) 21 C) 24 D) 30 E) 32

pl ABC eşkenar üçgen m(EDF) = 60° IDEJ = IDFI IECI = 2 cm BF = 6 cm E 12 60° B D Yukarıdaki verilere göre, IDE kaç cm dir? (287 B) 19 C) 32 D) 4 E) 2/3

A ABC üçgen [FK] // [BC] [ED] // [AB] k y IAEI = IKCI K F 22 B 6 D X 2IEFI = 51FDI sk ak IBDI = 6 cm Yukarıdaki verilere göre, |DC| = x kaç cm dir? A) 15 B) 16 C) 18 D) 20 E) 21

32. ABC üçgeninin ağırlık merkezi G noktasıdır. 3. DENEME B4. A K L G M C B ABG, AGC ve BGC üçgenlerinin ağırlık merkezleri sırasıyla K, L ve M ile gösterilmiştir. A(KLM) = 2 cm2 olduğuna göre, A(ABC) kaç cm? dir? A) 16 B) 18 C) 20 D) 24 E) 32

2. D. C. ABCD bir yamuk, [AB] // [DC], [AE] açıortay, [BE = 4|CE|, IDCI = 4 cm, IADI = 6 cm 6. %3D %3D olduğuna göre, B- |AB =x kaç cm dir? %3D A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 4.

0 16. D C B A Birim kareler üzerine çizilmiş yukarıdaki şekilde A, B, C ve D noktalan aynı doğru üzerindedir. IBDI Buna göre, oranı kaçur? |AC| 8 A) . B) co D E) co 4 BD 3 17.

6. ABC ve CED birer eşkenar üçgen, [AE] [BD] = {F}, %3D Yukarıdaki verilere göre, m(ÁFD) = x kaç derecedir? %3D A) 90 B) 120 C) 135 D) 150 E) 165 5

3) ÖZDEBİR YAYINLARI 33. duvar 35. N 50 M 20 K 70 duvar N 40 "Dairenin Resimde kezli dair oluşturu KLI = 1 mış hal cm'dir Ölçüleri 20 birim x 50 birim olan dikdörtgen biçimindeki bir tabelanın direğinin uzunluğu 70 birimdir. Bu tabela rüzgârın etkisiyle dibinden kırılarak şekildeki gibi N köşesi, ilk konumdaki NM kenarı ile doğrusal olmuş ve M köşesi de duvara dayanmıştır. A) 590 Son durumda bu tabelanın N köşesinin duvara uzaklığı 40 birim olduğuna göre, L köşesinin yere uzaklığı kaç bi- rimdir? €) 32 t 036 S4= C) 40 A) 50 B) 44

D 190 12. d=85 ORIJINAL n F B CE Şekil 1 E 36° 3. F A B. Şekil 2 Şekil 1'de verilen dik üçgen biçimindeki farklı renklere boyanmış iki eş karton Şekil 2'deki gibi üst üste konuldu- ğunda [DF] // [AB] ve m(CKE) = 36° olmaktadır. Buna göre, bu dik üçgenlerin en küçük açısı kaç de- recedir? A) 10 B) 12 C) 18 D) 20 E) 22

40. Aşağıda O merkezli birim çember ile birim çembere P noktasında teğet ve A noktasından geçerd doğ- rusu çizilmiştir. y P A O X d Mavi boyalı karenin alanı M, Sarı boyalı karenin alanı S, Yeşil boyalı karenin alanı Y birimkare olduğuna göre, M, S, Y arasında aşa- ğıdaki ifadelerden hangisi her zaman yazılabilir? A) M =/Y.S B) M = Y.S C) M=Y+S D) M = 2Y + S E) S = M.Y

34. 5-1A 9-18 36=6+x=2,2x. D 2 323x-4X.coso -13 10 Şekil 1 9= 1 tx? 2-2 2X 36. D 2 C 12,5 Şekil 2 26 10 12,5 2b A %=25 Şekil 1 de verilen ABCD yamuğu biçimindeki kâğıt, [AE] bo- 2. yunca katlandığında, B köşesi Şekil 2 deki gibi D köşesinin b üzerine gelmektedir. |AD| = 10 birim ve |DC|= 2 birim olduğuna göre, %3D %3D |DE| oranı kaçtır? |CE| Şekil 2 de A) 2 B) D) E) 2. 5/4 5/3 4/3

ÜÇGENDE BENZERLİK - III A ÖRNEK (1 ABC üçgen [AD]n[CE]={F} |AE|=2|EB| 2|BD|=3|DC| |EF|=12 cm eis 12 F Yayınlar Yukarıdaki verilere göre, |FC|=x kaç cm dir? A) 9 B) 10 C) 12 D) 15 E) 16