Basit Olasılık Soruları

O Bir kutuda sadece beyaz, kırmızı ve siyah kartlar vardır. Kırmızı kartların sayısı, siyah kartların sayı- sından 9 eksik, beyaz kartların sayısından 6 fazladır. Kutudan çekilen bir kartın kırmızı renkli olma 3 olasılığı ise siyah renkli kartların sayısı kaç- 10 tır? he X 15 126 S 21 kr 30$ 21 65 İPUC »Olması kes olaylara "ke denir. Kes olasılık de IS L >> Olması olmayan imkansı imkans

11 İçinde 1'den 10'a kadar numaralanmış 10 ar bilye bulunan iki ayrı torbadan ayrı ayrı birer bilye çekiliyor. Çekilen bilyeler üzerindeki sayılar top- lamının 9 olma olasılığı kaçtır? 1 18 A) B) 1 10 C) 2 25 D) 4 25

2. %40', normal Bir sınıftaki öğrencilerin %60'ı kız, kızların %20'si ve erkeklerin %10'u gözlüklüdür. %30% norma Bu sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin gözlük- lü olma olasılığı kaçtır? A) 2 25 B) 3 25 C) 4 25 D) 6 25

7. Olasılık= Bir doğal sayısının art arda 2'ye tam bölünebilme sayısı 3'e tam bölünebilme sayısına eşit ise bu sayıya eşit adım- li sayı denir. Örneğin 216 sayısı için; 1. adım 2. adım 3. adım 216:2=108 108:2=54 6254:2=27 Istenilen olası durum sayısı Tüm olası durum sayısı 92250 216 sayısı 2 ve 3'e üçer kez bölündüğü için 216 sayısı eşit adımlı bir sayıdır. 60. 250'den küçük eşit adımlı doğal sayılar ayrı ayrı kartlara yazılarak bir torbaya atılıyor. A) 5 16 216:3=72 72:3=24 24:3=8 Buna göre, bu torbadan rastgele çekilen bir kartın üze- rinde iki basamaklı bir doğal sayı yazma olasılığı kaç- tır? D) ½/1/21 B) 1 8 1. adım. 2. adım. 3. adım C) 3 ÖĞRETEN SORULAR MATEMATIK 109

1. FA 20 ve 30 saatte bir sefer yapan iki uçak aynı anda aynı yerden havalanıyorlar. Buna göre en az kaç gün sonra tek- rar aynı anda aynı yerden havalanır- lar? A) 1,5 B) 2 2. C) 2,5 D) 3 4. 30 kg ve 50 kg'lık iki fa birbirine karıştırılmada cak biçimde eş büyük paylaştırılmak isteniyo Bu iş için en az kaç A) 5 B) 7 C

Şekildek A ve Bkavanozlarında eşit sayıda sarı renkli bilyeler olup C kavanozu tamamen boştur. B A kavanozundan rastgele çekilen bir bilyenin sarı renkli olma olasılığı 0,4 ve B kavanozundan rast- gele çekilen bir bilyenin sarı renkli olma olasılığı da 0,5'tir. A) A ve B kavanozundaki tüm bilyeler C kavanozuna boşaltıldıktan sonra bu kavanozdan rastgele bir bilye çekiliyor. C Çekilen bu bilyenin sarı renkli olma olasılığı kaçtır? B) 9 35 D) 3 10

6. Aşağıda verilen olaylardan hangilerinin olasılıkları eşit değildir? ¹23,456 ₁ B) A) Bir zar atma deneyinde zarın üst yüzüne gele- cek sayının tek olma olayı ile çift olma olayı İçerisindeki sarı bilyelerin sayısının kırmızı bilyelerin sayısının 2 katının 1 fazlası olan bir torbadan sarı bilye seçme olayı ile kırmızı bilye seçme olayı Yanı C Bir bozuk para atma deneyinde paranın yazı gelme olayı ile tura gelme olayı DY Eşit sayıda kız ve erkek torunu olan Mehmet Dede'nin mirasını vermek üzere torunlarından birini seçtiğinde seçilen torunun kız olma ola- sılığı ile erkek olma olasılığı 8. 1

3% 10. Paz 31 Sal 01 A) Car 02 7 10 Bir sandalye ustası hafta içi tek numaralı günlerinde 2, çift numaralı günlerinde ise 3 sandalye üretebilmektedir. Perş 03 Usta hafta sonu günlerde günün numarasına göre üretimi iki katına çıkarmaktadır. Cum Cmt 04 05 Buna göre bu hafta üretilen sandalyelerden rastgele seçilen birinin hafta sonu üretilen sandalye olma ola- sılığı kaçtır? B) 3 10 Pzr 06 C) 7 11 D)-5-

Yukarıda O merkezli iç içe geçmiş iki daire veril- miştir. Büyük dairenin yarıçapı 6 cm ve küçük daire- nin yarıçapı 2 cm olduğuna göre, daireye isa- bet ettiği bilinen bir okun taralı bölgeye isabet etme olasılığı kaçtır? A) 5 9 B) 2 3 C) 7 9 D) 8 9 E 11.

