Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Üçgenler Soruları

- 1.
Üçgende bir açıyı iki eş açıya ayıran doğru parça-
sına açıortay denir.
II.
KAZANIM TESTI
www.matematikciler.com
Üçgende bir kenarın orta noktasıyla karşısındaki
köşeyi birleştiren doğru parçasına kenarortay
denir.
III. Dik üçgende hipotenüse ait kenarortayın uzunluğu
hipotenüsün uzunluğunun yarısına eşittir.
IV. Kenarortay "V", açıortay "n", yükseklik ise "h"
harfi ile gösterilir.
Yukarıdaki ifadelerden kaç tanesi doğrudur?
B) 2
C) 3
D) 4
A) 1
Bir KLM üçgeninde kenarlara ait yükseklikler üçgeni
dırında bir noktada kesişmektedir
Ortaokul Matematik
Üçgenler
- 1. Üçgende bir açıyı iki eş açıya ayıran doğru parça- sına açıortay denir. II. KAZANIM TESTI www.matematikciler.com Üçgende bir kenarın orta noktasıyla karşısındaki köşeyi birleştiren doğru parçasına kenarortay denir. III. Dik üçgende hipotenüse ait kenarortayın uzunluğu hipotenüsün uzunluğunun yarısına eşittir. IV. Kenarortay "V", açıortay "n", yükseklik ise "h" harfi ile gösterilir. Yukarıdaki ifadelerden kaç tanesi doğrudur? B) 2 C) 3 D) 4 A) 1 Bir KLM üçgeninde kenarlara ait yükseklikler üçgeni dırında bir noktada kesişmektedir
an
Enes uzunlukları tam sayı olan yolları kullanarak
aşağıda belirtilen şekilde, bulunduğu konumdan
önce okula sonra kafeye gitmek için 13 kilometre yol
gitmiştir.
Enes
5 km
Okul
BEE
10 km
880
Kütüphane
Kafe
C) 9
Pinar
9.
Enes önce kütüphane sonra kafeye gitmiş ol-
saydı toplam gideceği yol tam sayı cinsinden en
az kaç kilometre olurdu?
A) 7
B) 8
D) 10
ker
Ortaokul Matematik
Üçgenler
an Enes uzunlukları tam sayı olan yolları kullanarak aşağıda belirtilen şekilde, bulunduğu konumdan önce okula sonra kafeye gitmek için 13 kilometre yol gitmiştir. Enes 5 km Okul BEE 10 km 880 Kütüphane Kafe C) 9 Pinar 9. Enes önce kütüphane sonra kafeye gitmiş ol- saydı toplam gideceği yol tam sayı cinsinden en az kaç kilometre olurdu? A) 7 B) 8 D) 10 ker
Ev, okul ve sinemanın kuş bakışı görünümü şekil-
deki gibidir.
80 m
150 m
Ev ile sinema arasındaki uzaklık 80 metre, sine-
ma ile okul arasındaki uzaklık 150 metre olduğu-
na göre, ev ile okul arasındaki mesafenin en bü-
yük tam sayı değeri kaç metredir?
A) 210
B) 219
C) 229
D) 230
Ortaokul Matematik
Üçgenler
Ev, okul ve sinemanın kuş bakışı görünümü şekil- deki gibidir. 80 m 150 m Ev ile sinema arasındaki uzaklık 80 metre, sine- ma ile okul arasındaki uzaklık 150 metre olduğu- na göre, ev ile okul arasındaki mesafenin en bü- yük tam sayı değeri kaç metredir? A) 210 B) 219 C) 229 D) 230
A
5 cm
8 cm
C
6 cm
D
E
9 cm
B
Şekilde verilen ABC ve CDE üçgenlerinde
|AB| = 5 cm, |AC| = 8 cm, |CE| = 6 cm ve
|DE| = 9 cm
BCD üçgeninin kenar uzunlukları santimetre
cinsinden birer tam sayı olduğuna göre, |BD| en
fazla kaç santimetre olabilir?
