Aralarında Asal Sayılar Soruları

Beş basamaklı ABCDE doğal sayısının rakamları ikişerli eş- leştirildiğinde (tüm eşleşmeler) eşleşen rakamlar mutlaka aralarında asal olmaktadır. ABCDE sayısının en büyük değeri için rakamlarının top- lamı kaç olur? A) 27 B) 28 C) 29 D) 30

2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdına işaretleyiniz. 1. Aşağıda alanları verilen dikdörtgenlerin her biri kendi içinde kısa kenarları üst üste gelecek şekilde birer kez katlanıp yeni dikdörtgenler elde ediliyor. Elde edilen dikdörtgenlerin her birinin kenar uzunlukları santimetre cinsinden tam sayıdır. 2 84 cm2 A) 60 cm² B2 2 440 cm² Buna göre elde edilen dikdörtgenlerden kaç tanesinin kenar uzunlukları santimetre cinsinden kesinlikle aralarında asal sayılardır? C) 3 7 28 cm D) 4

Fip arele- ar ya- 264/12 24 24 15. D148 Begr mangi-prines A Yukarıdaki şekilde verilen her bir dairenin içine birbi- rinden farklı birer doğal sayı yazılacaktır. Bu sayılar- nduğundan ikisi şekilde verilmiştir. Bulundukları bölgenin kö- şelerindeki dairelerde yazan dört sayının çarpımına eşit olan A ve B sayıları aralarında asaldır. Buna göre A + B en az kaçtır? A) 153 B) 169 3 B C) 229 D) 253 17

AT lar soluto AAAAAAA 9. Aşağıda bir sitenin 1'den 10'a kadar numara- landırılmış araç park yerleri gösterilmiştir. Sitedeki araçlar, plakalarının son rakamı ile aralarında asal olan numaralı yerlere park ede- bilmektedir. A) Buna göre aşağıda plakaları verilen araç- lardan hangisi hem 3 hem de 2 numaralı park yerine park edebilir? C) 1 2 TR TR 06 AA 002 34 CC 019 B) D) 9 10 TR TR 21 BB 126 35 AA 045

12. Iki pozitif tam sayının 1'den başka ortak boleni yok ise bu sayılar aralarında asaldır. 15 13 . 6 64 A) er DY 11 36 18 35, 100 İbrahim, görseldeki hedef tahtasına dört farklı oku kullanarak atış yapacak ve bu atışlardan kazandığı puanları aşağı- daki kurallara göre hesaplayacaktır. En Küçük 24 27 24 27 KURALLAR • Okun üzerindeki sayı ile hedefte vurulan sayı aralarında asal ise 9 puan kazanılır. Okun üzerindeki sayı ile hedefte vurulan sayı aralarında asal değil ise 6 puan kazanılır. 27 İbrahim'in dört atışı sonucunda atılan okların hedefteki farklı bölgeleri vurduğu gözlemlendiğine göre, bu küçük ve en büyük değeri aşağıdakilerin hangisinde doğru olarak gös- oyundan kazanacağı toplam puanın terilmiştir? SAYISAL BOLOM (8) En Büyük 33 33 36 36 1011 SC 86 21 3 84 21

4. 4 periyottan oluşan bir basketbol maçında A ve B takımlarının ilk üç periyotta aldıkları toplam sayılar aşağıda verilmiştir. Son periyotta alınan sayılar ile maçı A takımı kazan- mıştır. Son periyotta iki takımın aldığı toplam sayılar iki basamaklı ve aralarında asal iken pozitif tam sayı çarpan sayıları birbirine eşittir. A) B) A 68 Buna göre maç sonunda skor tablosu aşağıdaki- lerden hangisi olabilir? C) D) A Takımı 86 83 94 95 ARGON SERİSİ B 72 (94 2.47 B Takımı 82 84 81 80 89 OPES OF / que la 94 G ile 859 O E

