Alan Problemleri Soruları

Ece, kısa kenar uzunluğu (6x) cm olan dikdörtgen şeklindeki kartonunu (Şekil - 1), uzun kenarlarını ortalayacak şekilde (Şekil -2) aşağıdaki gibi katlıyor. A (6x) cm D B C A E C) 36x² + 24x B B Şekil - 1 Şekil - 2 Şekil - 2'de |AE| = |FC| ve |DB| = 8 cm olduğuna göre Şekil -1'deki kartonun bir yüzünün alanını santimetrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 36x² + 48x B) 36x² + 36x D) 36x² + 12x

20 cm x+2 cm 45 cm 42 cm 2x-1 cm 28 cm Yanda iki farklı kitap verilmiştir. Yeşil renkli kitabın ayrıt uzunlukları 20 cm, x + 2 cm ve 45 cm, mavi kitabın ise 42 cm, 28 cm ve 2x - 1 cm'dir. Bu kitaplar kullanılarak aşağıdaki gibi dikdörtgensel bir şekil oluşturulmuştur. B) 1134 X+2 cm 20 cm 2x-1 cm 42 cm Buna göre kitaplarla oluşturulmuş şeklin görünen yüzünün alanı santimetrekare cinsinden aşağıdakilerden hangisidir? A) 1008 C) 1434 D) 1524

BA Mutfak Oda Hol Lavabo Ona dikdörtgen şeklindeki bir evin planı ölçek ile verilmiştir. 100 un gerçek alanı değişmeyecek şekilde kısa kenanı biraz büyütülüp 5 cm yapılıyor. gore, salonun uzun kenarı kaç santimetre kısaltılmalıdır? B) 0,8 C) 1.2 D) 1.6

2 şil 3. UNITE CEBİRSEL İFADELER VE ÖZDEŞLİKLER 1. Emre, teknoloji ve tasarım dersinde Şekil-1'de verilen dikdörtgen şeklindeki kartonu önce kısa kenara paralel olarak 1 numaralı, daha sonra uzun kenara paralel olarak (2) numaralı kesimi yapıyor. C*E* MATEMATIK fenomen Şekil -1 matematik 3 cm (2x +1) cm matematik 2. Tahir, kare şeklindeki özdeş 5 adet mavi renkli ve bir MATEMATIK 2x + 3 Şekil -2 2 cm (1) Elde ettiği "MATEMATİK" ve "matematik" yazılı parçaları Şekil-2'de gösterildiği gibi aralarında boşluk olmayacak ve üst üste gelmeyecek şekilde birleştiriliyor. Şekil-2'nin çevre uzunluğu (4x + 20) cm olduğuna göre "fenomen" yazılı parçanın bir yüzünün alanını santi- metrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 4x²-1 B) 4x²-3 C) 2x² + 9 D) 4x² - 9

TEST-2 3. ÜNİTE CEBİRSEL İFADELER VE ÖZDEŞLİKLER 10. Mert şekil -1'de şeffaf kare şeklindeki özdeş mavi ve sarı renkli şeritleri üst üste bırakarak Şekil-2'de görünen yeşil karesel bölgeyi elde ediyor. Mavi Sarı 12.2.122+3 Mavi Yeşil Sarı Şekil -1 Şekil -2 Şekil-2'de mavi renkli bölgenin alanı yeşil renkli bölgenin alanının 3 katına eşittir. Yeşil renkli bölgenin alanı (4x2 + 4x + 1) birimkare olduğuna göre Şekil-2'nin çevre uzunluğunu kaç birimdir? A) 15x + 12 B) 8x + 12 C) 12x + 6 D) 24x + 12

19. Aşağıda, soldan sağa doğru ilk karton hariç diğer kartonların her birinin ön yüzünün alanı bir solundaki dikdört- gen kartonun ön yüzünün alanından 1 cm² fazladır. X-5 X+5 İlk kartonun kısa kenarı (x - 5) cm, uzun kenarı (x + 5) cm'dir. En sonda bulunan mor renkli kartonun kenar uzunlukları (x-4) cm ve (x + 4) cm olduğuna göre yukar adet dikdörtgen karton vardır? A) 2 B) 3 C) 9 11 D) 10 F

