Çarpanlar ve Katlar Soruları

(12) Mert Ali; kalınlığı 1 br, uzunluğu 28 br olan bir kağıt şeride aşağıdaki işlemleri uyguluyor. 1 br 28 br 128 1. işlem: Kağıt şerit kendisi hariç, pozitif çarpanları uzunluğunda parçalara ayrılıyor. 2. işlem: Parçaların her biri, uzunluğu en küçük olandan büyük olana doğru sırasıyla sarı, mavi, yeşil, sarı, mavi, renklere boyanıyor. 2 14 2 May mají herv //www. 28 yeşi Sai 3. işlem: Her bir parça, uzunluğu 1 br olan daha küçük parçalara ayrılarak bir poşetin içine dolduruluyor. Bu işlemler sonunda poşetten çekilen bir kartın rengine göre en fazla ve en az olduğu olasılık durumu aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak gösterilmiştir? A) En fazla: Mavi En az: Yeşil B) En fazla: Sarı En az: Mavi 105 En fazla: Mavi En az: Sarı D) En fazla: Yeşil En az: Mavi 2. 4 8 000 S 8

32 15. Bir olayın olma olasılığı = Ecrin yeterli sayıda A4 kâğıdını tam ortadan ikiye katlamış ve kat çizgisinden iki kez zımbalayarak şiirlerini yaza cağı bir defter oluşturmuştur. .07 34 35. 12 İstenilen olası durumların sayısı Tüm olası durumların sayısı 235/h 14 2.12 1 25 Ecrin oluşturduğu defteri ilk sayfasından itibaren 1'den başlayarak ardışık doğal sayılarla sırasıyla numaralandır- mış ve toplamda 252 rakam yazmıştır. Daha sonra tüm şiirlerini her sayfada farklı bir şiir olacak şekilde yazarak kendine ait bir şiir kitapçığı oluşturmuştur. Buna göre Ecrin'in "Yıllardan LGS" adlı şiirini, numarası iki basamaklı doğal sayı olan bir sayfaya yazmış olma olasılığı kaçtır? C) 5/7 B) 1/2 A) D) Alw GUNAY YAYINLAR

ak şekilde yan yana dizilmeye izilmeye başlandığında masa- yana geliyorlar. sağ köşeden dizilmeye baş- 24 36 288 ane bulunmaktadır. yük parçalara ayrılıyor. 668 288 180 2 14u go/2 72 us 2 36 45 2 çakış 2 g 9 45 3 20 IS cek kısa kehadarı anesi kulla- 6. A) B, C, E, F B) A, C, B, D 2K=A₁B₁F 3K=C₁D₁E 155 MSS 245 2 490 C) A, D, E, F AF 23 2 A 49 X B 737 D) B, C, D, E 245 C (110 2 C)B)A A<B<C Yukarıda verilen çarpan ağacında A, B, C asal sayılar ve A<B<C dir. X üe basamaklı doğal sayının alabileceği en büyük değer için X+C toplamı kaçtır? B 407 D)742 C 150 5) 3)2 2 75 ✓ /\ 3.25 §s 25 015 w 2 53/2

1.4. MODEL 17. Aşağıda kenar uzunlukları 45 metre ve 70 metre olan dikdörtgen şeklinde bir düğün salonunun görseli miştir. 45 m 70 m Orbisita Oyun Pisti Bu düğün salonunun zemini birbirine eş ve en büyük alanlı karesel mermerle kaplanmıştır. Salonun bir tara findaki karesel mermerlerden yan yana olan iki tanesi Orkestra için, ortada bulunan dört tanesi Oyun Pisti ola rak ayrılmış olup, diğer mermerlerin içine beşer kişilik masalar yerleştirilmiştir.. 126 -6A) 240 420255 B) 280 $20 SINIF DÜZEY x9 126 tof lar Bu düğün salonu pandemi tedbirleri kapsamında toplam kapasitesinin %60'ı kadar davetli kabul edilebilmek Mutedir. Buna göre bu salonda yapılan bir düğüne en fazla kaç davetli katılabilir? C) 360 30603 21800 t drit D) 380 18. Aşağıda 1'den 8'e kadar numaralandırılmış sekiz bölmeden Ali ve Nesrin birer tanesini seçmişlerdir.