11. 2 KAVRATAN TESTLER 8. Kenar uzunlukları santimetre cinsinden tam sayı ve alanı 64 cm² olan dikdörtgenin uzun kenarının uzunlu- ğunun santimetre cinsinden alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? A) 2 B) 3 9. a, b ve c birbirinden farklı asal sayılardır. A = ab. c olduğuna göre A en az kaçtır? A) 12 B) 30 C) 36 10. P 2 R 3 S 3 5 T V 5 1 B) P sayısı 450'dir. C) T+V = 30'dur. D) P-S=375'tir. B Yanda bir sayının asal çarpan algoritması verilmiştir. Her harf farklı bir sayıyı ifade et- mektedir. Buna göre asal çarpan algoritmasında verilen sayılar için aşağıdakilerden hangisi söylenemez? A) R sayısı 75'tir. C) 4 A 8 GUNAY YAYINLARI D D) 5 E D) 40 Şekilde verilen çarpan ağacına göre A sayısının değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 27 B) 105 C) 175 D) 200 16 12. 42 m² 25 m² Her bir bölümü mindeki oturma verilmiştir. Bu bölümlerin sinden birer ta bölümlerin ala A) 30 13. 720 = 2ª.b.c Yukarıda 720 s zılışı verilmiştin Buna göre aş A) a. c işlemi a+b B) işle C C) (a+b).ci D) a-c işlem 14. Asal çarpanla daki ifadelerc A) 35'in tam s B) 1400'e eşi C) 3 tane asa D) Asal böler

1.10 2.5 1.12 216 8205 Spasm gör- S orta- Jarak a sa- nsin- 2.3 top- göre Fazla rsel- 2. 244 Örneğin; 4 sayısının 1.8 duğu için soldan sağa doğru birinci, ikinci ve 14 dördüncü kareler boyanmıştır. Buna göre şekil tam olarak ve doğru bir şe- kilde doldurulduğunda boyalı kare sayısı, boyalı olmayan kare sayısından kaç eksik- tir? (Oluşturulan sütun sayısı ile satır sayısı eşittir.) 11.9 A. 1600 C. 35 * 74 • EBOB(a,b) = 1 EKOK(a,b) = a . b'dir. 4. Bilgi: a ile b aralarında asal sayılar olmak üzere; A. 144 35 109 19 Buna göre aralarında asal x ve y doğal sayı- ları için 3.1.5. 23 216 31 66 109 03 3 2 2 18⁰. EBOB(x) + EKOK(2×,2y) = 37 63 olduğuna göre "x+y" toplamının alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? EV(2x, 23)=16 30 duğu inlarin 39 446 2.18 3 3 ştir. ayılarla bi her birini 4.3 18 doldurul 10% 10° 10 e yazılm açtır?

TEST-1 11. Alanı 60 cm² olan mavi renkli bir dikdörtgenin kısa kenarı ile sarı renkli bir karenin kenarları birleştirile- rek dikdörtgen elde ediliyor. Mavi renkli dikdörtgenin kenar uzunlukları santimetre cinsinden 1'den uzun ve kenar uzunukları aralarında asaldır. Buna göre sarı renkli karenin çevre uzunluğunun alabileceği kaç farklı değer vardır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5

7. 1. ÜNİTE ÇARPANLAR VE KATLAR TEST-1 Tahir, kenar uzunlukları cm cinsinden tam sayı ve kendi içinde aralarında asal olan dikdörtgen şeklinde alanları üzerinde yazılı olan mavi ve kırmızı renkli iki kartonu aşağıda gösterildiği gibi birleştirmiştir. A 36 cm² 60 cm² B [AB]'nın uzunluğu 10 cm'den uzun 14 cm'den kısadır. Buna göre Tahir'in oluşturduğu şeklin çevre uzunluğu en az kaç santimetredir? A) 56 B) 60 C) 64 D) 68

at re 9. Yayınlanı Mozaik Alanı 48 santimetrekare olan dikdörtgenin kısa ve uzun kenarı santimetre cinsinden birer doğal sayıdır. Uzun kenar ile kısa kenar uzunlukları aralarında asal sayılar olduğuna göre dikdörtgenin çevresi santimet- re cinsinden kaç farklı değer alır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 10. Yarıçapı r olan bir çemberin çevresi 2.1.r ile hesaplanı Aşağıda bir traktörün ön tekeri ile arka tekerinin yarıça ları verilmiştir.

