Üçgende Yükseklik ve Alan Soruları

. Bütün kenarlarının uzunlukları ve bütün açılarının ölçüleri eşit olan çokgenlere düzgün çokgen denir. Aşağıda verilen üç telden düzgün çokgenler yapılacaktır. x cm 12 cm 1. tel 2. tel 3. tel 24 cm 2. telin uzunluğunun 3. telin uzunluğuna oranı ile 1. telin uzunluğunun 2. telin uzunluğuna oranı eşittir. Buna göre, 1. tel ile yapılmak istenen eşkenar üçgenin bir kenar uzunluğu kaç cm olur? A) 1,5 B) 2 C) 2,5 D) 3

A) x-1 B) x-2 17. ABC dik üçgen, KLMN karesel bölgedir. Şekilde kenar uzunluklanı verilen üçgensel bölgeden karesel bölge kesilip çıkarılıyor. A) (2x - y).(2x + y) Buna göre geri kalan bölgenin alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? 2x2 C) x + 1 2 B) (x - y).(x + y) 2 -y x br C) x.(2y + 1) A B K D) x + 2 Ny br M 2x br D) y.(2x - 1)

TÖDEV 19 11. Yasemin, defterine çizdiği dik kenar uzunlukları 25 mm ve 4³ mm olan eş dört dik üçgen ile aşağı- daki 1. Şekil'i oluşturuyor. 1. Şekil 2. Şekil Yasemin 1. Şekil'i çizdikten sonra oluşan dört ucu birleştirip bazı kısımları maviye boyayarak 2. Se- kil'i elde ediyor. Buna göre, Yasemin'in maviye boyadığı bölgelerin alanları toplamı kaç milimetrekaredir? A) 29 B) 210 C) 2¹1 D) 2¹2

Üçgen biçimindeki bir aynanın kirişe sabitlenen kenarlarının ve bu kenara ait yüksekliğinin uzunluğu cm cinsinden birer doğal sayıya eşittir. Aynanın bir yüzünün alanı ise 80 cm² dir. Aynanın kirişe sabitlenen kenar uzunluğu 5 cm'den fazla ve aynanın yüksekliğinden küçük ise bu kenara ait yükseklik (cm) kaç farklı değer alabilir? A) 1 B) 2 Kiriş C) 3 D) 4

Aşağıda üçgen şeklinde ve alanlanı 45 cm² ve 60 cm² olan kartonlardan oluşan bir şekil verilmiştir. A ile B noktaları arasındaki uzaklık santimetre cinsinden 20'den küçük tam sayı olup bu üçgenler aşa- ğıdaki gibi bir zemin üzerine yerleştiriliyor. US 3 15 160 B D Buna göre bu üçgenlerin C ve D köşelerinin zemine olan uzaklıkları farkı en az kaç santimetredir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

in hangi veya hangileri I ve Ill I, II ve III üzerinde olduğuna ur? D) 7 (3) C) 3. Bölge D) 4. Bölge 6. Koordinat sisteminde verilen A(1, 2), B(-3, -2) ve C(5,-2) noktalarının birleştirilmesiyle elde edilen kapalı bölgenin alanı kaç birimkaredir? A) 16 B) 24 C) 32 D) 40 fo▸ matematik_hipotezi pax+by 10 seklindeki doğ V Dostonua galligi de nék ten x- farkir bir defer verip doğruntun ger balunere y= ORNEK y-3x=0 doğrusunun grafiğir ⇒>> y-3.0=0 ✓ x=0 için; O hålde doğru (0,0) noktasından (orijin ✓ x = 1 için; y-3.1=0 y= O hålde doğru (1, 3) noktasından geçm Hazırlayan All AKÇİÇEK 7737 Ay-3x = D

tgen elde ediyor. 60°, 120°, 120° çizilebilecek D) 15 derecedir? 8. DOĞRULA 4 7. Mehmet aşağıdaki noktalı zeminde verilen dikdörtgeni noktalı tir. Buna göre, elde edilen bu beşgenin alanı kaç birimkaredir? A) 29 D A B E Şekildeki ABCD karesinin alanı 64 cm², CBE üçgeni- nin alanı 12 cm² dir. B) 10 B) 30 Buna göre, AECD dik yamuğunun alt taban uzun- luğu kaç cm'dir? A) 9 C) 11 Çokgenl D) 12 10

