Üçgenler Soruları

ve 3. A B dir. K- Noktalı kağıt üzerinde gösterilen ABC üçgenin- de diklik merkezi ile K ve L noktaları birleştiri- Terek üçgen oluşturulacaktır. Buna göre tabanı K ve L olan üçgenin tabant- na ait yüksekliği kaç br'dir? A)6 B25 DKS C4 SL

8. Aşağıdaki şekilde verilen çeşitkenar ABC üçgeninde pergel yardımıyla merkezleri B ve C olan eş iki çember yayı çizilmiştir. A Görsel-1'de verilen çeşit rek Görsel-2'deki üçgen ve çeşitkenar DEF D = |EF| A R C B C B IF L M N C Görsel-2 şacak şekilde Yayların kesiştiği noktalar K ve L olarak isimlendirilip bir doğru parçası ile birleştirilmiştir. [KL] doğru parçası BC kenarini R noktasında kesmiştir . Buna göre, A ile R noktasını birleştirecek bir doğru parçası ABC üçgeninin BC kenarına ait hangi yar- dımcı elemanı olur? doğrusu L inin BC ke- L, M ve N Görsel-1 ve sunda kesilo A) Kenarortay B) Açıortay D) Kenar orta dikme C) Yükseklik A) Açıortay FENOMI FENOMEN

1. Cemil A 10 at Aydın Berna B . Üçgen şeklindeki bir yolda spor yapan Aydın, Cemil ve Berna'nın hızları ile yolları yürüme süreleri arasındaki ilişki aşağıdaki gibidir. Berna'nın CA yolunu yürüme süresi Cemil'in AC yolunu yürüme süresinin 2 katıdır. Aydın'ın BA yolunu yürüme süresinin Cemil'in AB yolunu yürüme süresine oranı 3. dir. 2 Aydın, Cemil ve Berna'nın hızları sabittir. Aydın, Cemil ve Berna aynı anda sırasıyla A, C ve B noktalarından ok yönünde yürümeye başlamışlardır. • Aydın A noktasına ilk kez geldiği anda Cemil C, Berna B noktasına ilk kez gelmiş oluyorlar. Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? 1. En uzun yol AC yoludur. II. BC yolunun uzunluğu AB yolunun uzunluğunun 2 katıdır. III. Kenarlar arasındaki en küçük dış açı AB-BC yolları arasındaki açıdır. A) B) I ve II I ve III D) Il ve III I, II ve III

Duvar Yukandaki şekilde bir ucu duvara bir ucu yere dayalı , es uzunlukta çubuklar verilmiştir. B noktasının vere ble en kisa uzakliği 14 cm ve TAB) uzunluğu 16 em dir. Çubukların uzunlukları 50 cm olduğuna göre (CD) uzunluğu kaç cm'dir? 12 C) 10 B) 8 A 8

2. HL=bito P. 15, 16, 17, 18 olabic. Stoplamlari= 156 oluri R s eis Yayınlan Şekildeki PRS üçgeninde IRSI = 17 cm ise PRS üçgeninin çevresinin en küçük tam sayı değeri kaçtır? A) 33 B) 34 C) 35 D) 37 M

U JUIF MATEMATIK 51 9 Lazerli mesafe ölçüm aleti engele lazer göndererek engel ile lazer arasındaki uzaklığı ölçmektedir. Yıldız gin in A Engel 110 cm 90 cm C D 90 cm 80 cm Engel BL? C ve D noktalarına farklı konumlarda bırakılan lazerler ile B noktasına bırakılan lazer doğrusal olarak engelde bir noktaya doğru ölçüm yaparak yukarıdaki görünüm oluşmuştur. Lazerlerin ölçtüğü uzaklık üzerinde yazılı olduğuna göre "?" yerine yazilacak uzunluğa görs verilenlerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) 110 cm olursa m(ACB) > m(ADB) olur. B) 90 cm olursa m(ACB) = m(ABC) ve m(ABD) = m(ADB) olur. C) 70 cm olursa m(ACB) < m(ABC) ve m(ADB) < m(ABD) olur. D) 120 cm olursa m(ACB) < m(ADB) olur.

K L M Yukarıda kareli zeminde verilen KLM Üç- geninde [LM] kenarına ait kenarortay ve yükseklik çiziliyor. [KN) kenarortay, (KH) yükseklik olmak üzere [KH] = 18 cm ise (HN) kaç cm olur? A) 3 B) 4 C) 6 D) 8

2-sooo loocmy 2500 - masa örtüsü, kare şeklindeki bir masaya şekildeki gibi yerleştirildiğinde örtünün kö- arlarının orta noktaları ile çakışmaktadır. uzunluğu 100 cm olduğuna göre, örtünün alanı kaç santimetrekaredir? B) 4800 C) 5000 D) 250/2 âğıdın ölçüleri aşa- 5. slo + K II. konum 86 birim I. konum 20 cm D X cm bi katlan- İp uzunluğu 170 cm olan bir salıncağa binen Çi- nar, II. konumdayken I. konuma göre 20 cm da- ha yüksektedir. su kaç İTÜ ETA VAKFI DOĞA KOLEJİ Buna göre Çınar'ın I. ve II. konumları arasın- daki yatay uzaklık olan x kaç santimetredir? √21 A) 60 B) 80 C) 100 D) 150