2 15 2 3 4 n d nally em Lisbxonsvax pu Lubnutud analget cumul ev var eng Yukanda bir doğal sayının pozitif tam sayı bölenlerinin tamamının küçükten büyüğe yazılı olduğu kartlar verilmiştir. Bu kartların arasından rastgele seçilen bir kartın üzerinde 3'ün katı bir sayı yazma olasılığı'ye eşit olmadığı bilir- diğine göre n sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 24 B) 36 C) 48 ladyll Hang eo ab 13 14 15 17 18 19 20 $=$(7-5v) running ild malige slagles nebaigia noliba obie stög au Yukandaki torbanın içinde ardışık dört rakamın yazılı olduğu 4 kart vardır. Bu torbanın içine 13'ten 20'ye kadar olan doğa sayılanın yazılı olduğu kartlar şekildeki gibi atılıyor. Son durumda bu torbadan rastgele seçilen bir kartın üzerinde yazılı say en D) 120 160 1680-nother sbany nın asal olma olasılığı'tür. albnize heslo amo dire Buna göre başlangıçta torbada bulunan kartların üzerindeki sayıların toplamı kaçtır?vvul ras mattison A) 30 B) 26 C) 22 Questo &mssy sa sid nailiden D) 18 0

6. A) 3√3 B) 4√3 Başlangıc Zümrüt, evinin bahçesine oyun oynamak amacıyla birbirine eş dikdörtgenlerden oluşan aşağıdaki şekli çizmiştir. 1 2 de Bogaalgi parçaların çevre uzunlukları farkı kaç santimetredir? C) 5√3 D) 6√3 3 4 5 B) 19 Zümrüt daha sonra, bu dikdörtgenleri ilk ve sonuncusu hariç 1'den başlayarak ardışık olarak numaralandırmıştır. Başlangıç ve bitiş yazısı olan dikdörtgenlere de tek ayakla basan Zümrüt, bir tane asal çarpanı olan numarala- rin olduğu dikdörtgenlere çift ayak, diğer tüm dikdörtgenlere de tek ayakla basmıştır. Zümrüt ün çift ayakla bastığı dikdörtgen sayısı 15 olduğuna göre, tek ayakla bastığı dikdörtgen sayısı en fazla kaçtır? A) 21 C) 15 Bitiş 7. Aşağıda birbirine eş ABCF ve DEFC dikdörtgenleri verilmiştir. H. D) 13 22.53 mm

19 5. Kavram Tanımlama Testi Bir ABCD dikdörtgeni ile ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor. . Kenar uzunlukları santimetre cinsinden birer doğal sayı olup aralarında asaldır. • Alanı 60 cm² dir. Buna göre ABCD dikdörtgenin çeyre uzunluğu en az kaç santimetredir? A) 28 B) 34 C) 38 Tanımsal Bilgi İki pozitif tam sayının 1'den başka ortak böleni yok ise bu sayılara aralarında asal sayılar denir. Örneğin 9 ile 16 sayılarının 1'den başka ortak böleni olmadığı için bu sayılar aralarında asaldır ancak 9 ve 12 sayılarının 1'den başka ortak böleni (3) olduğundan bu sayılar aralarında asal değildir. Stanm Chupunan TEST-1 ↑↑ aget 60 D) 46 2,30 str 51.27

erin 00 6.9. Aşağıda bir sayı tablosu ve bu tablonun üzerinde sadece sağa-sola ve yukarıya-aşağıya doğru hareket edebilen dikdörtgen şeklinde bir çerçeve verilmiştir. 1 9 A) 25 33 1/12 49 57 2 18 26 34 42 50 58 5 www. 8 3 19 27 35 43 51 59 7 15 23 31 39 47 54 55 63 62 6 14 22 30 38 8 16 24 32 40 48 56 4 5 12 13 20 21 28 29 36 37 44 45 53 52 60 Bu çerçeve yukarıdaki konumdayken içinde 9, 10, 11, 12, 17, 18, 19 ve 20 sayıları bulunmaktadır. Bu çerçeve, içinde 8 sayı bulunacak şekilde bir miktar hareket ettiriliyor. Buna göre son durumda çerçevenin sınırladığı birim karelerden rastgele seçilen birinin üzerinde asal sayı yazma olasılığı en fazla kaç olabilir? D) 1/1 64

15. Emin Öğretmen'in sınıf dolabı aşağıdaki gibi iki kattan ve toplam on bölmeden oluşmaktadır. Bu dolapları 11'den 20'ye kadar numaralandırmak isteyen Emin Öğretmen, alt rafları şekilde verildiği gibi numaralandırıyor. 16 17 18 19 20 Kalan sayılar yerleştiğinde üst üste yer alan dolap numaralarının aralarında asal olmasını istiyor. SI5NS Buna göre istenen şartı sağlayan ve 16 numaralı dolabın üstündeki dolaba yazılabilecek numaralara u ait olası durum sayısı kaçtır? A) 1 BY 2 CLS DY 4 W