Üçgenlerde Temel Kavramlar Soruları

1 20 cm 20 cm 8 cm Ali derste kullanmak için biri siyah uçlu, biri turuncu uçlu 20 santimetre boyundaki iki adet kurşun ka- lemle 8 santimetre uzunluğunda bir de mavi renkli tükenmez kalem almıştır. Bu kalemleri belli bir süre kullandıktan sonra boy- ları aşağıdaki gibi kalmıştır. 17 cm 6 cm 8 cm Ali bu kalemleri uç uca ekleyerek bir üçgen oluşturmak istediğinde turuncu uçlu kalemin ucunu kaç santimetre açması gerektiğini gös- teren eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir? A) 2 < x < 12 B) 4 < x < 16 C) 3 < x < 15 D) 5 < x < 16 E) 2 < x < 14

TESTE A 20° ABC ikizkenar üçgen m(A)= 20° |AB| = |ACI |AD| = |BC| DX 80° th B x2160-2 Yukarıdaki verilere göre, m(CDA) = x kaç de- recedir? A 160 B) 150 C) 140 D) 120 E) 110 47100 v Muhtesem alla A B AB I AC Il AC I DC A2 E 36 72 B, E, F ve D doğ- rusal

34. Şekilde önden görünümü üçgen biçiminde olan bir yapıya G noktasından monte edilmiş kırmızı renkli çubuk ok yönünde döndürülerek k noktası üçgen yapının L köşesiyle çakışmaktadır. G noktası, MNL üçgeninin ağırlık merkezi ve IGKI = 48 cm'dir. = M from L DT 2 x K 2 N L Buna göre çubuğun monte edildiği dik üçgen biçimindeki yapinin hipotenüsünün uzunluğu kaç m'dir? A) 1,8 B) 1,72 D) 1,44 C) 1,54 E) 1,2

7. Uzunlukları tam sayı olan a, a+1 ve a+2 birim uzunluğun- daki 3 adet çubuk ile bir üçgen oluşturulamamaktadır. (a > 0) C a +1 D a 60° 60° B A a + 2 Bu çubuklar; uç uca ve şekildeki gibi kısa çubuklar, uzun çubuk ile 60°'lik açı yapacak şekilde konumlandırıldığında ABCD dörtgensel bölgesi elde ediliyor. Buna göre, IDCI= x kaç birimdir? A) 6 C) 312 D) N3 E) 7 B) 3/3

31. Matematik sınıfının demirbaş listesi KLM ikizkenar üçgeni biçimindeki tabela duvara K ve L noktalarından çivi ile ası- lidir. K. L 52° 1. ........... 2........ 3. .... M = KLM bir üçgen, m(KLM) = 52°, IKLI = |LM| Tabelayı tutan L noktasındaki çivi yerinden çıktığında ta- belanın yeni konumu aşağıdaki gibi KL'M' üçgeni haline geliyor. ME[M'L') K L 6 6 6 6 500 -zt 1 U w 3. 2. 1. M' M L' Buna göre, m(MKL') açısı kaç derecedir? A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18

34. Tepe açısı 40° olan KLM ikizkenar üçgeni L köşesi et- rafında saat yönünün tersinde döndürüldüğünde KLM üçgeni elde ediliyor. K K K 400 M M L L M Buna göre, KLM' açısı kaç derecedir? A) 25 B) 30 C) 35 D) 40 E) 50 Mno

7. Şekil 1 de verilen ABC üçgeni biçimindeki bir kâğıt, C köşesi ile B köşesi çakışacak şekilde katlandığında Şekil 2 deki gibi |AB| = |BD| olduğu görülüyor. A A 129 Asa B B Şekil 1 Şekil 2 ABC üçgeninde B açısının ölçüsü 75° olduğuna göre, C açısının ölçüsü kaç derecedir? A) 20 B) 25 C) 30 D) 35 E) 40 los+39=180 a=25

DEFTER DEP d ÜNÚTED ÖĞRENİYORUM 10 EU) E 10 X D B C Şekildeki ABC üçgen, B, A ve E noktaları doğrusal, m(EAD) = m(CAD), 4 IBCI = ICDI ve IABI = 10 cm olduğuna göre, IACI = x kaç cm'dir? ÇÖZÜMÜ ICC IBD A) 4 çö UYGULUYORUM 850 6 B. 8 X Ore ki ABC üçgen, (ACL D cm vel