A) 25
B) 26
C) 27
D) 28
Ortaokul Matematik
Üçgenler
A 5 cm 8 cm C 6 cm D E 9 cm B Şekilde verilen ABC ve CDE üçgenlerinde |AB| = 5 cm, |AC| = 8 cm, |CE| = 6 cm ve |DE| = 9 cm BCD üçgeninin kenar uzunlukları santimetre cinsinden birer tam sayı olduğuna göre, |BD| en fazla kaç santimetre olabilir? A) 25 B) 26 C) 27 D) 28
2. 35 kilometrelik yol her gün bir önceki gün asfaltlanan yol-
asfaltlanarak 5 günde tamamlanmıştır.
dan 2 km fazla
Buna göre ilk gün kaç kilometre yol
asfaltlanmıştır?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
l Müdürlüğü
Ortaokul Matematik
Üçgenler
2. 35 kilometrelik yol her gün bir önceki gün asfaltlanan yol- asfaltlanarak 5 günde tamamlanmıştır. dan 2 km fazla Buna göre ilk gün kaç kilometre yol asfaltlanmıştır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 l Müdürlüğü
12.
137
c cm
B
b cm
Yukanda verilen ABC üçgenin dış açılarının ölçüleri ara
sında x>y>z ilişkisi vardır.
Buna göre üçgenin kenar uzunlukları hangi seçenek
te doğru sıralanmıştır?
A)a>c>b
b>c>a
Ba>b>c
DxbXa>c
Ortaokul Matematik
Üçgenler
12. 137 c cm B b cm Yukanda verilen ABC üçgenin dış açılarının ölçüleri ara sında x>y>z ilişkisi vardır. Buna göre üçgenin kenar uzunlukları hangi seçenek te doğru sıralanmıştır? A)a>c>b b>c>a Ba>b>c DxbXa>c
A
D
bo
B
E
Verilen şekilde yer alan açılar ile ilgili olarak aşağıda-
ki bilgiler verilmiştir.
[OB L [AC] ve A, O, C noktaları doğrusaldır.
• a, b nin 4 katıdır.
. d. c nin yarısıdır.
Buna göre s(EOD) kaç derecedir?
102
B. 78
C68
D) 48
Ortaokul Matematik
Üçgenler
A D bo B E Verilen şekilde yer alan açılar ile ilgili olarak aşağıda- ki bilgiler verilmiştir. [OB L [AC] ve A, O, C noktaları doğrusaldır. • a, b nin 4 katıdır. . d. c nin yarısıdır. Buna göre s(EOD) kaç derecedir? 102 B. 78 C68 D) 48
16. Aşağıda her birinin uzunluğu (4x+5) cm olan teller ile eşkenar üçgenler oluşturulmaktadır.
AA
Bu eşkenar üçgenler üst yüzeyi dikdörtgen şeklinde olan bir masanın uzun kenarına, birer kenarları çakışa-
cak şekilde yerleştirilmiştir.
7
Buna göre, bu masanın uzun kenarının uzunluğunu cm cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakiler-
den hangisidir?
A) 5-(4x + 5)
(4x+5)
5
B) 3--
C) 5--
(4x + 5)
3
D) 5-4x+3
Ortaokul Matematik
Üçgenler
16. Aşağıda her birinin uzunluğu (4x+5) cm olan teller ile eşkenar üçgenler oluşturulmaktadır. AA Bu eşkenar üçgenler üst yüzeyi dikdörtgen şeklinde olan bir masanın uzun kenarına, birer kenarları çakışa- cak şekilde yerleştirilmiştir. 7 Buna göre, bu masanın uzun kenarının uzunluğunu cm cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakiler- den hangisidir? A) 5-(4x + 5) (4x+5) 5 B) 3-- C) 5-- (4x + 5) 3 D) 5-4x+3
Bir sayının 5 katının 3 fazlası, aynı sayının 4
katının 7 fazlasına eşittir.
