Çarpanlar ve Katlar Soruları

To an 17. a #0, m ve n tam sayı olmak üzere an. am = an+m am Şerif, dikdörtgen şeklindeki 1. kartondan, aşağıdaki gibi 5 tane eş karesel parça çıkarıp 2. kartonu oluşturuyor. 12 H n-m dir. = a MATEMATİK 1. karton 2. karton 1600/ 2. karton parçasının çevre uzunluğu, 1. kartonun çevre uzunluğundan 20² cm fazladır. Buna göre, kesilen kare şeklindeki karton parçalarının birer yüzeylerinin alanları toplamı kaç santimetrekaredir? A) 53 26 B) 53.25 C) 5²:26 D) 54.2 10x= C is 1

20. Bir marangoz elinde bulunan bir kalası, uzunluğunun santimetre cinsinden değerinin pozitif tam sayı bölen ade- tinin toplam sayısı kadar parçaya ayırıyor. 120 cm Kalası parçalamak için yaptığı her bir kesim 3 dakika sürüyor. Buna göre, kalasın parçalanması toplam kaç dakika sürer? A) 48 B) 45 C) 42 D) 39 Kolay Kazanım M.8.1.1.1.

an k AYDIN YAYINLARI 2. 3 2 3 84 Şekildeki gösterimde üçgenin içerisine üç farklı asal çarpanı olan bir sayı ve köşelerine ise bu sayının farklı asal çarpanları yazılmıştır. 2 7 A Matematik 5 Buna göre, yukarıdaki gösterimde A yeri- ne yazılabilecek en büyük üç basamaklı sa- yının rakamları toplamı kaçtır? A) 13 B) 15 C) 18 D) 20

12. Mert ve Emel üzerinde sayılar yazan çarklar ile en küçük ortak katları bulma oyunu oynayacaklardır. 2 3 5 4 4 6 Mert'in çarkı üzerinde 2, 3, 4 ve 5, Emel'in çarkı üzerinde 3, 4, 5 ve 6 sayıları yazmaktadır. Oyunda Mert ile En aynı anda çarklarını bir kez çevirip ok hizasına gelen sayıların en küçük ortak katını hesaplamaktadırlar. Ör ğin, Mert'in çarkında 3 sayısı, Emel'in çarkında 5 sayısı geldiğinde en küçük ortak katı olarak 15 sayısını sö mektedirler. Bu oyuna göre Mert ve Emel aşağıdaki sayılardan hangisini en küçük ortak kat olarak bulamazlar? A) 8 B) 10 C) 12 D) 20 M.8.1.1.2

Kazanım Kavrama Testi- 7 5. Bir bidonun içindeki pekmezin tamamı, eşit hacimli şişelere konulup satılacaktır. Aşağıda, bu işlem için kullanılabilecek iki farklı şişe çeşidinin kaç litre pekmez aldıkları (kapasiteleri) ve birim fiyatları verilmiştir. Şişe 3 3 Kapasite (litre) 53 Birim fiyat (TL) 1,1 1,9 Buna göre bu işlemin maliyeti en az kaç liradır? A) 5,5 B) 5,7 C) 9,1 D) 11 2,7 EBOB- 7. Aşağıda iki farklı bidon ve bu miktarı verilmiştir. $0 19 6915 24 litre Çamaşır Suyu Bu bidonlardaki sıvıların madan eşit hacimli şişele Buna göre kullanılan şi A) 6 B) 7

14. Türk Alfabesi'nde bulunan harfler ile alfabedeki sırası aşağıdaki gibi kartona yazılmıştır. A B CCD E F GGH 4 1 2 3 KEL 14 6 15 Şekil-1 KLMNO OPRSSTUOVY 56 1 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 Melek, ismini oluşturan harflerden, harf sırasının çarpan sayısı 4 olan harfleri belirleyerek bu harfleri kartondan kesmiş ve bazıları ile anlamlı bir kelime oluşturmak istemiştir. Örneğin Şe- kil-1'deki gibi K, E, ve L harflerinin sırasını gösteren sayıların çarpan sayısı 4 olduğu için KEL kelimesini oluşturmuştur. Buna göre Melek'in aynı kurala göre kartondan kestiği harflerle oluşturduğu kelimelerden biri aşağıda- kilerden hangisi olabilir? A) SUZ B) KEZ C) SEL Z D) SEZ ut av (A

