Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Soruları

2. Cebirsel ifadelerle çarpma işlemini tablo kullanarak yapmaya yönelik çalışmalar aşağıda gösterilmiştir. x 3y -2 1) y-(3y - 2) 34² - 24² y 3y2 -2y 5x -1 2) (2x + 3). (5x - 1) 2x 10x-2x 10x + 13x - 3 3 15x -3 Matematik öğretmeni cebirsel ifadelerde çarpmayı öğretirken verilen yöntemi kullanmıştır. Öğretmen aşağıdaki tabloy tahtaya çizerek öğrencilerin tabloyu doldurmasını istemiştir. X 9x D (A + C) (9x + D) - A -36x2 12x -36x2 + 21x - 3 C B E Buna göre B.(A + E) işleminin sonucunu veren tablo aşağıdakilerden hangisidir? 0 B) D) A) 9x 1 x 1 X -3 X -4x 9x -3 x -4x -36x2 - 4x 9x -36x 9x -36x-27x 9x 4-36x? 12x

8. SINIF 14. Aşağıda dikdörtgen şeklindeki arazilerin kenar uzunlukları metre cinsinden verilmiş, içlerine alanları metre- kare cinsinden yazılmıştır. a 80 65 y 2 x+y s ay a-X En sağda verilen arazinin alanı kaç metrekaredir? A) 145 B) 100 C) 15 D) 10

11. 9. A E B E B E B G G B F F F F A A Yukaric turunu D A çarl- döndi D C Cum D C D Şekil-1 Şekil-2 Şekil-3 Dikdörtgen şeklindeki yukar aki kağıdın ön yüzü mavi, arka yüzü kırmızı renklidir. Bu kağıt A köşesinden kenarlara paralel şekilde Şekil-1'deki gibi katlanıyor. Ardından B köşesi de kenarlarına paralel şekilde Şekil-2'deki gibi katlan- dığında (EA) ile [EB] çakışmaktadır. Şekil-3'te IDFI = IAFI = (2a + 3) br ve IABI = 12 br olduğuna göre kağıdın katlanmadan önceki mavi olan yüzü- nün alanını birimkare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 16a2-6 B) 16a - 36 (C) 16a + 48a + 36 D) 16a? - 48a + 36 - Bu A 6 CN00-08.02CDS04 AE ARGON SERİSİ

+ 6. 2 5 792 3. Suruf başkanlığı seçiminde oylanın ini Eylem, kalen-oylar ise Eren 7 20 almışdır. Buna göre öğrencilerin aldığı oyların si- ralaması aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? 1 A) Asli > Eylem > Eren BEren > Aslı > Eylem C) Aslı > Eren > Eylem D) Eylem > Asli > Eren 1

22 71. Şekildeki gibi modellenen bir duvara 6 es dikdörtgen parçadan oluşan kare şeklinde bir tablo animitar (2a+2) (20-2). TTTT WW WWWWW Tabloyu oluşturan parçalardan her birinin çevresi 10x birim, duvarın alanı 100 birimkaredir. Duvarda tablonun kapladığı yüzeyin alanı dışında kalan bölgenin alanını birimkare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 10(10 - x) B) (10 - x)(10 + x) C) (10 - 6x) (10 + 6x) D) (10 - 6x) (10 - 6x) 96

• 12x-1)-(1-2x) = v) (6 - 2a) - (-2a + b) = y) (17-12) - (5x - 4) = Aşağıdaki tabloda istenilen toplama işlemlerini yaparak uygun cebirsel ifadeleri yazınız. 4x - 3 1-58 3 - 2x 10x + 9 -3 -2x 5x-2 1-7X 468

