Üçgenlerde Eşlik ve Benzerlik Soruları

E) ela galatossatga A sat gal galato Sot galata yös sat ga ABC bir üçgen (triangle) m(ADE) = m(ACB) [AF] açıortay (bisector) Sata at galata yös sa bec, palata yös sat E atosat galatayat galata yös sat gal D os sat CC G 3 AG IGFI 2 possat un galan os golia yössh 1 F C IBCI= = 10 cm IDEI = x Yukarıdaki verilere göre x kaç cm dir? (Based on the above data, how many cm is xajata yos sa alate 15 A) 8 B) 13 2 C) 7 D) 2 aldayo ata E) 10 ta yos Fossat E) 6

7. 3 cm 3 cm 30 cm 20 cm 1 cm Şekil - 1 Şekil I de boylan 20 şer cm, kalınlıkları 3 er cm olan mavi ve kırmızı kitap 30 cm genişliğinde bir rafta yan- dan görülmektedir. x X = ? 3 CITO 3rid 10 be : 3 Şekil - 11 mla Buna göre, mavi kitap kırmızı kitap üzerine kayma- dan devrildiğinde oluşan durum görülmektedir. Buna göre, Şekil II de mavi kitabın rafın üst kıs- mina en yakın noktasının üst kısma uzaklığı (x) kaç cm dir? A) 12 B) 14,4 C) 15,6 D) 16 E) 17,8

bo 36. m m CAP . Şekil 1 B A ***** 603. Şekil 2 Şerif Ali Şekil 1 de verilen dik üçgen şeklindeki çevresi 60 santimetre olan kâğıdı l ve m doğruları boyunca kestikten sonra bu parçaları Şekil 2 deki gibi çevresi 68 santimetre olan dik yamuk şeklinde birleştiriyor. Buna göre, Şekil 1'de IBCI kaç santimetredir? A) 12 B) 15 C) 18 D) 21 E) 22 32

32. Şekil 1'de zemine dik ve aralarındaki uzaklık. 14 metre olan iki direkten biri A diğeri B noktasından kırılmış ve Şekil 2'de görüldüğü gibi G ile F noktaları zemindeki C noktasında çakışmıştır. G 14 2 B 16B 16 A E 14 D E & C D Şekil 2 Şekil 1 [AC] 1 [BC], [GEJ = 16 metre ve |AC| = |BC| Bu verilere göre, IDF kaç metredir? A) 17 B) 18 C) 19 D) 20 E) 21

GEOMETRI ANALİZT ÜNİTE 1: AÇIV ÜÇGENDE BENZEF m, m2 8 M 1 II S2 10 7 Şekilde aynı renkteki doğrular birbirine paralel olacak biçim- de mavi, kırmızı ve siyah renkteki doğrularla I ve Il üçgenleri oluşturulmuştur. I ve Il üçgenlerinin kenar uzunlukları birim cinsinden şekilde verilmiştir. Buna göre, Il üçgeninin diğer iki kenarının uzunlukları toplamı kaç birimdir? A) 18 B) 20 C) 24 D) 25 E) 30 Şarj yüzdesi X 100 80 80 Xtu

LME YAYINEVİ Test: 1 en-Eşkenar Üçgen 3. -> B E d1 AB ve d 1 [DE] olan pembe kâğıttan yapılan ABC eşkenar üçgeni, mavi kâğıttan CDE ikizkenar üçgeni üzerine C noktasından katlandığında aşağıdaki şekil elde edilmiştir. D C und 2 B' E d1 [A'B'], Alan(ABC) = 123 cm, |EC| = |CD| = 13 cm ve A'D' = 37 cm olduğuna göre, |DE| kaç santi- metredir? A) 6 B) 6/3 C) 8 D) 8V2 E)873

Örnek-56 Şekilde 12 metre uzunluğunda bir çubuk ile 12 metre sağında bir aydınlatma direği ve 6 metre solunda bir du- var bulunmaktadır. 16 12 6 12 Buna göre, çubuğun duvar üzerinde oluşturduğu gölgenin yüksekliği olan x'in kaç metre olduğunu bulunuz. çözüm-56 9. Sinif Matematik

10. Zemine dik olan şekildeki gözlemci kulesine, noklasal bir güvenlik kamerası takılarak kuleden belirli bir uzaklıktaki ve zemine dik olan h metre yükseklikteki bir duvarın arka- si gözlemlenecektir. HAVIA 12 15 15 27 Bu kamera zeminden 9 metre yüksekliğe takıldığında duvann arkasında gözlenebilen zemindeki en yakın nok. tanın kuleye olan uzaklığı 27 metre, zeminden 15 metre yüksekliğe takıldığında ise duvann arkasında gözlenebi- len zemindeki en yakın noktanın kuleye olan uzaklığı 15 metre olmaktadır. Buna göre, h kaçtır? A) 4.5 B) 5 C) 6 D) 7,5 E) 8 (2021-MSÚ)

