Üçgenlerde Temel Kavramlar Soruları
![1
20 cm
20 cm
8 cm
Ali derste kullanmak için biri siyah uçlu, biri turuncu
uçlu 20 santimetre boyundaki iki adet kurşun ka-
lemle 8 santimetre uzunluğunda bir de mavi renkli
tükenmez kalem almıştır.
Bu kalemleri belli bir süre kullandıktan sonra boy-
ları aşağıdaki gibi kalmıştır.
17 cm
6 cm
8 cm
Ali bu kalemleri uç uca ekleyerek bir üçgen
oluşturmak istediğinde turuncu uçlu kalemin
ucunu kaç santimetre açması gerektiğini gös-
teren eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2 < x < 12 B) 4 < x < 16 C) 3 < x < 15
D) 5 < x < 16 E) 2 < x < 14](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220213082457001006-3494195_gZ7ppxUQ3.jpg?w=256)
Geometri
Üçgenlerde Temel Kavramlar1
20 cm
20 cm
8 cm
Ali derste kullanmak için biri siyah uçlu, biri turuncu
uçlu 20 santimetre boyundaki iki adet kurşun ka-
lemle 8 santimetre uzunluğunda bir de mavi renkli
tükenmez kalem almıştır.
Bu kalemleri belli bir süre kullandıktan sonra boy-
ları aşağıdaki gibi kalmıştır.
17 cm
6 cm
8 cm
Ali bu kalemleri uç uca ekleyerek bir üçgen
oluşturmak istediğinde turuncu uçlu kalemin
ucunu kaç santimetre açması gerektiğini gös-
teren eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2 < x < 12 B) 4 < x < 16 C) 3 < x < 15
D) 5 < x < 16 E) 2 < x < 14
![TESTE
A
20°
ABC ikizkenar üçgen
m(A)= 20°
|AB| = |ACI
|AD| = |BC|
DX
80°
th
B
x2160-2
Yukarıdaki verilere göre, m(CDA) = x kaç de-
recedir?
A 160
B) 150 C) 140
D) 120
E) 110
47100
v
Muhtesem
alla
A
B
AB I AC
Il
AC I DC
A2
E
36
72
B, E, F ve D doğ-
rusal](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220217143430124375-4376028_VABS9IdDb.jpg?w=256)
Geometri
Üçgenlerde Temel KavramlarTESTE
A
20°
ABC ikizkenar üçgen
m(A)= 20°
|AB| = |ACI
|AD| = |BC|
DX
80°
th
B
x2160-2
Yukarıdaki verilere göre, m(CDA) = x kaç de-
recedir?
A 160
B) 150 C) 140
D) 120
E) 110
47100
v
Muhtesem
alla
A
B
AB I AC
Il
AC I DC
A2
E
36
72
B, E, F ve D doğ-
rusal
![34. Şekilde önden görünümü üçgen biçiminde olan bir
yapıya G noktasından monte edilmiş kırmızı renkli
çubuk ok yönünde döndürülerek k noktası üçgen
yapının L köşesiyle çakışmaktadır. G noktası, MNL
üçgeninin ağırlık merkezi ve IGKI = 48 cm'dir.
=
M
from
L
DT
2 x
K
2
N
L
Buna göre çubuğun monte edildiği dik üçgen
biçimindeki yapinin hipotenüsünün uzunluğu
kaç m'dir?
A) 1,8
B) 1,72
D) 1,44
C) 1,54
E) 1,2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220215221845817000-4127383_LiVSoqqou.jpeg?w=256)
Geometri
Üçgenlerde Temel Kavramlar34. Şekilde önden görünümü üçgen biçiminde olan bir
yapıya G noktasından monte edilmiş kırmızı renkli
çubuk ok yönünde döndürülerek k noktası üçgen
yapının L köşesiyle çakışmaktadır. G noktası, MNL
üçgeninin ağırlık merkezi ve IGKI = 48 cm'dir.
=
M
from
L
DT
2 x
K
2
N
L
Buna göre çubuğun monte edildiği dik üçgen
biçimindeki yapinin hipotenüsünün uzunluğu
kaç m'dir?
A) 1,8
B) 1,72
D) 1,44
C) 1,54
E) 1,2
![7.
