Çarpanlar ve Katlar Soruları

Soru 14 A MA Şekil 1 Şekil 2 Yukarıda üst yüzü kare şeklindeki bir masa ve küp şeklindeki bir hediye kutusunun masanın bir kenarına hizalanmış iki farklı görüntüsü verilmiştir. M A) 189 √243 dm B) 135 14/40 Masanın yerden yüksekliği sabittir ve bu yükseklik masanın kare şeklindeki üst yüzünün bir kenar uzunluğuna eşittir. Şekil 1'de masanın üst yüzünde duran kutunun en üst noktasının yerden yüksekliği √243 dm, Şekil 2'de yerde duran kutunun en üst noktasının masanın üst yüzüne olan uzaklığı √75 dm'dir. Buna göre masanın üst yüzünün alanı ile kutunun bir yüzünün alanı arasındaki farkı kaç desimetrekaredir? (Masa kalınlığı önemsenmeyecektir.) √75 dm C) 120 D) 96

18. Murat Bey'in gittiği marketteki bakliyat, kahvaltılık ve temizlik ürünleri fiyatlarının bir kısmı aşağıda verilmiştir. Tablo: Bakliyat Ürünleri 1 kg Fiyatı Bakliyat Ürünleri Fiyat (TL) Tablo: Kahvaltılık Ürünleri 1 kg Fiyatı Kahvaltılık Ürünler Fiyat (TL) Zeytin 19 Tablo: Temizlik Ürünlerinin 1 kg Fiyatı Fiyat (TL) Kuru fasülye 15 24 14 Peynir 28 30 25 Helva 24 35 Sucuk 32 ABOD A) Murat Bey marketten 1 kg bakliyat, 1 kg kahvaltılık ve 1 kg temizlik ürünü satın almıştır. Satın almış olduğu ürün- lerin fiyatları ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir: • Bakliyat ve kahvaltılık ürünlerin 1 kilogramlarının TL cinsinden değeri aralarında asaldır. • Kahvaltılık ve temizlik ürünü olarak aldığı ürünlerin 1 kilogramının fiyatları aralarında asal değildir. Buna göre Murat Bey'in aldığı ürünler aşağıdakilerden hangisi olabilir? 1600 Bisbnexluy hev sholdet eröğanua Bakliyat Ürünleri Kahvaltılık Ürünleri Temizlik Ürünleri Kuru fasulye Renkli elbise deterjanı Nohut Beyaz elbise deterjanı Mercimek Sabun Kuru fasulye Halı yıkama deterjanı B) C) Nohut Mercimek D) Temizlik Ürünleri Renkli elbise deterjanı Beyaz elbise deterjanı Sabun Halı yıkama deterjanı Zeytin Helva Sucuk Peynir 32

A) 7 B) 6 20. Formula 1, tek kişilik açık tekerlekli otomobil yarışlarının en yüksek düzeyini oluşturan yarışlar dizisidir. Aracı kullanan pilotu denir. Bu yarışta yarışmacıların aşınan lastiklerini değiştirmek ve aracın motorunu kontrol için yolun sol tarafına eşit aralıklara istasyonları, pilotların su ihtiyacını karşılamak için ise yolun sağ tarafına eşit aralıklarla su istasyonları kurulacaktır. Yarışın bittiği noktada her iki istasyonun da karşılıklı birer tane olması istenmektedir. O 112 C) 5 Bakım İstasyonu Her 4,5 km'de bir Her 6,5 km'de bir Her 5 km'de bir Her 5 km'de bir BAKIM İSTASYONU C)75 306 km'lik bir formula 1 yarışı için istasyonlar arası mesafeler aşağıdakilerin hangisindeki gibi olursa karşılık yon sayısı en fazla olur? stil notiev nilax ebnasuy Su istasyonu Il ev 1 (G A) Her 5,5 km'de bir B) Her 5,5 km'de bir C) Her 4 km'de bir D) Her 3,5 km'de bir FINISH SU İSTASYONU 22. Aşağ Z C r 8. S

