Üçgenlerde Temel Kavramlar Soruları

eis Örnek 09 ayinlon C B Kartondan yapılmış ABC eşkenar üçgeninde, * A dan çizilen yüksekliğin [BC] yi kestiği nokta D olsun. * [AC] üzerindeki bir E noktası için |AD|=|AE| çiziniz. * DEC üçgenini [DE] kenarı üzerine katlayarak DEC' üçge- ni elde ediniz. Yurarıda verilenlere göre, son durumdaki AEC' açısının ölçüsü kaç derece olduğunu bulunuz.

C B 12 Yukarıdaki verilere göre, x kaç tam sayı değeri alır? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14 12. A 2 B 3 E 5 F F 7 Yukarıda uzunlukları 2, 3, 5 ve 7 cm olarak verilen doğru parçalarından üçünün uç noktaları birleştiri- lerek kaç farklı üçgen yapılabilir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Analitik Geometri 90

ÖSYM Örnek: 12 Temel Kaptan, teknesindeki turistleri sabah A adasından B adasina, öğlen B adasından C adasına, akşam da C adasından A adasına götürecektir. Teknenin adalardaki iskelelerde duracağı noktalar. AB kenan BC ke- narına eşit olan bir ABC üçgeninin köşe noktaları olarak şekildeki gibi işaretlenmiştir. Temel Kaptan dönüş yolunda karanlıkta seyahat edeceğini bildiğin- den A'dan B'ye ve B'den C'ye ilerlerken pusulasının kuzeyi gösteren ibresi ile izlediği yol arasındaki açıyı bir kâğıda aşağıdaki gibi not almıştır. 90 110 Kuzey Kuzey e 1 A B Buna göre, Temel Kaptan C'den A'ya gitmek için pusulasını aşa- ğıdakilerden hangisi gibi ayarlamalıdır? A A 10 20 30° B) c) C C C 40 50 D) E) (2018/AYT)

3. ABC üçgeni biçimindeki kâğıt [AD] boyunca katla- ninca C noktası C' noktası ile çakışmaktadır. A A G D B 40°N B C [AB] 1 [AC], m(ACB) = 40° ve G noktası ABC'nin ağırlık merkezidir. Buna göre, m(ACB) = a kaç derecedir? A) 20 B) 30 C) 40 D) 45 E) 50

TRIZITES KORU PEKISTERME KIRMIZI HIZ TESTI ek- B kirmiz ABC üçg m(ADE a ve b farklı gerçel sayılar olmak üzere mavi ve ikizkenar üçgenler bir şerit süslemesi için verilen sartlik dörtgen şerit üzerine aşağıdaki gibi yapıştırılabiliyorlar. IADI = IDCI mA Yuk me io Buna göre, kırmızı ikizkenar üçgenin bir taban açısı d E E) 75 D) 67,5 nin ölçüsü kaç derecedir? A) 40 B) 45 C) 57,5 8. a ca a

13. A 8 E 6 D B F C G Şekil - 2 Şekil - 1 C A 8 6 F C B G Şekil - 3 Şekil-1 deki ABC dik üçgen biçimindeki kağıtta |AB| = 6 birim, |AC| = 8 birim olup D noktası üçgenin iç teğet çem- berinin merkezidir. Şekil-2 deki EFG üçgeni, D noktası ile E noktası ve FG kenarı ile BC kenarı çakışacak biçimde yapıştırıldığında (EF] // [AC] ve [EG] // [AB] oluyor. [AC] 1 [AB] olduğuna göre, EFG üçgeninin çevresi kaç birimdir? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14

B 34. kiyi Tekne e Nehir erilen evin- tasındaki lukları si- çizgi ile Karşılıklı kıyıları birbirine paralel olan bir nehirde bulunan 3 gezinti teknesi; aynı noktadan harekete başlayıp, şekilde gösterilen 1, 2, 3 doğruları boyunca hareket edip karşı kıyıya ulaşmışlardır. Konumları görseldeki gibi olan doğrularla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. da (AE) kesiş- inden ol git- • 1 ve 2 numaralı doğrular arasındaki dar açı, 1 numa- ralı doğru ile karşı kıyı arasındaki dar açıya eşittir. E) 4 • 2 ve 3 numaralı doğrular boyunca hareket eden tek- nelerin nehirde aldıkları yollar birbirine eşittir. 1 ve 3 numaralı doğrular arasındaki dar açının ölçüsü 75°'dir. Buna göre, 1 numaralı teknenin karşı kıyıyla yaptığı ge- ACCIDE niş açının ölçüsü kaç derece olabilir? a A) 100 B) 110 C) 135 D) 145 E) 150

