Cebirsel İfade Oluşturma Soruları

Melisa yukarıda gösterilen 9,6 km'lik yolun yarısını dakikada 0,32 km hızla gitmiştir. Sonra 5 dakika mola vermiş, moladan sonra ise geriye kalan yolun yarısını dakikada 0,48 km hızla gitmiş ve 2 dakika mola vermiş, en son kısımda ise mola vermemiştir. 9,6 km Melisa bu yolun başından başlayıp sonuna gelene kadar toplam 33 dakika geçtiğine göre ikinci moladan sonra dakikada ortalama kaç kilometre yol gitmiştir? A) 0,40 B) 0,36 C) 0,32 D) 0,30 A) 4.

20. Aşağıda, dikdörtgenler prizması şeklinde olup ayrıt uzunlukları 1 cm'den büyük ve santimetre cinsinden tam sayı olan bir kolinin üç farklı konumu verilmiştir. a 1. konum b C OOS 541 2. konum 3. konum 60 cm² 30 cm² x cm² Her bir konumda kolinin altında yazan sayı, kolinin zeminle temas eden yüzeyinin alanını vermektedir. Ayrıt uzunluklarını ifade eden a, b ve c değerleri arasında a > b> c bağıntısı olduğuna göre, 3. ko- numda kolinin zeminle temas eden yüzeyinin alanını veren x'in alabileceği değerler toplamı kaçtır? D) 26 A) 20 B) 22 C) 24

ÇÖZÜM ÖRNEK Boyu 72 cm olan mum yakıldıktan sonra her saatte boyu 6 cm kısalmaktadır. Mumun boyu ile zaman arasındaki doğrusal ilişkinin denklemini bulup grafiğini çiziniz. -- İSTEK YAYIN GRUBU 2004 ******* ***5 46144 DOĞRUSAL DENK *****

15. Emre bir ay boyunca boş olan kumarasına sadece 10 kuruşluk, 25 kuruşluk ve 50 kuruşluk madeni pa- ralar atarak para biriktiriyor. Aşağıdaki tabloda, bir ay sonra Emre'nin kumbarasından çıkan madeni paraların türlerine göre toplam tutarları verilmiştir. Tablo: Madeni Paraların Toplam Tutarları Madeni Para 10 Kuruşluk 25 Kuruşluk 50 Kuruşluk Toplam Tutar (TL) 6x + 4 C) 18x + 2 X-1 2x + 3 3x + 2 Buna göre Emre'nin kumbarasından çıkan ma- denî paraların toplam sayısını veren cebirsel ifa- de aşağıdakilerden hangisidir? C B) 12x+8 D) 24x + 6

Aşağıda verilen düzenekte I, II ve III numaralı kutulara bi- rakılan toplar kanallardan geçerek küre şeklindeki bölüm- lere gelmektedir. Topun geldiği bölüm yeşil yanmaktadır. 2y -2x +3 +2 K -3y +3 3x +2Z 45 -6 M 2x Top, kanallardan geçip altta bulunan kaplara düştüğün- de yeşil yanan bölümler üzerinde yazan cebirsel ifadeler toplanmaktadır. Buna göre hangi numaralı kaptan girip, hangi harfli kaptan çıkan topun yeşil yaktığı bölümlerdeki cebir- sel ifadelerin toplamı kesinlikle üç terimli olur? A) 1-K B) II-L C) III-L D) III - M M 116

4 Lale Öğretmen öğrencisi Mert'ten 12,673 sayısını önce 1000 ile çarpmasını, sonra elde ettiği sonu- cu 10 ile bölmesini istiyor. Mert ilk işlemi yanlış yaptığından ikinci işlemin sonucunu 126,73 ola- rak buluyor. Buna göre Mert, ilk işlemde virgülü hangi yön- de kaç basamak hareket ettirmiştir?