11. Bir bukalemunun dilinin uzunluğu, boyunun uzunluğunun en fazla 1,5 katı kadardır. Aşağıda bir bukalemun ve önünde duran iki sineğin görseli verilmiştir. 30 cm 18 cm M 45 cm P 5 cm Görselde verilen 30 cm dil uzunluğuna sahip bukalemun dilini maksimum uzunlukta uzatıp L noktasındak sineği 11 -'lük bir eğimle yakalamıştır. Ardından L noktasındaki sineğin 18 cm altında bulunan M noktasındaki 4 sineği , eğimi 0 iken yakalamak için dilini ihtiyacı kadar uzatıp sineği yakalamıştır. Buna göre bukalemunun kuyruğunda bulunan k noktası ile aynı hizada olan N noktası arasındaki uzaklık kaç cm'dir? A) 24 B) 34 C) 44 D) 54

O ? 30 m 115 m Şekil 1 Şekil 2 115 m uzunluğundaki bir köprünün birinci parçasının uzunluğu 65 m olacak şekilde iki parçaya ayrılarak Şekil Zde ki gibi açılıyor. Köprünün ikinci parçasının uç kısmı birinci parçasının uç kısmından 5 m daha yukarıya kaldınla rak 30 m yükseklikte durduruluyor. Buna göre, köprü açık iken iki parça arasındaki mesafe kaç metredir? A) 5 B) 15 C) 25 D) 50 Matematik 152 8. Sind

A Aşağıda bir ABC üçgeninde bir çizimin, adımtanı verilmiştir. A D B E B E 1. Adım: B merkezli bir yay çizilir. D ve E noktaları belirlenir. 2. Adım: D noktasını köşe kabul eden bir yay parçası çizilir. A B C B E 3. Adım: E noktasını köşe kabul eden D noktasındaki çember yayının yarıçapı bozulmadan birbirini kesecek şekilde yay parçası çizilir. 4. Adım: B köşesinden yay parçalarının kesiştiği noktadan geçen [BF] doğru parçası çizilir. Verilen bilgilere göre, (BF] doğru parçası üçgenin hangi yardımcı elemanıdır? C) Yükseklik B) Kenarortay A) Açıortay D) Kenarorta dikme PATE

7. Bir ABC çeşitkenar üçgeninde B köşesi C köşesinin üstüne gelecek şekilde katlanıp tekrar açılıyor. Buna göre [BC] üzerindeki katlama izi A köşesiy- le birleştirilirse oluşan doğru parçası aşağıdaki- lerden hangisidir? A) BC kenarına ait kenarortay B) A açısına ait açıortay C) AC kenarına ait kenarortay D) B açısına ait açıortay

4 cm 6 cm N x cm Yukarıda verilenlere göre x'in alabileceği tam sa- yı değerlerinin toplamı kaçtır? A) 40 B) 41 C) 42 D) 43 16-55756 gaan samassa 2. 4 cm 6 cm (ahlar A x cm N Yukarıda verilen üçgen, çeşitkenar üçgen oldu- ğuna göre x kaç farklı tam sayı değeri alır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 D

a a h Seçeneklerdeki evlerin çatıları ikizkenar üçgen dik prizma şeklinde tasarlanmıştır. Yandaki taslakta çatılara ait bazı ölçüler harflerle belirtil- miştir. Evler ön cephe genişliği en fazla olandan en az olana sıralandığın- da hangi seçenekteki ev 3. sırada yer alır? Ön cephe genişliği A) B) D) a = 5 m, h= 3 m a = 10 m, h = 8 m = a = 17 m, h = 15 m a = 13 m, h = 12 m 241

5. B C B Bir ABC üçgeninin iç açılarından iki tanesinin ölçüleri yukarıdaki gibi iletki yardımıyla ölçül- müştür. Buna göre, 1. ABC ikizkenar üçgendir. II. Diklik merkezi A köşesidir. III.B açısına ait açıortay aynı zamanda AC ke- narına ait kenarortaydır. ifadelerinden hangisi veya hangileri doğru- dur? A)I - II B) Yalnız ll C) Yalnız ! D)I-II - III

8. Hasta olan Ismail dede, yattığı hasta yatağının arka bölümünü kumanda ile indirip kaldırabilmek tedir. Doktoru İsmail dedeye yatağın arka bölümü nün eğimini 0 olması gerektiğini söylemiştir. Aşağı tuşuna her basmada yatağın uç noktası 5 cm aşa- 2 ğıya doğru hareket etmektedir. 30 cm Buna göre İsmail dede, doktorunun tavsiyesine 5 uymak için eğimi olan yatağının arka bölü- 3 münü indirmek için en az kaç defa aşağı tuşuna basar?