Üçgenlerde Temel Kavramlar Soruları

5. TESTMATİK d+b=120 E 3 B F Şekil 1 E D 100° 3 P F Şekil-11 Bir öğrenci üçgenin iç açıları toplamı 180° olduğunu ispatlamak için ABC üçgeni şeklindeki kâğıdı keserek 3 parçaya ayırıyor. Sonra kâğıt üzerine çizdiği bir doğ- ruda işaretlediği P noktasına gelecek şekilde A, B, C köşelerini Şekil-Il deki gibi çakıştırıyor. EFI = |FD| = |DE Buna göre a kaç derecedir? A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50

10. B ABC üçgeninde 25° verllenlere göre, m(CAD)= a kaç derecedir? a A) 60 B) 65 C) 70 D) 75 E) 80 11. a ABC üçgeninde verilenlere göre, m(BAC)- = a kaç derecedir? B 50° A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 E) 60 12. Da ABC eşkenar üçgeninde verilenlere göre, m(ADC)= kaç derecedir? = a 20 Bwww.reute A) 40 B) 50 C) 60 D) 70 E) 80 Boru /A Soru 10/B Boru 11/0 Boru 1R/E

TRIGONOMETRI TEKRAR TESTI 2 1) Kendisinden 60 m uzaktaki saat kulesinin tepesine kli- nometre ile bakan Mert'in göz hizasının yerden yüksek- liği 180 cm'dir. Klinometre yer düzlemiyle x derecelik açı yapmaktadır. 1 (3x= 3 olduğuna göre, saat kulesinin yerden yüksekliği kaç metredir? B120.8 Al 18.8 C 21.8 E) 24.2 D) 22

Örnek: A 20 20 B CE F Birbirine eş üçgen şeklindeki iki karton yukarıdaki şekilde ve- rilmiştir. Mavi kartonun A köşesi [DF]'nin orta noktasına B kö- şeside (EF]'nin üzerine gelecek biçimde sarı kartonun üzerine konuluyor. Son durumda m(ABE) > 90° olduğuna göre, iki üçgenin kesişiminde oluşan bölgenin en büyük açısı kaç derece- dir?

7. Fresnel Kanunu: Doğrusal hareket eden bir parçacık yansıma yaparken geliş açısı yansıma açısına eşittir. Aşağıdaki şekilde bir parçacık BAC açısının kolları arasında Fresnel Kanunu'na göre yansımalar yapı- yor. 15° 20° A T B Parçacık [AB işını üzerindeki T noktasından (AB işini ile 20° açı yapacak şekilde fırlatılıyor. m(BAC) = 15° dir. Buna göre, fırlatılan parçacık kaçıncı yansımasını yaparken geriye dönmek zorundadır? A) 3 B)4 C) 5 D) 6 E) 7

Fo2 6. Pelin Hanım, yeterince büyük dikdörtgen şeklinde- ki bir bahçeye birbirine uzaklıkları eşit olan A, B ve C noktalarına birer ağaç dikmiştir. Daha sonra kızı Buse, ICBI = |BD/ ve m(ABD) = 40° olacak şekilde bir D noktasına başka bir ağaç di- kiyor. A 401B C. Buna göre, m(DAC) = x kaç derecedir? A) 5 B) 10 C) 15 D) 20 E) 25

3. Doğa yürüyüşü yapan bir grubun ratası aşağıdaki gibidir. 5 Şekil 1 Grup A'dan B'ye giderken pusula Şekil 2'deki gibi, B'den C'ye giderken şekil 3'deki gibi görülmektedir. 130° 90° C B. Ebi d erine 105 A B Şekil 2 Şekil 3 Yukarıdaki ABC üçgeninde |AC| = |BC| olduğuna göre, = x kaç derecedir? TOPR M(BCA) A) 95 B) 100 C) 110 D) 120 E) 125 4 +6o ſ oftro ta

= m(ADC)=96° m(BCD)= xº = Yukarıdaki verilere göre, x kaç derecedir? D) 80 E) 90 C) 75 derecedir? B) 70 A) 60 D) 24 4) 27 819 169 BC bir üçgen 5. Aşağıdaki şekilde AKB üçgeni (BK] kenarı etrafında katlaniyor. A K bu gezegende hayat val. aç derece- B A' C Oluşan yeni şekilde m(AKC) = 2. m(ACB) Ol- duğuna göre m(BAC) = x kaç derecedir? E) 110 = A) 45 B) 52.5 C) 67.5 D) 75 E) 80 Cenar 6. A ABC ve DFC birer XOD E üçgen |AD| = |DC|=|FB| [AB] 1 [FC] M(DFC) = 20° 1200 A F B C