8. Şekil 1'deki dörtgenin iki kenari eş ve iki açısı 20° dir. Bu dörtgenlerden dört tanesi, kenarlar arasında boşluk kalmayacak ve dörtgenler üst üste gelmeyecek biçimde düz bir zemin üzerinde Şekil 2'deki gibi birleştirilebilmektedir. 120° 20° Şekil 1 Şekil 2 Buna göre, Şekil 2'de x ile ifade edilen açının ölçüsü kaç derecedir? A) 30 B) 45 C) 25 D) 50 E) 40 7.C 8.A

TYT/Temel Matematik 35 33. Aşağıda bir duvarın yanında duran dikdörtgenler prizması biçimindeki iki farklı bloğun gölgeleri ile ilgili uzunluk ölçü- leri santimetre cinsinden Şekil 1'deki gibi verilmiştir. 16 12 16 24 Şekil 2 Şekil 1 Mavi blok yerinde sabit tutulup sarı blok mavi bloğun üzerine Şekil 2'deki gibi konulduğunda duvarda olu- şacak gölge boyu kaç santimetre olur? D) 36 E) 38 C) 32 B) 28 A) 24 21 (1-7). X + c ( (at 5.6 9 Jo 16

5. A 1. Şekil 1 B C A A' B T C Şekil 2 B. AB // B'C, |A'Al = 8 cm, |A'B' = 4 cm Şekil 1'deki ABC üçgeni, C noktası etrafında pozitif yönde a kadar döndürüldüğünde A noktası Şekil 2'deki gibi A' noktası- na gelmektedir. Yukarıdaki verilere göre, |A'T] = x kaç cm'dir? A) 2,4 B) 3 D) 5,4 E) 6 C) 4,8

32. Doğrusal bir köprünün kontrolünü sağlamak için yetkililer tarafından kullanılan drone, köprü üzerindeyken zemine dik konumlu olarak 9 metre yükseldiğinde köprünün 300 metrelik kısmını görüntüleyebiliyor. Drone, köprünün tamamının gözüktüğü ilk anı görüntülemek için çekim açısını ve doğrultusunu değiştirmeden 6 metre daha yükseliyor. Buna göre, köprünün uzunluğu kaç metredir? A) 500 B) 750 C) 600 D) 450 E) 1000

4. 6. TA B 16 P 12 4 22 T K D L C K ) = 2k + e-66 Q = 2k AC I CD, BD 1 CD |AC| = 16 cm |PT| = 4 cm |BD| = 12 cm |CD| = 40 cm Fizik dersi deneyi için yukarıdaki düzeneği hazırlayan Ediz A ve B noktalarına birer ışık kaynağı yerleştirdiğinde boyu 4 cm olan demir çubuğun gölgesinin boyunun her iki tarafa da eşit uzunlukta düştüğünü görüyor. Buna göre, |CT| kaç cm'dir? 7. A) 22 B) 24 C) 26 D) 28 E) 30

TYT / TEMEL MATEMATIK 32. 33. Tof D F Şekil- Şekil-II ÜC Bir tarafı yeşil, diğer tarafı sarı renkli olan ABC üçgeni Şekil-l'de verilmiştir. ADE üçgeni [DE] boyunca katlanarak Şekil-Il oluşturuluyor. [DE]/[BC] ve BC kenarının uzunluğunun 12 cm'dir. ve şe ke ku öld A'FG üçgensel bölgesinin alanının ABC üçgensel bölgesinin alanına oranı 9 olduğuna göre, IDE kaç cm'dir? IB bo A) 4 A) B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 1 2 5 36 9 2X=12 x=6 P E S

4. D À 3 A LHC BK E is baie ABC-DÊF. ABC-DEF, [AK] ve [DT] kenarortaylar, |AK|=1 birim |DT|=3 birim, ABC ve DEF üçgenleri benzerdir. ABC üçgeninin alanı a? olduğuna göre, DEF üçgeninin alanı kaç a2 dir? B) 6 A) 9 D) 3 C) 4 E) 2 (1988/ÖYS)

si gibi (39) ABC dik üçgeni biçimindeki karton, şekildeki gibi dört farklı renge boyanıyor. Makas yardımıyla (EF). (FK ve DK) boyunca kesiliyor ve dört renkli çokgen elde edil- yor. E 9P D F B AK Kırmızı renkli karenin alanı 100 birimkare, pembe renkli dik üçgenin alanı 25 birimkare olduğuna göre , mavi renkli kartonun uzun kenarı kaç birimdir? D) 12/2 E) 15 A) 675 B) 10/2 B) 10/2 C) 12