Üçgenlerde Eşlik ve Benzerlik Soruları

Üçgende Açi 7. Iç açılarının ölçüleri 36° - 72 - 72 olan bir üçgene "altin üçgen" denir. Aşağıda altın üçgenlerle oluşturulmuş bir şirket logosu gös- terilmiştir. D 36 36 B E 36 36 F Buna göre; 1. [DF] çizilirse DEF de altın üçgen olur. II. AC ve DF doğruları paraleldir. II. B den geçen ve DE ye paralel olan doğru çizilip [KD), [KE] ve [CL] ile kesiştirilirse 3 tane daha altın üçgen oluşur. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III

5mnos 7. 12 cm 9 cm 9. Şekil 1 6 IN X B 3 D Şekil 2 om -m Şekil 1 de verilen birer açısı eş ve birer kenarı eşit uzunluk- ta olan mavi ve sarı renkli Üçgen kağıt parçaları kenarlarda taşma olmadan üst üste getirildiğinde Şekil 2 deki görüntü oluşuyor. Şekll 2 de BAD açısının ölçüsü ACB açısının ölçüsüne eşit oluyor. Şekil 1 de verilen ölçülere göre, AB uzunluğu kaç cm dir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 8

9. A 12. E y 4 F X B B D ABC üçgen, [GE] // [DF] // [AB] ABC U [DE] |AE| = |EF| = |FC|, |GE| = 4 br IDFI = x br, IABI= y br olduğuna göre, x + y kaç br dir? Yuka A) 28 B) 30 C) 32 D) 34 E) 36 A) 1 TYT/ TEMEL MATEMATİK 250

>> Destek Testi-3 (3. o 5 7 B D 8 E ABC üçgeninde O noktası iç teğet çemberinin merkezi, [OD] // [AB], (OE) // [AC] ODI = 5 cm, |OE| = 7 cm, |DE| = 8 cm Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin çevresi kaç cm dir? C) 56 B) 50 D) 60 A) 40 E) 80 3. VIDEO

GEOMETRI TYT KAT Üçgende Benze 4. 1. A Şekilde ABC üçgen, DEFG kare, [BH] 1 [AC], IBHI = 12 cm, TACI = 20 cm'dir. D ZAO E H G B. F Buna göre, Ç(DEFG) kaç cm'dir? B) 32 A) 30 C) 36 D) 40 E) 48 2 . E Şekilde ABC üçgen, [BA] 1 [AC], [ED] 1 [DF), [DF] - [BC]. IDEI Qom

- 8. 3 h 2 F noktası ABC üçge- ninin iç açıortayları- nin kesişim noktası [BE] [CD] = {F} D 6 E JABI = |ACI FEN BİLİMLERİ YAYINLARI KLL |DE= 6 cm F JADI = 9 cm B C Yukarıdaki verilere göre, IBC kaç cm dir? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

leo 1. 5. 18 cm, = Zeynep Öğretmen derste bir etkinlik yapmaktadır. Bu etkinliği yaptırırken öğrencilerinden istediği adımlar aşağıda yazılmıştır. 1. Yeterince büyük bir kartonun üzerine IABI IACI = 12 cm olacak şekilde bir ABC üçgeni çiziniz. II. Kartonu [AB], [AC] ve [BC] boyunca keserek ABC üç- geni biçiminde bir karton elde ediniz. çgen kartonu AB ile BC kenarı çakışacak biçimde kat- III. layip açınız. IV. Üçgen kartonu AC ile BC kenarları çakışacak biçimde katlayıp açınız. V. Kat izlerinin kesişim noktasını olarak isimlendiriniz. VI. K'den geçen [BC] na paralel bir doğru çiziniz. VII. Üçgen kartonu bu doğru boyunca keserek iki parçaya ayiriniz. Buna göre, bu adımlarda doğru ilerleyen bir öğrenci son durumda elinde kalan üçgen biçimindeki kartonun çevresi 2 kaç cm'dir? A) 24 B) 28 C) 30 D) 48 E) 60

6. Köşeleri A, B, C olarak isimlendirilen ve çevresi 60 birim olan üçgen biçimindeki kumaş AC ve BC kenarlarının orta noktaları boyunca kesilecektir. A B Buna göre, kesim sonrası elde edilecek iki parçadan üçgen biçimindeki parçanın çevresi kaç birimdir? A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 35

