Çarpanlar ve Katlar Soruları

5. A) 2√5 S₂ 15 cm'lik yarım çember Bilgi: Çemberin çevresi 2..r dir. Semra aynı çamaşır ipine aynı örtüleri mandallar yardımıyla Şekil-1 ve Şekil-2'deki gibi asmıştır. 3 cm Semra Şekil-1'de verilen düzene göre örtüleri asmıştır. Yani; ça- T 2 cm Şekil - 1 9 cm'lik yarım çember 3 cm B) 4√2 32 3 cm 2010 Ko B) 540 cm maşır ipine asılan örtüler, ipin başlangıcı ve her bir asılan örtü arasında 2 cm'lik boşluk kalacak şekilde asılmıştır. Semra, en son örtüyü astığında ise çamaşır ipinin sonunda boş mesafe kalmamış ve örtü ipten taşmamıştır. Asılan örtülerin mandallar arasında kalan kısmı 15 cm'lik uzunluğunda yarım çember oluşturmuştur. Örtüler asıldığında ise örtülerin 3 cm'lik kısmı her bir mandalın içinde kalmaktadır. Semra Şekil-2'de ise verilen düzene göre örtüleri asmıştır. Yani; ça- maşır ipine asılan örtüler, ipin başlangıcı ve her bir asılan örtü ara- sında 3 cm'lik boşluk kalacak şekilde asılmıştır. Semra, en son örtü- yü astığında ise çamaşır ipinin sonunda boş mesafe kalmamış ve örtü ipten taşmamıştır. Asılan örtülerin mandallar arasında kalan kısmı 9 cm'lik uzunluğunda yarım çember oluşturmuştur. Örtüler asıldığında ise örtülerin 3 cm'lik kısmı her bir mandalın içinde kal- maktadır. Şekil -2 Semra Şekil-1 ve Şekil-2'deki çamaşır asma düzenine göre yeterli sayıda örtüyü asabilmiştir. Buna göre bu çamaşır ipinin uzunluğu aşağıdakilerden hangisi olabilir? (= 3 alınız.) A) 300 cm C) 600 cm D) 750 cm

17. Ahmet Dede'nin kendisini düzenli olarak telefonla arayan Aylin ve Mert isimli iki torunu vardır. Ahmet Dede Aylin Dedemi her 2 günde bir ararım. 10 Mert Aylin ve Mert ikisi birlikte en son Ahmet Dedelerini 31 Aralık 2018 tarihinde aramışlardır. Buna göre bir sonraki yıl (2019) boyunca kaç gün Ahmet Dede'ye torunlarının hiçbirinden telefon gel- memiştir? (1 yıl = 365 gün) A) 120 B) 121 C) 122 Dedemi her 3 günde bir ararım. D) 123

2. Kg Fiyatı Bir Torbanın Kütlesi A 2,4 TL 40 kg B C) 1000 TL 1,5 TL 50 kg Bir çerez fabrikasında kullanılmak üzere kilogram fiyatları ve birer torbasında bulunan tuz miktarı tablodaki gibi verilen A ve B marka tuzlardan eşit miktarda alınacaktır. Buna göre, tuzlar için ödenecek ücret en az kaç TL olur? A) 960 TL B) 980 TL D) 780 TL

0 blemleri-I Soru Buna göre Kerem'in sının % kaçına eşittir? A) 30 B) 40 OTC 4. Kerem'in parasının %25 fazlası Aslı'nın rasının %25 eksiğine eşittir. parası, Aslı'nın 100 TAIS BA 125 buy. 125 108 819 C) 60 pa- para- D) 70 5. Her gün düzenli yürüyüş yapan Cenk ilk gün 640 metre, diğer günlerde bir önceki gün yürüdüğü yolun %25'i kadar daha fazla yol yürümüştür. Buna göre 4. gün yürüdüğü yol, 1. günü yürüdüğü yoldan kaç metre fazladır? A) 500 B 610 720 800 1.

