Çarpanlar ve Katlar Soruları

uştu- ekilde uçla- 6. -3 . 2 -2 Sekil-1 Şekil-2 Kırmızı kartta yazan tam sayı, mavi kartta yazan sayının (-2) katıdır. Yeşil kartta yazan tam sayı, sarı kartta yazan sayının (-7) fazlasıdır. • Pembe kartta yazan tam sayı, gri kartta yazan sayidan 3 eksiktir. Her iki yüzü de farklı renk olan kağıtla- rin renkleri yandaki görselde verilmiştir. Şekil 1'de kağıtların ön yüzeyleri, Şe- kil-2'de ise kağıtların arka yüzeyleri sırasıyla verilmiştir. Kağıtların ön veya arka yüzeyinde bulunan tam sayilar görselde verilmiştir. Verilmeyen yüzey- lere ise aşağıdaki kurallara göre Ha- san, tam sayı yazacaktır. Buna göre kartların her iki yüzeyinde yazan sayıları bulan Hasan, hangi iki yüzeydeki sayıları çarparsa en büyük sonucu bulur? t A) Mavi - Yeşil B) Kırmızı - Yeşil C) Gri - Mavi D) Sarı - Pembe

6. 108 sayısının doğal sayı çarpanları, aşağıdaki gibi flamalara yazılmıştır. 3 36 108 27 2 18 4 Da Buna göre, boş flamalara yazılması gereken do- ğal sayıların toplamı kaçtır? A) 81 B) 78 C) 75 D) 72 9. 10

2 Gök bilimci Melike, yıldızların ömürlerinin yıldızın kütlesi arttıkça azaldığını öğrenmiştir. Bir yıldız olan Güneş'in ömrü yaklaşık 10 milyar yıl olarak tahmin edilmektedir. Buna göre Güneş'ten kütlece küçük olan Proxima Centauri yıldızının ömrü aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 5,7. 10 yıl B) 861,4, 106 yıl C) 224.108 yıl D) 0,4675. 10¹0 yıl Nirvana SAL BÖLÜM

renkle belirtilen FENOMEN 10 Şekil 1'de verilen üst yüzünün alanı 300 dm² olan dikdörtgen biçimindeki panonun kenar uzunluklan dm cinsinden tam sayı olup uzun kenar uzunluğu 20.dm'den fazladır. Pano 4.200 Şekil-1 Şekil-2'deki kenar uzunlukları dm cinsinden tam sayı ve bir yüzünün alanı 192 dm² olan afiş, Sekil-1'deki panonun iç bölgesine taşma olmadan yapıştırılacaktır. Yapıştırma sonucu afişin kenarları ile panonun kenar uzunlukları çakışmadığına göre afişin çevre uzunluğu en az kaç dm'dir? A) 104 FENOMEN B) 76 Şekil-2 C) 64 D) 56

en biri 45 erlerini ta- kan bu iki ikte sefere D) 14.00 00 DO lanını veren D) 32 N 2₁ MATEMATİK - 8 B » 3. Umut, doğal sayıların pozitif tam sayı çarpanlarını bulup bu çarpanlardan asal sayı olanlarının her birini çevresi 20 cm olan karelerin içine ve asal sayı olmayanların her birini çevresi 12 santimetre olan karelerin içine yazıyor. Daha sonra kareleri birer kenarlarından çakıştırarak içine yazılan sayılar küçükten büyüğe sıralanacak şekilde yan yana diziyor ve bir yapı oluşturuyor. Örneğin 80 sayısının pozitif tam sayı çarpanları 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40 ve 80'dir. Bu çarpanlardan asal sayı olan- lar pembe karelere ve asal sayı olmayanlar mavi karelere yazılıyor ve aşağıdaki gibi küçükten büyüğe sıralanıyor. A) 507 1 - 2 11 Umut'un oluşturduğu bu yapının çevresi 82 santimetredir. Buna göre, aşağıdaki sayılar için oluşturulan yapılardan hangisinin çevresi diğerlerinden daha büyüktür? B) 441 C) 324 5 alation 8 10 16 20 40 80 D) 200 16 $ 12 128 IL 519 128 179 256 1024 128 768 6.