36. Aşağıdaki krokide 3 şehir arasındaki yollar modellenmiştir. Bu şehirlerin yolları üzerinde bulunan K, L ve M noktaları yolların tam ortasındaki dinlenme tesislerini göstermektedir . Her ilden sadece kendisine komşu olan şehir- Kayseri lere sefer düzenlenmektedir. 72 M . Bir ilden komşu ile yapılan seferlerdeki araç hızları aşağıdaki gibidir. - 90 km/saat Ankara Urfa 80 km/saat Kayseri 60 km/saat Bu araçlar sefere çıktıklarında dinlenme tesis- lerine ulaşma süreleri saat cinsinden bir doğal sayı olduğuna göre bu 3 şehir arasındaki yolla- rin toplam uzunluğu en az kaç km olur? A) 1020 B) 1080 720 Ankara 2 136 2 2 3.2.2.5 72 C) 2280 1 6080 D) 2400 YN Y K Urfa > 728.8 4320

3. Aşağıda gergin olmayan lastiklerin başlangıçtaki uzunlukları verilmiştir. 90 cm K L M 84 cm 85 cm 96 cm N- Her bir lastik santimetre cinsinden uzunluk değe- rinin farklı asal çarpanlarının toplamı kadar çeki- lerek uzatılacaktır. Buna göre çekildikten sonra en uzun olan las- tik hangisidir? A) K B) L C) M D) N

ÜNİTE 1. 5 B OGREN 2 A PEKİŞTİR Defne FARK AT LA B TEST 2 olan bisikleti ile A Defne tekerleğinin alanı 24 cm noktasından B noktasına tekerleri 2 tam tur atti- ğında ulaşıyor. B) 40 ile 41 D) 33 ile 34 İlk başta arka tekerinin yola değdiği noktayı başlangıç noktası (0) olarak kabul ettiğine göre B noktasının bulunduğu nokta santimetre cin- sinden hangi iki tam sayı arasındadır? (π = 3 alınız.) A) 48 ile 49 C) 37 ile 38 3.

1 Ton = 1000 Kg Yük Aşım Miktarı 500 kg'a kadar 500 kg ile 1,5 ton arası 1,5 ton ile 3 ton arası 3 ton ve daha fazlası 1 Araç Yük Aşım Miktarı (Ton) Ceza Tutarı (TL) 11 3 2 Temelli 3 4 13 4 7 6 Ceza Tutarı (TL) 150 250 350 500 29 20 A B C Kara yollarında kamyon ve benzeri araçların taşıya- bileceği maksimum yük miktarları vardır. Bu mikta- rın üzerine çıkıldığında araçlara ceza yazılmakta ve yükün fazla olan kısmının boşaltılması istenmekte- dir. Ceza tutarı maksimum yük miktarını aşma duru- muna göre değişmektedir. Yandaki tabloda yük aşım miktarına göre yazılacak ceza tutarı verilmiştir. Yol kenarı denetim istasyonunda 4 farklı aracın yük aşım miktarları tespit edilerek ceza yazılmıştır. Verilenlere göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) En fazla ceza 4. araca yazılmıştır. B) A + B = 850'dir. C) Dört araca yazılan toplam ceza tutarı 1500 TL'dir. D) 3. ve 4. araçlara yazılan cezalar arasında 100 TL fark vardır.