6. Aşağıda ortaokul öğrencileri için hazırlanan bir bilgilendirme yazısı verilmiştir. BUNU BİLİYOR MUYUZ? Boş bırakmak, yanlış seçeneği işaretlemekten iyidir. Unutmayalım ki 3 yanlış 1 doğruyu götürecektir. Net sayınızı aşağıdaki yöntemle hesaplayabilirsiniz. Net Sayısı = Doğru cevap sayısı - C Yanlış cevap sayısı 3 Bu yazıyı okumadan önce sınava giren Sultan, matematik bölümündeki 15 sorunun 8 tanesini çö- züp işaretlemiştir. Sınavda boş bırakmamak için diğer tüm soruların cevaplarını rastgele işaretlemiştir. Sultan'ın çözdüğü soruların hepsi doğru, rastgele işaretlediği soruların hepsi yanlıştır. B) 5,3 F Buna göre Sultan'ın matematikteki net sayısını gösteren rasyonel sayının ondalık gösterimi aşa- ğıdakilerden hangisidir? A) 4,6 Vasa = 8- 6 [₂P ? 5,6 12 TOEVA D) 6,3 12713- 8. Dik ser

Basamak Değeri TEST 41 5. Aşağıdakilerden hangisinin onda birler basama 9. da 6, binde birler basamağında 2 vardır? A) 1,562 B) 1,625 C) 1,652 -. 7 tane D) 12 TEST şeklinde y den hangi A) 703,05 C) 703,50

Bir sınıfta 36 öğrenci vardır. Bu sınıftan rastgele seçi- 5 len bir öğrencinin erkek olma olasılıg 39 Buna göre sınıftaki erkek öğrenci sayısı kız öğren- ci sayısından kaç fazladır? B) 4 A) 2 FM 3. Bir kümeste tavuk ve 22 14 C) 5 36 dur. 16 2 D) 9 th= # A Bu kü-

19. Bir kenar uzunluğu (4x + 3) m olan karesel bölge biçimindeki arsaya, dikdörtgensel bölge biçiminde bir otopark yapılmış; kalan kısma çim ekilmiştir. (4x+ 3) + (5) (4x+3) + (2x+2) 2x+1 5 m 4x 2 2-x5 BKR-22230803-8. Sınıf Deneme Sınavı 4x-2 (Gx-2) - (2x+1) Otopark 2x+1 Şekilde verilen ölçülere göre otopark yapılan bölgenin alanını metrekare cinsinden veren cebir- sel ifade aşağıdakilerden hangisidir? 8x²-2 B) 8x²+6 D) 8x{ 4 8x − 2 (4x + 3) m C) 8x²- 8x2 12 8x2-2 - 8x + 2 2(x + 1) m 2x+2 + -2x - 2 Diğer sayfaya geçim

2. Aşağıda verilen karenin çevre uzunluğu kaç cm'dir? 2(x + 1) cm 2x+2 (3x - 5) cm 6x-10 +2x+2 8x+8 cevap Bir dikdörtgenin uzun kenarının uzunluğu kısa 7. Bir babanın ya eksiktir. Babanın yaşındadır? 8. Bir bab Babanın göre bab

sayı- lat top- ci var. 2. 3 (2x-7)=x-1 3y-1 = 2 (y-1)-1 5a + 4 = 2a-2 (-a-3) -3 (b-2)-4-(4-b) = -5- (b+2) Yukarıdaki denklemleri sağlayan x, y, a ve b tam sayıları için seçeneklerde belirtilenlerden hangisi doğru- dur? A) y-a bişleminin sonucu 14'tür. B) Küçükten büyüğe doğru sıralandığında baştan üçüncü tam sayı 4 olur. C) a + lyl işleminin sonucu b yerine yazılması gereken tam sayıya eşittir. D) (y-a+x+ b) işleminin sonucu 0'a eşittir.