1. A) 60 Genel Değerlendirme - 2 OGRETIM YILI MATEMATIK SINAVLA OGRENCİ ALACAK ORTAÖĞRETİM KURUMLARINA İLİŞKİN MERKEZİ SINAV 1. Bu este 20 soru vand 2. Cevaplan 2. sira cevap kidina paretleyiniz Ali ve Can, eş büyüklükteki küpleri, aralarında boşluk k aşağıdaki gibi diziyor. Bu iki sıradaki küp sayilarini almayacak şekilde, yan yana iki sira hâlinde ATEMATIK toplanfi 100'den fazladır. 2 mavi ve 1 kırmızı küp olacak şekilde 1. sırayi; Can ise 3 sarı ve 1/kırmızı olacak şekilde 2. sırayı yapıyor. B göre 1.in uzunluğu, 2. sıranın uzunluğuna eşit ve iki sırada da son küpler kırmızı olduğuna göre 1. sıradaki mavi küp sayısı ile 2. sıradaki kırmızı küp sayılarının toplamı en az kaçtır? B) 65 D ZALET Bu bölgelerden A, B, E kare; C ve D ise dikdörtgen biçimindedir. 720 C) 54 C) 68 2. Dikdörtgen biçimindeki bir kâğıt, kenarlarının uzunlukları santimetre cinsinden birer doğal sayı olan dört bölgeye, aşağıdaki gibi ayrılmıştır. 1744 728 16 G 844 C E D) 75 64 D ve E bölgelerinin alanları toplamı 144 cm² olduğuna göre, bölgesinin cm² cinsinden alanı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 36 B) 40 1 D) 70 SINAN KUZUCU YAYINLARI

7. Şeker hastalarının ilaçlarını düzenli bir şekilde kul- lanmaları çok önemlidir. Bir hastanede yatmakta olan iki şeker hastası için doktorların yaptığı saat düzenlemesine göre; A hastası 300 dakikada bir, B hastası ise 500 dakikada bir ilaç alacaktır. Hemşireler her iki hastanın da ilaçlarını aynı anda verdiğine göre ilerleyen 3 gün içinde has- talar ilaçlarını en fazla kaç kez daha aynı anda alırlar? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 dir. 2. G küç 3. G Bur yar A) D)

Aşağıda verilen uzunluğu 16 cm ve 14 cm olan demir borulardan ve çasından yeterli sayıda vardır. 1. sıra O BD2-2223 B) 36 16 cm 2 cm 2 cm 14 cm uzunluğu 6 cm olan bağlantı par Bağlantı parçası 1. sırada 16 cm'lik demir borular, 2. sırada ise 14 cm'lik demir borular her birinin ikişer cm'lik kısımlan bağlantı parçasının içinde kalacak biçimde aşağıdaki gibi uç uca birleştirilmiştir. 2 cm 2 cm 2 O 6 cm 2. sıra 0 Her iki sırada elde edilen uzunluklar birbirine eşittir. Buna göre her iki sırada kullanılan toplam bağlantı parçası sayısı en az kaçtır? A) 15 B) 17 C) 19 D) 36 2. Berkan

1. Aşağıda verilen A ve B kolilerinin içine sıra- sıyla en fazla 60 ve 48 tane küp sığmaktadır. A A kolisi tamamen dolu iken her adımda A ko- lisinde bulunan başlangıçtaki küp sayısının bir doğal sayı çarpanı kadar küp alınarak bu küplerin tamamı boş olan B kolisine yerleşti- riliyor. A) 27 B B kolisi 3 adımda tamamen dolduğuna göre aşağıdakilerden hangisi herhangi iki adımda B kolisine konulan küp sayısı ara- sındaki fark olamaz? 8) 21 C) 18 D) 15