Uzunlukları tam sayı olan a, a+1 ve a+2 birim uzunluğun-
daki 3 adet çubuk ile bir üçgen oluşturulamamaktadır. (a > 0)
C
a +1
D
a
60°
60°
B
A
a + 2
Bu çubuklar; uç uca ve şekildeki gibi kısa çubuklar, uzun
çubuk ile 60°'lik açı yapacak şekilde konumlandırıldığında
ABCD dörtgensel bölgesi elde ediliyor.
Buna göre, IDCI= x kaç birimdir?
A) 6
C) 312 D) N3
E) 7
B) 3/3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220214182902584710-3877927_5CK0e98dm.jpg?w=256)
Geometri
Üçgenlerde Temel Kavramlar7.
Uzunlukları tam sayı olan a, a+1 ve a+2 birim uzunluğun-
daki 3 adet çubuk ile bir üçgen oluşturulamamaktadır. (a > 0)
C
a +1
D
a
60°
60°
B
A
a + 2
Bu çubuklar; uç uca ve şekildeki gibi kısa çubuklar, uzun
çubuk ile 60°'lik açı yapacak şekilde konumlandırıldığında
ABCD dörtgensel bölgesi elde ediliyor.
Buna göre, IDCI= x kaç birimdir?
A) 6
C) 312 D) N3
E) 7
B) 3/3
![31.
Matematik sınıfının demirbaş listesi KLM ikizkenar üçgeni
biçimindeki tabela duvara K ve L noktalarından çivi ile ası-
lidir.
K.
L
52°
1. ...........
2........
3. ....
M
=
KLM bir üçgen, m(KLM) = 52°, IKLI = |LM|
Tabelayı tutan L noktasındaki çivi yerinden çıktığında ta-
belanın yeni konumu aşağıdaki gibi KL'M' üçgeni haline
geliyor. ME[M'L')
K
L
6 6 6 6 500
-zt
1
U
w
3.
2.
1.
M'
M
L'
Buna göre, m(MKL') açısı kaç derecedir?
A) 10 B) 12 C) 14 D) 16
E) 18](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220212111718486038-2040660_YmT9WpqXy.jpg?w=256)
Geometri
Üçgenlerde Temel Kavramlar31.
Matematik sınıfının demirbaş listesi KLM ikizkenar üçgeni
biçimindeki tabela duvara K ve L noktalarından çivi ile ası-
lidir.
K.
L
52°
1. ...........
2........
3. ....
M
=
KLM bir üçgen, m(KLM) = 52°, IKLI = |LM|
Tabelayı tutan L noktasındaki çivi yerinden çıktığında ta-
belanın yeni konumu aşağıdaki gibi KL'M' üçgeni haline
geliyor. ME[M'L')
K
L
6 6 6 6 500
-zt
1
U
w
3.
2.
1.
M'
M
L'
Buna göre, m(MKL') açısı kaç derecedir?
A) 10 B) 12 C) 14 D) 16
E) 18
![34. Tepe açısı 40° olan KLM ikizkenar üçgeni L köşesi et-
rafında saat yönünün tersinde döndürüldüğünde KLM
üçgeni elde ediliyor.
K
K
K
400
M
M
L
L
M
Buna göre, KLM' açısı kaç derecedir?
A) 25 B) 30 C) 35 D) 40
E) 50
Mno](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220213061407371458-2049062_PdvMkmSju.jpg?w=256)
Geometri
Üçgenlerde Temel Kavramlar34. Tepe açısı 40° olan KLM ikizkenar üçgeni L köşesi et-
rafında saat yönünün tersinde döndürüldüğünde KLM
üçgeni elde ediliyor.
K
K
K
400
M
M
L
L
M
Buna göre, KLM' açısı kaç derecedir?
A) 25 B) 30 C) 35 D) 40
E) 50
Mno
![7. Şekil 1 de verilen ABC üçgeni biçimindeki bir kâğıt, C
köşesi ile B köşesi çakışacak şekilde katlandığında
Şekil 2 deki gibi |AB| = |BD| olduğu görülüyor.
