Çarpanlar ve Katlar Soruları

2. Farklı asal çarpanlarının toplamı 10 olan sayılara "On Numara Sayı" denir. Omeğin; 30 sayısı 30 = 2-3-5'tir. 30'un asal çarpanları olan 2, 3 ve 5'in toplamı 2+3+5=10 olduğundan 30 On Numara Sayı'dır. Buna göre 1. 63 11. 70 III. 90 sayılarından hangileri On Numara Sayı'dır? A) Yalnız I B) I ve II C) I ve III D) II ve III CARPANLAR VE KATLAR / ÜSLÜ İFADELER

2. A D CCCC 32 cm² A) 24 rtibir yayınları D Yukarıda verilen eş dikdörtgensel bölgelerin alanı 32 cm² dir. Dikdörtgensel bölgelerin ke- nar uzunlukları santimetre cinsinden tam sayıdır. Bu dikdörtgenler birinin uzun kenarı ile diğeri- nin kısa kenarı çakışacak şekilde birleştiriliyor. A E H B F E C G B) 20 32 cm² G Buna göre, boyalı kısmın alanı en fazla kaç cm² olabilir? C F H C) 16 D) 8 8

5) kilerden aşağıdaki işle klıdır? A) 40 5cm B) 30 54 Yukanda verilen top her zıplayışta bir önceki zıplayışının yarısı kadar yükseğe çıkmaktadır. Üçüncü zıplayışta 5 cm yüksekliğe çıktığına göre; topun başlangıçta kaç cm yükseklikten bırakıldığı söy- lenir? C) 20 MATE 6. SINIF D) 10 65

Tipatıp Soru 08- Bir zarın görünen yüzlerine yandaki sayılar yazılmıştır. Bu zarın birbirlerine paralel olan yüzlerindeki sayılar aralarında asal olup iki basamaklıdır. Buna göre bu zarın görünmeyen yüzlerindeki sayıların toplamı en az kaçtır? A) 96 B) 102 C) 112 118 35 42 48 D) 123 Bu görünt bulunan Ekranda görüntü Buna g saniye A) 1

EBOB-EKOK 1. Aşağıda Ahmet Bey'e ait iki otelin birer katlarının yerleşim planları gösterilmiştir. AC Otel: Her katta ikişer kişilik 6 oda bulunmaktadır. CMS Otel: Her katta üçer kişilik 3 oda bulunmaktadır. TEST-4 Diğer katlarında tadilat yapıldığından oteller sadece bu katlara misafir alabilmektedir. Bu otellere sadece tüm ya- takları dolduracak şekilde kabul edilen misafirler giriş çıkış yapmaktadır. Buna göre iki otelde konaklayan misafir sayıları ilk kez eşit olduğunda CMS Otel kaç kez doldurulmuştur? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5

EKOK (PR) = Step gepmeson SÖLUS 5. Aşağıda asal çarpanlarına ayrılıp üslü ifade veya O üslü ifadelerin çarpımı şeklinde verilen sayıların EBOB ve EKOK'larını bulunuz. L = 2³,3² a) b) c) C) G=2².34 S=2.5² T= 2³.5² A = 3².5.7 Y = 3.7² EKOK (C,D) = F = 2.3².11 A = 2².7.11 EBOB (L,G) = EKOK (L,G)= EBOB (S,T) = EKOK (S,T) = EBOB (A,Y)= EKOK (A,Y)= EBOB (F,A) = EKOK (F,A) = Cevap anahtarı için karekodu okutun veya internet sitemizi ziyaret edin... atikeiten.c www.ma

CARPANLAR VE KATLAR - 3 Yeni Nesil Etkinlik 3.1. 1. Aşağıda A ile B noktaları arasındaki mesafe 2720 santimetre ve C ile D noktaları arasındaki mesafe 4420 santimetre dir. Bu noktalar arasına eş büyüklüklerde ve eşit mesafelerde dükkânlar yapılacaktır. 4. 2720 cm 3. FUY www D 4420 cm B noktası ile B noktasına en yakın dükkânın mesafesi, D noktası ile D noktasına en yakın dükkânın mesafesi diğe dükkânlar arası mesafe ile aynıdır. Bu bilgilere göre A ile B arasına yapılacak dükkân sayısı ile C ile D arasına yapılacak dükkân sayısı arası daki farkın en az kaç olduğunu bulunuz.

2. 1 ve kendisinden başka tam böleni olmayan 1'den büyük doğal sayılara "asal sayı" denir. Bir okulda dört farklı kategoride zekâ ve akıl oyunları turnuvası düzenlenmiştir. Bu turnuvaya kayıt yaptıran öğrenci sayıları ile zekâ ve akıl oyunlarının isimleri tabloda verilmiştir. 1. Kategori (Mangala) 2. Kategori (Sudoku) 3. Kategori (Kapsül) 4. Kategori (Satranç) Katılım Sağlayan Öğrenci Sayısı 14-1-29-11-2 8. Sınıf Matematik 5 6 Bu okulda yapılan turnuva için kategorilerdeki tüm öğrencilere önce katıldığı zekâ ve akıl oyunlarının kategori nu- marası sonra 1'den başlayarak ardışık olarak bulunduğu kategorideki öğrenci sayısı kadar numara verilmiştir. Örneğin 23 numaralı öğrenci 2. kategoride (sudoku) 3. öğrencidir. Yusuf ve Bera, bu turnuvada asal olmayan ve bir tane asal çarpanı olan numaraları almışlardır. Yusuf ve Bera'nın farklı kategorilerde turnuvaya katıldıkları ve numaralarının tek sayı olduğu bilindiğine göre, numaralarının toplamı kaçtır? A) 36 B) 60 20 8 C) 74 9 D) 78 60 4. Masa, sandalye ayaklarına takılabi Marangoz Halil Bey, tasarladı satan firma tarafından; • Masaya monte edilecek ay • Sandalyeye monte edilec yeterli sayıda profil gönderilm profillerin masaya montajını uzunlukta olan parçaları bir ayaklarına montaj yapmıştı Buna göre, üretilen sanda A) 35

