Üslü ifadeler Soruları

İki terimin toplamının karesi, terimlerin kare- leri ile terimlerin çarpımının iki katının topla- mına eşittir. (x + y)² = x² + 2xy + y² İki terimin farkının karesi, terimlerin kareleri toplamından terimlerin çarpımının iki katı çı- karılmış hâline eşittir. (x - y)² = x² - 2xy + y² Bir ABC dik üçgeninde, A · B C JABR+IBCR = IACP eşitliği sağlanır. Buna göre, a cm A B (a + 3) cm (a − 3) cm çgeninde IABI kaç cm'dir? ) 18 B) 15 C) 12 C D) 9

MATEMATİK TESTİ 1. Ayşegül Öğretmen, üslü sayılarda çarpma ve bölme çalışması için aşağıdaki etkinliği hazırlamıştır. %25'ini bul %12,5'ini bul B ve C'yi çarp B C D A Bu etkinlikte öğretmen A kutusuna 84 yazdığında, öğrencilerinin D kutusunda bulmaları gereken sayı kaçtır? A) 214 B) 85 C) 48 D) 2¹7

Kazanım Öğreten M.8.1.25 Çok büyük ve küçük sayıları bilimsel gösterimle 0.00004-10-5 ve 0,002 = 2.10 olduğuna göre b.10ª sayısı kaç basamaklıdır? A) 4 B) 5 C) 6 D) Bilgi: 1 kg = 1009, gr Üslü if S Ala 12.10° C) 3.12-10 30064660 Görselde verilen tinin ağırlığı 31200 kg'dir. Buna göre tırın ağırlığının gram cinsinden bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? B3,12.10 31200 DL3,42 TO NEWTON YAYINLARI

12. Bilgi: a, 1 veya 1'den büyük, 10'dan küçük bir gerçek sayı ve n bir tam sayı olmak üzere a.10 gösterimi bilimsel gösterimdir. İnsan vücudundaki damarlarda küçük bir bede- ne sığsalar dahi gerçek uzunlukları çok mucizevi bir değere sahiptir. Ortalama olarak bir insandaki kılcal kan damarlarının uzunluğu yaklaşık 40.000 kilometredir. Kılcal kan damarları dışındaki diğer damarların uzunuluğu da toplamda 60.000 kilo- metreyi bulmaktadır. Buna göre 42 tane insanın vücudundaki top- lam damar uzunluğunun bilimsel olarak gös- terimi milimetre cinsinden aşağıdakilerden hangisidir? A) 4,2-1012 C) 4,2 1014 B) 4,2 1013 D) 8,4 10¹2

2 4. Salih Bey'in bahçesindeki meyve ağaçlarının sayıları ve bir ağaçtaki ortalama meyve miktarı aşağıdaki tabloda verilmiştir. Elma Kiraz Ayva Ağaç Sayısı Meyve Miktarı (kg) 2³ 5² 24 5² 24 5² B) 4 C) 5 2 Buna göre Salih Bey'in tüm ağaçlardan alacağı toplam meyve miktarı kg cinsinden kaç basamaklı bir sayıdır? A) 3 D) 6 20 2

6. 160 cm boyundaki Deniz, özdeş olan 5 kutuyu üst üste koyarak kapıdan geçmeye çalışıyor. 17002 THE 48 160 cm t Ust Deniz 18 240 270 cm 48 #f 25 cm x Deniz, aşağıdaki durumlardan hangisini ya- parsa kapıdan içeriye geçerken kutulardan biri kapının üst kısmına çarpar? A) Elinin yerden yüksekliğini değiştirmeden 2 kutu azaltarak geçmeye çalışırsa Elinin yerden yüksekliğini 25 cm azaltarak geçmeye çalışırsa C) Elinin yerden yüksekliğini 2 katına çıkarıp 2 kutu ile geçmeye çalışırsa D) Elinin yerden yüksekliğini değiştirmeden 4 kutu ile geçmeye çalışırsa 9612 48 bo 64 9 096 8. b

5. Kaan Öğretmen beş farklı renkteki kartlardan dörder tane hazırlayıp, aynı renkteki kartların üzerine aynı sayıyı yazmıştır. Sınıfında bulunan her öğrencisine hazırladığı bu kartlardan birer tane vermiştir. 3⁰ 3 9 27 81 Tüm öğrencilerin aldığı kartların üzerindeki sayıların çarpımı 815 olmaktadır. Kaan Öğretmen her renk karttan en az bir tanesini öğrencilere verildiğine göre sınıfta en fazla kaç öğrenci vardır? C) 16 A) 14 B) 15 D) 17

rılıyor. -S masa te CEBİRSEL İFADELER VE ÖZDEŞLİKLER YENİ NESİL 1. Aşağıdaki şekilde büyük bir karenin içine mavi ve kırmızı kareler çizilmiştir. a b Beyaz dikdörtgenler ise iki eş parçaya ayrılmış, bu parçalar aşağıdaki gibi tekrar başlangıçtaki karenin içine yerleştirilmiş ve kenar uzunluğu c olan bir kare daha elde edilmiştir. C B) a² + b² = c² TEST-1 Beyaz bölgelerin dışında kalan alanların eşit olduğundan yola çıkılarak aşağıdakilerden hangisi elde edilebilir? A) 4a + 4b = 4c () a²-b²=c D) a∙b=c 2. Aşağıda verilen şekillerde, altta yazan iki cebirsel ifadenin çarpımı, bu kutuların bağlı olduğu üst kutuya yazıl-

