Üçgenlerde Temel Kavramlar Soruları

3. C' 1. A B' B 55° C ABC üçgeni A köşesi etrafında saat yönünün tersine 80° döndürülerek AB'C' üçgeni oluşturuluyor. m(ACB) = 55° Yukarıdaki verilere göre, m(CC'B') kaç derecedir? LERİ YAYINLARI A) 25 B) 20 C) 15 D) 10 E) 5

10. Aşağıda verilen izometrik alanda noktalar arası uzaklık eşit ve 1 birimdir. B A A ve B noktalarındaki lazerler ile çevre taraması yapan bir gü- venlik görevlisi A noktasındaki lazeri kendi etrafında saat yö- nünün tersine en az x derece, B noktasındaki lazeri kendi et- rafında saat yönünün tersine en az y derece döndürdüğünde iki lazer işini C noktasında kesişiyor. Buna göre, I. x açísi 240° dir. II. y açısı 120° dir. III. Oluşan ABC üçgeninde ACB açısı 30° dir. yukarıda verilenlerden hangisi doğrudur? A) Yalnız 1 B) Yalnız II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III

30. za 30 3 600 973 90 Yukarıdaki şekilde, bir direk yer ile 60° lik açı yapacak bi- çimde eğilmiş ve bir noktasından kırılmıştır. Kırılan parça di- reğe 973 metre uzaklıkta ve 3 metre yükseklikte olan bir du- varın köşesine takılı kalmıştır. Buna göre, direğin eğilmeden önceki uzunluğu kaç met- redir? A) 8 + 12/3 B) 12 + 813 C) 9 + 65 D) 12 +413 E) 12 + 613

B. B TYT/Temel Matematik 34. 33. Üst yüzünün alanı 36dm2 olan kare şeklindeki ABCD kapağı, ağzı yer seviyesinde olan bir kuyunun kapağıdır. M 1,6 D C K B L 2,4 N A B Kapağın menteşeli [BC] kenarının orta noktası L'den 2,4 m uzakta N noktasında yere dik ve 1,6m yüksekliğindeki direğin M ucundaki M makarasına bağlı bir ip gergin olarak kapağın [AD] kenarının Korta noktasındaki halkaya bağlıdır. (K, L, N doğrusal) Üçgen şeklinc larıyla çevrele [AB] ve[AC] dik izdüşüm [AC] yürüm üç yürüme M A) 400 E 1,6 C L 2,4 N MOYA B İp M makarasına sardırılarak kapak açılmaktadır. Kapak 90° yukarı kaldırıldığında ipin kaç santimetresi M makara- sina sarılmıştır? 80 A) 60 B) 75 D) 60/2 E) 85

136. Aşağıda ikiz kenarları hepsinde eşit uzunlukta olan n tane ikizkenar üçgenden 21., 22. ve 23. üçgenler verilmiştir. 1 A₂3 A21 A22 21° 722° 23° C23 C21 = B21 B22 Cz2 B23 Üçgenler 1 den n'ye kadar ardışık sayılar şeklinde aşağı- daki gibidir. 1. üçgen A,B,C, üçgeni olup m(B,A,C,) = 1° 2. üçgen A,B,Cz üçgeni olup m(B,A,C2) = 2° ( DA n. üçgen A,BC, üçgeni olup m(B,A,Cn) = nº dir. Bu n tane üçgen sırasıyla Ay, A2, ... An köşeleri çakışacak şekilde ve art arda gelen üçgenlerin ortak bölgeleri olma- yacak biçimde aşağıdaki gibi birleştiriliyor. CE OLA 21° A + 22° 23 Buna göre, n en çok kaçtır? A) 24 B) 25 C) 26 D) 27 E) 28 52 3

Bir iç açısının ölçüsü 20° olan üçgen biçimindeki şekil - l'de verilen ayna parçaları, şekil – Il'deki gibi kenarları çakışa- cak ve her birinin ön yüzleri tamamı görünecek biçimde yapıştırılıp yeni bir ayna elde ediliyor. 20° Şekil 1 Şekil-11 - Buna göre, şekil - Il'de gösterilen a kaç derecedir? E) 60 D) 55 B) 45 C) 50 A) 40

72 9. 12. u a I A A B! 18° B C ABC üçgeni aynı düzlemde, şekildeki gibi saat yönünde 60° döndürülünce A'B'C üçgeni elde ediliyor. m(BAC)= 18° olduğuna göre, m(AA'B') = a kaç derece- )= dir? = A) 40 B) 41 42 D) 43 E) 44

rye Trigonometri TAM TYT AYARI-1 Dik Üçgen ve Trigonome YÜZ ki 5. Birbirine paralel iki doğrusal kaldırımın üzerinde belirlenen 7. üçgensel bir bölgenin köşelerine aşağıdaki gibi birer ağaç dikilmiştir: uni A & A 180 20 [BA] [AC] ve |BC| = 20 metredir. belo B noktasında bulunan bir kişi en kısa yoldan karşıdaki yola ulaştığında A noktasındaki ağaca uzaklığı 4 metre olmaktadır. Buna göre iki kaldırım arasındaki uzaklık kaç metredir? A) 8 B) 4/5 C) 10 D) 12 E) 85 29.5 tudem Dikdörtgen biçimindeki bir kapı, açıklığı a olacak şekilde aşağıdaki gibi aralık konuma getirilmiştir: 8.