34. Ön yüzü sarı, arka yüzü mavi renkli olan uçgen biçimindeki ABC kâğıdı Şekil 1'de gösterilmiştir. Bu kâğıt AD doğrusu boyunca katlanarak Şekil 2 elde edilmiştir. A 36 36° E B D B. Şekil 1 Şekil 2 Buna göre, Şekil 2'deki m(CAE) = x açısı kaç derecedir? A) 54 B) 48 C) 45 D) 36 E) 30

ABC üçgeninde, m(DAC) + m ğuna göre m(DBC) = a kaç derecedir? A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30 10. 80° D a B C ABC üçgeninde verilenlere göre, m(BDC) = a kaç derecedir? A) 130 B) 125 C) 120 D) 115 E) 110 1. A st

2. Poyraz, Çınar ve Derin'in bulundukları yerler şekildeki gibi bir üçgenin köşelerini oluşturmaktadır. Öykü'nün hem Poyraz'a hem Çınar'a hem de Derin'e olan uzaklıkları eşittir. Poyraz Çinar Öykü Derin Buna göre, a kaç derecedir? A) 70 B) 80 C) 90 D) 110 E) 135

a 32 Şek uts pona göre, m(ABC) = * kaç derecedir? B) 26 C) 28 D) 30 A) 24 E) 32 E) 60 Buna göre, A) 104 7. Şekil 1'deki ABC ikizkenar üçgeni biçimli renkli kâğıtta |AB| = |AC| dir. Bu kâğıt [AD] ve [AC] boyunca katlan- dığında B ve C köşeleri Şekil 2'deki gibi k noktasıyla çakışıyor. B D E C 9. Şekil 1 Şekil ni boy Şekil ğinde A X y A D E K Şekil 2 B m(DKE) = 50° ve x - y = 25° olduğuna göre, m(AEK) kaç derecedir? A) 105 B) 110 C) 115 D) 120 E) 130 10 C C-B-ED-BIA-B

4. ABC bir üçgen 5 D D noktası ABC üçgeni- nin dış teğet çember- lerinin merkezlerinden biridir. 12 |AD| = 5 cm, CD = 12 cm B. C Yukarıdaki verilere göre, |AC| = x kaç farklı tamsayı değeri alabilir? A) 1 B) 2 C) 3 D 4 E) 5

3. OBALI YAYINEVI PA 40° Xo ABC üçgeni biçimindeki parkur, m(BAD) = 40° ve m(EDC) = x° olarak ayarlanmıştır. A noktasından ve D noktasından saatteki hızları eşit olan atlet- ler aynı sürede sirasıyla E ve A noktalarına ulaşıyorlar. Parkurda |AB| = |AC| olduğuna göre, x kaçtır? A) 20 B) 25 C) 30 D) 35 E) 40

ga ABC ikizkenar üçgen Char sat galata yös se (isosceles triangle) s sat 6, ağırlık merkezi (Center of gravity) 12/2 sat m(AGC) = 90° |ABI = B Ayosat galata yös sat gala Bc/Sat galattus sat lata yös Yukarıdaki verilere göre, on the above datata vaccm'dir? A) 2/10 D) 277 Osserta yererii Odata yög galatayös sat galata yös galatay at C) 412 alata yösBja malata ydovz alatay alata yos sata yös sat galata yo

Aşağıda Şekil-I'de verilen ön yüzü sarı arka yüzü turuncu renkli ABC üçgeni biçimindeki kâğıtta KBL üçgeni [KL] bo- yunca katlandığında B köşesi Şekil-Il'deki gibi B' noktasına geliyor. A S A A M A B' 30° K K 50° C TYT-AYT GEOMETRI SORU BANKASI Q B Şekil-11 Şekil-1 M(AKB') = 30°, m(B'LC) = 50° Buna göre, m(ABC) = a kaç derecedir? A) 30 B) 40 C) 50 D) 60 E) 70

7. Üç eş kolu olan bir merdiven, bir ucu duvar üzerine gelecek biçimde zemin üzerinde konumlandığında oluşan açı ölçüleri şekilde veriliyor. Duvar Zemin 165° B' DO A, E ve B' doğrusal olduğuna göre, m(AEA') = x kaç derecedir? D) 95 E) 100 C) 90 A) 80 B) 85 6.A 7.B. 11