Üçgenlerde Eşlik ve Benzerlik Soruları

5mnos 7. 12 cm 9 cm 9. Şekil 1 6 IN X B 3 D Şekil 2 om -m Şekil 1 de verilen birer açısı eş ve birer kenarı eşit uzunluk- ta olan mavi ve sarı renkli Üçgen kağıt parçaları kenarlarda taşma olmadan üst üste getirildiğinde Şekil 2 deki görüntü oluşuyor. Şekll 2 de BAD açısının ölçüsü ACB açısının ölçüsüne eşit oluyor. Şekil 1 de verilen ölçülere göre, AB uzunluğu kaç cm dir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 8

0 32. Ferhat, ABC ve DEF eş üçgenlerini şekildeki gibi yerleştirdi- ğinde D, B, E, C noktaları doğrusal olmuştur. Ardından Ave köşelerini birleştiren doğru parçasını çizmiştir. A B 614 1. bir B 3 E 3c D AB I DC, FE I DC ve |BE| = |BC| = 3 cm olduğuna göre, ADB üçgensel bölgesinin çevresi kaç cm'dir? 7 A) 30 B) 36 C) 40 D) 45 E) 54 3, C C

2. Şekil 1'de düz bir zeminde bulunan tahterevalli, 30 birim uzunluğunda zemine paralel doğrusal bir parça ve bu parçanın tam ortasında bulunan zemine dik konumlu doğrusal bir destekten oluşmaktadır. 13 175 Şekll 1 X Şekil 2 Şekil 2'de tahterevallinin sağ ucu zemine değdiğinde bu ucunun desteğe uzaklığı 3 birim azalmaktadır. Buna göre, x ile ifade edilen uzunluk kaç birimdir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 3 1 1.B 2.C 174

DOĞRUDA AÇILAR Aşağıdaki masa hokeyinin üst yüzeyi dikdörtgen biçiminde- dir. 160 40° X 65° 70° morto ben A noktasından hareket ettirilen diskin (topun) kalenin içine girerken izlediği yollar ve oluşan bazı açı değerleri veril- miştir. Buna göre, x açısının ölçüsü kaç derecedir? A) 45 B) 50 C) 55 D) 60 E) 65 GO+65 + x = 70

leo 1. 5. 18 cm, = Zeynep Öğretmen derste bir etkinlik yapmaktadır. Bu etkinliği yaptırırken öğrencilerinden istediği adımlar aşağıda yazılmıştır. 1. Yeterince büyük bir kartonun üzerine IABI IACI = 12 cm olacak şekilde bir ABC üçgeni çiziniz. II. Kartonu [AB], [AC] ve [BC] boyunca keserek ABC üç- geni biçiminde bir karton elde ediniz. çgen kartonu AB ile BC kenarı çakışacak biçimde kat- III. layip açınız. IV. Üçgen kartonu AC ile BC kenarları çakışacak biçimde katlayıp açınız. V. Kat izlerinin kesişim noktasını olarak isimlendiriniz. VI. K'den geçen [BC] na paralel bir doğru çiziniz. VII. Üçgen kartonu bu doğru boyunca keserek iki parçaya ayiriniz. Buna göre, bu adımlarda doğru ilerleyen bir öğrenci son durumda elinde kalan üçgen biçimindeki kartonun çevresi 2 kaç cm'dir? A) 24 B) 28 C) 30 D) 48 E) 60

26. Şekil 1'de ABC üçgeni biçimindeki karton, [AD] boyunca kesiliyor. Oluşan A DC üçgeni [CK] boyunca katlandı- ğında Dą köşesi (A,C] kenarı üzerindeki E noktasıyla Şekil 2'deki gibi çakışıyor. A.AZ E K B D CB D₂ D₂ Şekil 2 Şekil 1 m(A KÈ) = m(ABC), AKI = 2|KD| ve Şekil 1'deki |BC| = 8 cm olduğuna göre, Şekil 1'deki ABC üçgeninin çevresi kaç cm'dir? A) 16 B) 18 C) 20 D) 24 E) 28

11. ABC üçgeni biçimindeki kağıt [BD] boyunca katlandığın- da A köşesi A noktasına geliyor. 2 A D C B A 120° 2 D - 750 C cm B A m(BAC) = 120°, m(ABD) = 15°, |ADI = 2 cm olduğu- na göre, A'BI uzunluğu kaç cm'dir? C) 2/3 - 1 A) 212 B) 1 + 213 D) 2 + 213 7 10 E) 1 + 3

39. 276-9 D 4 E B 3 45° A >F F ABCD bir kare, m(CFA) = 45° olup B noktası (AE) üzerindedir. |CE| = 4 birim ve EF] = 3 birim olduğuna göre, ABCD karesinin alanı kaç birimkaredir? A) 14 B) 13 C) 12 D) 11 E) 10

11. E 8 B A = ABCD bir dörtgen, [AE] açıortay, [AE] 1 [BC] [DC] 1 [BC], |AE| = 8 cm Yukarıdaki şekilde 3. A(ABE) = 4.A(AECD) ol- duğuna göre, CD = x kaç santimetredir? A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 2. 1 = 2x=8 2X8 X=4 0 1024

