Çarpanlar ve Katlar Soruları

Bir tombala oyununda Zeynep'in elindeki kart aşağıda verilmiştir. 26 7 16 15 5 22 34 A) 9 46 48 B) 7 56 63 72 62 Zeynep sadece 2 tane asal çarpanı olan sayıla- rın üzerini kapatabilmiştir. Buna göre Zeynep'in kapatamadığı kaç tane sayı kalmıştır? 76 86 89 C) 4 D) 2

5. Bir gemide A okulundan 150 öğrenci ve B okulundan 120 öğrenci seyahat etmektedir. Bu gemide her ka- marada eşit sayıda öğrenci vardır. Her kamarada sa- dece bir okulun öğrencileri kaldığına göre bu tki okulun öğrencilen en az kaç kamarada kalmaktadır? Bu problemin çözümü için aşağıdakilerden hangisi kullanılmalıdır? A) C) 150 + 120 EBOB(150, 120) EKOK(150, 120) 150 +120 B) D) EBOB(150, 120) 150 + 120 150 + 120 EKOK(150, 120)

Ahmet Bey, kenar uzunlukları 50 m ve 80 m olan dikdörtgen biçimindeki arazisine elma ve kayısı fidanları diktirmek için bir işçi tut- muş ve işçinin bu işi yaparken uyması ge- reken kuralları aşağıdaki gibi listelemiştir. ● Arazinin tamamı bir kenar uzunluğu 7 m veya 5 m olan kare biçiminde bölgelere ayrılacak. • Kenar uzunluğu 7 m olan karelerin kö- şelerine kayısı fidanları, kenar uzunluğu 5 m olan karelerin köşelerine elma fidan- ları dikilecek. • Kenar uzunluğu 7 m olan karelerin kö- şeleri ile kenar uzunluğu 5 m olan kare- leri çakıştığında o köşeye elma fidanı di- kilecek. 70 80 m 50 m Buna göre bu araziye dikilecek olan el- ma fidanı sayısı en az kaç olur? A) 85 B) 89 C) 93 D) 97

40 m 50 m Bir elektrikçi yukanda ölçüleri verilen dikdörtgen şeklindeki arazinin etrafına ışıklandırma için elektrik direkleri dikecektir. Köşelere de birer tane gelmek ve direkler arasın- daki uzaklıklar eşit olmak şartıyla en az kaç tane direk dikmelidir? A) 24 B) 18 C) 12 D) 10

0 48 m 36 m Yukarıda bir eve bitişik, dikdörtgen şeklinde bir bah- çe eni ve boyu ile gösterilmiştir. Bu bahçenin dört köşesine ve eve bitişik olmayan üç kenarına, eşit ve en büyük aralıklarla dikilmiş dut ağaçları vardır. Bu ağaçların 5'i siyah dut, kalanı beyaz dut ağacıdır. Bir mevsimde toplanan dutlar birbirine karıştırılmadan ve en çok dut alan eş kutulara konularak satılmakta- dır. Ağaçların çeşidine göre bir mevsimde verdikleri ortalama dut miktarları Tablo 1'de, dut ücretleri Tab- lo 2'de verilmiştir. Tablo 1: Her Ağacın Bir Mevsimde Verdiği Ortalama Dut Miktarları A) 260 88 Ağaç Çeşidi Beyaz Dut Siyah Dut Tablo 2: Çeşidine Göre Bir Kutu Dut Ücreti Dut Çeşidi Beyaz Dut Siyah Dut Dut Miktarı (kg) 12 16 B) 265 Buna göre tüm dutların satışından kaç TL gelir elde edilir? Ücret (TL) 5 8 C) 270 D) 275 2

a(0 Genellikle sayılar teorisi üzerinde kurulu bir matematik bilimi olan kriptoloji, Türkçede şifre bilimi anlamına gelmektedir. 1 2 3 ● 4 5 6 7 8 ● A B C Ç D E F G GH 1 i 2262116124 Ece Hanım, güvenli internet şifresi geliştirmek ve aklında tutabilmek için aşağıdaki şekilde bir kod geliştir- miştir. Örneğin: SERMAT ↓↓↓↓↓ 226 21 16 1 24 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 UÜVYZ Yukarıdaki kart şifresini oluştururken; Her harfe karşılık gelen sayıları yan yana yazmıştır. Her rakam veya iki basamaklı sayılardan asal olanları alarak kod oluşturmuştur. Şifre: 21161 AD J K L M N O Ö P R S Ş T Buna göre, “YİĞİT" için elde edeceği kod (şifre) aşağıdakilerden hangisidir? A) 2819 B) 2291 C) 8129 D) 229 c'e ORAN 281291224 292