1,5 1.2 0, Mutfak dekorasyonu için uzun kenar uzunluğu 0,0225 m ve kısa kenar uzunluğu 1,44 dm olan dekoratif taş kullanacak olan iç mimar Meliha Hanım taşı duvara görseldeki gibi aralarında boşluk kalmayacak şekilde yatay ve dikey olarak dizdiğinde tam sığmaktadır. Duvarın uzunluğu 5 m'den az olduğuna göre bu taşlar yatay ve dikey döşendiğinde kullanılacak taş sayısı- nın toplamı en fazla kaçtır? A) 72 B) 60 C) 48 1,513 D) 12

3. Aşağıda çizimi verilen belediye durağının cam bölümlerinden oluşan kısımların alanları verilmiş- tir. X Cam (A) Cam (B) MATEMATİK Cam (A) Z A Camları Alan = 252 dm² B Cami C) 59 Alan = 240 dm² Yukarıda verilen x, y ve z değerleri desimetre türünden birer doğal sayı olduğuna göre, x+y+z sonucu en az kaç desimetre olur? A) 36 B) 42 D) 62

A) 200 B) 250 9. Üzerlerinde santimetrekare cinsinden alanları yazılı olan dikdörtgen şeklindeki kağıtlar aşağıdaki gibi köşeleri birleştirilerek karesel bir bölge oluşturulmuştur. 64 cm² 10. Yandaki görsellerde iki adet seker 40 cm² 56 cm² 88 cm² Dikdörtgenlerin kenar uzunlukları cm cinsinden birer tam sayı ve 1 cm'den farklı olduğuna göre oluşan karesel bölgenin alanın santimetrekare cinsinden alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 64 B) 36 C) 16 D) 4 ma BL A 12. Y 13.

Yemeğe giden üç arkadaşın ödediği hesapla ilgili aşağıda- ki bilgiler verilmiştir. Her biri eşit miktarda para ödemiştir. Her birinin ödediği para miktarı 12'nin tam katıdır. Her birinin ödediği para miktarı 180'in bir tam bölenidir. Buna göre, ödenen toplam hesap aşağıdakilerden han- gisi olabilir? A) 72 TL . . B) 75 TL C) 108 TL D) 120 TL 4. Aşağ bölü

9. Esra; öğretmeninin çarpanlar ve katlar konusu ile ilgili bir proje ödevi almıştır. Esra ödevi için büyük bir kartona 100 satır ve 100 sütundan oluşan bir tablo oluşturmuş ve bu tablonun 1. satırına ve 1. sütununa 1'den 100'e kadar olan sayıları yazmıştır. Daha sonra da her satırda satırın başında yazan sayının katlarının yazılı olduğu sütundaki bölmeyi boyamıştır. Örneğin; 1. satırda 1, 2, 3, 4, ..., 98, 99 ve 100. karelerin olduğu sütunları, 3. satırda 3, 6, 9, 12,..., 96, 99. karelerin olduğu sütunları, 11. satırda 11, 22, 33, 44, ..., 88, 99. karelerin olduğu sütunları boyamıştır. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 100- 3 4 5 6 Co 10 98€ ş 99 ⠀⠀⠀⠀⠀ 100 98 99 100 Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır? A) Sadece iki bölmenin boyalı olduğu sütun sayısı 25'tir. B) 36'nın bulunduğu sütundą 9 bölüm boyanmıştır. C) Sadece 1 bölümün boyalı olduğu 51 bölüm vardır. D) Tam kare olan sayıların bulunduğu sütunların tamamında boyalı bölüm sayıları eşittir. 9

30 AD SOYAD 2013 24. 15.4 15. x, 1'den büyük bir pozitif tam sayıdır. 16'3 ; x sayısının birbirinden farklı tüm asal çarpanlarının çarpımı şeklinde tanımlanıyor. Örneğin; (20) = 2.5=10 past one will24 (32) = 2 18.6 2.3 Buna göre = 6 eşitliğini sağlayan, 50'den küçük kaç farklı x sayısı vardır? A) 5 B) 6 C) 7 2 3 4 5 L X O BO CEVAPLAR Soru A B 1 2 3 4 5 iz D Soru A B CD Soru ABC 6 11 7 12 8 13 G 14 15 10 D) 8 CD Soru ABCD 16 17 18 19 20 85 DO 1 C He ve gc ŞE di ne

