Aralarında Asal Sayılar Soruları

20. Aşağıda ayrıt uzunluğu √2 cm olan ve üzerlerinde tam sayıların yazılı olduğu küpler verilmiştir. f 15 √2 cm X5 40 30 Bu küplerden bazıları seçilerek birer yüzeyleri üst üste konularak bir kule oluşturulacaktır. Kuleyi oluşturan küplerin numaraları küçükten büyüğe doğru ve ardışık küplerin numaralarının aralarında asal olması isteniyor. Buna göre oluşturulabilecek en uzun kulenin yüksekliğinin cm cinsinden en yakın olduğu tam sayı değeri aşağıdakilerden hangisidir? 86 08

8. S 53. Arzu ve Asmin, 1'den 25'e kadar tam sayıların yazılı olduğu 25 eş kartın bulunduğu bir torbadan kart çekme oyunu oynayacaklardır. Oyunun kuralları şöyledir: Her oyuncu sırasıyla torbadan birer kart çekecektir. Birinci oyuncunun çektiği kartın üzerinde yazan sayı ile ikinci oyuncunun çektiği kartın üzerindeki sayı aralarında asal ise oyuncular kart çekmeye devem edecektir. Oyun, oyuncuların çektikleri kartın üzerinde yazan sayılar aralarında asal olmadığı takdirde bitecektir. - Oyun bittiğinde her oyuncu çektiği kartların üzerinde yazılı sayıların toplamı kadar puan alacak ve puanı yüksek olan oyuncu oyunu kazanacaktır. Oyuna Arzu başlamış ve Asmin 3. kartı çektiğinde oyun bitmiştir. Oyunu Arzu kazandığına göre, oyuncuların çektiği kartlar sırasıyla aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) Arzu: 5 Asmin: 12 14 C) Arzu: 10 21 3 Asmin: 13 7 22 15 24 3 B) D) Arzu: 12 Asmin: 7 17 5 2 21 Arzu: 25 19 12 Asmin: 24 20 15

13. ins Sarı Sarı 7 Mavi B) 21 3 2 Yukarıdaki şekilde verilen mavi ve sarı karelerin her bi- rine bağlı olduğu karelerdeki sayılarla aralarında asal olacak şekilde rakamlar yazılacaktır. Sarı C) 22 75 F Sarı Buna göre mavi kareye yazılabilen rakamlardan asal olmayanların toplamı kaçtır? A) 18 D) 28 U YAYINLARI ya E C y

VIROO MATEMATIK Sangr 24. Iki arkadaş "Senden Bana Benden oyunu oynamaktadır. Oyunun kurallan aşa gıda verilmiştir. Birer sayı söylenir. Söylenen sayının en büyük çarpanı sa yıyı söyleyenin, diğer çarpanlarının top lamı ise rakibin hanesine puan olarak yazılır. Iki arkadaş da 95'ten küçük birbirinden fark birer doğal sayı söylemiştir, Seher Oyunda iki arkadaş da birbirlerine en az puan getirecek sayıyı söylemiş oldukla- rına göre söylenen sayıların toplami en fazla kaçtır? A) 172 B) 178 C) 180 D) 184 Tuppe Cenk to of 26.

13. 160° Aynı renktekilerin eş olduğu küpler üst üste konulmuştur. İlk durumda 4 turuncu ve 3 sarı top yukarıda şekil- deki gibi konduktan sonra aynı renktekileri üst üste koyma işlemi oluşan yapıların yükseklikleri aralarında asal oluncaya kadar devam ediyor. Yapıların yükseklikleri aralarında asal olduğunda şartı sağlayan en az sayıda toplam küp sayısının renklerine göre sayılarının dağılımı bir daire grafiği ile gösteriliyor. Buna göre doğru dağılımı gösteren daire grafiği aşağıdakilerden hangisidir? B) 180° 3 br 21 TORTES 15 20 5 br Sx 160° D) 150° EGRENDE

YORUMLAMA VOR revse 30 cm Arızalanan bir araç kriko yardımıyla kaldırılacaktır. A nok- tasına yerleştirilen kriko mekanizmasına her basıldığında A noktasının son konumunun yerden yüksekliği (cm) ile arala- rinda asal en büyük doğal sayı kadar yükseltme yapmakta- dır. A noktasının yükselme miktarı, son konumunun yerden yüksekliğinden daha az olmaktadır. A noktasının ilk konumunun yerden yüksekliği 30 cm ise, mekanizmaya iki kez basıldığında yüksekliği kaç cm olur? A) 77 B) 83 C) 117 D) 138 3

D 62 (1 83 Şekil 2 Bu üç kartondan san kartonun alanının en fazla, kır- mızı kartonun alanının en az olduğu bilinmektedir. Buna göre, bu üç renkli kartonun bir yüzlerinin alanlarının toplamı en az kaç santimetrekaredir? 168 16 212 A br 20 16 A98 S 124 12 20 B) 160 DY TOS B) 10 28 16 g 28 Şekildeki karelerin birim cinsinden kenar uzunluklan aralanında asal tam sayılardır. Bu karelerin çevreleri toplamı ise 56 birimdir. XXXX00*.819 16 20 32 Buna göre, karelerin alanlan toplamı en az kaç birimkaredir? B br C) 9c 20 24 B 36 150 36 SI 25 106