Buna göre bu sayı kaçtır?
(2x + 8) cm
A
(5x - 4) cm
B
(3x - 2) cm
C
Yukarıda verilen ABC üçgeninde |AB| = |AC|
dir.
Buna göre ABC üçgeninin çevresi kaç
cm'dir?
Ortaokul Matematik
Üçgenler
Bir sayının 5 katının 3 fazlası, aynı sayının 4 katının 7 fazlasına eşittir. Buna göre bu sayı kaçtır? (2x + 8) cm A (5x - 4) cm B (3x - 2) cm C Yukarıda verilen ABC üçgeninde |AB| = |AC| dir. Buna göre ABC üçgeninin çevresi kaç cm'dir?
ndıkları aynı kapa-
toplayabiliyor. Bu
sonra 4 işçi hasta-
or.
an fındıkların ta-
ar?
a
C
A) 28
Dik üçgenlerde dik kenarlar ve dik açının karşısındaki kenar arasında
c²=a²+ b² bağıntısı vardır.
Örneğin; a = 3 cm, b = 4 cm ise c² = 3² +4²
c²= 25 ve c = 5 bulunur.
Bu verilen bilgiye göre kenarları cm türünden birer doğal sayı ve dik kenarlan 3 ve 4 le
doğru orantılı olan bir dik üçgenin çevre uzunluğu kaç cm olabilir?
B) 30
C) 36
D) 39
Problemler
MATEMATIK
Ortaokul Matematik
Üçgenler
ndıkları aynı kapa- toplayabiliyor. Bu sonra 4 işçi hasta- or. an fındıkların ta- ar? a C A) 28 Dik üçgenlerde dik kenarlar ve dik açının karşısındaki kenar arasında c²=a²+ b² bağıntısı vardır. Örneğin; a = 3 cm, b = 4 cm ise c² = 3² +4² c²= 25 ve c = 5 bulunur. Bu verilen bilgiye göre kenarları cm türünden birer doğal sayı ve dik kenarlan 3 ve 4 le doğru orantılı olan bir dik üçgenin çevre uzunluğu kaç cm olabilir? B) 30 C) 36 D) 39 Problemler MATEMATIK
Üçgen ve Dörtgenler - Kenarlarına Göre Üçgen Çeşitleri
54. Aşağıda noktalı kâğıt üzerinde verilen [ABI'ni kullanarak ikizkenar ücgen, [DE]'ni kullanarak geniş
gen çiziniz.
56.
Açılanna
Gore
55. Raşit öğretmen, üçgenleri sınıflandırarak iki gruba ayırmış ve aşağıdaki gibi göstermiştir.
Dar Açıl
B
Derya
Dik Aç
Geniş Açılı
5 GUNAY
YAYINLARI
II. Turuncu ve Mavi
Dik açılı bir üçgen ikizkenar
olabilir.
D
Geniş açılı bir üçgen çeşitke-
nar olabilir
Raşit öğretmen, öğrencilerinden bu gruplann her birinden birer tane üçgen türü seçerek seçtiklen her ge
türüne aynı anda uyan bir üçgen çizmelerini istemiştir.
Buna göre aşağıda verilen renk çiftlerinden hangisini seçen öğrenciler her iki üçgen türüne de uyan üg
çizebilirler?
San ve Pembe
Kenarlanna e
Göre
216
E
Ill. Yeşil ve Pembe
Eşkenar
Çeşitkenar
İkizkenar
IV. Yeşil ve Mari
Dar açili bir üçgen ikizkenar
olabilir.
Dik açılı bir üçgen eşkenar
olabilir.
00,
Fo
Deniz
Dilber
Yukarıda Derya. Dilber, Deniz ve Öykü üçgen çeşitleri konusunda bir oyun oynamaktadırlar. Oyunda herkes
ile ilgili bir cümle söyleyecek, yanlış bilgi veren oyundan çıkarılacak.