509 Bir iple duvara asılmış farklı üç tane üçgen Türk bay- rağında verilen açılara göre, x + y + z + t toplamı kaç derecedir? B) 200 C) 210 D) 230 E) 240 ü kaç A) 190 a Zet +62 1800 ne pa bo ta usor Ora A+ y +/- 180 * O YAYINLAS 11. D RIJINA mo B CE USF) Şekil 1 alloy bols S. 65 72° K D F = A B Şekil 2 Şekil 1'de verilen dik üçgen biçimindeki farklı renklere bo- yanmış iki eş karton, Şekil 2'deki gibi üst üste konulduğun- da [DF] // [AB] ve M(CKE) = 72° olmaktadır. Buna göre, bu dik üçgenlerin en küçük açısı kaç de- recedir? A) 18 B) 24 C) 32 D) 36 E) 42 ath

ABC bir üçgen EFKL bir kare 10. IFK1=40 \AE1=00 1BDlaza [AH] 1 [BC] IBCI= 8 cm JAHI = 12 cm E F = x B H K kaç cm'dir 8 Yukarıdaki verilere göre, (EL) = x kaç cm'dir? A) 3,6 B) 4 C) 4,8 D) 5 E) 5,4 d 8- A TO 3 x x ABC üçgen B, F, E doğrusal [DE] // [BC] IDKI = IKEI IADI = IFCI = 3 cm ] | [BC] K D# E ] 1 [BC] 183 YAYINLARI IDBI = 6 cm "1 [ED] 6 3 = 4 cm = 9 cm C B = Yukarıdaki verilere göre, JAKI = X kaç cm'dir? B) 3 A) 4 C) 2,6 D) 2,2 E) 2 A göre / 10 X.10 140 E) 122 xtos 9. [AB] 1 [AC] [ED] 1 [BC] E S, = 25 cm?

5. E B Şekil-1 A Ą E GGZ Şekil-11 G A, K L P Şekil-111 Şekil-I'de G, ABC üçgensel bölgesinin ağırlık merkezi ol- mak üzere, önce [DE] // [BC] olacak şekilde D noktasından [DE] boyunca kesilip pembe boyalı bölge atılıyor. Sonra ADE üçgeni A noktasından itibaren [AG] boyunca ke- silip şekil-Il'deki gibi iki üçgene ayrılıyor. Şekil-Il'de oluşan yeşil ve mavi boyalı üçgenler [DG) ve [EG,] kenarları çakışacak şekilde yapıştırılıp şekil-III elde ediliyor. K ve L sırasıyla yeşil ve mavi boyalı üçgenlerin ağırlık merkezi ve IAGI = 9 cm olduğuna göre, IKLI kaç cm dir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 9 te B 1

DENEME 01 LC DH Yukandaki şekilde dikdörtgen biçimindeki bir tenis kortu üzerinde birtakım hesaplamalar yapılmaktadır. LS [KB] // (LH) -13 JABI = 0,2 m - CDI = 1 m KLI = 1,6 m olduğuna göre, |BE| = x kaç cm'dir? 100 C) 100 400 D) 3 200 B) 3 E) 500 3 A)

MUHTEŞEM ÜÇLÜ VE ORTA TABAN 3. köşe- B]'nin Şekil 1 deki ABC üçgeni biçimindeki kağıt DE doğrusu bo- yunca ok yönünde katlandığında A noktası ile ifade edilen köşe B noktası ile çakışınca Şekil 2 deki görüntü elde edi- liyor. A D E E 5 . B 6 C B C 6 ki Şekil 1 Şekil 2 5. Buna göre, IDBI uzunluğu kaç birimdir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8 TRA

A 8. 5. ABC üç m(ADE BCD bir dik yamuk I BC ABC bir üçgen m(BAD) = m(ÁCE BD) = 2 br |DC| = 16 br 1 X IBC I ED C | = |EC 16 B 2 D 1 1 = 4 br Y 1 = 1 br Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç birimdir? A) 412 B) 6 C) 2/10 D) 3/6 E) 8 birimdir? 5 E) 412

23. ABC üçgeninde, m(DAF) = m(DAE), m(CBD) = m(DBE) = F C D A BE I. m(BCD) = m(DCF) = II. m(ADB) = m(ADC) = III. 2m(ADB) = m(BCA) 1 = 1 IV. 2m(CDA) = m(CBA) = 1 V. m(CDB) + m(CAD) = 90° Yukarıda verilen eşitliklerden kaç tanesi doğrudur? 1 1 1 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 1

34. Çevresi 50 cm olan ABCD dikdörtgeni şeklindeki kağıt C köşesinden [BE] boyunca katlandığında C nin AD kenarına dik uzaklığı x cm azalıyor. B CB E E C! A D A D = 3.|AB= 2.|AD| ve |CE= |ED| dir. Buna göre, x değeri kaçtır? B) 8,5 C) 8 D) 7,5 A) 9 E) 7