C) 59 D) 63 toplam ağaç sa 281.25.10.20 +6+and 22.12, 1.11, altaned famaz? 2217/3/21-utara 21 +1.124 (tore 3 A38 BY27 Bir okulda düzenlenen piknikte yapılacak hediye çekilişi için 20'den başlayarak 25'e kadab (25 da hil tam sayılar, tüm pozitif tam sayı çarpan sayısı kadar karta yazılmıştır. Daha sonra bu kartlar her misafire bir tane olacak şekilde dağıtılmıştır. Buna göre pikniğe katılan misafir sayısı kaç- tir? A) 27 B26 C25 B24 S Aşağıdaki kart zılıdır. 63-933 21

17 Sen maça çıkmadan önce şampiyonluğu garantileyen bir basketbol takımının antrenörü dört oyuncusunun sahada kalacaklan süreyi forma numaralarına göre belirleyecektir. Bir oyuncunun sahada kalacağı süre oyuncunun forma numarasinin kendisi haric pozitif tam sayı bölenlerinin toplamı kadar dakika olacaktır. Örneğin; 20 numaralı oyuncunun sahada kalacağı dakika, 20'nin kendisi hariç pozitif tam sayı çarpanlarının toplam 1+2+4+5+10= 22 dakikadır. Bir basket maçı onar dakikalık dört periyot şeklinde oynandığına göre aşağıdaki formaları giyen oyuncular- dan hangisinin bu kurala göre sahada kalacağı süre belirlenemez? 4.5 A) 95-17 BY 1,2,3,4,6,8 24 12 (36 35 45 D) 113,15,5 Lu 331K 30 Bir kentinde küçük boy portakal suyu 80 ml'lik ve büyük boy portakal suyu 120 ml'lik bardaklara konularak sa-

Ç 0 1. A ve B birer pozitif tam sayı olmak üzere, A ile B sayılanın en büyük ortak bölenini bulmak için uygulanan bir yöntem şu şekildedir. iki sütunlu bir tablonun birinci satinna sırasıyla A ve B yazılır. Tablonun her satırının birinci sutundaki sayıyı ikinci sütundaki sayıya bölme işleminde bölen ve kalan sayılar bir alttaki satıra sırasıyla yazılır. . Kalan sıfır olana kadar bu işleme devam edilir. Böylece elde edilen tablonun son satirinin birinci sütundaki sayı A ve B sayıların en büyük ortak bölenidir. . . A) 30 A) 2 38 10 B) 24 8 2 45 Omeğin; 38 ile 10 sayılanının en büyük ortak bölenini bulmak için bu yöntem uygulandığında yukarıdaki tablo elde edilir. Tablonun son satınnın birinci sütunundaki sayı 2 olduğu için, 38 ile 10 sayıların en büyük ortak böleni 2'dir. B 9 3 10 2 B 2 1 Kadir 8 15 2 Yukarıdaki tabloya göre, A, B, C ve E sayıları sıfırdan farklı doğal sayılar ise, A+ C + E toplamı kaçtır? 3 0 A C E 2. Aşağıdaki çember üzerine yerleştirilmiş 24 tane çizgiyi Aslı A çizgisinden başlayarak saat yönünde 1, 2, 3, 4... biçiminde ardışık sayma sayılarıyla, Kadir ise B çizgisinden başlayarak saatin tersi yönde yine 1, 2, 3, 4 ... biçiminde ardışık sayma sayılarıyla isimlendirilecektir. Aslı A 0 C) 18 Buna göre, tüm çizgiler iki kişi tarafından da isimlendirildiğinde iki ismi de asal sayı olan kaç çizgi olur? B) 3 D) 12 C) 4 Oksijen Yayınları D) 5

. . Gökhan Öğretmen aynı özelliklerdeki 34 tane kartı 1'den 34'e kadar numaralandırmıştır. Daha son ra Gökhan Öğretmen; . Ahmet'ten 2'nin katları olan kartları mavi kalem ile, 1 17 08 10 E 15 2 Ayşe'den 3'ün katları olan kartları yeşil kalem ile, Hüseyin'den 5'in katları olan kartları sarı kalem ile işaretlemelerini istemiştir. 16 gida vernen ongner 3 17 4 18 5 19 6 20 7 playiniz. 21 8 9 10 22 23 24 29 30 31 32 33 34 11 25 12 26 13 27 17. 2 renk ile işaretlenen kart sayısı 3 renk ile işaretlenen kart sayısından kaç fazladır? A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 14 28 parge Buna göre, b A) 18 20.