ABC bir üçgen EFKL bir kare 10. IFK1=40 \AE1=00 1BDlaza [AH] 1 [BC] IBCI= 8 cm JAHI = 12 cm E F = x B H K kaç cm'dir 8 Yukarıdaki verilere göre, (EL) = x kaç cm'dir? A) 3,6 B) 4 C) 4,8 D) 5 E) 5,4 d 8- A TO 3 x x ABC üçgen B, F, E doğrusal [DE] // [BC] IDKI = IKEI IADI = IFCI = 3 cm ] | [BC] K D# E ] 1 [BC] 183 YAYINLARI IDBI = 6 cm "1 [ED] 6 3 = 4 cm = 9 cm C B = Yukarıdaki verilere göre, JAKI = X kaç cm'dir? B) 3 A) 4 C) 2,6 D) 2,2 E) 2 A göre / 10 X.10 140 E) 122 xtos 9. [AB] 1 [AC] [ED] 1 [BC] E S, = 25 cm?

509 Bir iple duvara asılmış farklı üç tane üçgen Türk bay- rağında verilen açılara göre, x + y + z + t toplamı kaç derecedir? B) 200 C) 210 D) 230 E) 240 ü kaç A) 190 a Zet +62 1800 ne pa bo ta usor Ora A+ y +/- 180 * O YAYINLAS 11. D RIJINA mo B CE USF) Şekil 1 alloy bols S. 65 72° K D F = A B Şekil 2 Şekil 1'de verilen dik üçgen biçimindeki farklı renklere bo- yanmış iki eş karton, Şekil 2'deki gibi üst üste konulduğun- da [DF] // [AB] ve M(CKE) = 72° olmaktadır. Buna göre, bu dik üçgenlerin en küçük açısı kaç de- recedir? A) 18 B) 24 C) 32 D) 36 E) 42 ath

DENEME 01 LC DH Yukandaki şekilde dikdörtgen biçimindeki bir tenis kortu üzerinde birtakım hesaplamalar yapılmaktadır. LS [KB] // (LH) -13 JABI = 0,2 m - CDI = 1 m KLI = 1,6 m olduğuna göre, |BE| = x kaç cm'dir? 100 C) 100 400 D) 3 200 B) 3 E) 500 3 A)

5. E B Şekil-1 A Ą E GGZ Şekil-11 G A, K L P Şekil-111 Şekil-I'de G, ABC üçgensel bölgesinin ağırlık merkezi ol- mak üzere, önce [DE] // [BC] olacak şekilde D noktasından [DE] boyunca kesilip pembe boyalı bölge atılıyor. Sonra ADE üçgeni A noktasından itibaren [AG] boyunca ke- silip şekil-Il'deki gibi iki üçgene ayrılıyor. Şekil-Il'de oluşan yeşil ve mavi boyalı üçgenler [DG) ve [EG,] kenarları çakışacak şekilde yapıştırılıp şekil-III elde ediliyor. K ve L sırasıyla yeşil ve mavi boyalı üçgenlerin ağırlık merkezi ve IAGI = 9 cm olduğuna göre, IKLI kaç cm dir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 9 te B 1

E) ela galatossatga A sat gal galato Sot galata yös sat ga ABC bir üçgen (triangle) m(ADE) = m(ACB) [AF] açıortay (bisector) Sata at galata yös sa bec, palata yös sat E atosat galatayat galata yös sat gal D os sat CC G 3 AG IGFI 2 possat un galan os golia yössh 1 F C IBCI= = 10 cm IDEI = x Yukarıdaki verilere göre x kaç cm dir? (Based on the above data, how many cm is xajata yos sa alate 15 A) 8 B) 13 2 C) 7 D) 2 aldayo ata E) 10 ta yos Fossat E) 6

7. 3 cm 3 cm 30 cm 20 cm 1 cm Şekil - 1 Şekil I de boylan 20 şer cm, kalınlıkları 3 er cm olan mavi ve kırmızı kitap 30 cm genişliğinde bir rafta yan- dan görülmektedir. x X = ? 3 CITO 3rid 10 be : 3 Şekil - 11 mla Buna göre, mavi kitap kırmızı kitap üzerine kayma- dan devrildiğinde oluşan durum görülmektedir. Buna göre, Şekil II de mavi kitabın rafın üst kıs- mina en yakın noktasının üst kısma uzaklığı (x) kaç cm dir? A) 12 B) 14,4 C) 15,6 D) 16 E) 17,8

bo 36. m m CAP . Şekil 1 B A ***** 603. Şekil 2 Şerif Ali Şekil 1 de verilen dik üçgen şeklindeki çevresi 60 santimetre olan kâğıdı l ve m doğruları boyunca kestikten sonra bu parçaları Şekil 2 deki gibi çevresi 68 santimetre olan dik yamuk şeklinde birleştiriyor. Buna göre, Şekil 1'de IBCI kaç santimetredir? A) 12 B) 15 C) 18 D) 21 E) 22 32