Buna göre mavi renk diskler A) 90 P₁3 4. Bekir ve Soner aynı boyutta ve aynı özelliklere sahip aşağıdaki gibi birer hedef tahtası yapmıştır. Daha sonra aralarında aşağıda verilen oyunu oynamışlardır. B) 50 a 89 2731 34 917 13 Bekir C) 30 Bekir ve Soner'in oyun sonunda aldıkları puanlar tablodaki gibidir. Kişiler Puanlar Soner 315 Hedef tahtalarına eşit sayıda ok atmışlardır. • Kırmızı bölgeye isabet eden oklara verilen puan tam sayıdır. ◆ Beyaz bölgenin puanı sıfır (0)'dır. • Hedef tahtasına isabet etmeyen her ok için 7 puan düşülmektedir. B)7 189 273 315 21031513 105 5 210 6 32 3 24 Oyunda Bekir ve Sonerin hedef tahtasına isabet etmeyen ok sayıları sırayla 3 ve 6'dir. 392 Bu oyunda Bekir'in kırmızı bölgeye isabet ettirdiği ok sayısı, Soner'in kırmızı bölgeye isabet ettirdiği ok sayı- sından en az kaç eksiktir? A) 6 C) 8 D) 9 FENOMEN

10. K= 2ª+1.32.50-1.7d L = 2².3b+1.53 seon EKOK(K, L) = 23.32.53.7 Yukarıda K sayısı, L sayısı, K ve L sayılarının ekok'u asal çarpanlarının çarpımı şeklinde verilmiştir. Buna göre a, b, c ve d'nin değerleri toplamı en fazla kaç olabilir? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8

1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. Ünite Tekrarı 1. İki pozitif tam sayının 1'den başka ortak böleni yok ise bu sayılara "aralarında asaldır" denir. Şekilde bir çiftçinin, kenar uzunlukları metre cinsinden 1'den büyük birer tam sayı olan dörtgen biçimindeki tarlası verilmiştir. A) 143 ) En kısa ve en uzun kenar uzunlukları belirtilmemiş olan bu tarlada herhangi iki kenarının uzunluğu metre cinsinden aralarında asaldır. Buna göre tarlanın çevre uzunluğu en az kaç metredir? B) 153 60+77-1137-7/11 C) 186 F 35 D) 203 45 GERİYE D TES

tonguç 4. Rafet'in elinde 60 cm uzunluğunda, Tar- kan'ın elinde ise 50 cm uzunluğundaki çu- buklardan yeterince vardır. Aşağıda uzunlukları verilen çubuklardan hangisini, Rafet ve Tarkan sadece ken- di çubuklarını kullanarak elde edemez? A) 3 m B) 15 m C) 42 m D) 53 m

ştır. 3 nın leni 10 19 3. 1 ve kendisinden başka böleni olmayan 1'den büyük doğal sa- yılara asal sayı denir. Yusuf, pozitif tam sayıları asal çarpanlarının çarpımı şeklinde yazdıktan sonra birbirinden farklı asal çarpanlarının toplamını o sayının "Asal Çarpanlarının Toplamı" olarak bulmuştur. Örneğin, 100 = 2².5² olduğundan Asal Çarpanlarının Toplamı 2 + 5 = 7' dir. dmn C) 5 S 7 Buna göre Asal Çarpanlarının Toplamı 10 olan kaç tane iki basamaklı sayı vardır? A) 3 B) 4 D) 6

5. 123456789 sayıları yan yana yazılarak oluşturulan dizinin altına sırasıyla ELIT kelimesi tek- rarlı bir şekilde yazılmaktadır. 123456789123456789 ELİTELİTELİT....... Elde edilen sayı ve kelime yukarıdaki gibi alt alta yazılıyor. Buna göre, 5. kez 2 ile L harfi alt alta geldiğinde baştan kaçıncı harf olur? A) 146 B) 158 C) 166 D) 182