8. 1. DÖNEM BENIM HOCAM 13. Aşağıdaki şekilde iki farklı makara sistemi ile katlara malzeme taşıyan işçiler verilmiştir. 4 yeriggs 500 cm ● 2x Tüm Dersler Mavi halatın bağlı olduğu silindir şeklindeki makara sisteminin taban yarıçapı 14 cm ve yeşil halatın bağlı olduğu silindir şeklindeki makara sisteminin taban yarıçapı 24 cm'dir. 8 36 9 FULL yough sungave 1 Tekrar 6:24=144 İki makara da sadece tam tur dönebilmektedir. Binanın 1. katının tavanının yerden yüksekliği 3 metredir. Binanın 1. kat dışındaki bütün katlarının yüksekliği 260 cm'din Bu makaralar yardımı ile yerde duran iki malzeme 7 katlı bu binanın aynı katına çıkarılacaktır. Buna göre, iki malzemeninde aynı yükseklikte olduğu kat aşağıdakilerden hangisidir? (= 3) A) 4 B) 5 C) 6 33=3000M 2.T.C = 2.3-14 6.14 2₁ A₁ = 2₁3.24 84 1008 1008184 €12 100814477 FULL 15. D) 7 Tekran orkadas gösterilmiştir. Bir vag Bir

(EBOB) ve en küçük ortak katını WER MATEMATIK led tabela açıldıktan sonra her 6 saniyede bir "NARTEST" keli er 8 saniyede bir "MATEMATIK" kelimesi yanıp sönmektedir. e sonraki görünümü aşağıdaki gibidir. nümü elde edilebilir? 270 3rd 212 312 WER UP NARTEST 122 18 33 CE 24 TEST Çarpanlar ve Katlar 5 İki doğal sayının en büyük ortak bölenini (EBOB) ve en küçük ortak katını (EKOK) hesaplar, ilgili problemleri çözer. 0 Merve Öğretmen her birinin üstünde farklı pozitif tam sayılar yazılı olan 4 kartı 4 öğrencisine her birinde birer tane olacak şekilde dağıtıp soruyor; Kaç kişinin kart numarası 3 ün katı diye sorduğunda 3 kişi diye cevap alıyor. . • Kaç kişinin kart numarası 4 ün katı diye sorduğunda 4 kişi diye cevap alıyor. ubs Buna göre bu 4 kişinin kart numaraları toplamı en az kaçtır? A) 72 B) 74 C) 76 24 18 POWER ܳ MARTEST 72 D) 80 16 24

de m) gu az- Carpanlar ve Katlar 6. Müge Hanım kızı Arya için bir doğum günü partisi yapacaktır. Bu parti için eşit sayıda sarı ve pembe balona ihtiyacı vardır. Ancak baloncuda sarı ve pembe balonlar tek tek satılmamaktadır. Baloncuda balonlar 50'li ve 100'lü poşetler hâlinde satılmaktadır. 1. Poşet 50 TANE 15 TL 2. Poşet 100 TANE 25 TL 1. Poşet: Bu poşetteki balonların %40'ı mor, diğerleri sarı renklidir. 2. Poşet: Bu poşetteki balonların %60'ı mavi, diğerleri pembe renklidir. Müge Hanım 1 ve 2. poşetlerden almış ve aldığı poşetlerdeki sarı ve pembe balonların tamamını şişir- miştir. Bu şekilde parti için gerekli balon ihtiyacını karşılamıştır. Buna göre Müge Hanım balonlar için en az kaç TL ödemiştir? A) 40 B) 115 C) 135 D) 160