S-10) Bir oyun oynamaya karar veren Kerem ve Erdem, oyuna kimin başlayacağını belirlemek için aşa- ğıda anlatılan yolu izlemektedir. Kerem Erdem 623 cm Görsel 3.10 Aralarında 623 cm olacak şekilde birbirlerinden uzaklaşırlar. Birbirlerine doğru sırasıyla ayaklanmı uç uca gelecek şekilde hareket etitirerek yaklaşırlar. Karşısındaki kişinin ayağına ilk dokunan kişi oynayacakları oyuna başlama hakkını kazanır. Kerem'in ayağının uzunluğu (2x + 3) cm, Erdem'in ayağının uzunluğu (3x - 5) cm'dir. Adım atmaya ilk Kerem başlamıştır. Kerem 15'inci adımında Erdem'in ayağının tam uç noktasına dokunarak oyuna ilk başlama hakkını kazanmıştır. Buna göre Erdem'in ayağının uzunluğu kaç santimetredir? A) 19 cm B) 20 cm C) 21 cm D) 22 cm

2. Aşağıda bir odada ayakta duran bir baba ve 2 çocuğu verilmiştir. ? 2,9 m Baba Ali Ayşe Ali'nin boyunun uzunluğu babasının boyunun uzunluğundan 40 cm eksik, Ayşe'nin boy uzunluğundan 30 cm fazladır. Babanin boy uzunluğu ile Ayşe'nin boy uzunluğunun toplamı odanın yüksekliği olan 2,9 m'dir. Buna göre Ali'nin tavana olan uzaklığı kaç cm dir? At 150 B) 155 C) 160 D) 165

aşağı 5. Aşağıda verilen kartların üzerinde birer tam sayı yazılı olup kartlarda yazan tüm sayılar ile ilgili olarak daki bilgiler verilmiştir. • Kartlarda yazan tam sayılar için (a2 + 2ab + b2) işleminin sonucu sıfırdır. Kartlarda yazan tam sayıların karelerinin toplamı iki basamaklı bir sayıdır. a b Sayılardan küçük olanı b, büyük olanı a dır. (0 Yukarıda verilenlere göre (a2-2ab+b) ifadesinin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? 2 A) 200 B) 196 C) 99 D) 81

10. be b b Yukarıda bir kenarı (a + b) birim olan bir kareden dik kenarlarının uzunlukları b birim olan iki üçge kesilip atılıyor. Buna göre kalan bölgenin alanını veren cebir- sel ifade aşağıdakilerden hangisidir? +2) A) a? - Zab B) a2 + b2 x C) a-b? D) a2 + 2a b ath

Alan 5x10 Yüruvustolu Tunnis You 111111 Otopark Yarayus You 15x+10 be Yukarıda bir parkın krokisi verilmiştir. Bu parke uzun kenar uzunluğu 5x + 10 metre olan dikdört gen şeklinde dört özdeş yürüyüş yolu, dikdörtgen seklinde spor kompleksi, piknik alanı, otopark ve fuar alanından oluşmaktadır. Bu parkın çevresi 400 metre olduğuna göre x degerl aşağıdakilerden hangisidir? A 6 8 Yukardaki kenar uzunlukları verilen dikdörtgende kenarlara paralel dogru parçalan çizilip bazı dikdörtgenler boyanıyor. Boyalı dikdörtgenlerin çevreleri toplamını veren cebir sel denklem aşağıdakilerden hangisidir? 2. b) ID 320 akilerden 10 D 12 Ibrahim ERKOL & Metehan GUMUS

sei dehli cebinel fadey. Bir doğal sayı ile bir cebirsel ifadeye çarpet Kazanım 7.2.1.2 2. Test 3. Unite 2. Test Cebirsel ifadeler 3. 1. Bir birlikteki askerler dörderli sıra halinde dizilerek (x + 2) adet sıra oluşturmuştur. Bu birlikteki 16 asker nöbet tutmak üzere sıradan ayrılmış ve kalan askerler tekrar dörderli olacak biçimde sıralanmıştır. Son durumda birlikteki asker sayısını gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 4x + 8 B) 4x - 16 C) 4x - 8 D) 4. (x-3) Yukan Bir ha larak Alt (10 Hal