# 14. Bir torbada 12 mavi, 16 kırmızı ve bir miktar ye şil top vardır, Mavi topların sayısının tüm topların sayısı na oranı olduğuna göre, bu torbada kaç tane yeşil top vardır? A) 14 B) 16 C) 18 D) 20

MATEMATİK MAYIS P S Ç P C CP P P C 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 8 9 10 11 12 13 14 678 10 11 12 15 16 17 18 19 20 21 9 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Öğrenci sayısı 20 olan bir sınıftaki her bir öğrencinin doğum tarihi birbirinden farklıdır. Bu sınıfın öğrenci listesi, öğrencilerin doğum tarihlerine göre büyükten küçüğe doğru sıralanarak oluşturul- muştur. Listenin ilk sırasındaki öğrencinin doğum tarihi 18 Nisan 2013, son sırasındaki öğrencinin doğum tarihi 24 Mayıs 2013 olmuştur. Bu listeden rastgele seçilen bir öğrencinin doğum tarihinin nisan ayında olma olasılığı, mayıs ayın- da olma olasılığından daha fazladır. Buna göre, doğum tarihi 25 Nisan 2013'ten önce olan en az kaç öğrenci vardır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 A 14. NİSAN 2013 S C C P

İstenilen durumların sayısı 19. Bir olayın olma olasılığı = Tüm olası durumların sayısı Banka ve kredi kartlarında CVV güvenlik kodları bulunmaktadır. CVV kodu, bu kartların arka yüzünde yazmaktadır. A ve B birer rakam olmak üzere aşağıdaki kartların CVV kodları gösterilmiştir. 32 A CVV 40 B CVV M Bankası N Bankası 1. Kart 2. Kart 1. kartın CVV kodu 3'e, 2. kartın CVV kodu 4'e kalansız olarak bölünebilmektedir. 1 ve 2. kartların CVV kodları olabilecek tüm sayılar arasından rastgele çekilen bir sayının rakam- ları toplamının 12 olma olasılığı aşağıdakilerden hangisidir? 1 1 A) 1/2 B) C) 3 6 20. Dikdörtgen şeklindeki bir kâğıt aşağıdaki gibi A, B ve C dikdörtgensel bölgelerine ayrılmıştır. Cedit Card C Card CreditCoid c Card Credit Card Cand Condicing C Cd Credit Card Core Credit Card PROIN Credine c and Crefft and Co Cand CredicCand Cant OndeCont Co e Credit Card Pos Credit Card 2 7₂

20 O 18. a 0 ve m, n tamsayılar olmak üzere, am 8/2 ana-n ve (a") = an.m dir. Bir olayın olma olasılığı = Istenilen olası durumların sayısı Tüm olası durumların sayısı 212 Aşağıda, kenar uzunlukları 26 mm ve 84 mm ofan dikdörtgen şeklinde bir karton verilmiştir. Bu karton 2'nin doğal sayı kuvvetleri uzunluğunda parçalara ayrılıp oluşan dikdörtgenler, şekildeki gibi sırasıyla, sarı (S), kırmızı (K), mavi (M), yeşil (Y) ve turuncu (T), ... renklere boyanıyor. En son kalan parça sıradaki renge boyanıyor. X X X K M Y T S K M 2mm 2mm 2¹mm 2mm Her bir dikdörtgen parça, bir masanın üzerine konuyor. 210 212 Buna göre bu masadan rastgele alınan iki mavi dikdörtgenden büyük olanın boyalı yüzü- nün alanının, diğerinin boyatı yüzünün alanına oranının 2 olma olasılığı aşağıdakilerden hangisidir? parça 66 39 un A) 1 2 B) 3 C) D)=1/3132 1. 132 132 132 Genel Değerlendirme - 12 132 tave 12 261 +++ S 132133 12 33 SINAN KUZUCU

stur. göre D) 56 ile 79 one 75 502x475 de 8 Kerem eş büyüklükteki kartlara tüm rakamları birer kez yazarak oluşturduğu kartları torbaya atıyor. CAMPES Torbadan rastgele bir kart çekildiğinde geride kalan kartların üzerindeki sayıların aritmetik orta- lamasının tam sayı olma olasılığı aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? 1 A) 10 9 31 Sur Mes Diğer sayfaya geçiniz

OLASILIK Aşağıdaki sandıklarda sap kısımları yeşil renkli ve eşit kalınlıkta olan üç çeşit çiçekten kaçar adet olduğu gösterilmiştir. Karanfil Lale 00 VI 35 adet 19 adet 25 adet Çiçekçi bu sandıklardan karışık şekilde toplamda 30 adet çiçek alarak bir buket oluşturmuş ve buketteki çiçeklerden birinin sapını rastgele kesmiştir. Sapı kesilen çiçeğin gül ve karanfil olma olasılıkları eşit ve lale olma olasılığından fazladır. Sandıklarda kalan çiçek sayıları farklı asal sayılar olduğuna göre kesilen çiçeğin lale olma olasılığı en fazla kaçtır? 1 1 A) 15 81 o is C) 5 D) 3

20. A Bir olayın olma olasılığı = Istenilen olası durumların sayısı Tüm olası durumların sayısı 1. Torba 2. Torba 2 dir. 1. ye Içinde sarı ve kırmızı renkten bilyelerin bulunduğu 1. torbada, sarı bilyelerin sayısının kırmızınınkilere oranı içinde kırmızı ve mavi renkten bilyelerin bulunduğu 2. torbada, kırmızı bilyelerin sayısının mavininkilere oran 2. torbadaki bilyelerin tamamı boş bir kutuya atılıp karıştırılıyor. Bilyelerin renkleri dışında tamamı özdeş ve her iki torbada da eşit sayıda kırmızı bilye bulunduğuna göre, kutudan rastgele çekilen bir bilyenin mavi renkli olması olasılığı kaçtır? 1 15 DI B) 2 A) 15 41 31 Saria 6 J