101 Nakliye Bilgileri Tablo: Farklı tonajdaki kamyonların çalışma periyotları: A) 110 B) 150 C) 175 D) 185 Kamyonlar 15 ton 30 dk 50 dk Taşıma kapasitesi Doldurulma süresi Gidiş geliş süresi (boşaltma süresi dâhil) Rize ilinde yapılan bir dolgu sahasında çalışan iki farklı tonajlı kamyonun çalışma periyotian tabloda verilmiştir. Bu iki kamyonun boş olarak işe aynı anda başlayıp hiç ara vermeden düzenli periyotlarla bu işi aynı anda bitirdiği bilindiğine göre, taşıdıkları toplam hafriyat en az kaç tondur? - Bodk n 10-ton 25 dk 45 dk 102 Bilgi: Yarıçapının uzunluğu r olan bir çemberin çevresi 2πr dir. 103 4.70dk 450 4 7 28 Yanda verilen sayı bulmacasındaki boyalı lmayan karelere 1'den 104 Zehra, eş büyüklükteki 20 (1 ve 20 dahil) numaralanc ye, 3'0n katı olanları sarıy SAKARYA 1 3 Hem maviye hem de sa olmaktadır. Buna göre son durum mavi renkli kart vardı A) 10 B) 11 1/2 13,14, 22,2 5, 1 10

KAREKÖKLÜ b. Bir yüzünün alanı 72 santimetrekare olan dikdörtgen şeklindeki kâğıt aşağıdaki gi- bi kesilerek dikdörtgen ve kare şeklinde iki parça elde ediliyor. Kare parçanın alanı, dikdörtgen parçanın alanının iki katıdır. Buna göre, dikdörtgen parçanın kısa ke- nar uzunluğu kaç santimetredir?

Doldurulma süresi Gidiş geliş süresi (boşaltma süresi dâhil) Rize ilinde yapılan bir dolgu sahasında çalışan iki farklı tonajlı kamyonun çalışma periyo SAKARYA A) 110 B) 150 C) 175 D) 185 Bu iki kamyonun boş olarak işe aynı anda başlayıp hiç ara vermeden düzenli peri bilindiğine göre, taşıdıkları toplam hafriyat en az kaç tondur? 60 cm 2.3.4 = 24 2.3.3=18 15 ton 30 dk 50 dk 50 25 25 25 102 Bilgi: Yarıçapının uzunluğu r olan bir çemberin çevresi 2πr dir. Adem traktör almak için traktör satıcısına gidiyor ve tekerlerinin merkezlerinin yere olan uzaklıkları 60 cm ve 80 cm olan bir traktörü beğeniyor. MI 30 5 2. πT. r = Çevre 2 3 60 M Adem, deneme sürüşünü tamamladığında her iki tekerlek de tam tur atmışlardır. Buna göre Adem'in traktörü denediği mesafe metre cinsinden aşağıdakilerden hangisi olabilir? (1 m =100 cm) (π yerine 3 alınız.) A) 14,40 B) 15 80 cm C) 15,86 D) 16,40 40 15 20 15 10 $ 10 80/2- 45 2 45 15 2 2 MS 2 LESS 3 240 10 ton 25 dk 45 dk 103 SAKARYA Ka da B A

7. Mert ara tatilde okumak için aldığı 225 sayfalık bir romanın ilk gün 120 sayfasını, ikinci gün geriye kalan kısmını okuyup bitirmiştir. Mert ilk gün oku- duğu kısmın sayfa numaralarında 7 asal çarpanını bulunduran sayfa numaralarının sayısına A, ikinci gün okuduğu kısmın sayfa numaralarında 11 asal çarpanı bulunduran sayfa numaralarının sayısına B demiştir. Buna göre A + B işleminin sonucu kaçtır? A) 24 B) 25 C) 26 D) 27

B LGS 1. Bu testte 20 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdına işaretleyiniz. MUBA YAYINLARI 2 MATEMATİK 1. Aşağıda verilen kartların üzerine 1'den başlayarak sırasıyla ardışık sayılar yazılmıştır. 3 4 MATEMATIK En sonda bulunan karta mürekkep döküldüğü için üzerinde yazan sayı okunamamaktadır. Bu kartların üzerin- de yazan sayıların 8 tanesi asal sayıdır. Buna göre üzerine mürekkep dökülen kartta yazan sayı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 18 B) 19 C) 20 D) 21