Aşağıda kare şeklindeki kırmızı ve mavi kartonlar üst üste gelmeyecek ve aralarında boşluk olmayacak şe- kilde birleştirilmiştir. x cm 14 cm Mavi renkli kartonun bir yüzünün alanı, kırmızı renkli kartonun bir yüzünün alanından 70 cm2 faz- la olduğuna göre x kaç cm'dir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 8

73 16 (8) 10 102 762,1 lide=A3+1 Wy A B Şekilde verilen alanı (4x² - 256) b² olan ABCD dikdörtgeni (DF= FC ve CE = EB olacak biçimde üç dikdörtgensel bölgeye ay- nliyor. A(AHFO) A) 2x-32x 108 Buna göre, oluşan dikdörtgenlerin alanı birimkare cinsinden aşağıdakilerin hangi- sinde doğru olarak verilmiştir? B) 2x²-128 C) D) 2x²-128 1000 XOP! x²-64 Ürün Çikolata Bisküvi AGECF) AHBEGI x²-64 x²-16x+64 A) 10° +5-10-1 C) 2:10° +5.10-2 *100=1²11A¹²=6=62² 9762m3 x²-64 x²-16x+64 2x²-128 2x-32x-108 2x²-32x+108 x²-64 7,15% Alınan Miktar (tane) 6 10 1000x Buna göre kasiyer para üstü olarak Evren'e kaç lira vermiştir? 6402 Kısa kenar uzunluğu 2 br, uzun kenar uzun- luğu a br olan birbirine eş kırmızı dikdört- genler birleştirilerek yukarıdaki şekil oluştu- rulmuştur. xi 28 A) 8a voy Aşağıda bir markette satılan çikolata ve bisküvinin tane fiyatı ile bu ürünlerden kaçar tane alındığı veril- miştir. Buna göre, oluşturulan şekilde mavi böl- genin alanını veren cebirsel ifade aşağı- dakilerden hangisidir? a²-4a mout Tane Fiyatı B) 2 100+5 10-1 D) 1.10⁰ +5.10-2 10° +7-10-1+5-10-2AS 3.10° +8-10-1 Evren çikolata ve bisküvilerden yukarıdaki tabloda belirtildiği kadar satın almış ve kasiyere 50 lira ver- miştir. 3) a² + 4a +4 D) a²-4 (C-2)² 7-

9. Aşağıda eş dikdörtgenlerin kenarları boyunca yapıştırılmasıyla oluşan bir şekil verilmiştir. Bu şeklin alanı 144 cm² olduğuna göre eş dikdörtgenlerden birinin uzun kenar uzun- luğu kaç santimetredir? A) 6-3 C) 6√2 B) 5√3 D) 4√2 ANKARA YAYINCILIK

2. Tahir, kare şeklindeki özdeş 6 adet ravi renkli ve bir adet dikdörtgen-eklindeki kirmizi renkli fayansı bir- leştirerek aşağıda veren süslempeyi oluşturmuştur 26 2xba 61-8 Lix 246 3 cm Mavi renkli fayanslardan birinin görünen yüzünün ala- ni (4x² - 4x + 1) cm² dir. 246 Kırmızı renkli fayansın ön yüz alanı kaç cm²'dir? A) 12x²-36 B) 24x² + 6x-3 C) 24x² - 6x-3 D) 24x² - 18

A) Yalnız I Aşağıda kenar uzunluklan verilen dikdörtgen şeklinde bir fayans gösterilmiştir. 7,12 cm 3,4 cm Bu fayanslardan 21 tanesi kullanılarak dikdörtgen şeklindeki zeminin tamamı kaplanmıştır. Fayanslar zemine yukarıdaki gibi üst üste gelmeyecek ve boşluk kalmayacak şekilde de göre zeminin çevresi kaç cm'dir? A) 90,32 B) 60,25 C) 30,12 D) 45,16