MODEL EGITIM YAYINLARI DÜZEYİ 11. Ecrin, uzun kenarı kısa kenarının 2 katı olan dikdörtgensel bir kağıdı makasla keserek Görsel-1'deki gibi ön- ce eninden 3 eş parçaya ayırıyor ve 1 tanesini alıyor. Görsel-1 Daha sonra Görsel-2'deki gibi aldığı parçayı eş kareler elde edecek şekilde yine makasla kesiyor. Görsel-2 Elde ettiği karesel kağıtlardan bir tanesini alıp onu da 9 eş kare olacak şekilde makasla Görsel-3'teki gibi ke- siyor. Görsel-3 Son durumda elde ettiği eş karelerden bir tanesinin kenar uzunluğunu 10-1 metre olarak ölçüyor. 10-1 metre Buna göre başlangıçtaki kağıdın ön yüzünün alanı m² cinsinden aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 1,62 B) 0,192 C) 0,0192 D) 0,0162

11. Yanda 10 adet maske içeren 1 paket maskenin ve 5 pa- ket maske içeren 1 kutu maskenin görselleri verilmiştir. Koronavirüs salgını sebebiyle maskelerin tanesinin 2,70 TL'ye satıldığı bir dönemde Yılmaz ailesi satın aldıkları 3 kutu maskenin tamamını bir ayda tüketmiş- terdir. 1 paket 13,5.10² 3, S.10² B) 4,05 105 3 Maske 2,90 (10 adet) 10 217.10² Buna göre, bu ailenin bir ayda maskeye harcadığı tutarın kuruş cinsinden değerinin bilimsel gösterimi aşağide kilerden hangisidir? (1 TL = 100 kuruş) A) 4,05 104 C) 4,05 106 Maske (5 paket) 217,102 S 1 Au D) 4.05 10

- Beyin Takım 15. Aşağıda verilen büyük karenin içine 1'den 9'a kadar (1 ve 9 dâhil) rakamlar yerleştirilirken her satır, her sütun ve her iki köşegen üzerindeki kutulardaki sayıların toplam 15 olacaktır. d A) 9 7 C B) 10 8 4 Buna göre abd işleminin sonucu kaç ba- samaklıdır? b C) 11 D) 12 10

Aynıt uzunluklanı a, b, c olan dikdörtgenler prizmasının hacmi a b c olarak hesaplanır. Aşağıda bir dikdörtgenler prizmasının boyutları verilmiştir. 2711 = 1944 26 A 3 9 9 2 18 cm 27 cm A) 4 cm olan kenar 2 katına çıkarılmalıdır. C) 27 cm olan kenar 3'e bölünmelidir. cm Buna göre kutunun hacminin bir doğal sayının küpü olabilmesi için aşağıdakilerden hangisi yapılabilir? B) 18 cm olan kenar 3 katına çıkarılmalıdır. D) Bütün kenarlar 1 cm azaltılmalıdır.

MATEMATİK 10. Birimküplerden oluşturulmuş bir küp ve birimkarelerden oluşturulmuş bir kare aşağıdaki görselde ve- rilmiştir. Kitapçık Türü Kare Küp Küpte kullanılan birimküp sayısı ile karede kullanılan birimkare sayısının toplamını veren işlem aşağıdakilerden hangisidir? A) 3³+ 4² B) 3.3 + 4.4 C) 3² + 4³ D) 9.6+4.4

a‡0, b0, k, m, n tam sayılar olmak üzere an am = an+m, (anm=an-m ve (a b)* = a* b* dir. Bir öğretmen öğrencilerine üslü ifadeleri anlatmak için bir oyun tasarlıyor. Tasarlanan bu oyunda mavi tuşa basıldığında her iki tabletten de birer sayının ışığı yanıyor. Bu oyundaki tabletler ve tabletlerdeki sayılar aşağıda verilmiştir. (-3) ²=9 -3²=-9 -3 2 3). ( 4 -4 (-4)²=16 2 -2 9 3 / 4³=64 İki tablette ışığı yanan sayılar; • Aynı olduğunda o sayının karesi, • Farklı olduğunda küçük olan sayı taban, büyük olan sayı üs olacak şekilde elde edilen üslü ifadenin değeri hesaplanıyor. -3 Mavi tuşa iki kez basılıyor. İlk basıldığında aynı sayıların, ikinci basıldığında farklı sayıların ışığı yandığına göre hesaplanan değerlerin çarpımı en çok kaçtır? A) 124 B) 182 2² 24 = 2² 36 2².20 = 28 (D) 2

nin dir? 2. Portakal bahçesinden hasat edilen 415 adet portakal her bir pakette 8 portakal olacak şekilde paketlenmiştir. Bu iş için kaç paket kullanılmıştır? A) 210 B) 215 C) 2²7 D) 2:30 NEWTON YAYINLARI 6.

9. Sözel Yeniden düzenlenen Atatürk Caddesinin sağ tarafina caddenin başlangıcından itibaren başlangıç noktasına uzaklığı metre cinsinden 2 nin doğal sayı kuvvetleri olarcak şekilde ağaçlar dikiliyor. Caddenin sol tarafina ise caddenin başlangıcından iti- baren başlangıç noktasına uzaklığı metre cinsinden 3'ün doğal sayı kuvvetleri olarcak şekilde ağaçlar dikiliyor. x 210 = 1026 3'ün doğal sayı kuvvetleri Başlangıç 1019 MATEMATIK TESTI B2848 2.4 Atatürk Caddesi 55 2'nin doğal sayı kuvvetlen Atatürk Caddesi'nin sağ tarafına dikilen ağaç sayısı sol tarafına dikilen ağaç sayısından 5 fazla olduğuna göre, Ata- türk Caddesi'nin uzunluğu en az kaç metredir? 2043 Y 8184 AVISA J J3 D) 8192 4096 10. Bir kenar uzunluğu a olan karenin alanı a2, yançap uzunluğu r olan çemberin çevre uzunluğu 2r. yarıçap uzun- a²√3 136