Üçgenlerde Eşlik ve Benzerlik Soruları

9 BE 6 # C D B ABC üçgen, [BE]L[AD], |BD| = |DC|, m(BAD) = 2 • M(DAC), JEDI = 6 cm Yukarıdaki verilere göre, IABI = x kaç cm'dir? A) 6_2 B) 673 C) 2/30 D) 12 E) 14 . su Gm 15 DE z om 12 30 Une at E kt

180 cm 90 cm Şekil 1 Şekil 2. Doğrusal bir parça ve zemine dik olacak biçimde bu parçaya yerleştirilen bir desteğin oluşturduğu eşit kollu olmayan bir tahterevalli yapılmıştır. Düz bir zemine yerleştirilen bu tahterevallinin sol ucu Şekil 1'deki gibi yere değdiğinde sağ ucunun yerden yüksekliği 180 cm oluyor. Tahterevallinin sağ ucu Şekil 2'deki gibi yere değdiğinde ise sol ucunun yerden yüksekliği 90 cm oluyor. Buna göre, tahterevalliye yerleştirilen desteğin uzunluğu kaç cm'dir? B) 54 C) 60 D) 75 E) 81 A) 45

ABC bir üçgen DEFG bir kare G (AH] 1 [BC] DEL = X DEFG karesinin köşeleri, şekildeki gibi ABC üçgeninin kenarları üzerindedir. AH! 8 cm ve |BC| = 12 cm olduğuna göre, DE) = x kaç cm dir? A) 4,3 B) 4,4 C) 4,5 D) 4,6 E) 4,8

ndürü- kenari ari doğ- ndürme 8. Görselde kayıp kampçıların yerlerini tespit eden kurtarma ekibi ve kampçılar görülmektedir. in çev- +2 E A Ekip başkanı yaptığı planlamada kurtarma ekibini iki- ye bölüp eş zamanlı hareket etme kararı almıştır. Çizdiği krokide ABCD dikdörtgeni şeklindeki arama kurtarma böl- gesinde kayıp kampçılardan birinin C köşesinde diğerinin [AD] kenarı üzerinde bulunan E noktasında olduğunu tes- pit etmiştir. Ekiplerin pusula yardımı ile hareket edebilmeleri için çizim- ler yapmıştır. Birinci ekibi doğrusal olarak 4 km mesafede bulunan E noktasına yollamış. İkinci ekibin ise doğrusal olarak 6 km mesafede bulunan C noktasına ulaştıktan sonra E noktasına gelmesini istemiştir. 90-a O C 20 B B n noktalar 2. Ekipa 1. Ekip zaklık kaç (Pusulalarda kırmızı ibre daima kuzeyi göstermektedir.) Kurtarma ekipleri B köşesinden hareket edecektir. Yukarıdaki verilere göre, |AE| uzunluğu kaç km dir? E) D)2 B) 4 A) A) co 3 2

3. ABDE dörtgeni şeklindeki duvarda, BD doğrusu üzerinde bulunan C noktasından itibaren AC ve CE doğrultusunda çatlaklar oluşmuştur. A E B C D |AB| = |CDI, IBC| = |DE| Duvar üzerinde verilen ölçümlere göre, CAE açısınin çüsü kaç derecedir? A) 30 B) 40 C) 45 E) 60 D) 50

B B. 00 32. BİLGİ Bir düzlem aynaya gelen işinin ayna ile yap- tığı açı, yansıyan işinin ayna ile yaptığı açıya eşittir. A MNR Ayna Yukarıda birimkarelere ayrılmış zeminde A nok- tasından mavi renk ile modellenmiş olan düzlem aynaya yollanan ışının yansıması B noktasından geçmektedir. Buna göre, A noktasından yollanan işin aynaya hangi noktada değmiştir? A) L noktası B) L-M arası C) M noktası D) M-N arası E) N-R arası

35. D K G 6 B C Şekilde süs eşyaları yerleştirmek için C noktası ortak olacak şekilde bir duvara ve birbirine monte edilmiş üç farklı büyüklükte eşkenar üçgen raf verilmiştir. |BC| = 60 cm, CD = 90 cm A, G, B doğrusal G noktası DKC üçgenin ağırlık merkezi olduğuna göre, |AC| kaç cm'dir? A) 135 ) B) 126 C) 120 ) D) 108 E) 105

