Dairede Alan Soruları

13. Alanı 75 cm2 olan mavi renkli daire şeklinde bir kağıt dikdörtgen şeklinde sarı renkli bir karton üzerine yerleştirildiğinde, mavi renkli kağıdın bir kısmı sarı kartonun dışına şekildeki gibi taşmış- tır. Kartonun alanı 36 cm² ve kenar uzunlukları santimetre cinsinden birer doğal sayı oldu- ğuna göre, kartonun çevre uzunluğunun kaç farklı değeri vardır? (π = 3 alınız.) B) 3 C) 4 1 A/2 AY D) 5

Tolam bilge sa 4 18 1. Aşağıda, dört ürünün üretim adetlerinin dağılımı daire grafiği ile bu ürünlerin satış oranı ise sütun grafiği ile gösterilmiştir. Grafik Ürünlerin Üretim Adetlerine Göre Dağılımı A 140°C D 40% B 100° C B) 7 30 70 109 50 30 20 Grafik Ürünlerin Satış Oranı Satış oranı (%) A B C Buna göre, kalan ürünler arasından rastgele seçilen bir ürünün, C ürünü olma olasılığı kaçtır? 5 8 A) 45 18 D → Ürünler 14 45 SINAN KUZUCU YAYINLARI 7. Buna göre son du 5 16 A) Bir iş yerinde yap yazılıyor ve kâğıt çektirerek hediye gösterilmiştir. Buna göre bu kaçtır?

● 204 7 Sinf Matematic 6. Aşağıda bir hentbol sahasının ölçüleri verilmiştir. 40 m Hentbol oyunu ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir. • Yeşil bölgelere kaleci dışında başka oyuncular girememektedir. • Serbest atış bölgesi kesikli çizgi ile gösterilmiştir. • Yeşil bölgenin yarıçapı 6 m, serbest atış bölgesinin yarıçapı 9 m'dir. 135 6m Buna göre serbest atış bölgelerinde bir oyuncunun hareket edebileceği alan kaç santimetreka- redir? (= yerine 3 aliniz.) A) 108 C) 180 20 m 24 243

Şekilde verilen KLM Üçgeninde [KL] [KM], (KLI=15 cm va IMLI-25 cm'dir. Buna göre |KM| aşağıdakilerden hangisidir? A) 20 cm C) 23 cm A) 12 15 cm Şekildeki ABC nde [AB] L [BC'dir. |AB| = 5 cm ve |BC| = 12 cm Ise |AC| kaç cm'dir? A) 18 B) 15 B 5cm B Hipotenüsünün uzunluğu 20 cm, dik kenar- larından birinin uzunluğu 16 cm olan bir dik üçgenin diğer dik kenarının uzunluğu kaç cm'dir? A a B) 10 25 cm E Dik kenar uzunlukları altışar santimetre olan Iklzkenar dik Üçgenin hipotenüs uzun- luğu kaç cm'dir? A) 12 B) 10 16 cm 8) 22 cm D) 24 cm C) 13 6cm 8 Yukarıdaki ABC üçgeninde [AH] [BC'dir. Buna göre |AC| = 13 cm, |HC| = 5 cm ve |BH|= 16 cm Ise (AB) kaç cm'dir? A) 12 B) 18 C) 20 C la H 5cm C) 5 C) 6√3 D) 6√2 B G D) 12,5 13 cm D) 6 8 cm D) 24 12 cm Yukarıdaki şekilde; [EG] L [GF], [AB] [BC], |EG|=6 cm, |GF|=8 cm, |AB| = 5 cm ve |BC| = 12 cm Ise |AE| + |FC| kaç cm'dir? A) 3 B) 4 D) 6 A) 150 20 cm Şekildeki KLM nde [LK) [KM], [KN) LIMLL INMI-9 cm, IKLI-20 cm ve |KN|=12 cm ise A(LKM) kaç cm² dir? 6cm A) 32 B) 180 15 cm √59 cm B) 28 24cm, Yukarıdaki şekilde [AB] L [AD] ve [BC] [CD1'dir. |AB|-6 cm, |AD|- 12 cm ve IBCI=√59 cm Ise |DC| kaç cm'dir? A) 9√7 B) 11 C) 12√3 D) 13 12cm A) 142 B) 160 9 cm H Şekildeki BAC üçgeninde [BA] [AC] ve [AH] [BC]'dir. JAB| = 15 cm, |AC| =20 cm ve IBH-9 cm olduğuna göre |AH|+|HC| kaç cm'dir? 13 cm C) 200 D) 250 12 cm B B) 24 9am 20 cm C) 26 20 cm Şekildeki ABC üçgeninde, JAC| = |BC| = 20 cm ve |AB| = 24 cm Ise A(ABC) kaç cm'dir? C) 192 20cm D) 25 C) 26 5 an D 11pm Şekildeki ABC dik liçgeninde |AD|-13 cm, BD = 5 cm ve |DC| = 11 cm ise |AC| kaç cm'dir? A) 20 D) 212 D) 30 3 cm 5cm A) 6 B Şekildeki dik üçgenlerde verilenlere göre JAE kaç cm'dir? A) 15 B) 14√2 C) 13√Z D) 13 a 4cm 8L A) 20√3 C) 25√2 Şekildeki ABC ve BDC dik üçgenlerinde ve- rilenlere göre CD kenarının uzunluğu kaç cm'dir? C A) a = 7 cm, B) a = 8 cm, C) a = 9 cm, D) a = 11 cm, D 13 cm B) 8 C) 10 D) 12 10 cm a D A 8 cm B g 13 cm 12 cm DD ABC dik üçgeninde s(ACB) = 30°, JAC-10 cm, |AB| = ccm ve |BC| = a cm, Ise a.caşağıdakilerden hangisidir? Aşağıda kenar uzunlukları verilen üçgenler- den hangisi dik üçgen değildir? 17 cm 30° D B) 25 D) 25√3 b=24 cm ve b= 32 cm ve b= 40 cm ve b = 60 cm ve 15 cm C = 25 cm c = 33 cm c = 41 cm c = 61 cm Şekildeki ABCD dik yamuğunda, |AB| = 8 cm, |BC| = 15 cm ve [CD] = 17 cm olduğu- na göre, |AD| kaç cm dir? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12

