Üçgenlerde Eşlik ve Benzerlik Soruları

Matematik 31. Bir tiyatro sahnesinin aydınlatma ışıkları zemine K noktasında dik olacak şekilde bir boruya takılmıştır. B 3 m K D 4 m E 5 m Isıklardan bir tanesi A noktasında yerden 3 m, diğeri B noktasında yerden x metre yükseklikte durmaktadır. K noktasından y metre uzaklıkta D noktasında bulu- nan 1,80 m boyundaki bir sanatçının gölgesi A daki ışık yakıldığında [DF], B deki ışık yakıldığında [DE] oluyor. Buna göre, DE = 4 m, EF =5 m ise x + y toplamı %3D kaçtır? A) 10 B) 10,5 C) 11 D) 11,5 E) 12

3. Eş karelerden oluşan zemine bir kırmızı çizgi ile birbiri- ne paralel olan iki mavi çizgi çizilmiştir. B |KL| = 12 birim olduğuna göre, |AB| kaç birimdir? %3D A) 36 B) 42 C) 48 D) 54 E) 60

BEC bir üçgen, ABC bir eşkenar üçgen. IADI = ICEI IBDI = 2 cm m(CAD) +m(BCE)=60° Buna göre, IBEl uzunluğu kaç cm'dir? A) 1 B) 3 C) 2 D) 2/3 E) 4 I BASARIM

A ABC bir üçgen m(ADE) = m(ABC) |ED| = 4 cm E 4 D Çevre(AED) = 12 cm Çevre(BCDE) = 23 cr B C Yukarıdaki verilere göre, |BC= x kaç cm dir? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 a ylk = 8 18 01, 23-lx- 2B-xtu 18-x 2

TYT GEOMETRI 1. GÜN Özel Üçgenler ve Trigon 7. 6 Şekil 1 L B x Şekil 2 C L B ABC üçgeni biçimindeki kâğıt KL // [AB] olacak biçimde KL boyunca katlandığında C köşesi Şekil 2 deki gibi C' nokta- sina geliyor. C'E [AB] ve CK) = 6 birim olduğuna göre, |AK| = x kaç birimdir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 A

A A TEMEL MATEMATIK 39. e. 37. Doğrusal bir yol üzerinde, aralarındaki uzaklık 18 metre olan 5 ve 8 metre yüksekliğindeki iki ay- dinlatma direği vardır. 8m 5 m 2m 18 m Bu direklerin arasında 2 metre yüksekliğinde ze- mine dik bir çubuk yerleştirildiğinde çubuğun sağ ve solunda eşit uzunlukta gölge oluşuyor. Buna göre, çubuğun toplam gölge boyu kaç metredir? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10 BİLİM ANAHTARI YAYINLARI 38. Ön yüzü sarı, arka yüzü mavi olan, kenar uzunluk- ları 5 ve 13 ile orantılı dikdörtgen coklindolni anon 40.

TYT / KONTROL - TEMEL MATEMATIK 31. 32. Aşağıda cisimlerin yüksekliklerini bulmaya yarayan gec- mişi Çin'e dayanan "hipsometre" aleti verilmiştir. Boru Aşag gün teriin D ABCD dikdörtgen göz A Karton C E lp $ B (yük) Şekili Hipsometrede IAD uzunluğundaki içi boş borudan uzun- luğu hesaplanmak istenen cismin en tepe noktasına bakı- larak D noktasından sarkan ipe bağlı yük yardımıyla (BC] üzerindeki IEC uzunluğu kullanılarak cisimlerin boyları hesaplanır. D 8 Gr123) E 2 K 1200 m Eyfel Kulesi Şekil 11 Şekil III a Yerden 2 metre yüksekte tuttuğu hipsometreden Eyfel kulesinin tam P noktasına bakan Alper'in hipsometresinin sf ölçümü Şekil III'deki gibidir. [PL] 1 [KL], [AT] // [KL), IDCI = 8 birim ve 161 IECI = 2 birim IKLI = 1200 metre Yukarıdaki verilere göre, Eyfel kulesinin yerden yük- sekliği kac metredir? M A) 294 B) 296 C) 298 D) 300 E) 302 A 663.12r3 Yamot den fur.

TYT / KONTROL - TEMEL MATEMATİK 31. Aşağıda cisimlerin yüksekliklerini bulmaya yarayan geç- mişi Çin'e dayanan "hipsometre" aleti verilmiştir. Boru 32. Aşağıda gün altige terilmiştir göz ABCD dikdörtgen 1 Karton C E lp Şekilde B (yük) Şekil 1 I nu rali nen görü Hipsometrede |ADuzunluğundaki içi boş borudan uzun- luğu hesaplanmak istenen cismin en tepe noktasına bakı- larak D noktasından sarkan ipe bağlı yük yardımıyla (BC) üzerindeki EC) uzunluğu kullanılarak cisimlerin boylanı hesaplanır. . 1 nur ralı kare D Buna gö birimkar A) 33213 8 A E C 2 i B Ke 1200 m Eyfel Kulesi Şekil 11 Şekil III 1 Yerden 2 metre yüksekte tuttuğu hipsometreden Eyfel kulesinin tam P noktasına bakan Alper'in hipsometresinin ölçümü Şekil III'deki gibidir. [PL] - [KL), [AT] // (KL), IDCI = 8 birim ve IECI = 2 birim IKLI = 1200 metre Yukarıdaki verilere göre, Eyfel kulesinin yerden yük- sekliği kaç metredir? A) 294 B) 296 C) 298 D) 300 E) 302 R M A