4. Analitik düzlemde x = -6 doğrusu, y eksenine te- ģet olan bir çemberi-3 ve 5 ordinath noktalarda kesmektedir. Buna göre, çemberin merkezinin y eksenine uzaklığı kaç birimdir? 8 10 co A) 13 B) 3 c C) D) 4 El to 3 -6 5 1

11. Şekilde ABC üçgensel bölgesi biçimindeki kağıt ve- rilmiştir. [DE]/[BC] 2|AE|=3|EC| A A D D E E X B C B B K C 9 Şekil 1 Şekil 11 A' Bu kağıt, [DE] boyunca katlandığında Şekil Il elde ediliyor. Elde edilen şekilde KA' ) =9 cm olduğuna göre, DB] =kaç cm dir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

5. 6 ABC bir üçgen [DE] // [BC] |DF| = |FE| JADI = 6 cm |BD= 4 cm = F D # # E 1. BÖLÜM ÜÇGENLER "Üçgende Eşlik-Benzerlik” B C Yukarıdaki verilere göre, IFTI IBTI oranı kaçtır? 2 A) 3 5 1 B) 3 C) 3 10 5 D) E) 5

10. ABC dik üç- gen [AD]1[BC] EF] [AC] BD - 12 cm CE - 10 cm EF - 8 cm 8 be ble 10 DE B 12 m Yukarıdaki verilere göre, IADI = x kaç cm'dir? D) 12 E) 15 C) 10 A) 8 B) 9 to = x 8. ABC üçgen [AD]1[BC] m CAD) = m(DCE BD - DC - 2 cm AB - 8 cm 8 8 X 8 B 2 D 2 Yukarıdaki verilere göre, ICE = x kaç cm'dir? 16 - A) 5 B) 28 cy15 D) 52 LA15 8,15 E) 8 ) 3 C) 12 & VE 68 9. LE GA [CE [AB] = {A} m(EAB) = m(ADB) BD = 6 cm CD = 4 cm B 6 D 4

33. Yağız, ikizkenar üçgen biçimindeki ABC kâğıdını B kö- şesi etrafında ok yönünde döndürdüğünde C noktası [AC] kenarının üzerindeki C' noktası ile çakışıyor. A A C B C = |AB| = |ACI, IAC' = 31CC') = 3 cm Buna göre, Çevre(BCC') kaç santimetredir? 11 A) 5 B) " C) 6 D) 7 E) 8 Diğer sayfaya geçiniz.

35. Önyüzü mavi arka yüzü kırmızı olan ABC üçgeni biçimindeki kağıt Şekil-2'de olduğu gibi [DE] boyunca katlanıyor. A E CB B K L C Şekil-1 A Şekil-2 [DE] // [BC], |AD| = 4|BD| ve Alan(A'KL) = 36 cm2 olduğuna göre, Şekil-2'deki mavi alanların toplamı kaç cm2'dir? A) 8 B) 12 C) 16 D) 18 E) 24

1. B köşesi y ekseni üzerinde, C köşesi x ekseni üzerin- de olan ve koordinat düzleminin I. bölgesinde çizilen ABCD karesinde A köşesi (3.7) olduğuna göre, D nok- tasının koordinatları toplamı aşağıdakilerden hangisi- dir? A) 7 Bl 10 C) 11 D) 13 E) 15

50. SORU Şekildeki üçgen gönye için, içinde bulunan üçgen şeklindeki boşluk gönyeye benzerdir. 1 İki üçgenin benzerlik oranı-tür. 3 • Gönyenin şekilde görünen yüzeyinin alanı 72 birim- karedir. Buna göre, gõnye içindeki boşluğun alanı kaç bl- rimkaredir? sve Alsanclovs 1081 Ahusu A) 8 naleomes B) 9 C) 10 D) 12 plooibrislo meteobbies 18 Dla E) 15

40. ABC dik üçgeninin ağırlık merkezi G noktası olmak üzere, [AB] ve [AC] kenarları üzerinde sırasıyla D ve E noktaları işaretlendiğinde ADGE dikdörtgen olmaktadır. ( 18 tooktaları |BD| = 6 birim, |EC| = 8 birim = olduğuna göre, BCEGD kapalı bölgesinin alanı kaç birimkaredir? A) 24 B) 36 C) 42 D) 48 E) 54