CBDC Dörtg İleri Düzey Zorlayan Sorular Sina 9. Aşağıdaki şekilde Mehmet Bey'in evinin ulaşım yol- larına göre, konumu verilmiştir. Mehmet Bey'in evi üç ana yola eşit mesafededir. iki ana yoldan ise bir hızlı tren yolu geçmektedir. ce 56° (6 1360 bo 154 SAVC Yukarıdaki şekilde tren yolunun iki ana yolla yaptığı açılar verilmiştir. Buna göre, Mehmet Bey'in evinin ana yol kavşak- ları ile yaptığı açı kaç derecedir? A) 32 B) 36 C) 40 D) 44 E) 48 8. Aşağıdaki şekilde yük taşımak için tasarlanan bir vinç görülmektedir. Bu vinç birbirine dik iki destek kolu etrafına dolanmış çelik ipler vasıtasıyla yük kaldıra-

1. GUN 6 7. Aşağıda k noktasından tavana iple asılmış ve sallanan bir cismin A, B ve C noktalarındaki konumları gösterilmiştir. K 30° A B Salınım boyunca ipler gergin olup m(AKB) = 30° dir. Buna göre, m(ACB) = x kaç derecedir? = A) 12 B) 15 C) 18 D) 20 E) 24

TYT/Temel Matematik 31. Seyran Öğretmen öğrencilerine aşağıdaki yönergelere göre bir çizim yaptırıyor. m(B) > 90° olacak şekilde bir ABC üçgeni çiziniz. [AC]'nın orta dikme doğrusunu çiziniz ve doğrunun [BC]'yi kestiği noktayı D ve [AC]'yi kestiği noktayı E olarak isim- lendiriniz. Öğrenciler çizimi bitirdikten sonra Seyran Öğretmen, m(ACB) = = 26° ve 2|DEI = |AB|| olduğunu söylüyor ve m(ABC)'nin kaç derece olduğunu soru- yor. Buna göre, doğru cevap kaç derecedir? = A) 116 B) 124 C) 128 D) 132 E) 136 B a +3=180 2 123 KB 186 -90 90 F 24 B 60 v 1.3.2. G. f. 7 ILU 24 24/ 180-2 18 oft Box-90 - habe C A E BAK go tat B=180 L 2.

42 1 34. kiyi Tekne Nehir ci Karşılıklı kıyıları birbirine paralel olan bir nehirde bulunan 3 gezinti teknesi; aynı noktadan harekete başlayıp, şekilde gösterilen 1, 2, 3 doğruları boyunca hareket edip karşı kıyıya ulaşmışlardır. Konumları görseldeki gibi olan doğrularla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. • 1 ve 2 numaralı doğrular arasındaki dar açı, 1 numa- ralı doğru ile karşı kiyi arasındaki dar açıya eşittir. • 2 ve 3 numaralı doğrular boyunca hareket eden tek- nelerin nehirde aldıkları yollar birbirine eşittir. • 1 ve 3 numaralı doğrular arasındaki dar açının ölçüsü 75°'dir. Buna göre, 1 numaralı teknenin karsi kıyıyla yaptığı ge- niş açının ölçüsü kaç derece olabilir? A) 100 B) 110 C) 135 D) 145 E) 150

ÜÇGENDE AÇILAR ABC bir Oggen (BD) ve (DC) açıortay m( BDC) 120° m/BAC)=x C 120 B Yukarıdaki verilere göre, m(BAC = x kaç derecedir? A) 50 B) 60 C) 70 D) 80 E) 90 2) Şekildeki ABC üçgeninde, AC = BC. [AL] ve [BL] dış açıortaylar 2x A B 11984 X + 10 Yukarıdaki verilere göre, m(C) = 2x, m(L) = x + 10% ise m ABC = y kaç derecedir? A) 30 B) 40 C) 45 D) 50 E) 60 A Şekilde: [BD] iç açıortay [CD] dış açıotray 70 m/Bâc) = 70°

33. 35. E a B D C 2 AB 1 BC, m(ACB) = a, m(BAD) = ß ABC üçgeni şeklindeki bir kâğıt [DE] boyunca katlandığında C köşesi A köşesinin üzerine gelmektedir. Buna göre, a ile B için; 1. B=2a Hl. 2a + B = 90° III. a + B = 75° ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız 11 C) Yalnız III D) I ve II E) Il ve 111

kaç derecedir += 36 34 isu 3. D Dos ( E ABC eşkenar üçgen 36° 58° AB] = y + 4 cm C| = 3x - 2 cm C1 = 2x + 3 cm B C ABC üçgeninde BEI = IEC], [AC], [BD] = {E} m(ABD) = 36°m(ACD) = 58° .42415 m(BAC) + m(BDC) = 130° amı kaçtır? Yukarıda verilenlere göre, m(ACB) kaç derecedir? 2

34. Bir tank, düz bir arazide bulunduğu noktadan yönünü doğu- ya çevirip 10 km gittikten sonra saat yönünde 150° derece dönüp, ardından 10 km ilerleyip tank bakım merkezine ulaşıyor. Bu tank, ilk bulunduğu noktadan saat yönünde kaç derecelik açıyla dönüp daha kısa yoldan tank bakım merkezine ulaşabilirdi? B) 75 A) 65 C) 85 D) 95 E) 105 s