18. Aşağıda bir tane dikdörtgen ve farklı boyutlarda iki kare verilmiştir. 21 9 cm 216 24 cm 81 9 Mavi dikdörtgenin kısa kenarı 9 cm, uzun kenarı 24 cm'dir. Sarı karenin kenar uzunlukları santimetre cinsinden doğal sayı ve alanı mavi dikdörtgenin alanından küçüktür. Yeşil karenin kenar uzunlukları santimetre cinsinden doğal sayı ve alanı mavi dikdörtgenin alanından büyüktür. Buna göre karelerin kenar uzunlukları farkının en az olduğu durumda çevre uzunluklarının toplamı kaç san- timetre olur? A) 100 B) 108 C) 116 D) 124 20. Uzu

mein C noktasına kar- lin- D) 3x-20 1 matanda 2 mitych dogum 1 metrekaresinde 1 metrekare 1 milyon da Yukandaki şekilde dikdörtgen ve daire şeklindeki hallann ölçüleri ve har birinin 1 m Buna göre, aşağıdakilerden hangisi bu haldarn herhangi birindeki düğüms A) 1,44 10 B) 6,75 10 16. Sarı renkli kare şeklinde bir karton, mavi renkli dikdört- gen şeklindeki bir kartonun üzerine kenarları paralel ola- cak şekilde konulduğunda kartonların kenarlarının birbir- lerine uzaklıkları aşağıdaki gibi olmuştur. (x-2) cm (x + 6) cm A) 25x2 + 80x + 64 C) 16x2+24x-80 (x-2) cm (9x²-24x + 16) cm² (x + 6) cm Sarı renkli kartonun alanı (9x2-24x + 16) cm² olduğu- na göre, mavi renkli kartonun şekildeki görünen yüzü- nün alanını santimetrekare cinsinden gösteren cebir- sel ifade aşağıdakilerden hangisi olabilir? B) 25x²-64 D) 16x2-36 C) 17. Aşac tir. E tabi 1

6. D 6 cm A D Yamuk 3 cm 4 cm 10 cm Alan = 26 cm² O C Dikdörtgen A) Yalnız III C) II ve IV 12 cm Alan = 72 cm² B 1000 6381 BA D A Kare B 5 cm Alan = 20 cm² D Paralelkenar 4 cm B) I ve III D) III ve IV 10 cm B Alan = 20 cm² Yukarıdaki geometrik şekillerden hangilerinin alanı doğru olarak verilmiştir? HİR KOLEJİ 1

Buna ifade A) 4 20. Aşa But uç t But A) 8. Sinif 15. a, b, c, d birer doğal sayı olmak üzere √a²b = a√b ve a√b.c√d = a.c√b.d dir. Aşağıda boyutları 5√5 dm ve 8√5 dm olan dikdörtgen şeklindeki sınıf panosu ile bu panoya asılı olan kare şeklindeki eş kâğıtlara yapılmış resimler gösterilmiştir. 8( 41(0 200 80 8 5 dm Kâğıtların asılı olduğu toplam alan panonun alanının %40'ına eşittir. Buna göre eş kâğıtlardan birinin çevre uzunluğu kaç desimetredir? D4√2 B) 4√5 C) 8√2 5√√5 dm DENEME 8 8√5 262.62 12.12 Poje D) 16√5 GUNAY 18. B a Me ler Bir ke çelera Meyve bahçe A) 40 8. Sinif/D

8. Yarıçapı r olan dairenin alanı Tr², çevresi 2πr 'dir. Aşağıda verilen O merkezli daire biçimindeki kartonun bir yüzünün alanı 96 cm² dir. Bu kartondan, daire dilimi biçiminde bir parça kesilip atılıyor. G O Buna göre kalan parçanın santimetre cinsin- den çevre uzunluğu aşağıdakilerden hangisidir? (π yerine 3 alınız.) A) 18√2 B) 24√2 C) 26√2 D) 32√2 35