6. Şekilde, her katında altı daire bulunan beş katlı bir bina verilmiştir. Daire numaraları sol- dan sağa doğru artmaktadır. 1 numaralı daire şekilde gösterilmiştir. wow Bu dairelerden numarası • 40 ile ortak çarpanı olanlarda ev sahipleri oturmaktadır. • 24 ile ortak çarpanı olanlarda kiracılar oturmaktadır. • hem 40 hem de 24 ile ortak çarpana sahip dairelerde ise ofisler bulunmaktadır. Geriye kalan daireler boş olduğuna göre, bu binada kaç tane boş daire vardır? A) 1 B) 3 C) 5 verilmistir. Kartlar D) 7 5. kat 4. kat 3. kat 2. kat 1. kat

2. Ayşe defterine, 45'in pozitif tam sayı çarpanları olan 1, 3, 5, 9, 15, 451 60'ın pozitif tam sayı çarpanları olan 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60' 45'in 45, 90, 135, 180, 225, 270 şeklindeki bazı doğal sayı katları ile 60'in 60, 120, 180, 240, 300, 360 şeklindeki bazı doğal sayı katlarını yazmıştır. Buna göre aşağıdakilerden hangileri doğrudur? . . I. 45'in 5 tane pozitif tam sayı çarpanı vardır. II. 45 ve 60'in en büyük ortak çarpanı 15'tir. III. 45 ve 60'in en küçük ortak katı 180'dir. IV. 60'in 11 tane pozitif tam sayı çarpanı vardır. A) I ve II B) II ve III C) I ve IV D) II ve IV

Pgodns W M J N N N D IM 42 24 34 43 A) 2/2 13. The Original Jerifi 3 4 Yukarıda verilen 1.şekilde bir 2a birim olan kare kesilip çika edilmiştir.Bu eş dik yamuklam 156 Mesut, Arife "Oluşturduğum iki basamaklı sayı için 8'den fazla kibrit çöpü kullandım." diye ipucu vermiş ve Ariften karenin kenarları ile çakışam sayıyı tahmin etmesini istemiştir. Buna göre Arif'in bu sayıyı ilk tahmininde bulma olasılığı kaçtır? 34 Aşağıdaki görselde bir Arif elinde bulunan kibrit çöpleri ile levha üzerinde aşağıda verilen 0,1,2,3 ve 4 rakamlarını oluşturmuştur.Daha Mesut, levha üzerinde bulunan kibrit çöplerini karıştırıp tekrar kullanarak 0,1,2,3 ve 4 rakamlarıyla iki basamak sayı oluşturmuştur. B) (24) AA 3 9 5 BÖLÜM-1 C) 3 10 9 23 D 24 11 D) 200 3212 21 13 3(A) 8b.(a+b) 02 03 04 14 01 to BÖLÜM-T 1.SEKİL D Buna göre 3. şekildeki t hangisine eşittir?

2. Yarıçapır olan dairenin alanır2 dir. a>0 ve b>0 olmak üzere Aşağıdaki hedef tahtası merkezleri ortak olan iki daireden oluşmuştur. 125 puan 75 puan 2 C) = 10 3 V 3 Bu hedef tahtasında içteki dairenin yarıçapı m, dıştaki dairenin yarıçapı ise Buna göre Oğuz bu hedef tahtasına rastgele bir atış yaptığında iki farklı asal çarpanı olan puanın yazdığı bölgeye isabet ettirme olasılığı kaçtır? ( yerine 3 alınız.) A) 1/24 B) 12/21 3/4 √a √b 'dir. 40 metredir. D)

A B ABCD dikdörtgeninin kısa kenarlarının uzunluğu yarısı kadar artırılıp, uzun kenar- larının uzunluğu çeyreği ka- dar azaltılıyor. Buna göre yeni oluşan dikdörtgenin uzun ke- narının uzunluğunun, kısa kenarının uzunlu- D 60 cm C ğuna oranı kaçtır? A) 1 B) 1 2 C) 1 3 D) 1 4 8. A)3 AB 11 B) Yukarıda kaçtır? A) 2