an bi -Iduğun cebirse akilerde Ceb Özdeşlikler 1. Benzer Terim: Bir cebirsel ifadede, değişkenleri ve bu değişkenlerin kuvvetleri aynı olan terimlere, ben- zer terimler denir. Cebirsel ifadelerde toplama ve çıkarma işlemleri yapılırken benzer terimler kendi aralarında toplanır veya çıkarılır. Ornek: 4a + 3b² - 2a + 5b² cebirsel ifadesinde, 4a ve-2a ile 3b² ve 5b² terimleri kendi aralarında benzer terimlerdir. Bu terimleri kendi aralarında, 4a 2a = 2a 3b² + 5b² = 8b² Bu durumda cebirsel ifade: şeklinde toplarız. Oğreniyorum 1881 4a + 3b²2a + 5b2 = 2a + 8b² şeklinde olur. Cebirsel ifadelerde çarpma işlemi, çarpmanın toplama ve çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliğinden yararlanılarak yapılır. Dağılma özelliği uygulandıktan sonra ortaya çıkan benzer terimler kendi araların- da toplanır veya çıkarılır. Örnek: a. 5. (2a + 3b) = 5(2a + 3b) = 5. 2a +5.3b = 10a+15b b. 7x. (3x-4)= 7x13x-4)= 7x. 3x-7x. 4 = 21x² - 28x c. (x + 5).(x – 4) = (x+5) &-4) =x.X-x,4+5x+5. (4) = x² - 4x + 5x - 20 Benzer terimlerdir. = x² + x -20 olur. d. (5-3a).(a + 5) = (5-3a) (a + 5) = 5a + 25-3a² - 15a A Benzer terimlerdir. = -10a + 25-3a² olur. Beş arkadaş verilen bilgileri gözönüne alarak aşağıdaki oyunun kurallarına göre işlem yapacaklardır. Oyunun Kuralları 1. Ahmet, iki terimli bir cebirsel ifade söyleyecektir. II. Berk, Ahmet'in söylediği cebirsel ifadenin 2 fazlasını alacaktır. III. Cennet, Berk ile Ahmet'in elindeki cebirsel ifadeleri çarpacaktır. IV. Derya ise Cennet'in çarptığı ifadede benzer terimler varsa kendi aralarında toplayacaktır. Buna göre Ahmet x + 3 cebirsel ifadesini söylediğine göre Derya'nın bulduğu sonuç aşağıdakiler- den hangisi olur? A) x + 5 B) x² + 5x + 2 C) x² + 8x + 15 D) x² + 5x + 6 111

2. • Bir sayının 3 katının 5 fazlası: 3x + 5 • Ali'nin yaşının 4 eksiğinin 5 katı: 5x-4 Ayşe'nin X X • Bilyelerinin yarısı ile çeyreğinin toplamı:+ • parasının parasının si: X • Kalemlerinin 10 fazlasının 3'te biri: 3 A) 5 Yukarıda verilen matematiksel cümlelerin cebirsel ifadele- ri karşısında yazılmıştır. Buna göre bu ifadelerden kaç tanesi doğru yazılmıştır? D) 2 B) 4 +10 C) 3

Çarpma işleminde Modelleme 8. TEMEL TEST-1 9. olmak üzere; şeklinde modellenen cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) (2x + 3). (x + 1) C) 3x² + x + 2 CEBİRSEL İFADELE 4a B) (3x + 1). (x + 2) D) 3x² + 5x + 2 Denk 11. 12. h A C

KAREKÖKLÜ İFADELER 0E5B01FB 1. Aşağıdaki görselde, durgun bir denizde yüzen dalgıcın hareketi süresince izlediği yol verilmiştir. Kıyı E 300 26 C TEST-3 B 30 18 İzlenen Yöl 324 52 363 35 + F ● D 350 . 615 26 Dalgıç, görseldeki A noktasında iken kıyı altındaki E noktasına olan uzaklığı 30 metre ile 35 metre ara- sında, deniz seviyesindeki F noktasına olan uzaklığı ise 6,5 metre ile 7 metre arasındadır. Dalgıcın ABCD dikdörtgeni üzerinde izlediği yol ile ilgili aşağıdaki bilgiler bilinmektedir: • AB uzaklığı desimetre cinsinden tam kare bir sayıdır. ● BC uzaklığı santimetre cinsinden tam kare bir sayıdır. 18 C) 78,12 t Buna göre dalgıcın izlediği yolun uzunluğu kaç metredir? (1 m = 10 dm = 100 cm) 26 A) 77,44 B) 77,64 Deniz Seviyesi >676 Dalgıç D) 78,32 3. Aşağıda Adile Hanım'ın lum şişesinin dereceli maktadır. Max- Hava Adile Hanım'ır si tam ve bir t ya kalmıyor. Dereceli kıs linde olduğ A) 20√2