öze gös. 1. noktası- we ulaş- cip eden ak 2 da- 11. Aşağıda bir AVM, bir park, bir futbol sahası ve Acil Mate matik adlı bir matematik kursunun bulunduğu noktalar terilmiştir. Gösterilen noktalardan her ikisi arasında doğru. sal birer yol vardır. . Park B • Saha AVM X X Kurs $ 84 -16 Köşeleri AVM, park ve saha olan üçgenin iç açıları 55°, 55° ve 70°dir . Köşeleri AVM, park ve kurs olan üçgenin iç açı- ları 55°, 55° ve 70°dir. 48 Buna göre, 2011 2 sin- 12 1. Parkın AVM'ye uzaklığı ile kursun AVM'ye uzaklığı eşittir. 013 II. Köşeleri AVM, kurs ve saha olan üçgenin ölçüsü 15° olan bir iç açısı vardır. III. AVM ve saha arasındaki yol, park ve kurs arasındaki yolla dik kesişir. os AciL MATEMATIK A) Yalnız! yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I ve II

ADF 03 ANALİZ TE 1. : Açiölçer (iletki Açı ölçmek için kullanılan alete açölçer (iletki) denir. A 72° C B 102 Ahmet ABC dik üçgeninin C köşesini bir açı ölçerin tam orta noktasına koyduğunda açı ölçerin ifade ettiği açının AC kena- rinin 72°yi BC kenarının 102° yi gösterdiğini gözlemliyor. |AB| = 4 cm olduğuna göre, BC kaç cm dir? A) 415 B) 6 C) 4√3 D) 8 E) 12

G 8 M 60° D a 15 -, a kaç derece- DBC üçgen, AEB dik üçgen, [AE]1[BC], m(BAE) = 60%, m(DCB) = 159. BEI = IECI Yukarıdaki verilere göre, m(EDC) = a kaç derecedir? E) 90 D) 25 E) 30 A) 10 B) 15 C) 20 x130 +75+ 28

8. A B.S 60° Somalt 1 a 8.sor 159 B. E C DBC üçgen, AEB dik üçgen, [AE]L[BC], m(BAE) = 60°, m(DCB) = 15°, BEI = IECI = Yukarıdaki verilere göre, m(EDC) = a kaç derecedir? A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30 28

4. Çilem Öğretmen öğrencilerine geometri dersinde üç aşa- malı bir etkinlik yaptırıp etkinliğin sonunda öğrencilerine bir soru soruyor. 6. 1 = Etkinlik m(ACB) = 80° olacak şekilde ABC çizelim. |AB| = |AC| + |CD| olacak şekilde [BC] üzerinde bir D noktası işaretleyelim. DAC açısının ölçüsünün 30° olduğunu yazalım. Buna göre BAD açısının ölçüsü kaç derecedir? E) 30 D) 25 A) 10 C) 20 B) 15 A

DOĞRUDA AÇILAR Arbasiya evinden is yerine gidecek olan Zeynep'in kultan yolun krokisi ayagida verilmistir EV Isyeri 110" 50 bir pra- vla aki Zeynep arabasıyla hareketine başlayıp sırasıyla B, C ve D noktalarından geçerek hareketini E noktasında sonlandır- mıştır? Krokisi verilen bu yol ve Zeynep'in aracının hızı ile ilgili aşa- ğıdakiler bilinmektedir. Zeynep arabasıyla [AB] boyunca doğrusal biçimde ha- reket etmiş ve hızı 85 km/sa olunca hızını sabitlemiştir. • Zeynep arabasıyla tüm hareketi boyunca B, C ve D köşelerinden geçtiği anda hızını bulunduğu köşenin derece cinsinden açısal değeri ile orantılı olarak artırıp sabit hızla E noktasındaki iş yerine kadar gitmiştir. . [AB] // [ED] ve tüm yolların kenarları yol çizgisine para- leldir. Zeynep'in arabasıyla D köşesine vardığı andaki hizi 95 km/sa olduğuna göre, D noktasından geçtikten son- raki hızı kaç km/sa tir? A) 100 B) 105 C) 110 D) 115 E) 120

1. A ABC üçgen m(ACB)=40° m(ABC)=68° 689 40° B. C Yukarıdaki verilere göre, [AB] kenarına ait yükseklik ile BAC açısına ait açıortay doğrusunun kesim noktası F ol- duğuna göre, m(AFC) kaç derecedir? A) 144 B) 140 C) 132 D) 126 E) 122

38. 36. A A 3 25° X box B 30° C D C! ları Gülşah, ABC üçgeni şeklindeki kâğıda ok yönünde B kö- şesi etrafında döndürerek A'BC' üçgenini elde ediyor. A, A' ve D doğrusal m(ACB)= 30°, m(C'A'D) = 25°, |AC| = |BC|| kaç X Buna göre m(ABA') = * kaç derecedir? A) 10 B) 15 D) 25 15 C) 20 E) 30