6. Bekir ve Soner aynı boyutta ve aynı özelliklere sahip aşağıdaki gibi birer hedef tahtası yapmışlardır. ◆ Hedef tahtalarına eşit sayıda ok atmışlardır. ◆ Kırmızı bölgeye isabet eden oklara verilen puan tam sayıdır. ◆ Beyaz bölgenin puanı sıfır (0)'dır. ◆ Hedef tahtasına isabet etmeyen her ok için 7 puan düşürülmekte- dir. Bekir ve Soner'in oyun sonunda aldıkları puanlar şu şekildedir; Kişiler Soner Puanlar Bekir 210 B) 7 315 Oyunda Bekir ve Soner'in hedef tahtasına isabet etmeyen ok sayıları sırayla 3 ve 6'dır. Bu oyunda Bekir'in kırmızı bölgeye isabet ettirdiği ok sayısı, So- ner'in kırmızı bölgeye isabet ettirdiği ok sayısından en az kaç ek- siktir? A) 6 C) 8 8. D) 9 9

904+2=906 3. Aşağıdaki tabloda üniversite sınavına hazırlanan öğrenciler için düzenlenen kampta bir otelde kalacak olan öğrenci ve öğretmen sayısının cinsiyetlerine göre dağılımı verilmiştir. Öğretmen Öğrenci A) 7 Bu öğretmen ve öğrencilerin bu otelde kalabilmeleri için aşağıda verilen kurallara uymaları gerekmektedir. • Erkek ve kadınlar ayrı ayrı odalarda kalmalıdır. • Her odada eşit sayıda kişi kalmalıdır. . • Her odada öğrencilerin yanında en az bir öğretmen kalmalıdır. tematik Erkek 30 120 Yukarıda verilen kurallara göre öğretmen ve öğrencilerin otelde konaklayabilmeleri için en az kaç oda gerekir? B) 8 Kadın 40 80 4 C) 9 D) 10 Diğer sayfaya gepin

Ima Olasılığı - 2 0 6. Üç arkadaşın her birine 1'den 100'e kadar numaralan- dırılmış 100'er tane top veriliyor. Üçünden, aynı torbaya topları aşağıdaki gibi atmaları isteniyor. Ayşe'den elindeki toplardan 5 ile tam bölünebilenleri, Sedef'ten elindeki toplardan 3 ile tam bölünebilenleri, Fatma'dan da elindeki toplardan 2 ile tam bölünebi- lenleri seçip torbaya atması isteniyor. ● √3+44 A) Bu torbadan rastgele çekilen bir topun, 30 ile tam bö lünebilme olasılığı aşağıdakilerden hangisidir? 6 102 Coloured 3 B) 102 C) 9 103 D) 3/6 18 103

eminin Aşağıda verilen çarpma işlemlerinin hangisinde rasyonel sayılarla çarpma işleminin ters eleman özelliği kullanılmıştır? = *+-+*++ (-3) ] - (² + 4) + (- - -) 5) (0+ (-3) ]=- 3/³/ 2 = 2 :0 · [(-³) · ()] = [² · (-³) ] . A) Birleşme B) Ters eleman C) Toplama üzerinde dağılma D) Değişme 4 MATEMATIK Yukarıdaki eşitlikle A yerine gelecek rasyonel sayıyı işlem yapmadan doğru bulan Elif, çarpma işleminin hangi özelliğinden faydalanmıştır?