5) Bilgi: Geometrik bir cisim olan kürenin yüzey alanı, cismin içine çizilebilecek en büyük dairenin yarıçapının (r) karesi ile pi sayısının çarpımının 4 katıdır. Kürenin Yüzey Alanı = 4.-1² Örneğin, cismin içine çizilebilecek en büyük dairenin yarıçapı 2 сm ve n-3 ise, cismin yüzey alanı = 4-1-2² = 4.3-4=48 cm² olur. x>-2 olmak üzere, içine çizilebilecek en büyük dairenin yarıçapır birim olan bir kürenin yüzey alanı (12x²+48x+48)br² dir. Buna göre bu kürenin içine çizilebilecek en büyük dairenin yarıçapının x cinsinden eşitini bulunuz. (-3 alınız)

masada geny rindeki üslü ifadeler birbirine bölünüyor. Bölme işlemi sonucunda elde edilen sonuçlar tahtaya Buna göre aşağıdaki üslü ifadelerden hangisi tahtada y A) 220 B) 218 C) 24 ● 5. r yarıçaplı bir dairenin alanı - dir. Aşağıda noktalı kâğıt üzerine çizilmiş A ve B merkezli farklı büyüklükte iki daire verilmiştir. A) 2.3¹3 C) 2².313 . A merkezli dairenin alanı 3¹5 birimkare ol- duğuna göre B merkezli dairenin alanı kaç birimkaredir? (π = 3 alınız.) 8. Sınıf Matematik B B) 2.314 D) 2².314 ANKARA YAYINCILIK 6. Aşa say Bu le ge O E il H

Şekil - 2 erildiği gibi diğer parça ile kenarları çakışacak biçimde birleştiri- mluğu kaç santimetredir? C) 60 3. Aşağıda A ve B merkezli birbirine tek noktada teras eden iki daire verilmiştir. D) 72 C CO |AB| = 4 |AC| ve mavi renkli dairenin alanı 275 bi- rimkaredir. Buna göre kırmızı renkli dairenin çevre uzunluğu kaç birimdir? (π yerine 3 alınız.) B) 310 D) (81)3 A) 2.39 C) 2-274

6. Aşağıda daire şeklindeki karton eş daire dilim- lerine ayrılmıştır. (2x²+8x+ 8 } Daire dilimlerinden bir tanesinin alanı (6x² + 24x + 24) cm² dir. (0) Buna göre bu daire dilimlerinden bir tane- sinin çevre uzunluğunu santimetre cinsin- den gösteren cebirsel ifade aşağıdakiler- den hangisidir? ( yerine 3 alınız.) A) 8x + 16 16x² +64x+ 4x+8 12++24 C) 11x + 22 X B) 11x + 16 D) 12x + 24

2. O merkezli daire şeklindeki hedef tahtası ve ayrıldığı böl- geler aşağıda gösterilmiştir. a 4 A) g 2a 40° 110° 2a 2a Bu hedef tahtasına atılan bir okun iç bölgeye isabet ettiği bilindiğine göre bu okun boyalı bölgeye isabet etme olasılığı kaçtır? B) 5/ w/N C) 2/3 D) 1/2