Buna göre oyundan ilk çıkan kim olmuştur?
ON
1. Asagio
üçgen
-AL
G
3.
#0
05
2. 1. Da
11. Dil
IV. Ce
Tüm
için y
rudur
ATL
Yuka
nin us
se ge
AYV
Ortaokul Matematik
Üçgenler
Üçgen ve Dörtgenler - Kenarlarına Göre Üçgen Çeşitleri 54. Aşağıda noktalı kâğıt üzerinde verilen [ABI'ni kullanarak ikizkenar ücgen, [DE]'ni kullanarak geniş gen çiziniz. 56. Açılanna Gore 55. Raşit öğretmen, üçgenleri sınıflandırarak iki gruba ayırmış ve aşağıdaki gibi göstermiştir. Dar Açıl B Derya Dik Aç Geniş Açılı 5 GUNAY YAYINLARI II. Turuncu ve Mavi Dik açılı bir üçgen ikizkenar olabilir. D Geniş açılı bir üçgen çeşitke- nar olabilir Raşit öğretmen, öğrencilerinden bu gruplann her birinden birer tane üçgen türü seçerek seçtiklen her ge türüne aynı anda uyan bir üçgen çizmelerini istemiştir. Buna göre aşağıda verilen renk çiftlerinden hangisini seçen öğrenciler her iki üçgen türüne de uyan üg çizebilirler? San ve Pembe Kenarlanna e Göre 216 E Ill. Yeşil ve Pembe Eşkenar Çeşitkenar İkizkenar IV. Yeşil ve Mari Dar açili bir üçgen ikizkenar olabilir. Dik açılı bir üçgen eşkenar olabilir. 00, Fo Deniz Dilber Yukarıda Derya. Dilber, Deniz ve Öykü üçgen çeşitleri konusunda bir oyun oynamaktadırlar. Oyunda herkes ile ilgili bir cümle söyleyecek, yanlış bilgi veren oyundan çıkarılacak. Buna göre oyundan ilk çıkan kim olmuştur? ON 1. Asagio üçgen -AL G 3. #0 05 2. 1. Da 11. Dil IV. Ce Tüm için y rudur ATL Yuka nin us se ge AYV
verilen şekil-
A // [DE dir.
öre ? ile gös-
mçının ölçüsü
ecedir?
erilen şekilde
11.
12.
B
65%
CO?
125°
E
B
D
Yanda verilen şekilde
[BA // [ED'dir.
Buna göre? ile gös.
terilen açının ölçüsü
kaç derecedir?
Yanda verilen şekilde
[BA // [DE'dir.
1.
Nadir amca bahçesinin
rine tahta parçaları mo
monte ettiği ilk tahta p
dinden bir önceki tahtc
miştir.
Nadir amca çiti yapark
üzerindeki son tahta p
kaç derecedir?
A) 96
Ortaokul Matematik
Üçgenler
verilen şekil- A // [DE dir. öre ? ile gös- mçının ölçüsü ecedir? erilen şekilde 11. 12. B 65% CO? 125° E B D Yanda verilen şekilde [BA // [ED'dir. Buna göre? ile gös. terilen açının ölçüsü kaç derecedir? Yanda verilen şekilde [BA // [DE'dir. 1. Nadir amca bahçesinin rine tahta parçaları mo monte ettiği ilk tahta p dinden bir önceki tahtc miştir. Nadir amca çiti yapark üzerindeki son tahta p kaç derecedir? A) 96
B
C
B
102° A
60
C
6.
B
40°
A
30°
D
C
Yanda verilen ABC üç-
geninde [BD], B açısının
açıortayıdır.
Buna göre C açısının öl-
çüsü kaç derecedir?
nuz.