En Büyük Ortak Bölen (EBOB) Okul gezisi için Gaziantepe giden 24 kız ve 27 erkekten oluşan bir kafile otele yerleşecektir. Kız ve erkek öğrenciler ayrı odalara, eşit sayıda ve di- şarda kimse kalmayacak şekilde yerleştirilecektir. Buna göre otelde en az kaç tane oda kiralama- hdir? Örnek: 18 ve 20 sayılarının bölenlerini bulalım. Çözüm 18 in bölenleri : 1, 2, 3, 6, 9, 18 20 nin bölenleri: 1, 2, 4, 5, 10, 20 18 ve 20 nin ortak bölenleri: 1 ve 2'dir. En büyük ortak bölen ise 2'dir. Büyük parçalardan eş küçük parçalara gidöd büyük ortak böleni bulduk. BİLGİ KUTUSU Iki ya da daha fazla doğal sayının ortak bölenlerinin en büyüğüne bu en büyük ortak böleni denir. En büyük ortak bölen EBOB şeklinde gösterilir. Örnek: 36 ile 64 sayılarının EBOB'unu bulalım. Çözüm 1. Yol: 36 ile 64'ün ortak bölenleri içerisinden en büyüğünü bulalım. 36'nın bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 64'ün bölenleri: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 36 ile 64'ün ortak bölenleri: 1, 2 ve 4'tür. Buna göre 36 ile 64'ün en büyük ortak böleni 4'tür. 1. Data Carpatter ve 2. V 36 66% 11 1 1 9 9 9 paranna 20 4.2 11 5 3 Problem Boyulan 20 mn ve 16 m olan e şeklinde bir an emana, ka ret tane gelecek şekilde est and dikilecektir. Ana endnu m dikilit Balam 5 1 3 Çözüm Problemi Anlayalam Verilenler: Diligen pokli fina, köşelerine brievs tane gde Istenen: Arsanin stridina ir Km m Problemi Planiyam Arsanm etrafna dalek etrafina o kadar azagadil EBOB'y balance Plan Ugan 20 30 10 182 31 3.3 15

ÇARPANLAR VE KATLAR Ebru ile Özge dikdörtgen şeklinde ve farklı bo- yutlardaki masalarını kumaşla kaplamak için kumaş- çıdan 40 m² kumaş satın aldılar. Sizce 40 m² lik kumaş ile kaplanacak masanın boyutları kaç farklı değer alabilir? Söyleyiniz. Örnek: 20 sayısının pozitif tam sayı çarpanlarının bulalım. Çözüm 20 sayısını aşağıdaki gibi farklı sayıların çarpımı şeklinde 20 = 1.20 1. çarpan 2. çarpan 20=4.5 20=2-10 1. çarpan 2. ça

HAFTA SONU ÖDEV ÇALIŞMASI - 9 LA Deniz Sinif: 5/P Her Deniz Kontrol Ettim (...) oğal Sayı Problemleri 3. Yağmur'un 12 tokası daha olsaydı tokalarının eşit olacaktı. sayısı 3'ün küpü ile 4'ün karesinin toplamına No: 1298 İmza: Sala dır? Buna göre, Yağmur'un kaç tane tokası var- A) 29 B) 31 C) 33 4 Karesi-16 3 kapt=26 elen Elif'in; arr Elif'lerin evi 3. katta bulunmalı Elif'lerin oturduğu apartman 5 katlı ol D) 35

2. 48 60 3.5.22 A) 12 Kock, Old Sevgi yukarıda verilmiş dijital saatinin alarmını, t B) 24 2.2 2.57 * Saat kısmında görünen sayının iki tane doğal sayı böleni Dakika kısmında görünen sayının üç tane do- ğal sayı böleni 3.22 15 2 g 251 olduğu durumda çalacak şekilde ayarlıyor. Buna göre, Sevgi'nin bir gün boyunca kaç kez alarmı çalar? (C) 36 D) 72 BAHÇEŞEHİR KOLEJİ

DENE TESTİ -2 19. Camberin avress 2 rei Caner Adamm dikdörtgen bigmindeki arazisinin metre cinsinden birer tam sayya eşit cian kenar uzumuklan birind Ahmet Ağa ön tekerinin çapı 70 cm, arka tekerinin çapı 120 cm olan traktörü ile arazisinin kenarlan boyunca ilerlediğin de her bir kenar boyunca ön ve arka tekerin attiği tur sayısı tam sayıya eşit omaktadır. Buna göre, Ahmet Ağa'nın arazisinin çevre uzunluğu en az kaç metre olur? (x = 3 aliniz.) A) 750 C) 762 B) 756 8. Kanar 104 D) 768 SORU BANKAS