2 Full Aşağıda eşkenar üçgen biçimindeki bir tahtanın etrafına esnemeyen ipler üçgenin kenarlarına çakışık olacak şe- Kilde yerleştiriliyor 300 cm 195 cm Bu iplerin her biri kendi içinde eş olan parçalara bölüne- cektir. Sarı ipin her biri 2'nin doğalsayı kuvveti, mavi ipin her biri ün doğal sayı kuvveti, kırmızı ipin her bir parçası S'in doğal gayı kuvveti uzunluğunda olacaktır. Üçgenin çevre uzunluğu 1800 cm olduğuna göre bu üç ipten en az kaç parca elde edilir? A) 82 B) 95 C) 104 D) 125

MATEMATİK 5. 6. BARA EKİM AYI DENEME-2 A 2 B) 24 96 m () 108 m Yukarıda, birer köşeleri ortak olan üç tane bahçe gösterilmiştir. Bu bahçelerden, dikdörtgen şeklin- de olanların alanları, üzerinde yazmaktadır. Üzerinde A yazan bahçe, kare şeklindedir. MATEMATİK Bütün bahçelerin kenarları 1 metreden fazla ve doğal sayı olduğuna göre, kare şeklindeki bahçenin çevresinin uzunluğu, metre cinsinden aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 12 C) 36 D) 48

6. Başlangıç Uzunluğu 36 cm olan yukarıdaki ipin üzerinde, başlangıç noktasına uzaklığı santimetre cinsinden, 36'nın doğal sayı çarpanı olan noktalar işaretleniyor. Daha sonra ip, işaretlenen noktalardan kesiliyor. A) 3 36 cm Buna göre, kesilen parçalardan herhangi ikisinin uzunlukları toplamı aşağıdakilerden han- gisi olamaz? B) 8 C) 9 D) 13

19. Bir duvar ustası boyutlanı 40 cm x 60 cm olan bordürlerle sitenin duvarına şerit hâlinde desen yapacaktır. Usta duva- rın görüntüsünü çıraklarına anlatmak için aşağıdaki krokiyi çiziyor. Işi tarif ettiğini düşünen usta, çıraklarına işi bırakarak ayrılı- yor. logen Çıraklardan birisi hemen işe koyuluyor. İlk 3 bordürü koydu- ğunda diğer çıraklardan birisi "Hey ne yapıyorsun, bordürü ş yanlış yerleştirmişsin diyor." Hemen ardından "Neyse böyle 2 (0 bence daha güzel olmuş devam edelim." diyerek işi bitiriyor- lar. İş bitince çıraklar bordürlerin kesilmeden arada ve sonda boşluk kalmadan tam olarak yerleştirildiğini fark ediyorlar. Duvarın boyu 41 m ile 43 m arasında bir doğal sayı ol- duğuna göre, ustanın krokisindeki bordür sayısı, çırakların yaptığı duvardaki bordür sayısından ne kadar azdır? A) 35 B) 70 C) 105 D) 140

14. Mete her gün 1200 m yüzüyor ve yüzdüğü mesafeleri düzenli olarak not alıyor. Bir gün aldığı notlan kontrol ederken "Eğer bugü- ne kadar her gün 1500 m yüzseydim şimdi toplamda 15 000 m daha fazla yüzmüş ola- caktım." diyor. Buna göre Mete, yüzmeye başladıktan kaç gün sonra aldığı notları kontrol et- miştir? A) 50 B) 55 C) 60 D) 65

13) Bilgi: Her doğal sayı, iki sayının çarpımı şeklinde yazılabilir. Bu doğal sayılara o sayin çarpanları denir. Bu çarpanlar aynı zamanda o doğal sayıyı kalansız böldüğü için bell adını alır. Bir doğal sayının kalansız böldüğü sayıların tümüne o sayının katları deni Mavi 11 Sarı Kırmızı 6'nın katları 3'ün katları 4'ün katları 1'den 100'e kadar olan sayıları Arda, Ege ve Efe küçük kâğıtlara yazarak mavi, san is kırmızı kutulara sırasıyla 3'ün, 4'ün ve 6'nın katları olacak şekilde atacaktırlar. Daha sonra 3 kutuda da ortak olan sayıların yazılı olduğu kâğıtları kutulardan alarak yeni bir kutga koyarlar. Yeni kutuda toplam kaç tane farklı sayı olur?