4. Adem ve Burak Beylerin 180 metrekare büyüklüğünde dikdörtgen şeklinde bahçeleri vardır. Bu bahçelerin kenar uzunlukları metre cinsinden birer tam sayıdır. Her ikisi de bahçelerinin etrafını tel çit ile çevirmek istiyorlar. Çitin 1 metresinin fiyatı 20 TL'dir. Adem Bey'in Bahçesi 180 m² 180 m² C) 2280 Bahçelerin kenar uzunlukları birbirinden farklı olduğuna göre, her ikisinin çit için ödeyecekleri tutarların toplamı en az kaç TL'dir? 2200 B) 2240 Burak Bey'in Bahçesi D) 2320

17. Bilgi: Bir tam sayının kendisiyle çarpımı ile elde edilen sayıya karesel sayı denir. 4 A) 2 38 49 196 144 18 1 88 40 200 9 121 44 169 1. Tablo 8 27 B) 3 36 225 520 81 16 25 100 20 400 32 12 20 9 68 6 6 5 1 4 2. Tablo 7 17 0 44 Yukarıda eş karelerden oluşan iki tablo verilmiştir. 1. tabloda karesel sayıların yazılı olduğu tüm kareler, 2. tabloda ise çift sayılar boyanacaktır. 1. tablodak karesel sayıların yüzdelik gösterimi ile 2. tablodaki çift sayıların yüzdelik gösteriminin aynı olması için, 2 tablodaki boş karelerin kaç tanesine daha çift sayı yazılmalıdır? C) 4 Buna D) 5 A) 1 19. H

MATEMATİK 120 cm² KONU 1 Çarpanlar ve Katlar 3. Aşağıdaki Şekil - I'de bir yüzünün alanı 120 cm² olan dikdörtgen şeklinde bir kağıt verilmiştir. Kağıt Şekil - Il'de gösterildiği gibi kesilerek biri dikdörtgen diğeri kare şeklinde kenar uzunlukları santimetre cinsinden tam sayı olan iki parça elde ediliyor. Şekil 11 Dikdörtgen Parça Kare Parça Şekil -1 Buna göre Şekil - Ill'te elde edilen dikdörtgen parçanın alanı en az kaç cm² dir? A) 18 20 C) 32 D) 56 TEST 04 Şekil - III MAT 1.

2. 10 cm 15 cm 16- 4 25 cm FC X 282 TES EST 6 55 cm TOS 1,2,3,4,5,6,7,8 sayıları 8 birim kareden oluşan yapının her bir birim karesine, komşu iki birim karedeki sayılar aralarında asal olacak şekilde yerleştiriliyor. Birer kenarı ortak olan iki birim kareye komşu iki birim kare denir. 35 3380 D13 350 1, 5, 7 4 ve 6 sayıları şekildeki gibi yerleştirildiğine göre, x yerine yazılabilecek sayıların toplamı kaçtır? A) 2 B) 8 10 4.

MATEMATİK 5m 4. Aşağıdaki park alanına uzunluklan 12 metre olan otobüsler ile uzunlukları 8 metre olan kamyonlar aralanında hiç boşluk kalmayacak şekilde alanın bir ucundan diğer ucuna kadar park edilmiştir. PARK ALANI 12 m DE KONU 1 Çarpanlar ve Katlar 1000 Otobüs sirasi Kamyon sırası TEST 03 Otomobil sırası Park alanının uzunluğu 80 metreden fazla olduğuna göre, uzunlukları 5 metre olan otomobiller de aynı şekil- de park edilirse, en öndeki otomobil ile park alanın sınırı arasındaki mesafe (?) en az kaç metre olur? B) 2 C) 3 D) 4 MATEMATİK 1. Genişliği 45 cm ol kalmayacak şekil kalıyor. Aynı koliler Şeki artan koliler ikin Kamy

onra da Apa Dr. Can G)6 03 Her üç doktor da aynı gün nöbetçi olarak kaldık- tan sonra, Ayşe ve Selma Hanim'in 2 kez birlikte nöbetçi kaldıkları süre içinde, Selma Hanım ve Can Bey ilk günün haricinde kaç kez birlikte no- betçi olarak kalmışlardır?