Daha lerine ÇARPANLAR VE KATLAR, TEST 5 1. Aşağıda verilen düzeneğe ön yüzü pembe arka yüzü sarı renk olan 6 tane kart yerleştirilmiştir. Bu kartların arka ve ön yüzlerine birer sayı gelecek şekilde bir sayının tüm çarpanları yazılmıştır. Kartların ön yüzüne tek sayılar, arka yüzüne çift sayılar gelecek şekilde aşağıda soldan sağa doğru küçükten büyüğe sayılar yazılmıştır. 45 18 2 Buna göre, kaç tane kartın ön ve arka yüzündeki sayılar aralarında asaldır? A) 4 B) 3 C) 2 26 36 42 D) 1

20. 03 B 25 14 27 12 10 8 72 49 Yukarıdaki her renk kutucuğun içerisindeki dört sayının asal çarpanları toplamı birbirine eşittir. A ve B birbirinden farklı sayılar olduğuna göre; A. B en az kaç olur? A) 55 B) 80 C) 105 D) 150

4. Humle Aşağıdaki şekilde verilen her bir dairenin içine bir- birinden farklı birer doğal sayı yazılacaktır. Bu sa- yılardan ikisi şekilde verilmiştir. Bulundukları üçge- nin köşelerindeki dairelerde yazan üç sayının çar- pımına eşit olan P ve R sayıları aralarında asaldır. R (12) Buna göre P + R en az kaçtır? A) 25 B) 28 C) 29 D) 31 ↑

A) I-G • B) 14. Birden başka ortak böleni olmayan sayılara "aralarında asal sayılar" denir. Forma numaraları birbirinden farklı 5 kişiden Gamze ve Yeliz hariç diğer kişilerin forma numaraları verilmiştir. G-H Ayşe A) 32 Gamze 2²121 12 Burcu 25 Sevim Gamze ve Yeliz'in forma numaraları hakkında şunlar bilinmektedir: Ayşe'nin forma numarası; Gamze'nin forma numarası ile aralarında asal, Yeliz'in forma numarası ile aralarında asal değildir. B) 42 Yeliz 8 Burcu'nun forma numarası; Gamze'nin forma numarası ile aralarında asal değil, Yeliz'in forma numarası ile aralarında asaldır. Gamze'nin forma numarası ile Yeliz'in forma numarası aralarında asal değildir. Gamze'nin forma numarasının iki tane, Yeliz'in forma numarasının üç tane asal çarpanı vardır. Buna göre Gamze ve Yeliz'e ait forma numaralarının toplamı en az kaçtır? C) 77 D) 97 16.

6. 30 70 60 iki pozitif tam sayının 1'den başka ortak böleni yok ise bu sayılar aralarında asaldır. 34 110-30= Şekildeki altıgenlerin her birinin içine farklı bir sayı gelecek şekilde 11, 13, 15,17,19, 21 ve 23 sayılarından biri yazılıyor. Or doğru parçası olan altıgenlerin içlerinde yazan sayılar aralarında asaldır. Buna göre mavi renkli altıgenin içine yazılabilecek sayıların toplamı en fazla kaçtır? A) 49 B) 60 C) 75 D) 83 Yukarıd

e Plus 14. Doğal sayılarla numaralandırılmış olan toplar üzerlerindeki sayılara göre aşağıdaki gibi kü- çükten büyüğe doğru dizilmiştir. 15 A Bu toplardan; A ve B toplarinin numaraları ara- larında asal, B ve C toplarının numaraları ise aralarında asal değildir. A) 55 B 2/ C A topunun numarası asal sayı olmadığına göre A, B ve C toplarının üzerindeki sayıların toplamı aşağıdakilerden hangisi olamaz? B) 61 25 C) 63 D) 67

ve KATLAR 1. Aşağıda verilen guguklu saatlerden birincisi doğru saati, ikincisi ise 3 saat ileriyi göstermektedir. Guguk kuşu aşağıda verilen her iki saatte de her saat başı ötmektedir. R P C) 2 DA NARTEST 1. Saat 1. saat 01.00'i gösterirken 2. saat 04.00'ü göstermektedir. Birinci saat 01.00'i gösterdikten 361 dakika sonrasına kadar guguk kuşları öttüğü anda kaç kez saatlerde akrebin gös- terdiği sayılar aralarında asal değildir? A) 4 B) 3 2. Saat DI 1

L B Aşağıdaki şekilde birer kenarlarının uzunlukları ve- rilen dikdörtgenlerin diğer kenarlarının uzuntuklanı em cinsinden birbirinden farklı tam sayılara eşittir. 3. Hamle 285 S 6 cm 8 cm B) 30 Her bir dikdörtgenin kenar uzunlukları cm cin- sinden aralarında asal sayılar olduğuna göre iki dikdörtgenin alanları toplamı en az kaç santi- metrekaredir? A) 28 tonguç C) 32 D) 34

Yukarıdaki kutuların her birine birbirinden farklı iki basa. maklı bir doğal sayı yazılacaktır. Ortak kenarı bulunan her. hangi iki kutudaki (tüm ikililer) iki doğal sayı aralarında asal olmak zorundadır. Yazılacak yedi sayının toplamı en az kaç olabilir? A) 88 B) 91 C) 93 D) 96