A
A
129
Asa
B
B
Şekil 1
Şekil 2
ABC üçgeninde B açısının ölçüsü 75° olduğuna
göre, C açısının ölçüsü kaç derecedir?
A) 20
B) 25
C) 30
D) 35
E) 40
los+39=180
a=25](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220215050054421633-1909065_Kn8BYa0IK.jpg?w=256)
Geometri
Üçgenlerde Temel Kavramlar7. Şekil 1 de verilen ABC üçgeni biçimindeki bir kâğıt, C
köşesi ile B köşesi çakışacak şekilde katlandığında
Şekil 2 deki gibi |AB| = |BD| olduğu görülüyor.
A
A
129
Asa
B
B
Şekil 1
Şekil 2
ABC üçgeninde B açısının ölçüsü 75° olduğuna
göre, C açısının ölçüsü kaç derecedir?
A) 20
B) 25
C) 30
D) 35
E) 40
los+39=180
a=25
![DEFTER
DEP
d
ÜNÚTED
ÖĞRENİYORUM
10 EU)
E
10
X
D
B
C
Şekildeki ABC üçgen, B, A ve E noktaları doğrusal,
m(EAD) = m(CAD), 4 IBCI = ICDI ve IABI = 10 cm olduğuna
göre, IACI = x kaç cm'dir?
ÇÖZÜMÜ
ICC
IBD
A) 4
çö
UYGULUYORUM
850
6
B.
8
X
Ore
ki ABC üçgen, (ACL
D
cm vel](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220211184139645953-4215950_oPa0gQJun.jpeg?w=256)
Geometri
Üçgenlerde Temel KavramlarDEFTER
DEP
d
ÜNÚTED
ÖĞRENİYORUM
10 EU)
E
10
X
D
B
C
Şekildeki ABC üçgen, B, A ve E noktaları doğrusal,
m(EAD) = m(CAD), 4 IBCI = ICDI ve IABI = 10 cm olduğuna
göre, IACI = x kaç cm'dir?
ÇÖZÜMÜ
ICC
IBD
A) 4
çö
UYGULUYORUM
850
6
B.
8
X
Ore
ki ABC üçgen, (ACL
D
cm vel
![33.
31. Bilgi: Aşağıda ana yönler ile ilgili bir diyagram verilmiştir.
Kuzey
Doğu
Bati
Güney
Can, düz bir zeminde bulunduğu noktadan yönünü do-
ğuya çevirip 4 metre ilerledikten sonra saatin tersi yön-
de 128° dönüp 4 metre daha ilerleyince Ali'nin bulundu-
ğu noktaya ulaşıyor.
Can başlangıçta bulunduğu noktadan yönünü doğuya
çevirip 8 metre ilerledikten sonra saatin tersi yönde en
az kaç derece dönüp yönünü değiştirmeden ilerlerse
Ali'nin bulunduğu noktaya ulaşır?
Yaunlari
D) 142
C) 146
A) 154
E) 138
B) 150](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220211154712545572-3520487_flSJxaFWt.jpg?w=256)
Geometri
Üçgenlerde Temel Kavramlar33.
31. Bilgi: Aşağıda ana yönler ile ilgili bir diyagram verilmiştir.
Kuzey
Doğu
Bati
Güney
Can, düz bir zeminde bulunduğu noktadan yönünü do-
ğuya çevirip 4 metre ilerledikten sonra saatin tersi yön-
de 128° dönüp 4 metre daha ilerleyince Ali'nin bulundu-
ğu noktaya ulaşıyor.
Can başlangıçta bulunduğu noktadan yönünü doğuya
çevirip 8 metre ilerledikten sonra saatin tersi yönde en
az kaç derece dönüp yönünü değiştirmeden ilerlerse
Ali'nin bulunduğu noktaya ulaşır?
Yaunlari
D) 142
C) 146
A) 154
E) 138
B) 150
![8.
C
5
E
4
D
K
L
A
M
N B
Şekilde AB ve CD doğruları A, B, C ve D noktalarında,
[EM] ve [EN] doğru parçaları K ve L noktalarında çember-
lere teğettir. |CE| = 5 cm ve |ED| = 4 cm dir.
Yukarıdaki verilere göre, EMN üçgeninin çevresi kaç
cm dir?