52
-128
a)
52
d₂
128 152
52
128°
728° ;1
128
2. Aşağıda verilen
Buna göre, ? ile
lunuz.
60°
Ortaokul Matematik
Üçgenler
B C B 102° A 60 C 6. B 40° A 30° D C Yanda verilen ABC üç- geninde [BD], B açısının açıortayıdır. Buna göre C açısının öl- çüsü kaç derecedir? nuz. 52 -128 a) 52 d₂ 128 152 52 128° 728° ;1 128 2. Aşağıda verilen Buna göre, ? ile lunuz. 60°
B
126°
A
72°
B
102° A
5.
C
58°
229
B
Yanda verilen ABC üç-
geninde [BD], B açıstnin
açıortayıdır.
Buna göre m(CBD) kaç
derecedir?
iç ters açılar: (z = b,
Dış ters açılar: (d = L
Yöndeş açılar: (b=u
Karşı durumlu açıla
1. Aşağıda verilen d.
Buna göre, verilm
nuz.
d₂
52
-128
52
128
52
128⁰
128
O
Ortaokul Matematik
Üçgenler
B 126° A 72° B 102° A 5. C 58° 229 B Yanda verilen ABC üç- geninde [BD], B açıstnin açıortayıdır. Buna göre m(CBD) kaç derecedir? iç ters açılar: (z = b, Dış ters açılar: (d = L Yöndeş açılar: (b=u Karşı durumlu açıla 1. Aşağıda verilen d. Buna göre, verilm nuz. d₂ 52 -128 52 128 52 128⁰ 128 O
5.
L
12 cm
A
11 cm
10 cm
B) 52
T
U
9 cm
8 cm
Y
P
K
Yukarıdaki şekilde tüm kenarları tam sayı olan üç-
genler verilmiştir.
|AL| = 12 cm, |AY| = 11 cm, |YT|= 10 cm,
|TP| = 9 cm, |PR| = 8 cm ve |RK| = 7 cm
olduğuna göre |LK|'nun en büyük tam sayı de-
ğeri kaçtır?
A) 49
C) 54
R
7 cm
D) 56
Ortaokul Matematik
Üçgenler
5. L 12 cm A 11 cm 10 cm B) 52 T U 9 cm 8 cm Y P K Yukarıdaki şekilde tüm kenarları tam sayı olan üç- genler verilmiştir. |AL| = 12 cm, |AY| = 11 cm, |YT|= 10 cm, |TP| = 9 cm, |PR| = 8 cm ve |RK| = 7 cm olduğuna göre |LK|'nun en büyük tam sayı de- ğeri kaçtır? A) 49 C) 54 R 7 cm D) 56
34 cm
B
8 cm
NH
E
36 cm
9 cm
MELEK HOCA
A
F
34.4
2
S
C
160
D
8 cm A
36366
162
36 cm
E
?
20t
F
ALAN = 52 cm
B
A
?
11 cm
46 cm
Ba
ALAN-22 cm
ALAN-
Yukarıda uzunlukları verilen üçgenlerin alanını, alanı verilen üçgenlerin
uzunluklarını bulun? Daha sonra cevaplanı yukarıdaki tabloda bulup
boyayarak tavşanı havuca ulaştırın. IYI EGLENCELER.
4 cm
-22
²=40²
O
@melekcima
Ortaokul Matematik
Üçgenler
34 cm B 8 cm NH E 36 cm 9 cm MELEK HOCA A F 34.4 2 S C 160 D 8 cm A 36366 162 36 cm E ? 20t F ALAN = 52 cm B A ? 11 cm 46 cm Ba ALAN-22 cm ALAN- Yukarıda uzunlukları verilen üçgenlerin alanını, alanı verilen üçgenlerin uzunluklarını bulun? Daha sonra cevaplanı yukarıdaki tabloda bulup boyayarak tavşanı havuca ulaştırın. IYI EGLENCELER. 4 cm -22 ²=40² O @melekcima