2. 1. sütun 2. sütun 3. sütun 4. kat 4. sütun 3. kat 2. kat 3x + 2 cm 1. kat 2x - 5 cm Eş bölmelerden meydana gelen yukarıdaki kitaplığın 1. katının çevre uzunluğu 342 cm'dir. Buna göre, 2. sütunun çevre uzunluğu kaç santimetredir? (Tahtaların kalınlığı ihmal edilecektir.) A) 216 B) 222 C) 228 D) 234

3 8 8. Cüneyt aldığı kitabın sayfa sayısının kadarını okumuştur. 54 sayfa daha okursa kitapta oku- madığı sayfa sayısı, tüm sayfaların 1'ü kadar 4 olacaktır. Buna göre Cüneyt'in okuduğu kitap toplam kaç sayfadır? A) 120 B) 132 C) 144 D) 160 po RASYONEL

1. Bir dikdörtgen aşağıdaki gibi kırmızı ve mavi çubuklarla dört tane dikdörtgensel bölgeye ayrılmıştır. Dikdörtgensel bölgelerin alanları (4x2 + 12x + 12) cm, (x2 - 4x + 1) cm, (9x2 – 24x + 19) cm2 ve (9x2 + 18x + 6) cm2 dir. sağ sol - a cm a cm a cm b cm (4x2 + 12x +12) cm2 (x2 - 4x + 1) cm2 bcm b cm b cm bcm b cm yukarı aşağı (9x2 – 24x +19) cm2 (9x2 + 18x + 6) cm? CU ( Yatayda mavi renkli çubuk aşağı veya yukarı doğru, dikeyde ise kırmızı renkli çubuk sağa veya sola doğ- ru hareket ettirilerek dört bölgenin alanları hesaplanıyor. Mavi renkli çubuk yatayda kendisine paralel olan kenarlar arasında b birimlik hareketlerle aşağı yukarı hareket edebiliyor. Bir tane b birimlik hareketinde hareket ettiği yöndeki dikdörtgenlerin alanları 1 santi- metrekare azalıyor, diğer dikdörtgenlerin alanları 1 santimetrekare artıyor. Kırmızı renkli çubuk dikeyde kendisine paralel olan kenarlar arasında a birimlik hareketlerle sağa sola hareket edebiliyor. Bir tane a birimlik hareketinde hareket ettiği yöndeki dikdörtgenlerin alanları 1 santi- metrekare azalıyor, diğer dikdörtgenlerin alanları 1 santimetrekare artıyor. Buna göre aşağıdaki hareketlerden hangisi yapılırsa dört bölgenin alanının eşiti olan cebirsel ifadeler tam kare olur? A) Kırmızı renkli çubuk 3 birim sağa B) Mavi renkli çubuk 4 birim aşağı C) Kırmızı renkli çubuk 3 birim sola D) Mavi renkli çubuk 3 birim yukarı

Matematik 6.3 TEST Cebirsel ifadeler ve Özdeşlikler PASİKÜL 261 04 1. BILGI: Içerdiği değişkenlere verilen her gerçek sayı için doğru olan eşitliklere özdeşlik denir. Özdeşlik kovas Denklem kovasi 4.(3x + 6) = 3.(4x + 8) 4x - 1 = 3.(x - 1) x2 + 4x + 4 = (x + 2) 2.(6x + 8) = x.(3x + 4) (x - 5).(x + 5) = x2 – 25 (x-8)2 = x2 + 64 4 Beril ve Elif yukarıda verilen eşitlikleri birer karta yazdıktan sonra, eşitliklerden özdeşlik olanları özdeşlik kovasına, diğerlerini denklem kovasına atıyorlar. Beril ile Elif eşitlikleri kovalara doğru bir şekilde attıklarına göre, iki kovada biriken kartlar arasın- daki fark kaç olur? A) O B) 2 C)4 D) 6