8. Küçük boy paket Büyük boy paket Kurmay YAYINEVİ Sarı kurdele Kırmızı kurdele Hediyelik eşya satan bir mağazada hediyelik eşyalar iki farklı kutuda paketlenmektedir. Küçük boy paketlerin süsleme- sinde sarı kurdele, büyük boy paketlerin süslemesinde kırmızı kurdele kullanılmaktadır. Küçük boy paket için 24 cm, büyük boy paket için 36 cm uzunluğunda kurdeleler kullanılmaktadır. Bir tane ruloda bulunan sarı kurdelenin uzunluğu ile kırmızı kurdelenin uzunluğu birbirine eşittir. Bu mağazada bir sarı ve bir kırmızı kurdele rulosunun tamamı kullanılarak paketleme yapılan toplam kutu sayısı 48 ile 53 arasındadır. Buna göre, bir ruloda bulunan kurdelenin uzunluğu kaç cm'dir? A) 720 B) 740 C) 760 D) 780

8. 306 306 = 23 Yukarıdaki eşitliğin doğru olması için 'lerin yeri- ne toplama (+), çıkarma (-), çarpma (x) ve bölme (:) sembollerinden hangilerinin sırasıyla yerleştirilmesi gerekir? A):, +, x B):,-, x C) +, :, + D)-, :,- Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlü 11. Yu A)

5. Bir sinemadaki bilet fiyatları aşağıdaki gibidir. 30 TL TAM BILET X 24 TL İNDİRİMLİ BİLET 16 TL ÖĞRETMEN BİLETİ 0123456789111 Bu sinemanın pazartesi günkü kazancı 1216 TL'dir. Bu kazançta TL cinsinden tam bilet ile indirimli bilet- ten elde edilen toplam kazanç miktarı birbirine eşittir. Sinemada olabilecek en az sayıda öğretmene öğretmen bileti satıldığına göre pazartesi günü bilet alan toplam izleyici sayısı kaçtır? A) 43 B) 44 C) 45 4 46 SAYISAL BÖLÜM

1. İki farklı otobüs firmasından biri olan Ünal Turizm'in otobüsleri 12 saatte bir, Fırat Turizm'in otobüsleri ise 18 saatte bir Adıyaman otogarından çıkıp Ankara istikametine doğru yol almaktadır. Pazartesi saat 09.00'da bu iki otobüs fir- masına ait otobüsler aynı anda Adıyaman otogarından Ankara'ya doğru yola çıkmışlardır. Adıyaman Ünal Turizm Fırat Turizm Bu otobüs firmalarından biri ile yolculuk yapacak olan Ali Rıza Bey perşembe günü otogara gitmiş ve her iki otobüs firmasına ait otobüslerin de 3 saat önce aynı anda Adıyaman otogarından çıktığını öğrenmiştir. Buna göre Ali Rıza Bey Adıyaman otogarına gittiğinde saat kaç olabilir? A) 06.00 B) 12.00 C) 21.00 D) 22.00

194) Bir sayı terazisinde, aşağıdaki kurallara uygun işlemler yapılmaktadır. Terazinin sağ ve sol tarafında bulunan sayılar ile bu sayıların denge noktasına olan uzaklıkları çar- pılır. Terazinin dengede kalabilmesi için sol tarafındaki çarpımların toplamanın, sağ tarafındaki çar- pimların toplamına eşit olduğu görülür. Örneğin; d D) 23.00 195 Sol taraftaki sayılardan 4'ün denge noktasına uzaklığı 3 birim, 2'nin denge noktasına uzaklığı 1 birim olduğu için 4.3 = 12 ve 2.1 = 2 çarpımları bulunur. Toplamları ise 12+2 = 14 olur. Sağ taraftaki 7'nin denge noktasına uzaklığı 2 birim olduğu için 7.2 = 14 olur. O halde, 14 = 14 bulunur ve terazi dengededir. Aşağıda sağ bölmedeki yeri belli olmayan boş kutu verilmiştir. 65 66-3 99 198- Teraziyi dengeleyebilmek için içine yazılabilecek kaç farklı doğal sayı değeri vardır? A) 8 B) 9 C) 10 198 D) 12

5. Bilgi: x ve y aralarında asal olan iki doğal sayı a ve b aralarında asal olan iki doğal sayı olmak üzere x a y b ise x = a ve y= b'dir. Verilen bilgiye bakarak x-3 ile y + 4 aralarında asal iki doğal sayı olmak üzere; X = 33 Y = 68 eşitliğinde bulunan x ve y değerlerinin çarpımı olan sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) B B) 16 C) 32 X-3 30 y+4 72 D) 64 M