14) Kenar uzunlukları 21 m ve 30 m olan dikdörtgen şeklindeki tarlanın etrafına köşelerine de dikilmek şartıyla eşit aralıklarla ağaçlar dikilecektir. Buna göre bu iş için en az kaç ağaç gerekli olduğunu bulalım. erini bulalım.

11. Defne ve Beste'nin 10 santimetreden uzun olan karışları arasında 3 santimetre fark bulunmaktadır. EN İki kardeş dikdörtgen şeklindeki bir masanın 126 santi- metrelik kenarlarını karışları ile tam olarak ölçebiliyorlar 3 cm Buna göre masanın diğer kenarı kaç santimetre uzunluğa sahip olursa kardeşlerden herhangi biri bu kenarı karışlanı tam gelecek şekilde ölçemez? A) 36 B) 42 C) 48 D) 54

5. 48 ob 2 48 sayısının asal çarpan ağacı yardımıyla çarpanlara ayrılmış hali verilmiştir. Boş bırakılan yerler tamamlandığında 48 sayısının asal çarpanlarının çarpımı şek- linde yazılışı aşağıdakilerden hangisidir? A) 2³.31 B) 2².3² C) 24 D) 24.31

120. ÇARPANLAR VE KATLAR (117-126) Bir bilgisayar yazılımının giriş bağlantılarını oluşturan sayıların dizilişleri güvenlik duvanı oluştu- rur. İzinsiz bir yazılım, güvenlik duvarındaki alt alta gelen sayıların oluşturduğu sütunları inceler. Her sütunda en az bir asal sayı veya o sütundaki sayılarla oluşturulan sayı çiftlerinden en az bir sayı çifti aralarında asal olmalıdır. Bu şartları sağlamayan en az bir sütun olması durumunda ya- zılıma izinsiz giriş yapılabilir. Aşağıda izinsiz bir yazılımın güvenlik duvarı yazılımını aşmasına örnek verilmiştir. C) 7 12 10 3 12 Girilmez 9 ile 10 aralarında 10 2 5 16 Girilmez 7 asal sayı 12 12 12 6 11 4 4 Buna göre Miray'ın tasarladığı aşağıdaki üç sıralı güvenlik duvarlarından hangisi, izinsiz bir yazılımın bilgisayara gizlice girişine izin vermez? A) B) 14 16 18 asal ✓ 9 11 25 12 Izinsiz Yazılım 15 8 9 8 9 6 5 10 6 12 D) 20 12 18 10 15 20 15 18 8 9 5 4 10 49 25 15 Girilmez 8 ile 9 aralarında asal İzinsiz giriş yapıldı X 4 9 13 22 8 6 9 17

5. 6. Aşağıdakilerden hangisi 90 sayısının asal çarpanlarından biri değildir? C)5 A) 2 B) 3 AM17 Aralarında asal iki doğal sayinin EKOK'u 72 olduğuna göre bu sayıların toplamı aşağı- dakilerden hangisi olabilir? cy₂2 D)-7 B) B DY27 12. dikdörtgenlerde getirilirse bir ka A) 6 45 ile 75 sayıl çarpımı kaçtım A225

30. Elif bilgisayarda bir algoritma tasarlamıştır. Bu algoritmaya girilen doğal sayı kendinden küçük en büyük çarpanı ile devam ediyor ve sonuç 1 olunca algoritma bitiyor. Örneğin; 24 1. adım 12 2. adım 6 3. adım 3 4. adım 1 24 sayısı algoritmada 4 adımda tamamlanıyor. Elif algoritmaya 50'den küçük bir doğal sayı girdiğinde algoritmayı en çok kaç adımda tamamlamış olabilir? A) 6 B) 5 C) 4 D) 3

2278 2003 12. İki çuval şekerin birinden diğerine 55 kg şeker aktarıldığında çuvallardaki şekerlerin kütleleri eşit oluyor. Buna göre iki çuvalın kütleleri arasındaki fark kaç kg'dır? Yukall kaçtır? A) 40 370 C) 40 170 2. 62 184

14 7. Im 100 12m= ( như M 350 cm Se Murat Bey uzunlokları 400 cm ve 350 cm olan iki tahta parçasının tamamını kullanarak görselde verilen 250 cm yüksekliğin- deki merdiveni yapıyor. 350-250=100 koldi SF 400-250-150 400 cm 100 144: lood, 150 250 cm I-I SS Merdivenin basamakları birbirine eşit ve 40 cm'den kısa olduğuna göre merdivenin basamak sayısı en az kaçtın A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 3