15. 16x Dik üçgenin alanı dik kenarlarının çarpımının yarısıdır. Dik üçgen şeklinde iki karton şekilde verilmiştir. ncilik 8x 12y Kahverengi karton, mavi kartonun üzerine yapıştırılıyor. B) 4x + 3y 6y Son durumda aşağıdakilerden hangisi mavi görünen alanın sayısal değerinin çarpanların- dan biri değildir? A) 16x + 12y MATEMATİK B C) 8x - 6y D) 12x + 16y

xyanuslar geriye kalan ki kısmını ise 257 ülke več sağıdakilerden hangist D) 7,65-1013 İkizkenar üçgen biçimindeki bir oyun parkı bölgesinin A noktasından BC kenarına en yakın mesafe boyunca bir çizgi çizilip oyun par- kı iki eş parçaya ayrılıyor. B Oyun parkının alanı 200 cm² ve BC kenarının uzunluğu 5 cm'dir. Çizilen çizginin 1 cm'si için 2-20-10³ TL harcanmıştır. Buna göre bu oyun parkını iki eş parçaya ayıran çizginin maliyeti en az kaç TL'dir? A) 25 B) 125 C) 225 D) 256

a Kenar utukanac ce bi em olan bir dikdört genin alan (ax b) cmdir A) 16 a cm Alan(ABCD) = (a x b) cm² C Bilgi: Bir dik üçgende aan d yansına eşittir C B) 25 12 x cm y cm Dikdörtgen şeklindeki bir kağıda aşağıdaki işlemler uygulanıyor. Dikdörtgen ABCD diye adlandirilmişte D D D 1. işlem: ABCD dikdörtgeninin AD kenarı AB kena- 2. işlem: Katlar siliyor. ni ile çakışacak şekilde katlanıyor. BCKD' karesinin alanı 64 cm² olduğuna göre, AD'K üçgeninin alanı kaç cm² dir? M C) 32 othamaktade Hayvancılık yapan Ilyas. Mondo yas sütlerden yapt peynin satan ilyas 96 kilogram peynir ürettiğinde i A) 124 sonunda oluşan BCKD kar

A 8.Sınıf 19. Sarı A) 29 MATEMATİK TESTİ Alanları toplamı 10.26 birimkare olan iki farklı renkteki şeffaf özdeş dikdörtgen şeritler Şekil 1'deki gibi üst üste gelecek şekilde birleştiriliyor. B) 28 Mavi Yeşil Sarı Şekil 1 Oluşan şekildeki yeşil renkteki karenin alanı 4³ birimkare olduğuna göre taralı bölgenin alanı kaç birimkaredir? Mavi C) 2² D) 2 A

DOĞA KOLEJİ ******** 9 (0) (0) (0) gore, (CD) kend? C) 10 √41 cm 4 cm dega 01 12 SINIF B Yukarıda verilen ABC üçgeninde; s(B) = 90°, |BC| = 4 cm, |AC| = √41 cm'dir. Buna göre, ABC'nin alanı kaç cm²'dir? A) 5 B) 10 C) 2√41 MATEMATIK D) 20

ha 9 Birgenin alanı, üçgenin bir kenarının uzunluğu ile o kenara ait yüksekliğinin uzunluğunun çarpiminin yarısına eşittir. Hanifi Oğretmen her bir öğrencisine üzerinde aşağıdaki geometrik şeklin çizili olduğu birer noktalı kağıt vermiştir. Hanifi Öğretmen öğrencilerinden verdiği kâğıtta çizili olan şeklin alanını bulmalarını ve aynı kâğıda, alanı bu şeklin alanına eşit olan başka bir geometrik şekil çizip kâğıdı kendisine geri vermelerini istemiştir. . . . . . Elif .. . . 1 birim 1 birim . Zeynep 1 binm Muhammed Bu bilgilere göre hangi ismin yazılı olduğu kâğıtta Hanifi Öğretmen'in istedikleri hatasız bir şekilde yapılmıştır? B) Zeynep C) Muhammed A) Elif D) Yiğit

A) 4 D A) 40 cm² B) 5 B C) 7 6. Şekilde bir kenarının uzunluğu 10cm olan bir ABCD karesi veriliyor. Taralı bölgenin alanı kaçtır? A B) 45 cm² D) 8 C) 50 cm² igina göre en az E) 10 D) 55 cm² E) 60 cm² 7. Şekilde görünen garajda taşıtlar sadece ileri veya geri hareket edebiliyorlar ancak dönüş yapamıyorlar Siyah arabanın garajdan çıkabilmesi için hareket etmesi gereken minimum taşıt sayısı kaçlır? C) 4

BİLGİ Uçgenin alanı taban ile yüksekliğin uzunlukları çarpımının yarısına eşittir. Aşağıda verilen kum saati modelinin önden görü- nümü iki üçgenden oluşmaktadır. 5√3 cm √108 cm/3 Üstte bulunan üçgenin alanı 10√6 cm², altta bulu- nan üçgenin alanı 15√6 cm² dir. ? Buna göre, kum saatinin "?" ile gösterilen yük- sekliği kaç cm'dir? V A) 9/2 C) 11/2 B) 10√2 D) 12√2 3.

BH BİLGİ: Bir üçgenin alanı A) I ve II a Şekildeki ABC üçgeninin alanı a.h'dir. Taban yükseklik ile hesaplanır. 2 A(ABC)=c 2 Buna göre, üçgenin alanının değişmemesi için, I. a, 2 katına çıkarılırsa; h, 2 katına çıkarılmalı 1 II. a, 3 katına çıkarılırsa; h, katına çıkarılmalı III. a ile h ters orantılı olarak değişmeli bilgilerinden hangileri doğrudur? B) II ve III C C) I ve III D) I, II ve III