Özel Dörtgenler 8 11. - 7. ABCD karesinde G noktası köşe- D genlerin kesim noktasıdır. E, F, G noktaları doğrusal, [DE] 1 (EF) ve (CF) 1 (EF]'tir. ' G E A |DC| = 8 cm ve ICF] = 77 cm olduğuna göre |DE| kaç santimetredir? A) 2/2 B) 3 C)4 D) 2/5 E) 5

2020-AYT/Matematik 38. A Fb 3x - 3 + B. C D x + 1 ABC ikizkenar üçgen, [BD] - [AE] = {C}, [DF] 1 [AR] [DE] 1 [AE], |ABI = [AC], |BC| = |CD|, |BF= (3x - 3) cm |CE| = (x + 1) cm Yukarıdaki verilere göre, x kaçtır? A) 2 B) 3,5 C)4 D) 4,5 E) 5

A A TEMEL MATEMATİK 34. Güneşin iki farklı konumuna göre, yerinde sabit duran Feride'nin gölgesi Şekil-I ve Şekil-II'de verilmiştir. Şekil-1 16 A B Şekil-11 20 B Şekil-l'de güneşin dik iz düşümü A noktası, Şekil-Il'de ise C noktasıdır. . Şekil-l'de güneşin zemine olan uzaklığı 16 birim, Şekil-II'de ise 20 birimdir. Feride'nin Şekil-I'deki gölge boyu, Şekil-II'deki gölge boyundan 1 birim fazladır. |AB| = 5 birim ve |BC| = 4 birimdir. Buna göre, Feride'nin Şekil-ll'deki gölge boyu kaç birimdir? A) 141-5 B) V41-3 C) √41+1 D) 741 + 5 E) 41+7

TYTI 40. ye riliyor 39. Aşağıda 1. sekilde ABCD dikdörtgen biçimindeki kâğıt havluda BEC üçgeninin deseni gösterilmiştir. EDI = 8 br JAEJ = 12 br B 1. şekil E D 8 A a 12 5 6 br C B 9 br 39 . 2. şekil 97 A 9 br E 2 6 br D Bu kâğıt, rulolar ile soldan 9 br, sağdan 6 br küçültüldüğünde 2. şekil elde ediliyor. 2. şekildeki sarı desenli bölgenin alanı 70 br? olduğuna göre, |AB| kaç br'dir? AS 14 By 16 C) 15 D) 12 E) 18

B 10 ABC üçgeninde [BD] açıortay, [BD] 1 [AD] |AE| = |EC|, |AB| = 6 cm, |BC| = 10 cm ise IDE kaç cm dir? 3 5 B C) 2 D) E) 3 2 A) 1 2 8. 6 BD C ESEN YAYINLARI ABC üçgeninde [AB] // [FD], [FB] // [ED] |EC| = 6 cm, |FE| = 3 cm ise AF1 = x kaç cm dir? 5 7 A) B) 3 C) D) 4 E) 2 2 2 D 9. K 2 E X F C B

a A B 16 ABCD dörtgeninde (AC| açıortay, |AD| = 4 br |AC| = 8 br, ABI = 16 br, 1BC| = 12 br ise |DC| = x kaç br dir? 11 13 B) D) E) 7 2 2 A) 5 8. L 6. 1.6 D E K C B ABC üçgeninde [DE] // [BC], 3|AD= 4|DB| |DC| = 22 cm ise DK| kaç cm dir? B) 6 C) 7 E) 9 D) 8 A) 5 141

A A A TYTA 33. n olen karton, D e. [DE] boyunca ak Şekil 2 konu- 32. Şekil 1'de bir manavın, dükkanının önüne golgelemek için açtığı tente resmeditmiştir. 5 farklı şekilde ayarla- nabilen tentenin, dervardaki baglanir noktası Zeminden 4 metre yükseklikte ve uç noktasında yere dik konumda duran 20 cm uzunluğunda saçağrvardır. Tente 5 numa- rali yuvaya 2 metre uzunluğunda çubukla sabitlenmiştir. E pa ris d Şekil 1 C HHH HAM 4 m KANAV 20 cm 2 m una göre, Bir süre sonra güneş ışınlarını engellemek amacıyla çu- buk, aralarında eşit mesafe bulunan yuvalardan 4 numa- rali yuvaya takılarak Şekil2 konumuna getirilmiştir. E) 4 Şekil 2 29 AS 4 m 2 Buna göre, Şekil 2'de tentenin ucunda bulunan sa- çağın yerden yüksekliği (h) kaç cm'dir? A) 120 B) 130 C) 140 D) 150 160

10 With a feg lo 12 I 10. rocs cosa 19 15 Bir televizyon üreticisi firma ürettiği televizyonların renk librasyonunu yapmak için kenar uzunlukları 5 cm, 6 ve 7 cm olan kırmızı renkli üçgenlerden faydalanmakta Ekranda ilk olarak kırmızı renkli üçgen beliriyor ardın sırasıyla yeşil ve en son mavi renkli üçgen görünüyor renkte sorunsuz oluşuyor ise kalibrasyon tamamlanıya Yeşil renkli üçgenin kenar uzunlukları kırmızı renkli üç kenar uzunluklarının %400'ü alınarak oluşturulurken renkli üçgenin kenar uzunlukları yeşil renkli üçgenin uzunluklarının %50'si alınarak oluşturuluyor. Buna göre, mavi renkli üçgenin alanı kaç cm2 dir B) 18V6 C) 24 D) 30/6 E) 36/6 A) 12/6