33. 31. Bilgi: Aşağıda ana yönler ile ilgili bir diyagram verilmiştir. Kuzey Doğu Bati Güney Can, düz bir zeminde bulunduğu noktadan yönünü do- ğuya çevirip 4 metre ilerledikten sonra saatin tersi yön- de 128° dönüp 4 metre daha ilerleyince Ali'nin bulundu- ğu noktaya ulaşıyor. Can başlangıçta bulunduğu noktadan yönünü doğuya çevirip 8 metre ilerledikten sonra saatin tersi yönde en az kaç derece dönüp yönünü değiştirmeden ilerlerse Ali'nin bulunduğu noktaya ulaşır? Yaunlari D) 142 C) 146 A) 154 E) 138 B) 150

8. C 5 E 4 D K L A M N B Şekilde AB ve CD doğruları A, B, C ve D noktalarında, [EM] ve [EN] doğru parçaları K ve L noktalarında çember- lere teğettir. |CE| = 5 cm ve |ED| = 4 cm dir. Yukarıdaki verilere göre, EMN üçgeninin çevresi kaç cm dir? = A) 20 B) 18 C) 16 D) 14 E) 12

37 Bir öğrenci açiölçer kullanarak aşağıda verilen ABC üçgeninin iki iç açısını hatasız olarak ölçüyor. 10 20 30 22. 40 50 60 70 0€ OS 80 O2 OA oa or de 08 11111 100 08 OZ 09L OSL od OEL OIL OLL OOL Ob Ost OIT OET lo go x 08 OTT A A Buna göre, m(0,AO,) = x kaç derecedir? A) 70 E) 110 B) 80 C) 90 D) 100

2 15° 32. a El 21 ABC bir üçgen m(BCA) > 90° [AD] iç açıortay [AE] dış açıortay |AD| = |AE| 15=180 165 D karekök C E 165-55 kaç derece- Yukarıda verilenlere göre, m(ABC) + m(ACE) toplamı kaç derecedir? elidir. E) 55 A) 60 B) 75 C) 90 D) 135 E) 150 (ÖSS 1998) (ÖSS 2001) 71

1. A D 10. 4 B C 6 E 1 ABC ikizkenar üçgen, A, C, E doğrusal, |AB| = |ac|, CD 1 AB, (CDI = 10 cm, |DB| = 4 cm, |CE| = 6 cm , = Buna göre, AEB açısının ölçüsü kaç derecedir? A) 15 B) 30 C) 45 D) 60 E) 75

Test - 2 2. Ceyda aynı renkli kalemler birbirine paralel olacak şekilde kalemlerinin uç noktalarını birleştirerek masanın üzerine yerleştiriliyor Mor ve yeşil kalemlerin oluşturduğu açı 75° Kırmızı ve mor kalemlerin oluşturduğu açı 40° dir. 80+go 70 a 75° 40° 0 190 IS 65 Yukarıdaki verilere göre, yeşil ve kırmızı kalemlerin oluşturduğu a açısı kaç derecedir? A) 70 B) 65 C) 60 D) 55 E) 50

31. Aşağıda verilen krokide, eşkenar üçgen şeklindeki rekreasyon alanının çevresi 24 birimdir. Bisiklet Yolu (B), 6031 sokak ile dik kesişmektedir. Yiğit sokak da 1871 sokak ile dik kesişmektedir. 6031 sokak Oyun park Bisiklet Yolu (A) Bisiklet Yolu (B) on 1871 sokak Rekreasyon Alanı K _B Yiğit sokak IABI = IKLI, [AL] // [KC] IALI = 2 birim = A) 2413 Buna göre, oyun parkı olarak belirtilen üçgensel bölgenin alanı kaç birimkaredir? 255 293 B) C) 3 2 323 D) 33 E) 3

11 12 1 ÖSYM 10. 9 8. 2 3. 4 7 1.6 5 Mahmut, Ahmet ve Tacettin duvardaki saat'a bakıp şu yorumları yapıyorlar. I. Mahmut: saat 4.20'de akrep ile yelkovan arasındaki açı 10° dir. 11. Ahmet: saat 4.20'de akrep ile yelkovan arasındaki açı 350° dir. III. Tacettin: saat 4.20'de akrep ile yelkovan arasındaki açı 0° dir. Buna göre, bu üç arkadaşın yaptığı yorumlar- dan hangisi ya da hangileri doğrudur? A) B) II C) III D) I-III E) 1-10