13. Yarıçapının uzunluğu r olan dairenin alanı ² ile bulunur. a, b, c, d birer doğal sayı olmak üzere avb = √a²b ve a Jr² a/b.c√d=(a.c) √b.d dir. Birer yüzlerinin alanı 150 cm² olan daire şeklindeki iki eş karton 1. şekildeki gibi kesilerek ikişer eş parçaya ayrılıyor. Daha sonra elde edilen parçalar 2. şekildeki gibi birer noktaları çakışacak ve aralarında 90° lik açı oluşacak şekilde birleştiriliyor. & X 1. şekil 2. şekil Buna göre parçaların arasında kalan beyaz renkli bölgenin alanı kaç santimetrekaredir? (л yerine 3 alınız.) A) 50 B) 100 C) 150 D) 200

TEST 3 VD şeklinde Yazma KAREKÖKLÜ İFADELER 1. Yarıçapır olan çemberin çevresi 2-mr, alanı formülü ile hesaplanmaktadır. Aşağıdaki kartondan kesilecek olan dairenin çevre ve alanını hesaplarken yarıçapının en yakın tam sayı değeri kullanılacaktır. TAM TADINDA NARTEST 2√7 cm C) 39 4√6 cm Yukarıdaki dikdörtgen şeklindeki kartondan kesilebilecek en büyük dairenin çevresi a cm, alanı ise b cm² dir. Buna göre, a ve b sayılarının toplamı kaçtır? (= 3 alınız.) A) 24 B) 37 D) 45

4. 12410 D Yarıçapı y√2 cm olan daire biçimindeki bir yüzü turuncu renkli karton şekildeki gibi önce çap sonra yarıçap boyunca katlanıyor ve son durumda yarıçapı 2x√2 cm olan daire biçimindeki parça kesilerek atılıyor. 3 6 2 Katlanan karton tekrar açıldığında turuncu renkli bölgenin alanını santimetrekare cinsinden gösteren cebir- sel ifade aşağıdakilerden hangisidir? (π = 3 alınız.) 3.2 = 6· bx √6 B) 6 (y-4x) (y + 4x) D) 12 (y-4x) - (y + 4x) A) 6-(y-4x) (-4x) C) 12-y-4x)-4x) 4 Diğer sayfaya geçiniz 004

A) 10 B) 11 4. Aşağıda üzerilerinde tam sayıların yazılı olduğu beş adet yük vagonu ve bu vagonları taşıyabilecek bir lokomotif gösterilmiştir. B) 403 C) 12 ankarayayincilik.com.tr D) 13 15 18 26 35 13 00 00 00 00 00 00 00 00 00 Bu yük vagonları üzerilerinde yazılı tam sayının en büyük asal çarpanı katı kadar kilogram cinsinden yük taşıyabilmektedir. Örneğin üzerinde 15 yazılı vagon en fazla 15.5=75 kg yük taşıyabilmektedir. Bu lokomotife takılacak vagonların numaraları aralarında asal olacağına göre tek seferde taşınabilecek yük miktarı en çok kaç kilogram olabilir? A) 583 C) 398 18 Lokomotif D) 386 8. SINIF MATEMATİK KAZANDIRAN SORU BANKASI

2 ve çevresi 2. r'dir. . Yarıçapır olan bir dairenin alanı Bir kenarının uzunluğu a birim olan bir karenin köşegen uzunluğu a√ 2 birimdir. Aşağıda iki farklı daire ve iki farklı kare verilmiştir. I. Daire I.Kare Y II. Daire II. Kare . 1. dairenin alanı 288 cm² dir. • 1. karenin köşegenlerinden birinin uzunluğu 1. dairenin çevresine eşittir. • I. karenin kenarlarından birinin uzunluğu II. dairenin yarıçapının uzunluğuna eşittir. II. karenin çevresi II. dairenin çevresine eşittir. Buna göre, II. karenin köşegenlerinden birinin uzunluğu kaç cm'dir? (π = 3 alınız.) A) 24√3 B) 24√6 C) 36√3 D) 36√6

3. Yarıçapır olan dairenin alanı T.² dir. Aşağıda merkezleri çakışık iç içe geçmiş 6 daireden oluşan bir dart tahtası verilmiştir. En içteki dairenin yarıçapı √12 cm'dir. Her dairenin yarıçapı içindeki en büyük dairenin yarıçapının √2 katıdır. Buna göre dart tahtasındaki kırmızı renkli bölgelerin alanlarının toplamı kaç santimetrekaredir? (r = 3 alınız.) A) 684 B) 576 C) 396 D) 360

Yançapımın uzunluğu r birim olan dairenin alanı birimkaredir. Hilal aşağıdaki kare şeklindeki beyaz kağıdın üzerine alanları (48x²-24x + 3) m² olan dört özdeş daire çizmiştir. (48x24x + 3) cm/ A) 4-(4x-1)² (48x 24x+3) cm² (48x-24x + 3) cm² Darieler birbirine ve karenin kenarlanna değmektedir. Buna göre, kağıt üzerinde boş kalan kısmın alanının kaç cm² olduğunu veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? (3 aliniz.) B) 4-(2x - 2)² (48x²-24x + 3) cm² C) 4-(x-4)² D) (16x Küp But A)