=
A) 20
B) 18
C) 16
D) 14
E) 12](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220214162909972380-4257595_F0BVOWwqs.jpeg?w=256)
Geometri
Üçgenlerde Temel Kavramlar8.
C
5
E
4
D
K
L
A
M
N B
Şekilde AB ve CD doğruları A, B, C ve D noktalarında,
[EM] ve [EN] doğru parçaları K ve L noktalarında çember-
lere teğettir. |CE| = 5 cm ve |ED| = 4 cm dir.
Yukarıdaki verilere göre, EMN üçgeninin çevresi kaç
cm dir?
=
A) 20
B) 18
C) 16
D) 14
E) 12
![37 Bir öğrenci açiölçer kullanarak aşağıda verilen ABC üçgeninin
iki iç açısını hatasız olarak ölçüyor.
10 20 30
22.
40 50 60 70
0€ OS
80
O2 OA
oa
or
de 08
11111
100
08 OZ 09L OSL od OEL OIL OLL OOL Ob
Ost OIT
OET
lo go
x
08 OTT
A A
Buna göre, m(0,AO,) = x kaç derecedir?
A) 70
E) 110
B) 80
C) 90
D) 100](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220213102437917481-1301911_cwooQxBm2.jpg?w=256)
Geometri
Üçgenlerde Temel Kavramlar37 Bir öğrenci açiölçer kullanarak aşağıda verilen ABC üçgeninin
iki iç açısını hatasız olarak ölçüyor.
10 20 30
22.
40 50 60 70
0€ OS
80
O2 OA
oa
or
de 08
11111
100
08 OZ 09L OSL od OEL OIL OLL OOL Ob
Ost OIT
OET
lo go
x
08 OTT
A A
Buna göre, m(0,AO,) = x kaç derecedir?
A) 70
E) 110
B) 80
C) 90
D) 100
![2
15°
32.
a
El
21
ABC bir üçgen
m(BCA) > 90°
[AD] iç açıortay
[AE] dış açıortay
|AD| = |AE|
15=180
165
D
karekök
C
E
165-55
kaç derece-
Yukarıda verilenlere göre, m(ABC) + m(ACE) toplamı
kaç derecedir?
elidir.
E) 55
A) 60
B) 75
C) 90
D) 135
E) 150
(ÖSS 1998)
(ÖSS 2001)
71](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220213170733949779-3258792_CU8YMmUH7.jpg?w=256)
Geometri
Üçgenlerde Temel Kavramlar2
15°
32.
a
El
21
ABC bir üçgen
m(BCA) > 90°
[AD] iç açıortay
[AE] dış açıortay
|AD| = |AE|
15=180
165
D
karekök
C
E
165-55
kaç derece-
Yukarıda verilenlere göre, m(ABC) + m(ACE) toplamı
kaç derecedir?
elidir.
E) 55
A) 60
B) 75
C) 90
D) 135
E) 150
(ÖSS 1998)
(ÖSS 2001)
71
![1.
A
D
10.
4
B
C
6
E
1
ABC ikizkenar üçgen, A, C, E doğrusal, |AB| = |ac|,
CD 1 AB, (CDI = 10 cm, |DB| = 4 cm, |CE| = 6 cm
,
=
Buna göre, AEB açısının ölçüsü kaç derecedir?
A) 15
B) 30
C) 45
D) 60
E) 75](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220215135113475302-2908934_FSMHIKYNb.jpg?w=256)
Geometri
Üçgenlerde Temel Kavramlar1.
A
D
10.
4
B
C
6
E
1
ABC ikizkenar üçgen, A, C, E doğrusal, |AB| = |ac|,
CD 1 AB, (CDI = 10 cm, |DB| = 4 cm, |CE| = 6 cm
,
=
Buna göre, AEB açısının ölçüsü kaç derecedir?
A) 15
B) 30
C) 45
D) 60
E) 75
![Test - 2
2. Ceyda aynı renkli kalemler birbirine paralel olacak şekilde
kalemlerinin uç noktalarını birleştirerek masanın üzerine
yerleştiriliyor
Mor ve yeşil kalemlerin oluşturduğu açı 75°
Kırmızı ve mor kalemlerin oluşturduğu açı 40° dir.