1. Değerlendirme Selma'nın aşağıda gösterilen ve miktarlan üzerlerinde yazılı olan mavi ve san renkli boya kutuları vardır. 900 2 450 2 225 5 650/2 Doğru Sayısı Yanlış Sayısı 100 20 45 Selma bu boyaları kullanarak aşağıda gösterilen 30 özdeş boncuktan oluşan kolyelerden çok sayıda boyayacaktı 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Sol "gi beliner. NET B) 400 mL mavi 100 900 ml. san 0 45005 20 60 Bu boyama işlemine sağdan başlayarak 3'ün katı sırada olan boncuklan mavi renge, 2'nin katı sırada olan boncukları sarı renge boyamıştır. Mavi ve yeşil renge boyanan boncuklar yeşil renkte görünmek- tedir. Sağ Her bir boncuğu bir renge boyamak için 2 mililitre boya kullanıldığına göre boyama işinden sonra tüm kolyelerde en çok kaç tane boncuk yeşil renkli olur? A) 80 C) 120 D) 140 4) 2032, 33, 36,29,42,45 (8)

00 * Kerem MATEMATİK 135 metre Furkan AVV YAYINLARI MARKET SAYISAL BÖLÜM Dakikada 45 metre yürüyen Kerem ve onun 135-metre önündeki Furkan aynı anda aynı yöne doğru yürümeye başlayıp 15 dakika sonra yanyana geliyorlar. İki arkadaş yürüyüş sırasında her dakikanın sonunda yere bir işaret bırakıyorlar. Buna göre Kerem ve Furkan kaç metre sonra ikinci kez aynı noktaya işaret koyarlar? A) 90 B) 180 C) 270 D) 360

Elif Öğretmen aşağıda okul numaralan verilen öğrenciler ile bir etkinlik düzenlemek istemektedir. Ercan - 1320 Salih → 1624 Sema → 1081 Zeki - 8517 Emin - 4108 Nursima →4528 Serhat 1976 Rabia →6321 Emine →→ 1391 Ahmet - 7730 Etkinlik için öğrencileri kişerli gruplamak istemektedir Gruplamak için belirlediği kriter ise, Okul numaralarının ikik basamağındaki sayı ile son iki basamağındaki sayı aralarında asal olanlan bir grop placaktır Okul numaralarının ikki basamağındaki sayı ile son iki basamağındaki sayı aralarında asal olmayanlan bir g yapılacaktir Buna göre aşağıdakilerden hangisi belirlenen kritere uygun bir grup almamata? B) Ahmet Sema A) Ercan - Nursima O) Salih-Emine D) Emin-Se

6. Hasan, Mert, Can ve Sude belirli bir yükseklikten bırakıldığında desimetre cinsinden düştüğü yüksekliğin en büyük asal çarpanı kadar tekrar yükselebilen özelliğe sahip bir zıp zıp top ile oyun oynuyorlar. Hasan 90 dm 65° Mert 63 dm Isleyen Zeka Yayınları Can 104 dm Bu topu Hasan, Mert, Can ve Sude yukarıda verilen yüksekliklerden ayrı ayrı bırakıyorlar ve top yere çarpıp yukarıda belirtilen kurala göre tekrar yükselince tutuyorlar. Tüm arkadaşların topu tuttuğu noktanın yerden yüksekliği kendi boy uzunluğundan kısa olduğu bilindiğine göre 1. En uzun kişi Sude'dir. II. Can ile Mert'in topu tuttuğu noktaların yükseklikleri farkı 60 cm'dir. III. Topu en alçak noktada tutan kişi Hasan'dır. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? (1 dm = 10 cm) A) Yalnız I B) Yalnız II Sude 68 dm C) II ve III D) I, II ve III NESINIF LSS MATEMATIK 25