80+go
70
a
75°
40°
0
190
IS
65
Yukarıdaki verilere göre, yeşil ve kırmızı kalemlerin
oluşturduğu a açısı kaç derecedir?
A) 70
B) 65 C) 60 D) 55 E) 50](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220213121901788355-4146320_0hT5nBzYK.jpeg?w=256)
Geometri
Üçgenlerde Temel KavramlarTest - 2
2. Ceyda aynı renkli kalemler birbirine paralel olacak şekilde
kalemlerinin uç noktalarını birleştirerek masanın üzerine
yerleştiriliyor
Mor ve yeşil kalemlerin oluşturduğu açı 75°
Kırmızı ve mor kalemlerin oluşturduğu açı 40° dir.
80+go
70
a
75°
40°
0
190
IS
65
Yukarıdaki verilere göre, yeşil ve kırmızı kalemlerin
oluşturduğu a açısı kaç derecedir?
A) 70
B) 65 C) 60 D) 55 E) 50
![31. Aşağıda verilen krokide, eşkenar üçgen şeklindeki
rekreasyon alanının çevresi 24 birimdir.
Bisiklet Yolu (B), 6031 sokak ile dik kesişmektedir. Yiğit
sokak da 1871 sokak ile dik kesişmektedir.
6031 sokak
Oyun
park
Bisiklet Yolu (A)
Bisiklet Yolu (B)
on
1871 sokak
Rekreasyon
Alanı
K _B
Yiğit sokak
IABI = IKLI, [AL] // [KC]
IALI = 2 birim
=
A) 2413
Buna göre, oyun parkı olarak belirtilen üçgensel
bölgenin alanı kaç birimkaredir?
255
293
B)
C)
3
2
323
D) 33
E)
3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220209191227763829-1782047_Q90SAE7Rt.jpeg?w=256)
Geometri
Üçgenlerde Temel Kavramlar31. Aşağıda verilen krokide, eşkenar üçgen şeklindeki
rekreasyon alanının çevresi 24 birimdir.
Bisiklet Yolu (B), 6031 sokak ile dik kesişmektedir. Yiğit
sokak da 1871 sokak ile dik kesişmektedir.
6031 sokak
Oyun
park
Bisiklet Yolu (A)
Bisiklet Yolu (B)
on
1871 sokak
Rekreasyon
Alanı
K _B
Yiğit sokak
IABI = IKLI, [AL] // [KC]
IALI = 2 birim
=
A) 2413
Buna göre, oyun parkı olarak belirtilen üçgensel
bölgenin alanı kaç birimkaredir?
255
293
B)
C)
3
2
323
D) 33
E)
3
![11 12
1
ÖSYM
10.
9
8.
2
3.
4
7
1.6
5
Mahmut, Ahmet ve Tacettin duvardaki saat'a
bakıp şu yorumları yapıyorlar.
I. Mahmut: saat 4.20'de akrep ile yelkovan
arasındaki açı 10° dir.
11. Ahmet: saat 4.20'de akrep ile yelkovan
arasındaki açı 350° dir.
III. Tacettin: saat 4.20'de akrep ile yelkovan
arasındaki açı 0° dir.
Buna göre, bu üç arkadaşın yaptığı yorumlar-
dan hangisi ya da hangileri doğrudur?
A)
B) II
C) III
D) I-III
E) 1-10](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220212094155730042-1891901_kTTWIotTQ.jpg?w=256)
Geometri
Üçgenlerde Temel Kavramlar11 12
1
ÖSYM
10.
9
8.
2
3.
4
7
1.6
5
Mahmut, Ahmet ve Tacettin duvardaki saat'a
bakıp şu yorumları yapıyorlar.
I. Mahmut: saat 4.20'de akrep ile yelkovan
arasındaki açı 10° dir.
11. Ahmet: saat 4.20'de akrep ile yelkovan
arasındaki açı 350° dir.
III. Tacettin: saat 4.20'de akrep ile yelkovan
arasındaki açı 0° dir.
Buna göre, bu üç arkadaşın yaptığı yorumlar-
dan hangisi ya da hangileri doğrudur?
A)
B) II
C) III
D) I-III
E) 1-10